陈宝国，陈 磊*，邓 明，陈金林,2

(1.淮南师范学院 计算机学院，安徽淮南 232038；2.南京航空航天大学电子与信息工程学院，江苏南京 211106)

属性约简是粗糙集理论在模式识别下的最重要应用之一[1–2]。粗糙集理论通过对数据集的属性子集构建二元关系，实现了属性子集的不确定评估，从而可以删除数据集中的无效属性。针对不同的数据类型和数据环境，学者们基于粗糙集理论提出了大量的属性约简算法，使得属性约简成为粗糙集理论最为活跃的研究内容[1]。

当今大数据环境下，数据常常呈现出快速更新变化的特性[3]，一些传统的属性约简算法暴露出了计算效率低的缺陷。为了解决此问题，增量式属性约简的方法近几年不断地被研究和探索[4–15]。针对离散型的信息系统，常用知识粒度[4]、区分矩阵[5–6]、依赖度[7]和遗传算法[8]等方法；针对连续型的信息系统，常用覆盖粒度[9]、邻域粗糙集[10]和模糊粗糙集[11]等方法；针对离散型和连续型混合类型的信息系统，常用混合邻域粗糙集[12]、邻域知识粒度[13]、邻域区分度[14]和邻域正区域[15]等方法。目前为止，增量式属性约简的研究已经涵盖了多种类型的数据。

然而，数据类型总是复杂多样的，某些情形下信息系统的属性值满足一定的偏序关系，这类信息系统被称为有序信息系统，其中，优势粗糙集是处理该系统的常用模型[16]。有序信息系统的研究近年来受到了越来越多的关注[17–19]，Sang等[20–22]学者分别在离散型和连续型有序信息系统下基于优势粗糙集提出了多种增量式属性约简算法。……