郑鉴学 张道法 徐松艳 宋苏鸣

(北京遥测技术研究所 北京 100094)

如今,网络通信已经成为人们生活中交流通信的重要渠道.然而,在开放的网络通信环境下信息很容易遭到攻击者的攻击.相较于对称密码,公钥密码可以在不安全的信道上传输加密的信息.然而公钥密码的加解密计算复杂,速度比对称密码加解密慢得多,所以加密大量的数据还需使用对称密码.因此公钥密码用于解决在开放网络通信环境中建立双方通信会话密钥的安全性问题.密钥协商(key agreement, KA)就是在不安全的信道下让2个或多个用户计算共同的会话密钥进行安全通信.

1998年,Hoffstein 等人[1]提出了NTRU格的概念,设计了一个基于多项式环上的公钥密码体制,通常被称为NTRU加密体制.随后几年,这种签名、加密方案不断出现,但一直没有提出可证明安全的方案,直到2008年,Lyubashevsky等人[2]、Gentry等人[3]先后提出了2个可证明安全性的格基数字签名方案.因此,基于格基上的公钥加密和数字签名技术取得了巨大的进步[4],然而基于格的KA(lattice-based KA, LBKA)协议目前仍然没有很好的发展.

由于KA协议在不安全的网络环境中运行,因此,设计出能够抵御各种攻击的认证KA协商协议就显得尤为重要.目前,BR,mBR,CK,eCK,seCK[5-8]都是密钥协商协议常用的安全模型,基于安全模型的密钥协商方案也在不断地发展[9-10].

在文献[11]中,将dA=(fA+prAcB),dB=(fB+prBcA)作为协商双方交互的信息,其中fA,fB分别为Alice和Bob的私钥,属于固定数据.该方案并没有对用户的私钥进行伪随机性保护,这给敌手攻击预留了……