赵鹏礼，张 屹

（常州大学机械与轨道交通学院，江苏 常州 213000）

0 引 言

风电叶片是风电发电机组重要的组成部分［1］，其在工作中主要受到风力载荷的影响，叠加结冰或者风向突变，严重时会导致叶片产生的振动超出界限，从而会发生折断损坏。因此，对风电叶片的振动控制受到了广泛的研究。程危危等人［2］将叶片简化为以恒定角速度绕定轴旋转的不可伸长的等截面欧拉伯努利悬臂梁，采用一维动量叶素理论建立了风力机叶片的空气动力学模型；乔印虎等人［3］基于自适应滤波器，用等截面悬臂梁代替叶片，在其表面粘贴压电元件，完成了悬臂梁的振动主动控制实验。然而，叶片本身结构形状较为复杂，其结构呈固定端宽，自由端窄的特点。直接用实体模型计算比较繁琐，而等截面悬臂梁与实际叶片有较大的差距，并不能完全替代真实叶片进行研究。

因此，本文将风电叶片等效替代成变截面欧拉伯努利梁，基于质量分布相近原则，建立叶片的等效模型，为叶片的振动控制研究奠定基础。

1 模型简化方法

准确的模型在进行动力学分析时尤为重要［4～6］。为了使简化的变截面梁模型与真实叶片模型能够等效，根据质量分布相近原则［7，8］，必须要保证简化的模型的质心与真实叶片模型的质心重合，如图1为等厚度变截面悬臂梁，其截面呈线性变化。

图1 变截面悬臂梁

图1中，n为梁固定端横截面宽度，m为梁自由端横截面宽度，L为梁的长度，p为梁的厚度；……