■胡贵平

两角和与差的三角公式主要涉及的是和与差的正弦、余弦、正切公式,其主要应用于给角求值、三角函数的化简、三角恒等式的证明等。

一、求值问题

评注:观察题设中角之间的内在联系,利用条件和结论中的三角函数的变化规律,寻找变换的切入点。

二、公式的逆向或变形应用

评注:从整体出发,对局部进行三角变换,利用特殊角的三角函数进行求值。

三、辅助角公式的应用

例3 已知函数f(x)=cosx(acosx-,且

(1)求实数a的值。

(2)求f(x)的单调增区间。

(3)求函数f(x)在上的最小值及对应的x值。

评注:在研究三角函数的性质时,可把原函数化为y=Asin(ωx+φ)+B的形式,这样有利于问题的解决。