秦梦飞 王英敏 张红玉 孙继忠†

1) (大连理工大学物理学院,大连 116023)

2) (大连理工大学材料科学与工程学院,大连 116023)

1 引言

钨具有极高的熔点、高热导率、良好的高温强度、低溅射率和氘/氚滞留等优异性能,是未来聚变装置中首选的面向等离子体壁材料[1-3].在聚变环境下,高通量的中子和氦、氢粒子辐照在钨中形成大量空位和间隙原子,二者聚集形成的位错环是钨壁材料中一种主要位错形式[4].辐照会产生氦泡,位错环的形核和稳定与氦泡密切相关[5,6].因此,位错环的存在同时影响材料的力学性能[7]和氢/氦滞留[8,9].研究位错环的动力学行为是理解和评价钨壁材料服役性能的重要基础.

基于位错晶体几何学特征,纯钨的间隙型位错环主要有〈100〉和1/2〈111〉两种类型[10-12].低能辐照实验表明[13],在T=773 K钨的浅表层内〈100〉位错环大约占总位错体积分数的50%,在T=1073 K仍然高达 35%—50%.这表明聚变正常工作温度范围内〈100〉位错环是一类主要的点阵缺陷.同时,由于氦离子主要沉积在钨的浅表层 ≤1 μm深度范围[14],〈100〉型位错环和氦离子相互作用不可避免.Yi等[13,15]对比研究了纯钨在150 keV和2 MeV钨离子辐照后的微结构后发现,两种样品近表层中位错环的数目密度不同,后者几乎是前者的两倍.实验上,由于透射电子显微观察的薄膜样品易于造成位错弛豫和组态重构,难以原位观察近表层位错环在映像力作用下的运动.前期研究主要集中于数值模拟: Groves和Bacon[16]基于连续介质的弹性理论研究了位错环的旋转,计算了位错环的能量和线张力,获得了位错环的稳定晶体学取向;Fikar等[17]研究了钨自由表面处〈100〉和1/2〈111〉型棱柱位错环的深度与映像力关系,发现尺寸较大的位错环较易逸出表面.这些研究主要针对近表面处位错环静态的性质,例如位错弹性应力场、映像力和能量,没有涉及间隙型位错环在映像力作用下的运动行为.

本文针对钨近表面〈100〉型间隙型位错环,运用分子动力学方法从原子层次上研究在 (010) 表面映像力作用下,位错环迁移过程中取向和应力场随深度、温度的变化,并研究了氦间隙原子对与位错环的相互作用.

2 计算细节

利用大型分子动力学模拟软件Lammps开展模拟工作.在钨的BCC晶格中填充 [010] 型哑铃间隙原子对构建位错环.考察了广泛采用的两个势函数: W-He[18]和W势函数[19],计算得到[010]型哑铃间隙原子对的形成能分别为10.29 eV和12.72 eV.由W-He势函数得出的形成能介于参考值9.88 eV[20]和11.63 eV[21]之间,更适合于本文[010]间隙位错环的模拟计算.该势函数为W-He体系的嵌入型相互作用势,包含Ackland的W-W相互作用势、Beck的He-He相互作用势以及Juslin的W-He相互作用势三部分.

模拟单元中选取 [100],[010],[001] 分别为x,y和z方向,其中x和z方向设置为周期性边界条件,y方向设置为固定边界条件.模拟单元尺寸为16 nm ×18 nm ×16 nm.为构建自由表面,将y方向上y＞16 nm的部分设置为真空,同时将y＜1 nm部分的钨原子固定,防止粒子漂移.位错环的产生通过删除y方向上中心处近表面的两层原子,并将其替换为 [010] 哑铃型间隙原子对来构建(b⊥惯习面).采用最快速下降法进行能量最小化,获得力学平衡态.在NVT系综下,设定时间步长为1 fs,分别在400,800 和1200 K下模拟半径1 nm位错环的迁移(本模拟实验的位错环半径都为1 nm),整个模拟时长为5 ns.当位错环迁移出自由表面后,则停止模拟.指定位错环环心代表环的位置,b⊥n代表柏氏矢量垂直于表面法线方向的位错环,b//n代表柏氏矢量平行于表面法线方向的位错环.

不同深度位错环的形成能可用分子动力学模拟求出,通过(1)式计算映像力:

式中,σ是单位长度位错环的映像力;b和d分别是位错环的柏氏矢量大小和直径;E(h)=Ef(h)-E0,其中Ef(h) 是h深度位错环的形成能,E0是位错环位于模拟单元中心的形成能,这里Ef(h)=Eloop-Ep,Eloop是体系包含位错环条件下的能量,Ep是完美晶体的能量.

本文基于最简单的聚集方式——氦原子对,分析氦与位错环的相互作用.位错环和氦原子对的结合能为

其中EB是位错环与 [112] 方向的氦间隙原子对的结合能,Etotal是体系中包含位错环和氦间隙氦原子对的总能量(假设位错环和氦原子距离足够远),Eloop+2He是位错环与隙氦原子对发生相互作用时体系的总能量.

3 结果与讨论

3.1 间隙位错环取向的影响

随机追踪一个b//n型位错环(T=800 K,h=5 nm)的动态演化过程(图1).t＜0.170 是位错环运动的第1阶段,发生惯习面翻转 (t为约化时间,t=tsim/t0,tsim为模拟时间,t0=2500 ps).具体地,初始时刻(t0=0.001)惯习面为 (010) 面(图1(a)),且b⊥惯习面,位错环开始在映像力作用下移动,向表面逃逸.在t=0.018 时惯习面变为(011)面(图1(b)),随后位错环下半部分开始加快运动速度,下半部分与上半部分位置逐渐持平,惯习面又变回 (010) 面(图1(c)和图1(d)).t＞0.170是位错环运动的第2阶段,即快速迁移阶段.当t=0.239 时惯习面转变为 (0¯11) 面(图1(e)),此时位错环距离自由表面最近处约1 nm.t=0.245 时,位错环的一端先与自由表面接触,位错环中的〈100〉片段开始分解为 1/2[1¯1¯1],1/2[¯11¯1],1/2[¯1¯11]和 1/2[111] 位错,形成位错网络(图1(g)),最终t=0.247时,位错环被自由表面完全吸收(图1(h)).

图1 b//n 位错环的取向变化和分解(T=800 K,初始深度 h=5 nm) (a) t=0.001;(b) t=0.018;(c) t=0.115;(d) t=0.170;(e) t=0.239;(f) t=0.245;(g) t=0.246;(h) t=0.247;图中粉红颜色代表 〈100〉位错,绿颜色代表 1/2〈111〉位错,蓝色箭头表示柏氏矢量方向Fig.1.Orientational change and decomposition of a b//n dislocation loop at T=800 K and the initial depth of h=5 nm:(a) t=0.001;(b) t=0.018;(c) t=0.115;(d) t=0.170;(e) t=0.239;(f) t=0.245;(g) t=0.246;(h) t=0.247 . The pink loop stands for the 〈100〉 type dislocation,the green one for 1/2〈111〉.The blue arrows denote the direction of Burgers vector.

位错环向表面迁移过程中应力变化情况如图2所示.在表面映像力作用下,位错环各部分应力场不均匀,导致其出现惯习面翻转的现象.在高温(高于钨的德拜温度约400 K)T=800 K,激活大量空位和原子交换,造成间隙原子向低能量的(110) 密堆原子面偏聚,〈100〉位错环分解为1/2[¯11¯1]与 1/2[111].位错环完全迁移出表面后,在表面形成局部凸起结构(图3).位错环与自由表面反应前,它以刃位错的形式存在(图4(a));而在二者反应时,位错以刃/螺的混合位错形式出现(见图4(b)).位错环向自由表面移动的过程中伴随着内应力释放(图2(a)—(f)).体系释放内应力有多种方式,例如 Gao等[22]提出位错环分解达到释放内部应力的目的.本模拟发现在钨近表层处,b//n间隙位错环通过取向变化和向外移动释放应力.

图2 b//n 位错环移动过程中的应力变化图(T=800 K,初始深度 h=5 nm) (a)—(e) 位错环向表面移动过程中的应力图,其中(a) t=0.014,(b) t=0.018,(c) t=0.066,(d) t=0.115,(e) t=0.239;(f) 位错环完全移出表面后的应力图,t=0.247Fig.2.Stress variation of a b//n dislocation loop at T=800 K and initial depth of h=5 nm in motion: (a)-(e) The stress of the dislocation loop as it moves toward the surface ((a) t=0.014,(b) t=0.018,(c) t=0.066,(d) t=0.115,(e) t=0.239);(f) the stress after the dislocation loop has been completely removed from the surface,t=0.247.

图3 b//n 位错环与表面相互作用后的表面形貌Fig.3.Surface morphology after the interaction between b//n dislocation loop and surface has ceased to occur.

图4 b//n 位错环演化过程中位错类型变化图 (a) 位错环未与表面发生作用时的状态;(b) 位错环与表面发生强烈作用时的状态.图中蓝色为刃位错,红色为螺位错Fig.4.Variation of the dislocation geometry of a b//n dislocation loop in motion: (a) The geometry of the dislocation loop away from the surface;(b) the geometry change of the dislocation loop while interacting with the surface.Blue represents the edge dislocation,red represents a screw dislocation.

图5是b⊥n型位错环(T=800 K;h=2,3,5 nm)在近表面处的演化过程.图5(a)和图5(b)显示,t=2 时位错环(h=3,5 nm)仍处于原来深度,并未发生位置变化.当位错环距离自由表面更近时,发生分解.图5(c) 所示h=2 nm处的位错环在t=1.824时一部分转变为1/2〈111〉片 段(图5(d)),t=1.836 时位错环开始被自由表面所吸收,形成复杂的位错网络(图5(e)),到t=2 时位错环完全逃出自由表面(图5(f)).与b//n取向的情形类似,b⊥n位错环移出表面的过程中也发生应力释放和刃螺位错转变.

图5 b⊥n型位错环的取向变化和分解(T=800 K) (a) t=0.018;(b) t=0.115;(c) t=0.170;(d) t=0.245;(e) t=0.246;(f) t=0.247;图中粉红颜色的为 〈100〉 型位错,绿颜色的为 1/2〈111〉 型位错,底部物理量代表位错环初始深度Fig.5.Orientational change and decomposition of a b⊥n dislocation loop at T=800 K: (a) t=0.018;(b) t=0.115;(c) t=0.170;(d) t=0.245;(e) t=0.246;(f) t=0.247.The pink loop stands for the 〈100〉 dislocation,the green part for 1/2〈111〉,the physical quantity at the bottom represents the initial depth of the dislocation loop.

对比5 nm深度范围内b//n和b⊥n型位错环的运动,发现前者更容易移出表面,后者只有在距离表面小于 2 nm才发生逃逸.因为前者向表面的迁移可以通过位错滑移来实现,而后者只能通过位错攀移来实现,攀移比滑移更加困难.

3.2 温度和深度的影响

图6描述的是位错环形成能Ef(h) 与距离表面深度h的关系.位错环(b//n和b⊥n)的形成能均随深度增大呈增大趋势,在h＞5 nm时趋于恒定值172.5 eV.在h＜5 nm的范围内,b//n位错环的形成能为160.0—172.5 eV,而b⊥n位错环的形成能为 169.0—172.5 eV.前者形成能对深度的负梯度远大于后者,后者更加稳定.图7是位错环映像力σ随深度h的变化情况.映像力随深度减小而增大,在h＞5 nm时,两种位错环的映像力都很小,可以忽略;当h＜5 nm时,b//n位错环映像力的变化范围是0—790 MPa,b⊥n位错环映像力的变化范围是0—120 MPa.对比可知b//n位错环更易受到表面效应的影响,而b⊥n位错环在材料中更稳定,其他取向位错环的稳定性介于它们之间.

图6 位错环(b//n和b⊥n)形成能随距离表面深度的变化Fig.6.Variation of the formation energies of the dislocation loops (b//n and b⊥n) with increasing depth.

图7 位错环(b//n和b⊥n)映像力随距离表面深度的变化Fig.7.Image forces of the dislocation loops (b//n and b⊥n) with increasing depth.

针对温度因素,在T=400,800,1200 K时各生成30个含有位错环(b//n)的钨样本,模拟得到相应的位错环在钨内部的滞留时间(图8),t400K＞t800K＞t1200K.由T=可知,系统温度越高位错环迁移速度越大,越容易克服其束缚势垒迁移出表面,进而使得位错环在钨中的滞留时间变短.这里mi是原子质量,vi是原子速度,N是原子数,kB是玻耳兹曼常数

图8 不同温度和深度下 b//n 位错环的滞留时间变化,图中编号1—10,11—20 和21—30分别是初始深度h=3,5,7nm的位错环Fig.8.Retention time variation of the b//n dislocation loops with temperature and depth.The numbers 1-10,11-20,and 21-30 are used to specify the dislocation loops located at the initial depth of h=3,5,7 nm,respectively.

图8还给出不同深度(h=3 nm (1—10号),h=5 nm (11—20号),h=7 nm (21—30号))b//n位错环在材料中的滞留时间,滞留时间随深度增大呈增加趋势.计算时,当模拟时间达到2即5 ns时停止模拟,这样所有滞留时间超过5 ns的位错环都标记在tsim/t0=2 处.对比图7,在h=3 nm时位错环映像力大于h=5,7 nm情形.由此推知离自由表面越近,位错环所受映像力越大,越容易脱离钨点阵的束缚,环滞留时间变短.当h=5 nm时,位错环受到的映像力很小,但发生涨落,使得它在初始位置附近微小移动,导致位错环以一定概率移动到映像力较大的作用区域.此外,演化过程中环形状会发生改变,产生额外的力.这些因素最终使部分位错环也能成功向表面处移动.对于b⊥n型位错环而言,它很难逃逸出表面,但是温度升高易于发生位错类型的转变(详见附录A).

3.3 氦原子对位错环运动的影响

为分析氦与位错环之间的相互作用,计算了位错环(b//n和b⊥n)与方向Ⅰ和方向Ⅱ上氦间隙原子对的结合能(图9).当b//n时,沿方向Ⅰ的结合能由4.5 eV逐渐减小至约0 eV(图9(a)).可见距离位错环越近,氦间隙原子对越容易被吸收,吸收范围约是3a＜r＜ 6a(r指氦原子距位错环中心的距离,a为晶格常数).方向Ⅱ上的结合能随深度增加而减小,其中表面第1层原子下的值最大(图9(b)),在此方向上b//n位错环排斥氦间隙原子对.对于b⊥n型位错环而言,得到的结果与前面不同.沿方向Ⅰ,结合能从 -3 eV升至约0 eV(图9(c)),在此方向表现为排斥氦原子,排斥范围约为0 ＜r＜ 4a.沿方向Ⅱ,b⊥n位错环对氦间隙原子对呈现吸收作用,距离表面最近处结合能最大(图9(d)).

图9 位错环与氦间隙原子对的结合能 (a),(b) b//n 位错环分别在方向Ⅰ和方向Ⅱ上的结和能;(c),(d) b⊥n 位错环分别在方向Ⅰ和方向Ⅱ上的结和能,loop1—loop5 分别对应 h=1.5,2,2.5,3,3.5 nm的位错环.(a),(c) 横坐标是氦原子对距离位错环的距离;(b),(d) 横坐标是氦原子对距表面的深度Fig.9.Binding energy of the dislocation loop with a pair of helium atoms: (a),(b) The binding energies in direction Ⅰ and Ⅱ of b//n dislocation loops;(c),(d) the binding energies for the b⊥n dislocation loop.loop1-loop5 correspond to the dislocation loops located at h=1.5,2,2.5,3,3.5 nm.The abscissa of (a) and (c) represents the distances between the pair of helium atoms and the dislocation loop,and the ordinate of (b) and (d) is for the depth.

图10 给出了不同条件下b//n位错环在钨近表层的滞留时间统计结果.在T=800 K,h=3 nm和T=1200 K,h=3,5 nm下分别有7/10,10/10,6/10的位错环移出自由表面,其他均滞留于材料内部.与图8相比,当有氦间隙原子对存在时,位错环在钨内的滞留时间明显增加,同时能迁移出表面的数量也明显变少.

图10 不同温度下 b//n 位错环的滞留时间图(体系中含氦原子对) 图中编号1 — 10,11—20和21—30分别是初始深度h=3,5,7 nm的位错环Fig.10.Variation of the retention time with temperature and depth for the b//n dislocation loops existing in the W lattice cell containing a pair of helium atoms.The numbers 1-10,11-20,and 21-30 are used to specify the dislocation loops located at the initial depth of h=3,5,7 nm,respectively.

在钨近表层,b//n比b⊥n位错环更易向自由表面逃逸,且逃逸深度更大,后者倾向于钉扎在钨材料内部.无论哪种位错环都会在有限的区域内吸附表层的氦原子,而由于b⊥n位错环稳定存在于材料内部,更易为氦原子提供吸附位点,导致材料浅层区域氦浓度增大,为以后生成高密度的氦团簇提供条件[23],氦团簇生长为氦泡,向外迁移并破裂会产生绒毛[24],进一步影响偏滤器的使用寿命.

4 结论

本文运用分子动力学方法,从原子尺度上模拟研究钨近表面处纳米位错环的动态演化.模拟结果发现:

1)对于真空自由表面映像力作用下的b//n和b⊥n位错环,前者受力不均,易向表面逃逸,后者倾向滞留于钨内部.位错环迁移过程中发生惯习面翻转,伴随内应力释放和刃螺位错转变.位错环完全逸出后在钨表面形成局部凸起结构.

2)当温度接近于0 K且深度h＜5 nm时,b//n和b⊥n位错环受到的映像力分别为0—790 MPa和0—120 MPa.在有限温度下,b//n位错环在T≥800 K且h≤5 nm范围逸出表面的概率超过90%,在其他情况下滞留率约达100%.b⊥n位错环在T=800 K且h≤2 nm范围也发生迁移,深度增大位错环不易移动,但T＞800 K时部分〈100〉环片段会分解为 1/2〈111〉位错.

3)当钨中存在氦间隙原子对时,在h＞1.5 nm深度的位错环平面内对氦原子对的最大吸收范围是3a＜r＜ 6a,垂直于位错环平面方向上的最大排斥范围是0 ＜r＜ 4a.对比无氦原子存在的情形,位错环在材料内的滞留概率增大.其中T=800,1200 K且h=5 nm时,位错环在材料内滞留的概率分别增加70%和40%.b⊥n位错环受到氦间隙原子对制约也更难迁移出表面.另外,位错环和氦原子之间的相互作用造成钨材料内氦分布不均匀.

附录A 温度对b⊥n位错环运动的影响

图A1给出了深度h=5 nm条件下,温度对b⊥n位错环运动的影响.图 A1(a)和图A1(b) 表明在400 K,位错环类型以及位置几乎未改变,只有形状发生了一点变化.当T=800 K,虽然位错环的位置不变,但是在t=0.980 时位错环中有一小部分发生了〈100〉向1/2〈111〉位错的转变(见图A1(c)和图A1(d)).当T=1200 K时,位错环中有更多部分向 1/2〈111〉位错转变,并且转换频率比800 K时更高(见图A1(e)—(h)).虽然b⊥n型位错环很难逃逸出表面,但是温度升高易于发生位错类型的转变.

图A1 不同温度 b⊥n 位错环的运动演化过程(初始深度h=5 nm) (a) t=0.980;(b) t=2.000;(c) t=0.980;(d) t=2.000;(e) t=0.540;(f) t=0.960;(g) t=1.600;(h) t=2.000;图中粉红颜色的为 〈100〉 型位错,绿颜色的为 1/2〈111〉 型位错Fig.A1.Orientational change and decomposition of a b⊥n dislocation loop at the initial depth of h=5 nm: (a) t=0.980;(b) t=2.000;(c) t=0.980;(d) t=2.000;(e) t=0.540;(f) t=0.960;(g) t=1.600;(h) t=2.000 . The pink loop stands for the 〈100〉 type dislocation,the green one for 1/2〈111〉.