星载天线阵列动力学分析及优化设计

2024-02-06姚文旭熊一帆王光辉宫超越赵腾山

机械设计与制造工程 2024年1期

姚文旭,熊一帆,王光辉,宫超越,赵腾山

(上海航天电子技术研究所,上海 201109)

多路收发天线系统是通讯及遥感卫星中重要的载荷设备,具有接收、发射电磁信号,在轨信息处理等综合功能。星载设备在测试、发射、在轨运行过程中会经历多种苛刻的载荷环境,如冲击、过载、宽带随机振动和低频激励等,振动过程产生的应力、位移等极易造成仪器设备关键部位结构性损伤,严重时将引起整星失效[1-3]。由此可知,研究星载设备的振动力学问题对提高结构的可靠性至关重要。

随着计算力学的快速发展,使用有限元软件在时域或频域内进行结构的动力学仿真已得到广泛应用。在星载设备的结构设计中,有必要利用有限元软件进行振动分析,以便设计师在产品研发早期发现结构设计中的不足,找出优化方案,以缩短新品研制周期[4]。

长期以来,多路收发天线系统主要用于地面通信,但随着卫星通信的快速发展,该类设备逐渐成为重要的星载设备。很多学者对一般星载设备做了动力学分析研究[5-6],但对多路收发天线阵列的力学分析及结构优化的研究较少。本文从结构动力学分析出发,发现了原结构设计中的风险并进行优化设计,最终满足了仪器设备对结构安全性的要求。本文中采用的分析和优化方法,对于同类模型设计具有重要的参考意义。

1 天线阵列模型设计

综合考虑天线电学性能、结构质量等因素,模型采用安装基板-支撑框架设计形式。安装基板采用轻质铝合金材料,天线使用L型角件固定于基板一侧,仪器设备按照设计要求分布在基板另一侧。为了便于地面转场测试,整机结构固定于可移动不锈钢推车上,如图1所示。

图1 四路天线地面测试模型

2 动力学基本原理

2.1 模态分析

多自由度系统的动力学方程为:

(1)

固有特性与外载荷无关,且阻尼对固有频率和固有振型影响不大,因此在进行模态分析时,不考虑阻尼和外力的影响,即C=0,f(t)=0,式(1)变为:

(2)

该方程的解可以用正弦振动的形式表示为x=Xsin(ωt+θ),其中X为振幅,ω为圆频率,t为时间,θ为初相位,代入式(2)可得特征方程为:

[K-ω2M]X=0

(3)

式(3)具有非零解的充要条件是:

|K-ω2M|=0

(4)

求解行列式(4)可得特征值的算术平方根ωi(i=1,2,…,n),即结构的第i阶固有频率;代入式(3)中求出特征向量ψi(i=1,2,…,n),即结构的第i阶模态振型。

2.2 频率响应分析

在频率响应分析中,载荷是通过频率、振幅和相位所确定的正弦波,式(1)可以转变为:

(5)

式中:p为简谐力的幅值。

式(5)中,等号右边表示圆频率为ω的简谐力,与结构的固有频率ωn无关。简谐力的幅值p作为静态载荷施加给结构,则结构的静态位移δst=p/k,其中k为刚度。

无阻尼情况下,结构动态位移响应的幅值A与δst的比值λ称为动态放大系数:

(6)

当激励频率接近结构的固有频率时,ω/ωn趋近1,式(6)分母趋近0,导致动态放大系数将无穷大,表现为结构的动态响应振幅非常大,即发生共振现象。

使用模态法进行频率响应分析时,至少应保留最高激励频率2～3倍的所有模态。模态频率响应尽管存在模态截断会造成一定误差,但计算量将大幅减小,计算效率显著提高[7-8]。

3 有限元建模及动力学分析

3.1 有限元建模

建模前需对结构进行理想化处理,删除小孔、凹槽、倒角等容易产生应力集中的几何特征。将电容器、激光器、透射镜和反射镜等结构划分为正六面体单元,安装板划分为四面体单元。因为本文重点是研究安装板的结构特性对天线阵列的影响,所以将天线结构简化成集中质量单元并赋予相应惯量,使用弹性单元与安装板连接,天线有限元模型如图2所示。在底板中心位置创建节点,并与边沿固定孔建立刚性连接RBE2,便于施加边界条件和动态载荷。

图2 有限元模型

3.2 模态分析

选用NX 11.0中的实特征值解算方案进行天线阵列的模态分析。约束安装板四周6个自由度,采用Block Lanczos法进行模态提取,得到的前6阶模态频率见表1。

表1 结构前6阶模态频率

图3 前6阶振型图

3.3 频响分析

选用响应动力学解算方案进行正弦响应分析。一般单机正弦振动试验条件见表2,本次加载的是最严苛的鉴定级载荷,频率从5 Hz到100 Hz,载荷输入方向分别为平行安装板方向(X、Y向)和垂直安装板方向(Z向)。

表2 一般单机正弦振动试验条件

正弦振动中位移方程为D=D0sin(ωt),微分后可得加速度方程A=-ω2D0sin(ωt),加速度幅值与位移幅值关系为|A|=ω2|D|。本次试验位移和加速度的正弦振动谱线如图4所示,位移和加速度幅值分别为11.04 mm和10.0g。

图4 正弦振动谱线

由模态分析结果可知,模型第26阶模态频率为301.3 Hz,约是最高激励频率的3倍,本文选取前30阶模态进行分析,得到各方向下结构最大正弦响应结果,见表3。

表3 阵列天线正弦响应最大值

对于星载设备的振动响应来说,最大应力直接决定结构是否发生强度破坏。平行于底板方向的X向和Y向应力值均不超过铝合金屈服强度275 MPa,满足结构安全要求。垂直底板方向(Z向)的最大应力为570.84 MPa,远超铝合金屈服强度,结构存在屈服破坏的风险,响应如图5所示。为了保证结构绝对安全,必须对此模型进行结构加固。

图5 Z向正弦响应云图

四路天线质心处的加速度和位移响应曲线如图6所示,峰值范围分别为45～55 Hz和60～75Hz,分别与结构的1阶频率和2阶频率对应,这是因为外界激励与结构本体频率重合后诱发共振,产生了较大的振动响应。

图6 正弦振动响应

4 结构优化设计

4.1 安装板结构优化

针对安装板强度较低问题,在不改变天线阵列空间布局、不影响电性能的前提下,考虑在安装板中央区域布置加强梁和增大底板厚度的方式来提高结构刚度。具体的修改如下:

1)增大板厚。由于底板背部连接大量器件,约占总质量的46%,底板厚度只有5 mm,底板较薄,易发生弯曲变形。因此,将底板厚度增大为7 mm。

2)布置加强梁。通过在底板变形较大区域布置斜向和横向加强梁,增强底板抵抗变形的能力。

3)开减重孔。为了避免底板质量变化太大,在底板没有安装器件的位置开减重孔。

底板优化前后模型对比如图7所示,优化后模型质量为82.5 kg,与原模型相比质量增加了9.7%。

4.2 模态分析

优化后结构的有限元网格划分方法和边界条件设置与原模型保持一致。优化前后频率对比见表4,前6阶频率较原结构提高了48.2%～170.3%,模型整体刚度得到有效加强。其中基频是原来的2.7倍,大于100 Hz,达到星载设备基频要求。

表4 优化前后频率对比

优化后结构的前6阶振型如图8所示,第1阶振型表现为安装板的1阶弯曲,其余振型均为PCB板弯曲,底板变形较大问题得到有效解决。

图8 优化后结构前6阶振型图

4.3 正弦响应分析

正弦激励下,结构优化前后最大响应值见表5。结构最大位移与原结构相比减少了1.43 mm,降幅为11.3%。而最大加速度降低明显,从111.65g降低到24.56g,降幅达78.0%。结构优化后von Mise应力最大为169.87 MPa,与原模型570.84 MPa相比降低了70.24%,结构应力远小于铝合金屈服强度,满足结构强度要求。