全球精密单点定位性能评估

2024-01-30王林伟周长江余海锋岳彩亚

导航定位与授时 2023年6期

王林伟,周长江,余海锋,岳彩亚

(1.中水北方勘测设计研究有限责任公司,天津 300222;2.聊城大学地理与环境学院,山东聊城 252000)

0 引言

随着北斗三号全球卫星导航系统(BeiDou-3 navigation satellite system,BDS-3)的建成与开通,中国卫星导航系统已正式迈入全球服务新时代,实现全方位、多层次、高精度应用已成为当前和未来北斗卫星导航系统的重要任务[1]。新组网完成的BDS-3卫星在信号体制上,除了继续播发北斗二号卫星导航系统(BeiDou-2 navigation satellite system,BDS-2)的B1和B3信号外,还增加了两个兼容互操作性能更强的信号B1C和B2a,其频率分别与美国全球定位系统(global positioning system,GPS)和欧洲伽利略卫星导航定位系统(Galileo)相同,极大地增强了各卫星系统的兼容与互操作能力[2]。

精密单点定位(precise point positioning,PPP)是指利用高精度的卫星星历数据,在综合考虑各项误差改正的基础上,利用载波相位和伪距观测值实现单台接收机定位的一项新技术[3]。基于GPS、格洛纳斯卫星系统(global navigation satellite system,GLONASS)、Galileo和BDS-2的PPP技术已得到快速发展和多层次应用,主要体现在PPP技术已由初始浮点解状态转变成固定解状态[4-5],单系统双频定位转向多频多系统融合定位[6-7]。对于新建立的BDS-3,其在PPP方面的研究当前主要集中在模型偏差的构建、与其他系统融合的定位性能分析以及新频点数据的可用性评估等方面,如潘林等[8]基于实时改正数信息,利用北斗监测站广播星历和观测数据,分别进行了双频静态、双频仿动态、单频静态和单频仿动态仿实时精密单点定位,并评估其性能;刘永正等[9]基于全球分布的连续观测站解算了BDS-3卫星FCB产品并实现了模糊度固定,结果表明模糊度固定后静态解在东、北和天3个方向的均方根误差可达0.94 cm,0.73 cm 和1.39 cm;李浩东等[10]在顾及BDS-3与其他GNSS频间偏差的基础上开展了多频非组合PPP变形监测研究,结果表明监测精度可分别提升12%,13%和14%;宋伟伟等[11]和王乐等[12]基于PPP模型分别对BDS-3新频点信号服务性能进行了评估,结果表明其在定位精度和收敛时间方面相对于旧频点信号均具有一定的改善。尽管关于BDS-3方面的PPP已存在大量研究,然而多层面系统性地评估其在全球范围内精密单点定位性能的研究较少,特别是在当前国际GNSS服务组织(International GNSS Service,IGS)分析中心已基本具备发布全部BDS-3卫星精密星历数据的背景下(ftp://ftp.gfz-potsdam.de/),利用真实观测数据客观评估其在全球范围内精密单点定位性能显得迫切需要。

本文利用全球均匀分布的10个可接收BDS-3观测数据的MGEX 跟踪站,分别从24 h内接收到的卫星数、卫星位置精度因子(position dilution of precision,PDOP)、卫星数据可用率和双频非组合PPP静态/动态定位性能全面系统性地评估了BDS-3在全球范围内精密单点定位性能。

1 双频非组合PPP方程

在充分考虑各种测量误差的情况下,原始双频伪距和载波相位观测方程可表示为[13]

式中:C 表示BDS-3系统,s为导航卫星的PRN 号(pseudo-random noise),r为接收机,j=1,2为观测值频率;为伪距观测值,为载波观测值表示站星几何距离;和分别为接收机钟差和卫星钟差;为与频率相关的电离层延迟放大因子;为基于频率上的倾斜电离层延迟;和分别为湿投影函数和接收机处天顶湿延迟;为频率对应的波长,为频率上的整周模糊度;和分别表示接收机端和卫星端相位硬件延迟偏差;和分别表示与频率相关的接收机端和卫星端码硬件延迟偏差;和分别为伪距和载波上的观测噪声、多路径效应以及其他未模型化的误差之和。

假设卫星端天线相位中心偏差已通过天线文件信息改正,相位缠绕误差已通过附加天线外部姿态信息改正,对流层干延迟误差已通过Saastamoninen模型改正,以及相对论效应已通过引力延迟偏差模型和轨道偏心率周期性偏差模型改正[2]。鉴于苗维凯等[14]详细地给出了多频非组合PPP 推导过程,本文直接给出适用于BDS-3的双频非组合PPP伪距和相位观测方程实用公式

因此,在BDS-3双频非组合PPP 中,待估参数A包括初始坐标改正矢量x、接收机钟差、对流层湿延迟、倾斜电离层延迟和浮点模糊度等五种类型参数,如式(3)所示,PPP详细解算策略如表1所示。

表1 PPP数据处理策略Tab.1 PPP data processing strategies

2 BDS-3全球定位性能分析

为了详细分析BDS-3在全球范围内精密单点定位性能,本文从MEGX 官网上下载得到了全球均匀分布的10个连续跟踪站(如图1所示)。所有测站均可最大限度地接收到BDS-3卫星,数据采样时间为30 s,年积日为2023年038～040天。由于当前德国地学研究中心(Geo Forschungs Zentrum,GFZ)发布的精密星历产品中BDS-3卫星已更新到PRN60,是当前精密星历数据中BDS-3卫星数最多的产品,因此,本研究中拟采用的卫星轨道和钟差为该分析中心发布的事后精密产品,卫星PCO/PCV 采用IGS发布的产品进行改正[3]。评估过程中,分别从卫星接收数、卫星定位PDOP、BDS-3卫星数据可用率和双频非组合PPP 浮点解定位性能四个方面进行分析研究。

图1 BDS-3 MGEX跟踪站分布(https://igs.org/)Fig.1 Distribution of the BDS-3 MGEX tracking stations(https://igs.org/)

2.1 卫星可见数和PDOP值分析

卫星精密定位中,充足的卫星数量可增强定位精度和提升解算可靠性,而定位PDOP值是衡量卫星导航系统定位精确程度的另一重要指标。为了分析全球范围内BDS-3卫星系统的定位性能,本文解算了全球均匀分布的10个MGEX跟踪站,并提取相应测站的卫星接收数和PDOP值(如图2所示)。

图2 中展示了GUAM,POTS,SGOC,YEL2,RGDG和KRGG六个测站年积日(day of year,DOY)038天的24 h卫星数量和PDOP值。表2中给出了3天10个测站24 h内的平均卫星可接收数和PDOP值。统计时以3倍的中误差为阈值剔除解算较差的历元。整体分析可知,BDS-3卫星接收数量和接收机类型具有强相关性,其中美国生产的JAVAD TRE_3型接收机和比利时生产的SEPT POLARX5型接收机可最大程度地接收BDS-3 卫星,平均分别约为11.06颗和11.14颗卫星,而美国生产的TRIMBLE ALLOY接收机对卫星跟踪能力相对较弱,平均约为7.66颗。此外,同样配备有SEPT POLARX5型接收机的KOUG 和YEL2测站跟踪到的卫星数量相对较少,主要原因是这两个站位于美洲地区(经度:210°～330°,纬度:-70°～60°),空中可视BDS-3卫星数较少,与BDS-3 卫星系统全球覆盖率有关系[15]。实际上,无论采用哪种接收机类型,均可满足全球范围内单点定位,并且在大部分时间内可满足PPP需求。

表2 2023年038～040天不同测站BDS-3平均卫星数、PDOP和接收机类型Tab.2 Average number of satellites,PDOP and receiver types of BDS-3 of DOY 038～040 in 2023

对于PDOP值,其表现出的规律和卫星数呈负相关关系,即当卫星可用数多时,PDOP值呈现出低值特征,但表明卫星定位具有较高的精确程度。经统计表明,在去除美洲地区测站后,SEPT POLARX5,JAVAD TRE_3和TRIMBLE ALLOY三种类型接收机24 h内的平均PDOP值分别为1.57,1.69和2.24。无论是卫星接收数,还是PDOP值均表明TRIMBLE ALLOY接收机性能相对较低。因此,在进行BDS-3卫星定轨、定位或其他应用时应重点选择另外两种接收机,并对美洲地区的测站进行更为严格的质量控制。值得说明的是,本文在统计PDOP值和卫星数时之所以将卫星高度角阈值设置为7°,是因为PPP解算时也是将卫星高度角阈值设置为7°。

2.2 BDS-3 PPP定位性能和数据完整率分析

为了有效分析BDS-3全球精密单点定位性能,本文对上述10个测站三天数据分别实施了24 h静态和动态双频非组合PPP解算。为了便于对比,同时实施了BDS-2和BDS-3融合PPP解算。分析过程中,以IGS发布的SNX文件中的各测站坐标作为真值,表3中统计了10个连续跟踪站三天解的平均定位残差,统计时对各测站最后30 min的定位解残差进行平均。在此说明的是,为了保证PPP定位精度,本文将倾斜地球同步轨道卫星、地球中圆轨道卫星和地球静止轨道卫星权重设置为4∶4∶1[16]。

表3 非组合PPP东方向(E),北方向(N)和高程方向(U)静态定位残差Tab.3 Static uncombined PPP east(E),north(N)and elevation direction(U)positioning residuals cm

对于静态解(如表3所示),总体分析可知,除了YEL2测站外,其余测站均可满足水平方向定位精度优于2 cm,高程方向优于3 cm,并且在加入BDS-2后可进一步提升测站三维位置精度。对除YEL2测站外所有测站定位残差取平均分析,单BDS-3在东方向、北方向和高程方向定位残差νE,νN和νU分别为1.42 cm,0.83 cm 和1.84 cm,加入BDS-2系统后,三个方向定位残差分别为0.84 cm,0.47 cm和1.10 cm,分别提高约37.6%、25.3%和38.9%。对YEL2测站进行质量分析发现,该测站观测数据中缺少频点观测值和验前、验后残差大于阈值的卫星较多,进而导致在定位过程中剔除过多的卫星,尽管从卫星数量和卫星PDOP 值上仍可满足解算要求,但其空间定位几何构型强度有一定程度减弱。

对于动态解(如表4所示),测站坐标参数被当成白噪声进行逐历元估计,可较好地反映所建立的PPP模型的性能。图3 中以GUAM 测站为例展示了BDS-3,DS-2和BDS-3单天动态解残差时间序列。对10个测站进行均方根(root mean square,RMS)统计分析可知,单BDS-3系统在东方向、北方向和高程方向定位残差RMS 分别为2.62 cm,1.63 cm 和3.27 cm,BDS-2 和BDS-3 融合的三个方向定位残差分别为1.95 cm,1.17 cm 和2.24 cm。通过静态和动态非组合PPP解可知,单BDS-3卫星系统可满足全球范围内精密单点定位需求,且具有较高的解算精度,但在联合使用BDS-2和BDS-3进行融合定位的条件下,可进一步提升测站定位性能和可靠性。值得说明的是,本文在精度统计时剔除了收敛时间段内数据,并以3倍中误差为阈值进行全时段异常值探测和剔除。

图3 年积日038天的GUAM 测站三维方向24 h动态定位残差Fig.3 24-hour dynamic residual in the three directions of the GUAM station in DOY 038

表4 非组合PPP在E,N 和U 方向动态定位残差RMSTab.4 Positioning residual RMS of kinematic uncombined PPP in E,N and U direction cm

为了进一步分析BDS-3全球定位性能,本文统计了各测站的数据解算完整率(如图4所示),其计算方法为24 h静态PPP解算历元总数与总历元数的比值,该项指标可有效反映BDS-3卫星数据连续定位能力。统计表明,KRGG 测站和RGDG 测站数据解算完整率分别为96.6%和99.2%,其余测站解算完整率均接近100%,表明单BDS-3卫星在全球范围内具有较强的连续定位能力和极高的可用性。其中KRGG 和RGDG 站解算完整率低的原因是这两个测站采用的是TRIMBLE ALLOY 接收机,接收到的BDS-3卫星相对较少,且在定位解算过程中剔除了具有单频点观测值、小高度角和地球阴影等卫星,导致在某些历元无法实现解算,如图2中的KRGG 站,其在14时至16时期间,某个历元卫星数量为5颗,卫星PDOP已经超过阈值10,必须加以剔除。通过表3可知,尽管这两个测站数据解算完整率低,但其仍然可以达到较高的定位精度,主要原因是在剔除了某些异常历元后,解算结果在静态滤波过程中并未受到显著影响,仍保持较强的稳定性。