贺军奇,郭鑫佳,陈云飞,刘秀花,高万德,龙婷

(1.长安大学水利与环境学院,西安 710054;2.旱区地下水与生态效应教育部重点实验室,西安 710054;3.水利部旱区生态水文与水安全重点实验室,西安 710054)

降雨是一个复杂的自然过程,受到诸多因素的影响,其序列往往是非线性、非平稳的,并伴随着一定的随机性和周期性[1]。特别是近年来全球气候变暖和人类活动的叠加影响,不仅加快了区域尺度上的水文循环过程,也加剧了降雨的区域差异性和不确定性[2]。针对降雨序列表现出的多时间尺度、多频率的变化特性,水文周期分析方法经历了从时间域到时频域的发展历程[3]。其中,Fourier变换因其时频分析特性自1965年来便得到广泛应用,但受Heisenberg不确定性原理的限制[4],Fourier变换不能刻画任意时刻的频率成分,会在某种尺度上掩盖序列特征[5]。随后以其为基础发展的小波分析被更多地用于研究降雨序列的多尺度变化规律和演变趋势,虽然小波分析使用可调时频窗解决了时间和频率分辨率的矛盾,具有良好的时频局部化特征和多分辨率能力,但其本质上仍是一种窗口可调的Fourier变换,依然存在Fourier变换的局限[6]。

希尔伯特-黄变换(Hilbert-Huang Transform,HHT)是Huang等在1998年提出的一种时频分析方法,主要由经验模态分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)和希尔伯特谱分析(Hilbert Transform,HT)两部分组成:通过EMD 对非线性、非平稳信号逐级进行线性化和平稳化处理,在保留数据特性的同时把不同尺度的波动和变异分离出来;随后通过HT 求解瞬时频率进一步强化数据的局部特征,从而精确地给出频率与时间的对应关系,使HHT 不再受不确定性原理的限制[7]。……