应力旋转条件下水力压裂裂纹扩展规律研究

2024-02-04刘玉栋

煤 2024年2期

刘玉栋

(山西新元煤炭有限责任公司,山西晋中 045400)

1 水力压裂钻孔力学作用机制分析

水力压裂钻孔的优化布置将会提高煤层瓦斯的抽采效率[1-2]。水力压裂的压裂效果受到多重因素的影响,其中包括煤层原位地质赋存条件下的三向不等压应力状态。三向应力状态中,垂直方向的主应力约等于上覆岩层重力,水平方向的最大主应力与最小主应力与埋深和地质构造应力具有相关性,在对水力压裂钻孔进行力学分析时,为简化应力状态,作以下假设:

1) 水力压裂钻孔与煤层垂直,垂直于主应力方向;

2) 煤层倾向的角度为0°;

3) 钻孔压裂的壁面介质为弹性材料;

4) 水力压裂钻孔所受应力状态仅包括水压力与地应力作用。

根据以上假设对图1所示的水力压裂钻孔孔壁的应力状态进行分析,得到钻孔孔壁三向应力状态如式(1)所示:

图1 水力压裂钻孔孔壁应力状态图

(1)

式中:σ1、σ2、σ3为第一、第二、第三主应力,MPa;σr为极坐标下角度为θ处的径向应力,MPa;σθ为极坐标下角度为θ处的切向应力,MPa;σz为极坐标下角度为θ处的轴向正应力,MPa;τθz为极坐标下角度为θ处的剪应力分量,MPa.

由式(1)可知,水力压裂钻孔的裂纹产生位置在θ-z平面内。根据水力压裂钻孔,通常以拉伸破坏为理论基础[3-4],根据最大拉应力理论,孔壁发生起裂的阈值点为孔壁处所受水压力等于煤岩体的抗拉强度,根据式(1)可得到孔壁的最大拉应力如式(2)所示:

(2)

水力压裂实施过程中,满足钻孔孔壁发生破裂的条件后,水力裂纹的扩展方向可由式(3)获得:

(3)

根据研究表明,岩石中的孔隙压力p0的增加将会促进水力压裂钻孔起裂,煤体的抗拉强度σt的增加会削弱水力压裂起裂的作用效果,两者对于水力压裂具有正向与反向作用,假设二者的相互作用可以抵消,则可推知钻孔的起裂条件如式(4)所示:

(4)

式中:τxy为极坐标下角度为θ处的剪应力分量,MPa.

根据式(4)分析可知,水力压裂的起裂方向θ与各向应力具有明显的作用关系,绘制不同应力轨迹下裂纹起裂角度的变化规律如图2所示。

图2 不同应力轨迹下裂纹起裂角度的变化规律

在图2所示的极坐标系中,裂纹起裂的方向位于第二象限与第四象限,随着应力轨迹的旋转,逐渐向煤层的走向方位偏转,并且随着起裂角度的增大,偏转变化率具有上升趋势。当最大主应力的方向沿煤层的走向时,水力压裂裂纹沿倾向扩展;当最大主应力方向沿倾向时,水力压裂裂纹随走向扩展。

2 水力压裂起裂应力模拟实验

2.1 相似模拟实验方案

为探究不同应力旋转角度下,水力压裂实施过程中的起裂应力的演化规律,运用真三轴加载机,通过控制三向应力的大小模拟原位三向地应力,利用预埋水力压裂管道模拟水力压力作用,通过制备不同煤层倾角的相似模型进行应力加载,模拟不同的应力偏转角度,并进行水力压裂,分析注水压力的演化趋势。

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相似实验配比满足的条件包括:①实验的物理边界条件,结构条件与现场相似;②实验材料的力学性质与现场相似[5-6]。实验中的几何相似准则如式(5)所示:

αL=LH/LM

(5)

式中:αL为几何相似常数,取10～50;LH为煤层厚度,m;LM为模拟煤层厚度,m.

实验中的容重相似准则如式(6)所示:

αγ=γH/γM

(6)

式中:αγ为容重相似常数;γH为煤层容重,g·cm3;γM为模拟煤层容重,g·cm3.

实验中的应力相似准则如式(7)所示:

ασ=σH/σM=(γHLH)/(γMLM)=αLαγ

(7)

式中:ασ为应力相似常数,三向地应力与模拟地应力数值如表1所示。

表1 三向地应力与模拟地应力数值 MPa

相似模拟实验材料为煤粉、水泥、石膏按照比例进行配置,制成7.07 cm3的等比例试件,对比现场煤层与岩层的抗压强度,配置模拟岩层的材料,水泥∶河砂=1∶6.38;配置模拟煤层的材料,煤粉∶水泥∶石膏=3∶1∶1.配置成型的相似模拟实验模型力学参数如表2所示。

表2 相似模拟实验模型力学测试参数

根据相似模拟实验方案,设置煤层厚度为100 mm,几何相似比例30∶1.模具的尺寸为300 mm3,水力压裂设备在浇筑时预制于模型中间,埋深100 mm,直径为3 mm.煤层倾角为0°、10°、20°、30°、40°,浇筑成型的相似模拟实验模型如图3所示。

图3 不同煤层倾角相似模拟实验模型

采用的实验设备如图4所示,主要包括水力泵系统,压力与流量监测系统、真三轴应力加载系统,其泵源系统采用31.5 MPa、20 L/min 规格高压水泵,压力流量测试系统采用压力传感器(40 MPa)、JY-LDE-20高压电磁流量计(35 MPa,50 L/min)和Max TC试验计算机组成通过计算即进行数据监测与收集。

图4 相似模拟实验系统图

2.2 水力压裂起裂应力扩展分析

为探究不同应力方向下水力压裂起裂应力扩展规律,通过监测注水压力的变化情况,最终绘制注水压力随时间变化的演化曲线,如图5所示。

图5 煤层倾角变化条件下注水压力演化趋势

根据图5分析可知,水力压裂技术在注水过程中,根据注水压力的变化可以分为3个主要阶段。第一阶段,煤岩体的结构完整,钻孔孔壁内部无明显裂隙产生,可以很好地承载注入的水压,此时水压力逐渐增长,可以称为应力累积阶段。第二阶段,随着应力的逐渐增加,当注水压力的数值达到钻孔孔壁的极限抗拉强度时,则进入煤岩体破坏的阈值点,此时钻孔孔壁突然发生破裂,水压发生散失,在曲线上出现极大值的拐点,可以成为起裂阶段。第三阶段,随着钻孔的损伤与缺陷逐渐扩展,水流入煤岩体内部造成内部发生拉伸破坏,随着裂纹的不断扩展,注水压力发生上下波动。当岩体的岩性较为完整时,注水压力会有略微升高的趋势;相反的,当岩体的岩性较差时更容易发生破坏从而散失水压,当煤岩体的承载能力完全丧失时,水压发生快速衰减,此阶段可以称为裂纹扩展阶段。

如图6所示的起裂压力与煤层倾角变化关系曲线,随着煤层倾角的改变,注水压力的演化趋势表现出明显的一致性,即起裂压力的峰值点逐渐上升,此外还伴随着起裂阶段到裂纹扩展阶段的注水压力跌落程度逐渐下降。当倾角为0°、10°、20°时,岩石在注水压力达到峰值后宏观裂隙迅速延展,发生崩解,对水压的承载能力快速下降。当倾角为30°、40°时,裂纹扩展阶段表现出明显的“平台”特征,煤岩体的裂纹扩展曲折而缓慢,对于水压的承载能力下降速度较慢。原因主要是受到煤体自身的沿水平与垂直方向的割理结构影响,当煤层倾角较小时,水力压裂的扩展沿割理结构延伸时最大水平主应力对裂纹张开的限制作用影响更小,当煤层倾角较大时,最大水平主应力沿煤层倾角的应力分量将会成为水流扩展裂纹的阻力。综上分析,考虑到应力方向作用下煤层水力钻孔的布置时,应将水力压裂钻孔垂直于最大水平主应力方向,与水平主应力的角度越大时,起裂压力增加越明显,同时裂纹扩展呈现“平台”特征,不利于水力裂纹的快速扩展。

图6 起裂压力与煤层倾角变化关系曲线

3 水力压裂裂纹扩展形态数值模拟

3.1 数值模拟方案

为分析水力压裂裂纹的扩展形态,采用RFPD数值模拟软件建立长、宽、高分别为750 mm、750 mm、900 mm的立方体模型,在模型中间设置半径为20 mm,深度为500 mm的水力压裂钻孔,固定模型的底部边界,其余边界设置为应力边界,水力压裂钻孔的初始水压力为0,水压增加量为每计算步0.1 MPa.数值模拟岩性参数表如表3所示。

表3 数值模拟岩性参数

实验共设计三种方案,如表4所示,第一种实验方案中,三向应力始终保持不变,第二种与第三种实验方案中,采取三向应力进行初始加载,当出现初始裂纹后,将三向应力进行旋转继续加载。

表4 数值模拟实验方案中的应力值 MPa

3.2 水力压裂裂纹扩展形态分析

三种实验方案下的水力压裂裂纹扩展形态如图7所示。图7(a)中,当应力无旋转时,钻孔周围呈现出椭圆形的应力聚集区,随后应力聚集区逐渐扩大,最终形成水平方向的扩展裂纹,主要原因是y方向应力大于x方向应力,致使裂纹向水平方向发展。图7(b)中,裂纹初始扩展方向为水平方向,随后应力发生旋转,水平方向的裂纹夹断出现劈裂,最终形成双Y形的扩展裂纹,表明了应力旋转对裂纹的扩展形态具有一定影响。图7(c)中,由于x方向与y方向的应力差较大,在初始扩展过程中,裂纹呈现非水平的扩展形式,当应力旋转后,钻孔壁衍生出第三条扩展裂纹,主要原因是地应力旋转后的应力对水力压裂裂纹的扩展起到了抑制作用,初始裂纹在水力作用下无法继续延伸。实验验证了相似模拟实验中水力钻孔与水平主应力的角度越大时,起裂压力会明显增加,不利于水力裂纹的快速扩展的研究结论。