周红娜 王乐

【摘要】教育重演论认为，学生学习概念的过程与这些概念被提出的过程有某种平行性.学生学习过程某种程度上是对前人认知过程的重演.本文在对参考系、速度和加速度等运动学概念的历史回顾的基础上，介绍古代中西方对运动学认识的曲折过程.结合高中物理教学实际，分享若干可应用于高中物理教学的物理学史素材.通过将物理学史与物理教材进行深度结合，以达到更有效地解决教学中所遇到的难点，帮助学生更好地理解这些物理概念.

【关键词】高中物理；运动学概念；课堂教学

运动学概念是高中物理的第一章内容，也是高中物理的第一课.看似普通的概念，人类对其认识却经历了相当长的历史时期，直到伽利略时代，某些概念才真正被确定下来.

人教版高中物理必修一在安排运动学概念教学时，注重概念的应用举例以及与生活的联系，注重系统的介绍，但是缺少对这些概念来源以及提出后对物理学科发展促进作用的适当介绍.我们在教学中发现，教材用最直接的方式将知识传授给学生，但学生的学习过程往往是曲折的.学生既不知道这些概念从何而来，谁提出来的，也不清楚当时产生的这些概念对物理学发展有什么推动作用，学生只能联系当下的生产生活和练习题来理解这些概念.这样的教材编排方式，可能会有一些不足之处.比如教师在教学中必然会无数次重复位移、速度、加速度的矢量性，可是有些学生学习数年，仍然容易在习题处理中忽略这些概念的方向特征；再比如加速度这一概念，从高中必修系列教材来看，从概念的提出到运动学体系的建立，再到自由落体加速度的提出，以及第四章的牛顿第二定律和必修二的向心加速度，这个概念是动力学的核心，学生对其认识和理解往往要经历多次螺旋式上升的阶段.一步到位地给出无法解决学生认识上的一些隐秘的问题：为什么会提出这个概念呢？这个概念是怎样提出来的？为什么加速度是用Δυ/Δt来定义，而不是Δυ/Δx呢？

从物理学史中，我们可以搜集相当多的素材和片段，以助推上述问题的解决.物理学史是人类研究客观自然界中各种物理现象的发展史，它研究物理学发生和发展的基本规律，以及研究物理学概念、物理学思想发展和变革的过程.历史浩如烟海，在当下的教学中，对物理学史的相关素材既无法也无必要一一列举，应该有所取舍，有所侧重.恰当的物理学史素材既能告诉学生知识的来源，也能增强教学的对比感、立体感，启发学生思维，提高学习效率.

下面以运动学概念中几个重要的概念为例，讨论如何引入物理学史参与运动学的概念教学.

1 參考系

参考系是我们在描述物体运动前就要引入的一个概念.人教版必修部分有相关表述：要描述一个物体的运动，首先要选定某个其他物体做参考，观察物体相对于这个“其他物体”的位置是否随时间变化，以及怎样变化.我们把这种用来做参考的物体称为参考系.在教学中，这似乎是一个简单的问题，毕竟初中教材中已经出现了“参照系”这样的前概念，学生对参考系应不难理解.可是，在后续的教学中我们发现并非如此.以高中阶段力学中“摩擦力”的教学为例，学生学习时的困难往往是摩擦力方向的判断，在于分析“什么是相对运动”“谁相对于谁的运动”的问题.

参考系概念本质上是要解决运动的相对性问题，即解决的是谁运动、谁静止的问题.这正是动力学问题研究的起点，东西方早期对此问题均有深刻的认识.

古代中国对相对运动的认识很早就有精辟的论述.《吕氏春秋》曾记录过“刻舟求剑”的故事，实际上就是关于河岸、河水和船三者到底是谁在运动的问题.古希腊的亚里士多德在他的《物理学》一书中也讨论过这个问题，甚至提出人“不能同时踏进同一条河流”这样的哲学命题.

在参考系的基础之上，人教版教材在第四章进一步提出了惯性参考系的概念：在有些参考系中，不受力的物体会保持静止或匀速直线运动的状态，这样的参考系叫做惯性参考系，简称惯性系.进一步来说，在研究地面物体的运动时，我们可以把地面、相对地面静止或相对地面做匀速直线运动的物体看作惯性系.惯性系背后的力学相对性原理如果能够在这里介绍给学生们的话，会是非常好的渗透物理观念的机会.

伽利略的力学相对性原理要解决的问题是，虽然地球在运动，但只要我们在地球上生活，便无法判断地球是运动还是静止.他举了一个和朋友坐船的例子：你和朋友带着一些苍蝇、蝴蝶和小飞虫，他们在船里朝着各个方向运动，使船以任何速度前进，只要运动是匀速的，也不忽左忽右地摆动.你将发现，所有上述现象丝毫没有变化，你也无法从其中任何一个现象来确定，船是在运动还是停着不动.实际上，这段描述在汉代成书的《尚书纬·考灵曜》也提出过：“地恒动不止，而人不知.譬如人在大舟中，闭牖而坐，舟行而人不觉也.”而后者比前者早了一千多年.可见，中国古人对相对运动的认识是非常深入的.伽利略提出的力学相对性原理起初并没有受到人们的重视，直到三百年后的爱因斯坦将其推广为狭义相对论的两大支柱之一.

对参考系相关的物理学史的回顾我们发现，许多与参考系有关的问题不只是简单的相对运动问题，也蕴含着更深的物理问题和深刻的哲学内涵.因此，教师在教授这一部分内容时有必要多渗透一些相关的物理学史素材，以便更好地培养学生的物理观念.

2 速度

速度的概念教学是本章的一个难点.一是学生初中所学习的速度的前概念会影响高中的学习，另外速度的定义本身也有两个难点：①瞬时速度的定义涉及极限思想；②速度的矢量性.历史上，速度的矢量性并不是一开始就与速度结合了的，而是速度在使用过程中逐步附加上的.这一点与学生学习这一概念的历程颇为类似：小学和初中所学习的速度都是速率，等到高中开始给速度加上方向特征.

在速度这一概念产生之前，人们更多的是比较运动的快慢.运动快慢的比较在东西方虽然古已有之，但是这一概念产生还是很迟的.古代中国没有“速度”这一概念，多用“迟”“缓”“急”“快”等词语来表示速度快慢，这些词汇含义丰富，未必一定特指物理运动.古希腊哲学家芝诺的著名悖论“阿基里斯追不上乌龟”“飞矢不动”等也涉及速度概念的运用，不过，古希腊也并未提出“速度”概念.

人们对运动的认识经历了非常曲折的道路.实际上，作为运动学的基本概念，速度在14世纪以前，从来没有用数量表示出来过.在14世纪早期，牛津大学莫顿学院的学者发展出一套概念体系和专业术语，用以表示物体的运动情况，其中包括速度和瞬时速度.

速度的矢量性和矢量所满足的平行四边形法则，起源很早.早在公元前４世纪，古希腊哲学家亚里士多德就知道两种速度的合速度满足平行四边形法则，数学家海伦（Heron）则给出了该法则的几何证明．17世纪，牛顿在其《自然哲学的数学原理》中进一步将平行四边形法则推广到了力的情形.

从以上的相关物理学史回顾可以看出，速度的矢量性问题其实比物理学中速度的精确概念提出还要早，但是查阅一些科学原典丛书能够发现，在早期的物理研究中，一般在讨论运动时，会先用距离除以时间求得大小再说明方向的问题，或者直接说物体的“速率”.二者的深度结合并称之为“矢量”这样有大小又有方向的物理量在某种程度上是“速度”概念发展的必然.数学中的“向量”概念是这种理论化进一步的产物.

在教学生速度这一概念时，我们不妨向学生引述上述一些相关内容，相信学生对速度的发展史和其矢量性会有更深的理解.

3 加速度

加速度是为了描述速度变化快慢的物理量，其概念教学堪称高中物理最难教的概念之一.我们在大脑中能够很自然地生成位移、速度、时间这些概念，但是加速度很抽象、很难生成.人教版教材采取了对比“普通小轿车和旅客列车”的加速过程来引入这一概念，通过比较“速度大”“速度变化大”“速度变化快”的不同来引入.在古代，能够达到较高的速度本就是一件难事，一般能够区分运动的快慢也就够了.而落体运动是速度变化相当快的一种运动，因此加速度的概念首先由对落体运动的研究而确立也就自然而然了.

当速度达到较快时，加速度的概念被提出来应该是一件很自然的事情.放在古代，比如马匹、舟楫、弓箭的运动都可以达到相对较快的速度.查阅中国古籍，魏晋时代的刘徽在注西汉成书的《九章算术》良驽二马算题时，将今日稱之为正、负加速度的概念分别命名为“益疾里”和“减驰里”.前者是马匹不断地加速，后者是不断地减速，并将其数值统称为“益疾减驰之数”，这与近代产生的加速度概念的含义是相同的.可见加速度的概念其实在中国产生是非常早的.

西方关于加速度的概念最初也是非常模糊的，有的用速度对位移的变化率表示加速度，有的用速度对时间的变化率表示加速度.伽利略首先对匀加速运动给出了明确的定义.据史料记载，大约在1618年之后，他开始以时间代替距离，考查运动速度与时间的关系.直到1630年他才最终明确，物体自由下落的速度是与时间成正比的，给出了匀加速运动的明确定义.在《关于两门新科学的对谈》中，伽利略给出了“均匀运动”和“匀加速运动”的定义.所谓“均匀运动”其定义为“所谓稳定运动或均匀运动，是指那样一种运动，粒子在运动中在任何相等的时段中通过的距离都彼此相等”，“匀加速运动”定义为“一种运动被称为等加速度运动或匀加速运动，如果从静止开始，它的动量在相等的时间内得到相等的增量”.并由此推导出整个匀变速直线运动的公式体系，以及关于抛体运动的公式体系.

后人公认伽利略是近代力学的创始人.但高中物理教材，对伽利略的贡献缺乏系统介绍.在伽利略时代，由于力与运动的关系难以阐述，虽然伽利略也认为力作为运动的原因，但为了更好的研究运动，伽利略放弃考查运动的原因，专心于研究运动的性质，即由传统的动力学转向运动学研究，得出了单摆运动、落体运动、惯性运动、抛体运动等一系列的成果.也就是说，高中物理必修系列的第一章、第二章和第五章都算是伽利略的研究成果.

4 结语

以上关于参考系、速度和加速度这些概念的历史回顾，一方面从历史的角度加深了教材对于这些概念介绍时的历史深度，另一方面也能够有效地帮助学生深度理解这些概念.

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