李振杰，杨学智，马 骏，班明飞，刘一琦

（东北林业大学计算机与控制工程学院，哈尔滨 150040）

电动汽车近年来凭借其低污染、高能效等优势受到人们的青睐，得到了大量应用，但存在行驶里程短、充电设备少等缺点。基于磁耦合原理的动态无线充电DWC（dynamic wireless charging）技术可为行驶过程中的电动汽车持续充电，能够显著提升其续航能力，并减轻车载电池重量[1]。DWC 耦合机构由供电导轨和车载接收线圈组成，而常用的I 型、N型、Π 型和S 型导轨具有占地面积小、磁场分布集中、效率高等优点[2-5]，但在行驶方向（x 方向）上存在耦合零点，导致充电功率大幅波动，文献[6-7]通过增加磁极间距并使用两相或三相结构的发射绕组，有效解决了这一问题。

另一方面，导轨式发射端在侧移方向（y 方向）上磁场衰减很快[8]，使得提高DWC 系统的抗侧移性能成为研究重点。目前有以下3 种解决方案：一是研制新型发射导轨结构，使y 方向上磁场变化减小，如文献[9-11]分别对基于E 型磁芯、U 型磁芯和W 型磁芯的导轨进行研究，此类结构y 方向上磁场分布均匀，但磁芯用量巨大，成本高；文献[12]使用多层导线组作为发射导轨，通过叠加原理使y 方向上磁场变化平滑，但漏磁大，能量利用率低。二是重新设计接收线圈和谐振电路，通过多线圈结构获得更好的接收性能，如DDQ 线圈[13]、BP 线圈[14]、TP 线圈[15]和多层线圈[16-19]，但此类结构控制模式较复杂，需要配置大量功率变换器件。三是基于控制的副边恒压[20]或恒流[21]输出，将发生偏移时的信号衰减固定为电压或者电流，本质上是将两个衰减量减少为一个，没有实质性增强抗侧移性能。

综上所述，现有的研究成果对DWC 系统抗侧移能力提升有限，且受限于成本和系统复杂性，实际应用价值不高。针对以上问题，本文提出了一种抗侧移性能强、空间占用少、控制简单的主从MA（main-auxiliary）协同式接收线圈。MA 线圈由位于中间的主线圈（M 线圈）与两侧对称分布的从线圈（A 线圈）组成。两组线圈分时工作，主线圈持续工作，从线圈只在发生侧移时才工作，增强主线圈输出信号，减少侧移时输出信号衰减幅度，达到“y 方向上磁场变化更平缓”的等效效果，能有效增强导轨式DWC 系统的抗侧移性能。

1 系统结构

图1 为本文研究使用的DWC 耦合机构示意。发射导轨磁芯为N 型，磁极间距为τ，相邻磁极间导线反向绕制，构成双极型发射导轨结构。接收线圈为正方形，由中部主线圈和两侧从线圈组成，从线圈对称分布在主线圈两侧，相邻线圈的绕向相反，主线圈和从线圈的宽度分别为wM和wA。将空间坐标系的x 方向记为接收线圈前进方向，y 方向记为接收线圈侧移方向，规定接收线圈的中心正对发射导轨磁芯中心处为侧移零点。与文献[17-19]中设计的接收端相比，本MA 线圈不需要复杂的绕线结构或使用多层堆叠结构，多个线圈可通过对称原理相互解耦，电路复杂度和制造难度也远低于基于控制的磁耦合器[20-21]，有效减小了接收端对车辆底盘的空间占用，具有更好的实际应用价值。

图1 导轨式DWC 耦合机构示意Fig.1 Schematic of rail-type DWC magnetic coupler

2 耦合机构抗侧移性能分析

2.1 电路拓扑

图2 展示了使用主从协同式线圈的DWC 系统的电路拓扑。

图2 耦合机构电路拓扑Fig.2 Circuit topology of magnetic coupler

系统使用S-S 拓扑，其输出信号分别整流后再串联，为负载端供电，其中DC 表示发射端直流输入信号，位于逆变模块之前；DC1和DC2分别表示主线圈和从线圈整流后输出的直流信号；Uin为直流侧逆变后输入发射端的交流信号，Iin为供电轨道电流；频率为f，对应角频率ω=2πf；L1为发射线圈电感，LM和LA分别为主、从线圈电感，根据相对位置进一步表示为L2m、L2r、L2l，其中L2r和L2l的同名端（图中用+表示）反向串联；C1、C2m、C2r和C2l分别为对应电感的谐振补偿电容；R2m、R2r、R2l分别为各接收线圈回路的总电阻；MP-Sm、MP-Sr和MP-Sl分别为发射线圈与主线圈和从线圈的互感；R1为一次侧总电阻，Rload为接收端负载；Uout为接收端输出电压。各线圈电感与谐振补偿电容在数值上满足

2.2 分时工作原理

N 型导轨的发射端磁场在y 方向上的空间分布如图3 所示。

图3 发射端磁场在y 方向上的空间分布Fig.3 Spatial distribution of magnetic field at the transmitter in the y-direction

以偏移零点为基准点，根据N 型导轨在y 方向上的磁场分布规律，单个线圈与发射端的互感M随接收线圈在y 方向位置的关系可表示为

式中：Mmax为接收线圈无侧移时与发射端的互感，且当y=0 时M=Mmax；F（y）为一个与y 有关的函数，关于M 坐标轴左右对称，且其增减性满足

图4 展示了配置主从协同式线圈的DWC 系统在侧移量Δy=0 和Δy≠0 状态下分别对应的耦合情况。

图4 接收线圈不同耦合状态Fig.4 Different coupling states of receiving coil

根据主从协同式线圈相对于发射导轨是否发生侧移，主线圈和从线圈将处于不同的工作状态。当侧移量Δy=0 时，L2m耦合最强，L2r和L2l由于对称分布，理想情况下具有较低的、相同的耦合强度，两线圈反向串联，输出信号抵消，从线圈总输出DC2=0，系统中只有主线圈工作，输出DC1；当Δy≠0 时，主线圈由于Δy 增大导致互感降低，输出信号DC1降低，但对于从线圈，L2r和L2l必定是一方靠近发射导轨而另一方远离发射导轨，两线圈接收信号不相等，从线圈输出DC2≠0，从线圈输出信号对主线圈输出信号进行增强，接收线圈总输出为DC1+DC2。MA 线圈根据接收端是否发生侧移，在不同时态下具有不同的输出方式，此为本系统的分时工作原理。

显然，分时工作原理使从线圈只在发生侧移时有输出，而主从线圈工作状态互不影响，且从线圈输出信号可以补偿主线圈发生侧移时的输出下降，减少了输出信号波动和功率下降幅度，因此称此结构为“协同式线圈”。

2.3 接收性能分析

根据分时工作原理，给出DWC 系统不同侧移情况下的等效电路拓扑，如图5 所示。

图5 不同侧移情况的等效电路拓扑Fig.5 Equivalent circuit topology for different misalignments

图5 中：U1和U2分别表示主线圈和从线圈接收到的交流电压；R'为接收端映射到发射端的等效阻抗；R 为图2 中整流电路与后接负载的等效电阻，可表示为

则发射端导轨电流为

如图5（a）所示，当Δy=0 时，接收端只有主线圈工作，此时R'为

接收端输出电压为

如图5（b）所示，当Δy≠0 时，从线圈L2r和L2l与发射端的互感不相等，则输出信号不为0，有

从线圈输出信号对主线圈进行增强，此时系统输出电压为

若忽略回路中的各个电阻并考虑式（1），则耦合机构输出功率Pout可表示为

线圈尺寸会影响线圈自感，进而影响耦合机构在y 方向上的互感和接收性能分析的变化趋势。所提出的MA 线圈可以相当于3 个宽度减小的方形线圈，因此与方形线圈相比，它们各自的接收性能成比例减小。同时，从线圈等效于初始y 位置已经偏移的两个方形线圈，且从线圈和发射端之间的互感在y 方向上也呈对称分布。综合考虑式（2）、式（3）和式（11），MA 线圈与传统方形线圈理想输出性能的对比如图6 所示。

图6 MA 线圈与方形线圈的理论输出性能对比Fig.6 Comparison of theoretical output performance between MA and square coils

3 仿真分析

3.1 wM 对接收性能的影响

图7 为磁场仿真模型。发射端为N 型导轨，极距τ=700 mm，导轨电流10 A，传输距离100 mm。MA 线圈和方形线圈的尺寸为τ·τ。发射线圈与接收线圈均为6 匝。

图7 耦合机构仿真模型Fig.7 Simulation model of magnetic coupler

主从协同式线圈是由方形线圈改制而来，其形状仍然为方形。根据图1，设定发射端导轨极距为τ，wM和wA满足wM+2wA=τ；根据式（2）与分时工作原理，当Δy=0 时只有主线圈工作，因此需要wM与wA的比例合适，使得接收端主线圈在未侧移时输出性能较好，从线圈在发生侧移时也能提供较好的输出补偿，这需要研究线圈的宽度与输出性能间的关系。控制线圈长度不变且Δy=0，分析300～700 mm 范围内wM对L2m和耦合系数k 的影响，结果如图8 所示。图8 表明：L2m随wM的减小而成比例地减小，k随着wM的减少先略有增加后逐渐减小。线圈宽度的设置需要平衡主线圈的耦合系数和从线圈的安装空间。当wM＞500 mm 时，主线圈的耦合系数更高，但从线圈没有足够的安装空间；当wM＜400 mm时，主线圈的耦合性能很差。因此，根据实际性能需求应在400 mm≤wM≤500 mm 的范围内选择合适的wM和wA。

图8 wM 对L2m与k 的影响Fig.8 Influence of wM on L2m and k

3.2 接收性能仿真

使用Maxwell 仿真了400 mm＜wM＜500 mm 时MA 线圈工作性能，以确定合适的wM。为了证明wM太小或太大的缺点，添加wM为350 mm 和550 mm时MA 线圈的接收性能仿真结果，如图9 所示。

图9 不同wM 下MA 线圈的接收性能Fig.9 Receiving performance of MA coil under different values of wM

图9 结果表明，与方形线圈相比，MA 线圈的互感峰值出现在Δy≠0 处而非Δy=0 处，且随wM的减小而减小，与峰值相对应的y 位置也离零点更远。当Δy 很小时（互感未达到最大值），互感不降反升；当接收端y 方向上位置位于交错区域内时，MA线圈的互感降低值低于方形线圈的，在交错区域外部的互感波动小于方形线圈的。仿真结果还表明，当wM太小（对应于wM=350 mm）时，MA 线圈的互感在Δy=0 时非常低，且在小范围侧移时互感产生明显波动；wM太大（对应于wM=550 mm）时，从线圈的补偿效果不明显。

综合考虑工作特性，本文最终确定wM=0.6τ（对应wM=420 mm）和wM=0.2τ（对应wM=140 mm）。此情况下MA 线圈与传统方形线圈工作性能的对比如图10 所示。

图10 MA 线圈与方形线圈工作性能对比Fig.10 Comparison of working performance between MA and square coils

图10（a）展示了主线圈和从线圈与发射端的互感变化曲线，仿真结果与图7 理论一致，MA 线圈遵循分时工作原理。

进一步，以Δy=0 时的互感为基准，将接收线圈在y 方向上的互感变化进行归一化，用Mnor表示，记Mnor≥0.8 的区域为有效侧移区域，考虑到对称性，在Δy＞0 区域内考察MA 线圈与方形线圈的有效侧移区域，两者对比结果如图10（b）所示。仿真结果表明，MA 线圈和传统方形线圈的有效侧移范围分别为277.4 mm（39.6%τ）和202.4 mm（28.9%τ），这种情况下MA 线圈的抗偏移能力提高了37%。

4 实验验证

4.1 实验装置

根据图7 中所示模型，本文搭建了如图11 所示的配置MA 线圈的N 型导轨式DWC 系统样机，表1 显示了该系统的主要参数。

表1 系统主要参数Tab.1 Main parameters of system

4.2 实验结果

图12 给出了不同侧移情况下MA 线圈的工作状态。结果表明，当接收端未发生侧移（Δy=0）时，主线圈正常工作且输出功率很大，从线圈中有电流但电压基本为0，没有功率输出；当侧移量较大（Δy=100 mm）时，主线圈输出大幅下降，但从线圈输出显著提高，从线圈输出功率可以补偿主线圈输出功率。

图12 实验波形Fig.12 Experimental waveforms

整流输出电压有效值可以被示波器直接测得，电压变化表现为不同侧移状态下线圈的工作特性。图13 对比了MA 线圈与传统方形线圈的工作性能，图中UM、UA、UMA和Usquare分别为主线圈、从线圈MA 线圈和方形线圈的输出电压。

图13 MA 线圈与方形线圈工作性能对比Fig.13 Comparison of working performance between MA and square coils

图13（a）结果与图6 理论推导一致，MA 线圈表现了预期的分时工作特性；图13（b）实验结果表明，MA 线圈和方形线圈的有效侧移范围分别达到0.183τ 和0.141τ，MA 线圈相比传统方形线圈的有效侧移范围提升了23%，具有更强的抗侧移性能，且MA 线圈的输出波动在有效侧移范围内波动更小。

4.3 性能对比

目前，DWC 系统中使用的接收线圈结构多种多样，不同接收端结构的耦合机构在侧移方向上的抗偏移性能存在较大差异，且耦合机构的性能优劣不能单一地靠有效侧移范围来评判，还要考虑制造成本、控制策略的复杂度以及特殊结构带来的制造困难等因素。

表2 对比了本文设计的MA 线圈与几种DWC系统常用的线圈结构（线圈极距均为τ）的抗偏移性能，同时对比了线圈成本（用量）、占用空间（线圈面积与层数）、控制难度（控制器数量）与线圈形状多个维度的参数差异，其中更少的☆和更多的★表示更好的性能。结果表明，与现有成果相比，本文提出的MA 线圈具有更低的成本和空间占用率、更简单的控制方式，结构并不复杂，同时在y方向上具有更好的抗侧移性能，因此表现出了更好的应用潜力。

表2 MA 线圈与现有线圈结构的对比Tab.2 Comparison of the proposed MA coil with existing coil structures

5 结语

本文提出了一种用于DWC 系统的具有强抗侧移性能的MA 线圈，并设计了对应的接收端电路拓扑。仿真结果表明，与方形线圈相比，MA 线圈具有更低的输出信号波动和更大的有效侧移范围。实验结果表明，与方形线圈相比，MA 线圈具有23%的抗侧移性能提升，且与理论分析一致。与现有方案相比，MA 线圈具有成本低、结构简单、易于控制的优点，适用于对接收端轻量化和紧凑化、侧向偏移性能等要求较高的场合，具有更好的应用潜力。