杨京

摘 要：针对贷款申请中处于劣势地位的小微企业，文中以风险审慎为第一要义，提出一种考虑指标均衡性的犹豫模糊MPI罚劣综合评价方法：首先，引入犹豫模糊集（HFS）构建评价矩阵以充分重视与利用多位信贷专家的风险意见；其次，为合理度量犹豫模糊环境中指标间的均衡性，提出一种新的犹豫模糊元（HFE）得分函数，基于此测算的指标间的均衡性可有效兼顾专家意见的分歧度与信用指标的均衡度；再之，鉴于小微企业的信用短板会更加引商业银行关注，在犹豫模糊MPI基础上对“不合格”部分的信用指标加以惩罚并作为最终决策的依据；最后，以某商业银行同批申贷小微企业为例进行算法验证及结果分析，结果表明，该方法计算简单可行，评价结果全面且合理，在商业银行等金融机构甄选信用水平优质且稳定的小微企业上发挥作用。 关键词：指标均衡性；MPI；犹豫模糊集；小微企业；信用评价中图分类号：F 276

文献标识码：A   文章编号：1672-7312（2024）01-0072-09

A Credit Evaluation Method for Micro and Small Enterprises

Considering Equilibrium of Indices

YANG Jing

（School of Management and Economics，Kunming University of Science and Technology，Kunming 650500，China）

Abstract：For small and micro enterprises that are disadvantaged in loan applications，this paper takes risk prudence as the first meaning and proposes a comprehensive evaluation method of hesitant fuzzy MPI punishment inferiority considering the equilibrium of indices：firstly，the hesitant fuzzy set（HFS）is introduced to characterize the expert opinions to construct an evaluation matrix to fully pay attention to and utilize the risk opinions of multiple credit experts；Secondly，in order to reasonably measure the equilibrium between indicators in the hesitant fuzzy environment，a new hesitant fuzzy element（HFE）score function is proposed，based on which the equilibrium between the indicators measured can effectively take into account the divergence of expert opinions and the equilibrium of credit indicators.Moreover，in view of the fact that the credit shortcomings of small and micro enterprises will attract more attention from commercial banks，the credit indicators of the “unqualified” part will be punished on the basis of hesitation and ambiguity of MPI and used as the basis for final decision-making；Finally，taking four small and micro enterprises as examples，the algorithm verification and result analysis are carried out，and the results show that the method is simple and feasible in calculation，and that the evaluation results are comprehensive and reasonable，which can play a role in the selection of small and micro enterprises with high-quality and stable credit levels by commercial banks and other financial institutions.

Key words：Equilibrium of indices；MPI；Hesitant fuzzy set；micro and small enterprises；Credit evaluation

0 引言小微企業是市场经济中最活跃、最广泛的群体，在发展经济、扩大就业、改善民生等方面发挥着重要作用。然而小微企业良莠不齐，其普遍在资金、人才、技术等方面处于竞争劣势，外来资金支持成为其谋生存与发展的重要资源。小微企业大多管理制度不健全、缺乏公开可信的财务报表与经营数据[1]，商业银行因为面临着较高的信贷违约风险将其拒之门外。对小微企业信用水平进行准确全面评价是控制其信用风险的重要手段，因此，商业银行有必要探寻一套针对小微企业的信用评价方法，着力解决小微企业贷款违约率偏高问题。

指标体系与评价方法是进行小微企业信用评价的关键所在，小微企业信用评价指标体系涉及财务与非财务维度的多个指标，其中财务指标反应企业的基本经营状况，有关此方面的研究相差无几，往往选取偿債能力、盈利能力、营运能力与发展能力下具有代表性的一众指标[2-3]；而非财务指标能弥补小微企业财务指标的缺乏并更有效反应企业信用特征[4]，其选取上尚未形成统一体系。谢邦昌等认为应聚焦于企业主个人信用、企业利益相关者和企业前景等指标[5]；中国工商银行与中国建设银行除企业内部因素外，还额外关注企业所处的外部环境[6-7]；CAO等[8]则综合考虑了企业经济、社会与环境要素，冯玲玲[9]探究了企业商业信用同企业社会责任间的关系。关于小微企业信用评价方法，

SMARANDA[10]采用Logistic回归模型评判罗马里亚小微企业信用违约情况并证实了其优越性；胡贤德等[11]在BP神经网络基础上引入离散型萤火虫算法构建小微企业信用风险评估模型；受精确数据样本约束与先前经验数据不足的限制，两者在评价小微企业信用水平上均有不足[12]。鉴于小微企业部分财务指标可信度低甚至缺失，以及非财务指标多维性、模糊性、难以精确的特点[13]，李敬明等[14]提出基于AHP与信息熵赋权的改进模糊综合评价法能较好兼顾主客观权重。但值得注意的是，对于小微企业信用这样的多指标综合评价问题而言，指标间并不满足完全可补偿假设，因此评价方法不仅要测度企业总体信用水平，各指标间的均衡性对其评价结果亦有较大影响，若指标间均衡性较差，较高的还款能力与较低的还款意愿仍会产生较大的信用风险，因此将指标均衡性纳入小微企业信用评价中具有现实意义。由此文中提出一种考虑指标均衡性的小微企业信用综合评价方法，该方法能全面衡量小微企业信用水平，同时在传统评价方法结果一致时提供新思路。对于风险识别而言，多方评价能反映企业信用真实水平[15-16]，而传统信息收集与聚合难以实现，结合风险评价审慎原则，文中使用犹豫模糊集表征专家意见。处于犹豫模糊集环境中的小微企业信用指标，均衡水平不仅涉及指标间的均衡度，还涉及犹豫模糊集隶属函数的均衡度，故文中基于变异系数表征离散程度的原理提出一种新的犹豫模糊得分函数，以此作为测算指标间的均衡性的基准。考虑到商业银行对小微企业信用短板的额外关注，文中在犹豫模糊MPI的基础上添加了罚劣函数，对小微企业信用短板给予惩罚，实现综合评估小微企业信用风险，切实降低商业银行贷款风险。综上所述，为帮助商业银行合理评价小微企业信用水平，文中提出了考虑指标均衡性的犹豫模糊MPI罚劣综合评价方法。

1 基础知识

1.1 犹豫模糊集鉴于小微企业财务指标可信度低、非财务指标模糊难以确定信用评价过程的复杂性，文中引入ZADEH[17]提出的用于描述客观世界中存在且无法用经典数学描述的模糊集刻画指标信用特征，同时为刻画信用评价时信贷专家犹豫不决难以选择或存在意见不一致的状态，采用TORRA等[18]提出的模糊集拓展形式，即犹豫模糊集表征专家意见，犹豫模糊集的隶属度由[0，1]的多个可能隶属度组成，可以充分反映和兼顾多方信用风险意见。以下给出HFS定义及计算法则。

定义1：设

M={u1，u2，…，un}是一个有N个隶属函数的集合，则与该隶属函数相关的犹豫模糊集，即

hM（x）

定义如下

hM（x）=∪u∈M{μ（x）}

（1）其中hM（x）为定义在μ∈M取值为[0，1]上的若干不同数值的集合。为便于表述，将hM（x）称为犹豫模糊元，简记为hM。定义2：T-N（Torra-narukawa）拓展原理：

H={h1，h2，…，hn}

是n个HFE组成的集合，Θ是H上的一个函数，Θ∶

[0，1]N→[0，1]，那么

ΘH=∪γ∈{h1×h2×…×hn}{Θ（γ）}

（2）定义3[19]：设

h1为犹豫模糊元，则其得分函数为

sh（h1）为h1的得分函数，其中#h1表示h1包含的隶属度个数。若

sh（h1）≥sh（h2），则h1≥h2。定义4：设

h1为犹豫模糊元，则其离差函数为

v（h1）为h1的得分函数，其中#h1表示h1包含的隶属度个数。若

sh（h1）=sh（h2）且v（h1）＞v（h2），则h1＜h2，离散函数用于在得分函数一致时比较两个犹豫模糊元的大小。定义5[20]：设为两任意犹豫模糊元，则它们之间的距离公式为

1.2 MPI综合评价方法指标间的可补偿性是多指标综合评价中的一个重要性质，由于评价维度间性质不一，不能将一个维度的高值用于掩盖其他维度的低值。为了避免不均衡指标之间的相互补偿现象，意大利学者MAZZIOTTA

与PARETO在衡量人类发展与贫困指数时首次提出MPI指数，且被意大利国家统计研究所用于衡量意大利的“公平和可持续福利”水平。后

MAZZIOTTA与PARETO对其标准化方法改进提出了AMPI（Adjusted Mazziotta Pareto Index），近10年，MPI和AMPI被意大利学者广泛运用于测算社会现象的多个方面，例如公民对国家政治不信任水平变化

[21]、国家粮食可持续发展指数[22]、意大利农村与城市的区域发展度[23]等追求均衡发展的社会多维复杂现象的评估。MPI用于聚合一组假设“非补偿”的指标，基于算术平均数对标准化指标进行聚合，对统计单位应用惩罚函数即使用变异系数测算决策方案“水平变异性”作为惩罚依据，以保证指标值之间存在较高不均衡的单位受到惩罚。以下将给出MPI的聚合公式

MPI±=M（1±cv2）=M±S·cv（6）

其中平均值M为评价单位的综合水平，标准差S为评价指标间的标准偏差，变异系数cv为标准偏差与平均值的比值。根据MPI聚合式子可得，当评价对象的变异系数较大时，评价指标间不均衡程度更高，此时评价值将在平均值的基础上受到惩罚。符号“±”取决于评价现象的极性，若评价社会发展等这样的正向现象，则使用的是MPI-，表示当指标存在较低的均衡性时，指数值越低，社会越不发展；若评价社会贫穷等这样的负向现象，则使用的是MPI+，表示当指标存在较低的均衡性时，指数值越高，社会越贫穷。

2 犹豫模糊MPI罚劣模型

2.1 犹豫模糊集的均衡性测度在以犹豫模糊集表征的原始数据矩阵中，如何有效衡量具有犹豫模糊特征的指标均衡性将是文中所解决的重要问题。对于任意HFS H=∪{hi} ，i=1，2，…，m，其HFE hm=∪{γj}，j=1，2，…，n，其中各隶属函数γj为各信贷专家对小微企业某一指标特征的评分，v（h）为犹豫模糊集的离散函数，sh（H）为犹豫模糊集得分函数的均值，sh（hi）为犹豫模糊元hi的得分函数，ΘH为犹豫模糊元的平均数，d为两犹豫模糊元的距离。其犹豫模糊集的均衡性可从以下4个方面入手。一是计算各指标得分函数的离散函数表针其不均衡性

二是测算各指标隶属函数与总体隶属函数均值的离散程度

三是测算任意两两指标隶属函数间距离的平均

四是测算各指标隶属函数与总体扩展平均数距离的平均

上述法一将犹豫模糊数转化为精确数后计算其离散程度，此种转换常使用各指标犹豫模糊元的得分函数表征，可能导致各指标隶属函数分布差异较大而得分函数一致的情况下，例如设X={x}，A={0.5，0.6，0.7}，B={0.3，0.6，0.9}为X上的2个HFE，其得分函数sh（A）=0.6，sh（B）=0.6，基于法一计算的两两HFE完全均衡，这显然是有悖常理的，原因在于各指标的得分函数仅能表征两HFE的总体特征而无法展现其内部特征。法二、法三、法四充分考虑了以HFS表征的各指标的多隶属性质，使用HFS隶属函数与其总体隶属函数均值、总体扩展平均数，亦或是使用两两隶属函数测算的各指标间的离散程度，其实际上均涵括了两部分不均衡性：一是专家意见的分歧度，二是评价指标的不均衡性，前者为信贷专家间知识、经验或偏好的差异性所导致的、具有主观性质的不均衡性，后者为评价对象各指标发展不一导致的、具有客观性质的不均衡性，将主观性导致的不均衡计入评价对象维度间固有的不均衡将在一定程度上难以准确有效衡量其真实均衡性。基于以上均衡性测度的不足，文中尝试提出一种新的HFS均衡性的测度方法。首先在原始得分函数的基础上考虑专家意见的分歧度构造一种新的得分函数，而后基于新得分函数测算HFS指标间的均衡性。考虑专家意见分歧度的得分函数得到诸多学者的密切关注，学者从不同角度提出了得分函数的改进，FARHADINIA[24]基于隶属函数优先级赋予不同权重体现了厚优薄劣；ZENG等[25]基于HFE隸属函数个数提出犹豫度表征专家意见的不一致，而未考虑专家意见的具体分布。鉴于变异系数有计算简单、易于解释的优点，被广泛应用于多个指标离散程度的表示中，故文中将变异系数引入表征打分专家意见的分布情况，并基于此构造一种新的HFE得分函数，以新构造的得分函数测算HFS的变异系数，使得HFS均衡性的测度更为科学。定义4：设ha=∪{γa}为任意犹豫模糊元，则文中构造的得分函数为

其中sh*（ha）为新的得分函数，cva为HFE的变异系数，表征专家意见的分歧度。当HFE变异系数较大时，即专家意见差异度越大，则该指标值的不确定性加大，其得分应减少，因此变异系数与得分函数呈反比关系，对此取1的补集。文中构造的得分函数拥有原始得分函数的性质。1）对于任意的HFE

ha=∪{γa}，文中提出的得分函数

sh*（ha）∈[0，1]。其证明为γa∈[0，1]，且专家打分意见的变异系数

cva∈[0，1]，故满足sh*（ha）∈[0，1]。2）对于单个HFE

ha=∪{γ}，即HFE仅有一个隶属函数或隶属函数一致时，

sh*（hij）=γ。其证明为当专家意见一致时，其HFE变异系数为0，则文中构造的得分函数与原始得分函数一致，为隶属函数值。特别的有：当

ha={1}

时，sh*（hij）=1；当ha={0}时，sh*（hij）=0。3）当

sh（h′1j）＜sh（h′2j），cv1j＞cv2j时，sh（h*1j）＜sh（h*2j），说明当专家意见不一致程度时，此指标的得分较低，以此降低小微企业信用风险特征。基于新的得分函数计算HFS的均衡性，新的得分函数考虑了专家意见的分歧度，在此基础上测算的指标的均衡性能更为准确表征指标客观性的离散程度。对于任意HFS

H=∪{hi}，i=1，2，…，m，其HFE hm=∪{γj}，j=1，2，…，n，基于新得分函数的变异系数算例为

式中，sh*（hi）为HFS中各HFE的得分函数；sh（H）为HFS中各HFE得分函数的平均数；cv（H）为HFS的变异系数，即HFS的不均衡度。新的得分函数拥有聚合专家信息的同时兼顾专家意见分布的功能，HFS变异系数可以清晰表征指标间的不均衡特征，因此，在新的得分函数基础上测算的HFS变异系数区分了主观性的专家意见不一致度和客观性的指标间的不均衡度，同时该变异系数能够测算原始得分函数相同的两个或多个犹豫模糊集之间的不均衡度。使用此变异系数公式测算上述两个HFE的得分函数：则

sh（A）=0.589，sh（B）=0.5，HFE间的变异系数为0.08，该变异系数公式具有可行性与有效性。

2.2 罚劣模型信用评价需充分暴露申贷企业潜在的违约风险，银行等金融机构评估小微企业信用时，出于风险规避原则，劣势值会更引起其关注，对指标劣值进行惩罚符合商业银行评价时规避风险的原则。同时在小微企业评价方法中加入罚劣函数可以弥补衡量指标均衡性时对优值和劣值的一视同仁。现有文献大多对指标进行奖优罚劣，鲜有仅针对罚劣的函数，文献中正负激励点常选用平均数、中位数、上下四分位点等。就考虑指标均衡的小微企业信用评价而言，若奖优则会致使小微企业致力发展优势维度提高整体信用水平，加大指标间的不均衡，故文中仅对部分劣势指标进行惩罚。文中将平均值作为劣势值的追求目标，受“十通六者为及格”启发，文中按照考试与学科成绩的最低标准，即得分率的60%为及格线，对“不合格”的劣势值加以惩罚。对于任意多个HFS H=∪{hi}，i=1，2，…，m，其HFE

hm=∪{γj}，j=1，2，…，n，其罚劣点P为

P=mi（sh（h*i））+（sh（H）-min（sh（h*i）））×60%（13）

依托于文中提出的得分函数得到该HFS的平均值sh（H）与最小值min（sh（h*i）），确定罚劣点P，根据式（7），若待评价单位的平均值和最小值分别为0.5和0.3，则选用罚劣点为0.42。根据指标与罚劣点之间的优劣关系，对罚劣点以下的指标惩罚，其惩罚值PV（Penalty Value）为

若指标优于P，则PV为0；若指标劣于P，则PV为指标与P的相对差异值；该罚劣函数对最小值的惩罚最大，即PV为1，对罚劣点无惩罚，即PV为0；使用函数对后可使得PV∈[0，n），在小微企业信用评价中添加罚劣函数能有效甄别出“不合格”的劣值，对劣值进行不同程度的惩罚，以降低商业银行信贷风险。

2.3 评价方法步骤步骤1 建立初始决策矩阵H：根据由熟悉客户所属行业情况及业务的评估小组对待评价小微企业Ai（i=1，2，…，m）依据评价指标集Cj（j =1，2，…，n）打分的结果，以犹豫模糊集形式汇集所有专家意见并对相同评估值仅保留一次，得到初始评价矩阵H，其中hmn=（γ1，γ2，…，γt）为Cj指标下关于Ai的专家意见的集合。

步骤2 计算待评价小微企业信用均衡水平。

式中，sh*（hij）為决策单位i在第j个指标的新得分函数，即小微企业在某一指标下的得分，sh（hi）为决策单位i的平均数，即小微企业的最终信用水平值，cvi为决策单位i的不均衡度，即小微企业信用指标的不均衡度。步骤3 确定罚劣点P及罚劣值PV。

Pi=min（sh（h*ij））+（sh（hi）-min（sh（h*ij）））×60%（17）

式中，sh（hi）为待评价单位的平均值；min（sh（h*ij））为待评价单位的最小值，小微企业综合信用水平为处于劣势指标所追求的目标，对于“不合格”的指标进行惩罚以识别对银行信用风险有较大威胁的企业。其惩罚值PV为

步骤4 计算最终评价值改进后的MPI。

在犹豫模糊MPI的基础上添加罚劣算子，由于PV∈[0，n），参考文献[33]构造的函数对其进行数学变形并使其值域为[0，0.1]，其主要原因是文中以均衡性和均值作为企业信用水平的第一考量，罚劣函数作为辅助，以降低其对最终评价值的影响度。MPI可以衡量不同性质的社会综合现象，由于随MPI指数的增加，小微企业信用水平越好，故此处使用的MPI-，即被评价单位指标间存在较低均衡性时，罚劣值越大，则MPI指数越低，企业信用水平越低。步骤5 确定小微企业信用等级。采用国际通行的“四等十级制”评级等级，结合中国工商银行小企业信用等级分数段，其具体等级分为：AAA，AA，A，BBB，BB，B，CCC，CC，C，D，见表1。其中AAA-BBB等级为商业银行所能接受的信用等级。

3 实例分析

3.1 小微企业信用指标体系构建构建符合小微企业特征的指标体系是开展评价的先决，本研究参考文献[4-8]，按照科学、系统、典型、可操作四原则，从财务与非财务层面分析遴选7个维度构建小微企业信用评价体系，如图1所示。其中财务指标能有效反映企业经营状况，参照大多文献标准划分为偿债能力、运营能力、盈利能力和发展能力，分别表征小微企业资产负债结构、经营运转速率、获取利润能力与可持续增长潜力。鉴于财务维度的可信度与局限性，使用非财务维度作为补充显露隐性信用信息，非财务维度由广至微选取外部环境、企业素质和企业主信用，外部大环境的不确定性影响企业在市场中的发展进程，企业素质例如企业成立年限、纳税情况和资质等表征内在各要素联系、结合与制约的整体功能，企业主信用则显著影响小微企业的信贷还款意愿。

3.2 小微企业信用评价过程步骤1 数据的来源与收集信用评价是信贷审批的关键步骤。昆明市某商业银行拟对同批申请贷款的8家小微企业开展信用评价以确定其贷款资格，该8家小微企业的基本信息如下：A1 、A7为食品采购批发部，A2为某耐力管业制造有限公司，A3 、A6为建筑工程有限公司，A4为某机械制造有限公司，A5为户外运动有限公司，A8为某农业有限公司。

知悉企业的贷款申请后，该商业银行组织5名熟悉评估客户所属行业情况及评估对象业务的专家组成评估小组，其中，小组负责人由具有项目经理以上职称的高级职员担任。该评估小组负责向8家企业发出《评估调查资料清单》，资料清单包括公司章程、近3年财务报表（成立未满3年提供自成立日期至申请日期止的财务报表）和可抵押资产汇总等基本资料，再结合企业纳税基本情况，银行信用记录等公开信息，对相关资料进行查阅分析并开展企业实地调查与访谈，对形成的相关资料建档编号并保密，最终形成初始资料的收集工作。

步骤2 级别初评与复核直接评价人依据信用评价标准，对评估资料进行分析、归纳和整理，加以综合评价和判断，以1为满分制进行打分，形成初步评价矩阵H，评价值使用HFS形式表现，可以兼顾5名专家意见，当评价值出现多次时只记录一次。

用式（11）计算犹豫模糊元得分函数，得出兼顾专家意见不一致度的得分函数。虽然新的得分函数本质仍为将评价值化为精确值，但此精确数不仅可以反应多位专家评价值的聚合，同时反应出专家评价值的分布情况，当分布离散时，说明专家间存在较大差异，指标值的不确定性增加，故该指标的评价值减少。根据式（12）计算各单位变异系数CVi分别为

CVi=〈{0.24}，{0.065}，{0.203}，{0.062}，{0.216}，{0.063}，{0.062}，{0.18}〉

通过变异系数可以形象看出各企业信用指标的均衡性：企业A2、A4 、A6和A7指标变异系数远小于其他单位且指标得分值集中在0.7～0.9间，指标间存在较大的均衡性，故相比与其他企业，信用水平将更为稳定。在文中构造的得分函数的基础上，计算各小微企业指标间的变异系数，新的得分函数囊括了具有主观性的指标离散程度，而各指标的水平变异系数能则测度各指标间所客观存在的变异系数。根据式（13）得出各指标指标的罚劣点P分别为

P=〈{0.54}，{0.71}，{0.59}，{0.75}，{0.57}，{0.8}，{0.75}，{0.56}〉

根据式（14）计算各指标的罚劣值PV分别为

PV=〈{1.24}，{1.58}，{1}，{1.07}，{1}，{1.22}，{1.09}，{1}〉

结合上述内容，计算改进后的MPI，得出小微企业信用评价结果值汇总。

步骤3 级别审查与审定总行根据依据一级分行管理情况实行区别授权，经各一级分行申报，总行对其进行审批，对各二级分行实行区别授权，商业银行按照规定权限对客户信用评级结果进行审查与审定。最终评价结果见表2。

3.3 结果分析均衡性对小微企业信用评价的影响：与传统平均值相比，考虑指标均衡性的MPI方法对指标均衡性较差的小微企业予以惩罚，有助于商业银行甄选信用风险稳定的小微企业，切实降低信贷风险。由表2中的评价结果可知，以平均值划分的企业信用等级，由于信用指标间相互补偿性假设的存在，企业A2，A3，A4，A5，A6，A7均达到可贷标准；而考虑指标间的均衡性后，企业A3 与A5因其均衡性较差受到较大惩罚而被排除在可贷范围内，虽就单个指标而言，A3 企业营运、盈利与发展状况良好，企业素质达标，但因行业性质导致其资产负债率较高，加之信贷人員对于企业主信用分歧较大，致使A3 企业指标不均衡系数达0.203，信用等级由BBB降为BB，A5 企业盈利能力难以保障企业到期还款能力，其信用等级由BBB降为BB。反观企业A2、A4、A6、A7在此均衡性方面表现良好，其惩罚强度较小，但企业A2 受到轻微影响，信用等级由A降为BBB，企业A4、A6、A7得益于信用综合水平较高且均衡，仍维持原等级。由上可知，企业信用指标的均衡性促使商业银行在综合信用水平上更优先考虑对其授信，信用指标均很的小微企业抗风险能力更强，拥有更小的信贷违约风险。罚劣函数对小微企业信用评价的影响：在小微企业信用评价中，以考虑指标均衡性的综合评价值作为首要评价准则，在均衡基础上添加的罚劣函数目的在于排除指标中劣值较为明显的企业，再次降低商业银行信贷风险。根据各小微企业指标总体特征对落后指标进行惩罚，有助于商业银行关注到各小微企业的短板，企业A2 存在大量应收账款使得其销售行为无法确定收入，企业营运能力较差，同时信贷专家对于企业主信用存在较大分歧，导致企业A2再次受到了短板惩罚，信用等级降低至BB，最终未能成功贷款；反观企业A4、A6、A7较为指标间较为均衡且不存在明显短板，整体信用良好，最终达到此商业银行可贷标准。评价结果经过集中讨论，5位专家对最终各小微企业信用等级表示认可并提交总行进行审查与审定，最终审定结果显示企业A4、A6、A7符合该商业银行贷款等级要求。

4 结语信用评价是商业银行防控信贷风险的关键。为进一步降低商业银行信贷风险，文中从不良贷款率较高的小微企业入手，以充分反映风险意见、规避指标间补偿和识别劣势指标为出发点，提出了考虑指标均衡性的犹豫模糊罚劣综合评价方法，该方法对犹豫模糊元得分函数进行改进，使之能够充分考虑专家群体意见的分歧度，使其从客观的指标不均衡性中剥离，以达到最终聚集值能更准确反应小微企业真实信用水平的目的，最终使用MPI聚合且对指标劣值予以惩罚以强调指标的均衡的重要性。将该方法应用于商业银行的小微企业信用评价中发现：该方法计算简易，最终评定信用等级与商业银行预期结果一致，信用评价中考虑指标的均衡性能够有效为商业银行识别出信用水平更为均衡与稳定的小微企业，使得评价更为准确全面，为商业银行等金融机构甄选贷款对象、降低小微企业信贷风险提供了指导思想和理论借鉴。

参考文献：

[1]汪冬梅，王兰粉.中小企业集群信贷融资的信用优势分析[J].技术与创新管理，2009，30（03）：352-354.

[2]范柏乃，朱文斌.中小企业信用评价指标的理论遴选与实证分析[J].科研管理，2003（06）：83-88.

[3]江暮红.中小微企业信用评价指标体系研究[J].求索，2013（06）：237-239.

[4]陈伟杰，卢静，邹艳.直觉模糊语言信息下的三维动态评价方法及应用[J].控制与决策，2022（05）：1-9.

[5]谢邦昌，魏超然，刘立新.大数据时代下的小微企业信用评价[J].中国统计，2016（10）：22-24.

[6]中国工商银行.关于印发《中国工商银行小企业法人客户信用等级评定办法》的通知[R].中国工商银行，2005．

[7]中国建设银行.关于印发《中国建设银行小企业客户信用等级办法（试行）》的通知[R].中国建设银行，2009．

[8]CAO Y，XIONG S Y.A sustainable financing credit rating model for Chinas small  and medium-sized enterprises[J].Mathematical Problems in Engineering，２０１４（03）：1-5．

[9]冯玲玲.企业社会责任、融资约束与商业信用动态调整[J].技术与创新管理，2022，43（06）：698-707.

[10]SMARANDA C.Scoring functions and bankruptcy prediction models-case study for romanian companies[J].Procedia Economics and Finance，2014，10：217-226.

[11]胡贤德，曹蓉，李敬明，等.小微企业信用风险评估的IDGSO-BP集成模型构建研究[J].运筹与管理，2017，26（04）：132-139+148.

[12]陳伟杰，龚涛.基于改进ELECTRE-IN的小微企业信用评估[J].重庆师范大学学报（社会科学版），2021（06）：38-50.

[13]程云喜.中小企业信用的模糊综合评价方法研究[J].生产力研究，2008（04）：137-138.

[14]李敬明，阮素梅，刘奎户.基于改进模糊综合评价法的小微企业金融风险分析模型研究[J].运筹与管理，2015，24（06）：217-224.

[15]刘云峰，陈瑞，张晓光.多主体参与的建筑施工安全管理评价体系构建及应用[J].技术与创新管理，2022，43（05）：570-575.

[16]MURO P D，MAZZIOTTA M，PARETO A.Composite indices for multidimensional development and poverty：An application to MDGs，２０１１（104）：1-48．

[17]ZADEH L A.Fuzzy sets[J].Information and control，1965，8（03）：338-356.

[18]TORRA V，NARUKAWA Y.On hesitant fuzzy sets and decision[J].2009 IEEE International Conference on Fuzzy Systems，2009（08）：20-24.

[19]ZHU B，XU Z S，XIA M M.Hesitant fuzzy geometric Bonferroni means[J].Information Sciences，2012，182（11）：72-85.

[20]彭定洪，黄子航.生态城市发展质量评价方法研究[J].中国科技论坛，2019（08）：95-104.

[21]SAIANI P P，IVALDI E，CIACCI A，et al.Confidence gaps and distrust in latin america[J].Social Indicators Research，２０２１，9（０5）：1-13．

[22]AGOVINO M，CERCIELLO M，GATTO A.Policy efficiency in the field of food sustainability：The adjusted food agriculture and nutrition index[J].Journal of Environmental Management，2018，218（15）：220-233.

[23]BERTOLINI P，PAGLIACCI F.Territorial unbalances in quality of life：A focus on italian inner and rural areas[R].2016.

[24]FARHADINIA B.A novel method of ranking hesitant fuzzy values for multiple attribute decision：Making problems[J].International Journal of Intelligent Systems，2013，28（08）：752-767.

[25]ZENG W，LI D.Distance and similarity measures between hesitant fuzzy sets and their application in pattern recognition[J].Pattern Recognition Letters，2016，8（04）：267-271.