欧阳森, 程伟添, 刘天马

(华南理工大学 电力学院,广东 广州 510640)

0 引 言

可观测区域(monitor reach area, MRA )法是经典电压暂降监测点配置方法[1-2］。现有MRA研究主要以改进监测边界问题为主,例如:文献[3]考虑监测边界的重叠度情况,分析MRA边界的不确定性;文献[4]旨在摆脱MRA边界对监测阈值的依赖性问题,降低监测冗余;文献[5]针对MRA边界模糊和监测盲区的问题,建立模糊控制模型实现监测优化配置;文献[6]考虑故障接地阻抗对MRA监测盲区的影响。综上所述,现有研究中较少有考虑接地阻抗,且故障发生类型、位置为等概率。而实际工程中,故障点位置、故障类型和接地阻抗皆为不确定性因素,甚少服从等概率分布。因此传统方法可能存在监测盲区导致监测点配置不合理的问题。

针对上述不足,本文提出一种考虑故障不确定性的电压暂降监测点优化配置方法。首先,基于蒙特卡洛原理生成典型故障集合,考虑故障不确定性的MRA矩阵以及严重性权重;然后,以典型MRA矩阵和故障不确定性MAR矩阵为约束,以严重性权重为优先级,构建以配置数最小化为目标的暂降监测优化配置模型;最后,通过算例验证方法有效性。试验结果表明该方法能监测更全面的暂降信息,解决传统方法对故障不确定性因素考虑不足导致监测盲区的问题。

1 考虑故障不确定性的MRA矩阵

1.1 故障不确定性

当系统网架固定,系统运行电压波动确定时,故障类型、故障点位置以及接地阻抗将成为MRA监测的不确定性因素,本文将其合称为故障不确定性。在电力系统中,不同故障类型发生的概率存在显著差异[7］,但其特征属离散型概率分布,本文选取分布律表征故障类型概率,如表1所示。

表1 故障类型概率分布 单位:%

一般情况下,故障点位于节点上的概率要高于位于线路上。本文以线路编号和故障点位置为变量建立故障点位置概率模型,用二维离散分布律表征。

接地阻抗由故障通路决定。文献[8]给出了各类故障接地电阻的参考值,但并未列出其分布概率。本文采用常见概率分布表征其概率模型,如正态分布和均匀分布等。

1.2 考虑故障不确定性的MRA生成

(1)

1.3 节点SARFI指标权重

SARFI指标描述一定时间内电压暂降事件的频度,体现电压暂降对节点的影响程度[11］。本文以节点SARFI90指标作为监测点优化权重Si。

(2)

式中: ∑Ni为节点i残余电压小于90%的电压暂降事件总发生次数;NT为系统故障总发生次数。

2 电压暂降监测点优化配置

2.1 优化配置模型

本文将考虑故障不确定性的MRA矩阵Mzf以及节点权重Si纳入传统MRA优化模型中,构建以节点权重Si为优先级,以配置数量最小化为目标的暂降监测优化配置模型。

设m阶决策变量x,当xi=1时,节点i为监测点且配有监测装置。

xi=0 or 1 ∀i=1,2,…,m

(3)

目标函数一,监测点配置数量最小化:

(4)

目标函数二,配置优先级权重之和最大:

(5)

在实现目标一基础上,完成目标二,构建多目标优化函数:

(6)

式中:P为罚因子。P远大于∑Si,以确保目标二不干扰目标一。

对比故障等概率模型,考虑故障不确定性因素更贴近于实际情况。本文在传统MRA基础上纳入故障不确定性矩阵Mzf构建约束条件,要求每种故障状态至少可以被监测到1次。

(7)

(8)

式中:M3p、M1p、M2p和M2pg分别为三相短路、单相短路、两相短路和两相接地短路的故障矩阵。

2.2 优化配置流程

优化配置流程如图1所示。具体流程为:①计算典型故障矩阵;②考虑故障不确定性计算残压矩阵Uzf以及MRA矩阵Mzf;③根据残压矩阵Uzf,计算节点SARFI90指标权重Si;④以式(6)为目标函数,以式(7)～式(8)为约束,指标权重Si为优先级,基于GA算法得到优化配置方案。

图1 优化配置流程图

3 算例分析

本文通过IEEE 39节点系统验证本文方法的合理性。IEEE 39节点系统拓扑结构如图2所示。

图2 IEEE 39节点系统拓扑结构图

首先,基于蒙特卡洛生成典型故障集合,计算考虑故障不确定性的MRA矩阵Mzf。

(1) 设置故障不确定性的参数。本文参考芬兰电网数据统计故障类型概率,设线路2、17、36、38、39和40的故障概率为0.1,其他线路均为0.01。位置变量p设为线路首末两端故障概率高,而中部约为0。接地阻抗zf为纯电抗,其虚部服从0到0.04 p.u.均匀分布。具体如表2和图3所示。

图3 故障位置之位置变量概率模型

表2 故障类型概率模型

(2) 计算残压矩阵Uzf以及节点SARFI指标权重Si。基于蒙特卡洛原理模拟3 000条故障信息形成典型故障集合,计算残压矩阵Uzf,根据式(2)计算节点 SARFI指标权重Si。典型故障集合中的部分故障如表3所示。

表3 典型故障集合中的部分故障

(3) 设置阈值Ut为0.8 p.u.,剔除残压低于阈值、无需监测的故障信息,基于考虑故障不确定性的MRA计算得到2 932×39维矩阵Mzf。

然后,将典型故障矩阵、Mzf以及指标权重Si纳入优化模型中,以式(6) 为目标函数,式(7)～式(8)为约束条件,基于GA算法优化可得最终配置方案,优化配置方案对比如表4所示。

表4 优化配置方案对比

由表4可知,本文方法在配置数量上保持相同。将传统配置方案带入考虑故障不确定性约束中,共有480行约束无法满足,即传统配置方案无法监测该部分故障信息;而考虑故障不确定性的优化配置方案可实现全面的故障监测,如表3中编号10的故障信息只能通过节点9就地监测,而节点9仅出现在本文的优化配置方案中。

4 结束语

为了解决现有MRA法在故障类型、故障位置和接地阻抗等故障不确定性因素上考虑不足、易产生监测盲区的问题,本文基于蒙特卡洛建立考虑故障不确定性的监测点优化配置模型,以典型MRA矩阵和故障不确定性MRA矩阵为约束,以指标权重Si为优先级实现监测点配置数量最小化。经算例验证,本文所提方法能监测更全面的暂降信息,得到更合理的监测点配置方案,解决传统方法对故障不确定性因素考虑不足易产生监测盲区的问题。