杨 凯 ，黎梦圆

（1.矿冶科技集团有限公司，北京 102628；2.国家金属矿绿色开采国际联合研究中心，北京 102628）

矸石充填采煤技术作为煤矿绿色开采的1 个重要方向，已经被很多煤矿所选择。矸石颗粒粒径分布广泛且不易悬浮，矸石颗粒间彼此的碰撞增加了输送阻力[1]，另外含矸石的料浆的固相含量普遍较高，因此含矸石的充填料浆在输送时管道磨损问题尤为突出，特别是在竖直弯管段，其磨损程度最为严重。因试验手段受限，料浆输送过程复杂，完整的管道输送试验需要耗费大量的时间，试验结果的精确度一般不高。针对这些问题，近些年来国内外学者对管道运输中造成的磨损问题开展了相关研究[2-4]，得到了颗粒大小、料浆流速等对充填管道磨损的影响规律[5-6]。相对其他管道而言，弯管更易磨损[7-8]。基于数值模拟方法研究了颗粒对于弯管磨损的影响，运用CFD 软件得到颗粒的运动轨迹并预测管道大致磨损区域及程度[9-12]。上述研究均通过CFD 系列软件完成数值模拟试验。FLUENT 自带的DDPM-DEM 模型是将几百万颗粒简化成若干个包裹进行计算，颗粒与流体的相互作用考虑较少，因此模拟结果的精确度不高。CFD-EDEM 耦合数值模拟方法通过耦合接口传递颗粒和流场信息，因能更准确地描述颗粒的运动以及颗粒与流体的相互作用，故弥补了传统FLUENT 单独模拟的缺点。为此，运用CFD-EDEM 耦合数值模拟手段[13]，在充填输送管道研究的基础上，引入磨损模型研究弯管段的磨损规律，确定曲率半径等充填管路参数。

1 数值模拟

1.1 管道磨损数值建模

以某矿为工程背景，其充填管线布置如图1。

图1 充填管路布置示意图Fig.1 Schematic diagram of filling pipeline layout

管道直径D=200 mm，充填管路总长648 m，其中，AB=60 m，BC=251 m，CD=337 m。

对其弯管段进行数值建模，管道材质为铸钢，内部介质为矸石-粉煤灰高浓度充填料浆。模拟采用速度入口，速度为1.5 m/s，采用压力出口边界，重力加速度设置为9.81 m/s2，设置的壁面法向反弹系数如式(1)，切向反弹系数如式(2)。

式中： εN为 壁面法向反弹系数； εT为切向反弹系数； α为颗粒与壁面的碰撞角，（°）。

反弹系数是关于碰撞角的函数，这里通过反弹系数来描述颗粒与壁面发生碰撞时的碰撞特征。

1.2 基于EDEM 的CFD-DEM 耦合方法求解

EDEM 作为工程散体物料模拟的虚拟测试平台，采用先进的离散元（DEM）技术，能够快速准确地模拟分析煤、矿、土、片剂和粉末等散装材料的物流行为。

1.2.1 计算模型

研究基于DPM/DDPM 框架接口耦合2 个软件。它的原理是使用FLUENT 计算某时间步的流场信息，然后相同时间内启动EDEM 进行迭代计算，并使用耦合界面将颗粒的位置、运动、体积、温度等信息传递到流体中；流体对颗粒的作用通过接口程序传递给EDEM，颗粒对流体的作用通过动量源相返回到流体中，进而对整个过程进行瞬态模拟。

此方法结合了FLUENT 和EDEM 各自的优势，可以更准确地描述颗粒的运动以及颗粒与流体的相互作用。

选用欧拉多相流模型，以水泥和水混合而成的料浆作为连续相，以矸石和粉煤灰作为离散相，FLUENT 和EDEM 模拟相关参数设置如下：①粉煤灰密度：2 180 kg/m3；②矸石密度：2 090 kg/m3；③充填料浆密度：1 900 kg/m3；④料浆塑性黏度：2.439 Pa·s；⑤固相质量分数：75%；⑥粉煤灰在固相中占百分比：37.5%；⑦细矸石在固相中占百分比：50%；⑧粗矸石在固相中占百分比：12.5%；⑨细矸石粒径：≤5 mm；⑩粗矸石粒径：5～20 mm。

1.2.2 磨损模型

与散体物料接触的材料磨损是由一系列微观力学现象造成的，比如切削、断裂、塑性变形、冲击、疲劳等。虽然这些微观力学现象具有一定的复杂性和多样性，但是与散料相接触的磨损可以归为2 大类：磨料磨损和冲蚀磨损。当颗粒在设备表面滑动时会产生磨料磨损，对于此类磨损的预测，使用EDEM 中内置的经典Archard 磨损模型[14-17]。该模型可以预测由于磨损而产生的材料磨损量。当颗粒冲击设备表面时会发生冲蚀磨损，采用FLUENT 中适用广泛的Oka 磨损模型[18]，该模型预测由于颗粒冲击作用而导致的材料的磨损体积。在输出数据和指定完全磨损区域中，也采用了EDEM 中的Relative Wear 模型[19]，该模型可以根据颗粒与几何体之间的相对速度和受力来预测磨损发生的区域，可以通过法向累积接触能量和切向累积接触能量来展示，分别表示颗粒冲击和滑动产生的累积能量。

2 仿真结果

2.1 弯管段磨损机理

将粉煤灰、矸石数据导入FLUENT 进行EDEM-Fluent 耦合计算，用EDEM 展示滑移磨损云图，用Fluent 展示冲击磨损云图。耦合磨损区域图如图2。

图2 耦合磨损区域图Fig.2 Coupling wear loss area diagrams

从图2 可以看出：滑移磨损多发生在水平管和竖直管中，且滑移磨损最严重区域为弯管及水平管下方；而冲击磨损最严重的区域主要分布在弯管外拱壁面处，同时水平和竖直管的最大磨损率均小于与之相连的弯管处的磨损率。

管道受到的冲击磨损与料浆对管道内壁面的压力大小有关，模拟得到的料浆流动的压力云图如图3；弯管颗粒运动分析如图4。

图3 弯管压力云图Fig.3 Cloud image of bending pressure

图4 弯管颗粒运动分析Fig.4 Analysis of bending particle movement

料浆流经弯管区域时，在离心力作用下，料浆会被挤压到弯管外拱区域处，矸石等颗粒也在流体带动下对管道外拱壁面产生碰撞。此时，外拱处压力高而内拱处压力低，形成压力差；料浆对管道外拱壁面的压力较大，形成的压力梯度又会导致速度的改变。从图4 可以看出：料浆从直管流入弯管过程中，颗粒速度会发生改变，速度改变位置为颗粒撞击壁面位置，此位置所受冲击磨损最为严重；部分颗粒经过这次碰撞后反弹，撞击到管道内壁面，又对管道内壁面造成冲击磨损。相比较而言，内壁面的磨损比外壁面的磨损要低很多，这是由于二次碰撞能量较低，且只有小部分颗粒发生了碰撞。大多数颗粒在流体的携带作用下，贴着管道外壁面流动，如图4（c）。

2.2 矸石粒径对充填管道磨损的影响

为研究不同矸石粒径对充填管道的影响，以弯管段为研究对象，设置5、10、15、20 mm 4 个不同的矸石粒径梯度进行研究，不同矸石粒径对弯管最大冲蚀率云图如图5（颗粒入射速度为1.5 m/s），矸石粒径对弯管最大冲蚀率的影响规律如图6。

图5 不同矸石粒径对弯管最大冲蚀率云图Fig.5 Cloud charts of the maximum erosion rate of bends caused by different particle sizes of gangue

图6 矸石粒径对弯管最大冲蚀率的影响规律Fig.6 The influence of gangue particle size on the maximum erosion rate of bending pipe

由图5、图6 可以发现，随着粒径增大，弯管最大冲蚀率会增大，粒径超过15 mm 后，弯管最大冲蚀率随粒径的增大开始减缓，而且随着粒径变化，弯管最大冲蚀率位置也会发生一定程度的改变。对于弯管而言，当矸石颗粒粒径比较小时，颗粒在离心力作用下会不断冲击弯管壁面，随着粒径增大，其冲击力也增大，所以磨损也会增加。当粒径达到一定程度时，连续相对矸石粒径的携带作用减弱，矸石颗粒的一部分能量用于克服自身产生的重力，因此当颗粒粒径达到一定程度后，弯管最大冲蚀率变化缓慢。

2.3 料浆速度和弯管曲率半径对管道磨损的影响

采用的矸石颗粒粒径为15 mm，仿真模拟得到的料浆速度对充填管道磨损的影响规律如图7，曲率半径对竖直弯管的矸石颗粒轨迹影响如图8。

图7 速度和曲率半径对最大冲蚀率的影响规律Fig.7 Influence of velocity and radius of curvature on the maximum erosion rate

图8 曲率半径对竖直弯管的矸石颗粒轨迹影响Fig.8 Influence of curvature radius on trajectory of gangue particles in vertical bend pipe

从图7 可以发现：随着料浆流速增大，最大冲蚀率在急剧增加，这是因为矸石颗粒对管壁的冲击频率增加。对于不同曲率半径弯管，其冲蚀率增长的幅度也不一样；在相同料浆流速下，曲率半径为800 mm 的弯管的冲蚀率最大，曲率半径为1 000 mm 的弯管的冲蚀率最小；这是因为曲率半径越小，其料浆转向越急剧，故相同速度下对管道的磨损会更严重。

从图8 可以看出：磨损主要是由于颗粒正面撞击管壁造成的，不同曲率弯管颗粒正面撞击位置不同，冲击角角度大小也有区别；当矸石颗粒冲击角角度较大时，管壁主要受到颗粒的撞击作用；当冲击角角度较小时，管壁主要受到颗粒的剪切作用；对于此段弯管来说，颗粒冲击角角度主要在10°～30°之间，管道主要磨损形式为切削式冲击磨损；同时发现，曲率半径对弯管最大冲蚀率的影响并非单调关系，并不能通过持续增大曲率半径来减小冲蚀率，这可能与管道布置方式以及管道直径等有关。

3 工程应用

某矿计划开采村庄下压煤，采用巷柱式充填开采，充填能力Q=120 m3/h，管道直径D=200 mm，选用质量浓度为75%的矸石粉煤灰充填料浆。充填管线布置如图9。

图9 管路布置Fig.9 Pipe layout

3.1 壁厚定期监测

矿山采用KMTBCr28 型特质钢管，其标准直径为194 mm，壁厚为22 mm。使用超声波测厚仪（HCC-17）之前，调整合适的声速使测量厚度符合游标卡尺的测出值。虽然不同的波速阶段测定厚度的效果一致，测厚仪声速和介质皆为恒定，但选择合适的声速频段能尽可能地减少误差。最终校准选择的波速为5 487 m/s。

根据对同一管线不同充填方量的水平管道进行的壁厚定期监测，选取12 个数据绘制出的充填方量和管壁磨损厚度之间的关系如图10。

图10 管壁磨损厚度与充填方量的关系曲线Fig.10 Relation curves between pipe wall wear thickness and filling square amount

随着充填方量的增加，管壁厚度由于磨损逐渐减小。根据拟合得到的关系曲线，可以计算出当充填方量为76 万m3时，其管壁磨损厚度超过了管壁厚度的1/2。为了减少管壁磨损，可以定期对水平管道进行翻转。

3.2 矸石粒径和曲率半径

1）矸石粒径。根据数值模拟结果，结合矿井实际情况，确定矸石粒径。数值模拟结果显示，矸石粒径大于15 mm 后，粒径增加对弯管的磨损影响减小。因此，在保证浆体强度的前提下，矸石粒径可以控制在15～20 mm 范围内。

2）矸石粒径。现场实践中，管道系统弯管处的曲率半径一般不小于管道直径的1.5 倍，同时要考虑巷道的尺寸以及其他运行因素，曲率半径不宜设计太大。针对矿井实际情况考虑，一方面考虑到地质条件因素对管道安装的影响，另一方面为了缓和料浆在弯管处的冲刷和动能，综合考虑取用弯头曲率半径的适宜范围为300～900 mm。数值模拟结果显示，管道直径为200 mm 的竖直弯管，曲率半径选用1 000 mm 最为合适，其磨损率最小。结合实际情况和巷道宽度等因素，该矿确定弯头曲率半径为900 mm。

4 结 语

1）相较于Fluent 单独模拟管道输送，利用编译的耦合接口文件与EDEM 耦合模拟计算可以更精确地反映料浆的流态和轨迹。流体对颗粒的作用通过接口程序传递给EDEM，颗粒对流体的作用通过动量源相返回到流体中，可以更准确地反映颗粒与流体的相互作用。在工程实际应用中，CFD-EDEM 耦合方法可以更好地预测管道磨损位置以及管道使用寿命。

2）料浆流经管道处，几乎都有一定的滑移磨损产生，而管道的冲击磨损多发生在弯管和产生不满管的竖直管中，弯管冲击磨损最为严重。颗粒粒径对管道磨损影响很大，管道的磨损率随着粒径增大在逐渐增加。当颗粒粒径超过15 mm 后，管道磨损率增加开始减缓。管道磨损程度和料浆流速成正比，但不同曲率半径的弯管受速度影响的程度不同。相同速度下，曲率半径为1 000 mm的弯管磨损率最低。

3）根据拟合的充填方量和管道磨损厚度的关系，当充填方量为76 万m3时，其管壁磨损厚度超过了管壁厚度的1/2，为了减少管壁磨损，可以定期对水平管道进行翻转；从管道磨损角度考虑，通过模拟结果，结合矿井实际，最终确定了某矿矸石-粉煤灰充填料浆矸石粒径范围为15～20 mm，弯头曲率半径为900 mm。