广东省云浮市云浮中学(527300)成永深

一、试题与证明

题目(2023 年泰国数学奥林匹克竞赛)设a,b,c> 0,且abc=1,证明:.

从题面来看, 取等条件为a=b=c= 1, 从而对与配对,经过代数变形,然后利用柯西不等式寻找解题的途径,运用巧妙的换元以及代数变形、柯西不等式和均值不等式解决试题的证明.

二、变式拓展