不依赖电源特性的交流线路单端量保护

2023-12-11张晨浩闫吉飞吕艺超宋国兵郑玉平吴通华

电力系统自动化 2023年22期

张晨浩，闫吉飞，吕艺超，宋国兵，郑玉平，吴通华

（1.西安交通大学电气工程学院，陕西省西安市 710049；2.南瑞集团有限公司（国网电力科学研究院有限公司），江苏省南京市 211106）

0 引言

在“双碳”目标下，加速推动新能源发电替代传统化石能源发电，构建新能源占比逐渐提高的新型电力系统成为中国电力系统发展的主要方向。截至2021 年底，中国风电装机328 GW、光伏发电装机306 GW，分别占全国发电总装机容量的13.8%和12.9%。2021 年，全国风电发电量达652.6 TW·h，同比增长40.5%；光伏发电325.9 TW·h，同比增长25.1%，新能源绿色电能替代作用不断增强。根据预测，2030 年中国新能源装机占比将提高至41%，2060 年将达到70%。

新能源发电存在波动性、随机性等特点，为了有效支撑高比例新能源并网消纳，采用电力电子器件为核心的电力装备构成电能变换装备，未来新型电力系统将具备以下特征：1）在电源侧新能源发电占比越来越高，发电设备电力电子化趋势明显；2）在电网侧为配合新能源接入和消纳，广泛采用电力电子型电力装备（如新能源发电经高压、柔性直流送出）；3）为了改善新能源场站出力特性，实现削峰填谷、增强电网稳定性和应急供电等功能，电源侧储能获得发展和应用［1-2］，储能设备一般也采用电力电子装备并网。

总之，新能源发电、直流输电和储能技术的发展，促进了电力电子型电力装备的广泛应用，传统以电磁感应型电力装备为核心的交流电力系统正逐步过渡为含电力电子器件的电源激励下的交流、直流电网。有别于同步机电源，电力电子装备运行灵活性强，但是其对过流、过压的敏感性也更强，尤其是承受故障冲击能力差（一般不超过额定电流的两倍），表现出脆弱性［3-4］。因此，电力电子装备往往采取限流抑制措施来保证电力系统故障不会造成自身损坏，表现出弱馈特性，降低了过电流保护、电流差动保护的灵敏度［5］。此外，受电力电子装备调节过程带来的电源特性和运行参数变化的影响，故障响应过程复杂且不确定性强，影响了距离保护、方向与选相元件的可靠性［6-8］。

为了提升传统保护的性能，国内外学者开展了保护性能提升技术研究［9-15］。但现有保护的性能提升技术仍然基于传统同步机电源特性，只能解决特定场景下部分保护的适应性问题，随着新能源占比不断提升、电力电子化特征更加明显，现有保护的适应边界也将逐渐减小，还需通过继电保护原理和方法的创新构成新型电力系统继电保护完整的解决方案。因此，不依赖电源特性的继电保护新原理获得了广泛关注。故障发生后的波过程反映了线路储能的重新分布，行波特征仅与线路参数有关，与线路两端的电源特性无关。因此，利用行波特征识别故障有望成为逆变型电源激励电网保护实现的破局点。

文献［16-20］提出了利用行波传播方向的行波方向纵联保护。文献［16］分析了波阻抗继电器的基本原理，提出了利用波阻抗继电器的故障方向判别方法；文献［17-18］结合小波变换提出了行波幅值比较式方向保护原理和比率式行波方向保护原理；文献［19］提出了基于电压行波和电流行波极性的方向保护原理；文献［20］则在此基础上进一步分析了电流互感器和电容式电压互感器传变特性对电压和电流行波极性提取的影响。文献［21-22］提出了行波差动保护。文献［21］基于电流行波的小波变换模极大值提出了行波差动保护方法；文献［22］进一步提出了利用差动电流能量比作为判据的差动保护方法。行波方向纵联和行波差动保护为双端量保护，除依赖通信、存在延时外，保护可靠性还受到线路参数的频变特性、母线出线结构等因素影响。针对双端量保护存在的问题，文献［23-26］提出了基于单端量信息的行波距离保护。文献［23］针对接地故障利用首个零模和线模行波到达的时间差提出了单端量距离保护；文献［24］提出了利用数学形态学方法识别故障点反射波从而计算故障距离；文献［25］则提出利用行波的折反射形成的固有频率计算故障距离实现故障定位。行波距离保护需要波头到达时刻的准确标定或特征频率的准确提取，虽然许多学者提出了小波变换、数学形态学等方法标定/提取行波特征，但是高阻故障、噪声干扰、参数频变以及折反射波影响保护可靠性、灵敏度的问题仍没有得到很好的解决。文献［26］则利用母线等效电容和阻波器构成线路边界，实现单端全线速动保护，而交流输电线路无边界元件是更为普遍的场景。因此，该类方法的适用场景较为有限。

故障行波波前包含故障距离、故障严重程度（过渡电阻、故障时刻、故障类型）信息，充分利用行波波前故障信息可提升行波保护的灵敏度和可靠性，该思想已在直流输电线路保护中得到应用［27-30］。与直流输电线路相比，交流输电线路行波波前故障信息的表征和提取受故障相角和故障类型影响，理论分析更复杂，且交流输电线路行波波前保护的判据实现与整定需要考虑更多因素，实用化研究也更为复杂。本文推导了交流输电线路故障行波波前解析表达式，实现了波前故障距离、故障严重程度信息的表征和解耦，进一步提出了波前故障距离信息的提取方法，并基于提取出的故障距离信息提出了行波波前保护原理，分析了常规线路边界对行波波前特征的影响，该原理不受线路两侧电源特性的影响，且不依赖边界元件。仿真结果表明，保护速动性高且具有高可靠性和高灵敏度，适用于不同的故障类型和新能源接入场景。同时，相比于传统行波保护方法，本方法运算量小，对采样频率要求不高。

1 交流输电线路故障行波波前特征分析

1.1 行波波前解析表达

对于三相交流输电线路，采用如下相模变换可实现相间电气量相互影响的解耦：

式中：F0、F1、F2分别为电流或电压的0 模、1 模、2 模分量；Fa、Fb、Fc分别为a 相、b 相、c 相电流或电压。由此，对三相输电线路的故障分析可等价为分别对3 个互相独立的模量网络进行分析。对于行波特征的分析，在每个模量下采用单根传输线理论。

本文以1 模分量为例分析行波波前的特征。在1 模故障分量网络中，故障点处的行波Δuf1满足：

式中：tf为故障时刻；tp为第2 个行波到达故障点的时刻；Af为故障点处行波的幅值；Rf为过渡电阻；FT 表示故障类型；φ为故障点处行波的相角；系统角频率ω0=100π。

由故障点处边界条件和相模变换可以推导出Af和φ，以a 相接地故障为例：

式中：A0和φ0分别为故障点处正常工作电压的幅值和相角；Zc1和Zc0分别为线路1 模和0 模波阻抗。

受输电线路频变参数的影响，故障点处行波在输电线路上传播过程中发生畸变，产生行波波前。这一过程可由传输函数Am1描述：

式中：Um1和Un1分别为输电线路上相距x的两点的1 模电压；γ1为线路1 模传播系数。

对传输函数进行一阶近似［25］，则传播至线路首端保护安装处的故障行波波前ΔUP1为：

式中：ΔuP1(t)为保护安装处的故障行波波前时域解析；ε(t)为阶跃函数；τa1为1 模色散时间常数；xf为故障距离；Tf为行波从故障点传播到保护测点的延时；L［·］表示拉普拉斯变换；φ′的表达式见式（6）。

利用拉普拉斯变换延时定理，式（5）变为：

对式（7）等号两边同时进行拉普拉斯逆变换，得到故障行波波前时域表达式ΔuP1(t)：

式中：

1.2 波前故障信息的表征与解耦

由式（8）可见，行波波前表达式包含工频正弦项和直流衰减项两项，直流衰减项的指数系数1/（τa1xf）仅受故障距离影响（对于确定的线路，τa1是确定值），而两代数项的幅值系数（K1和-K1sinθ）主要与故障时刻、故障类型和过渡电阻有关（受故障距离影响很小）。由此，故障距离可由指数系数表征，故障严重程度可由幅值系数表征，实现了行波波前故障距离、故障严重程度信息的解耦。需要指出，幅值系数K1仅受故障类型和过渡电阻影响，不受故障时刻影响。

2 基于多点消去的波前故障信息提取方法

由式（8）可知，故障行波波前连续的3 个采样点满足如下关系：

式中：t0为采样起始时刻；Δt为采样间隔；n为取点间隔。

利用三角变换公式，式（10）可变形为：

同理，如果连续的3 个点取为ΔuP1（t0+nΔt）、ΔuP1（t0+2nΔt）、ΔuP1（t0+3nΔt），则有

2cos(nω0Δt)ΔuP1(t0+2nΔt)-(ΔuP1(t0+nΔt)+

由式（11）和式（12）可得：

同理，对于第j、j+1、j+2 和j+3 个采样点，由式（13）可知满足如下关系：

式中：0 ≤j≤M，M=floor［（Nw-4）/n］+1，floor［·］为向下取整函数，Nw为对应数据窗内的采样点个数。

定义Num［·］和Den［·］如下式所示。

对于j=0，1，…，M，式（14）均成立，将这M+1个等式两侧分别相加，可以得到：

则指数系数p可以由式（17）计算得到：

3 行波波前保护原理与实现

由第2 章推导可知，行波波前指数系数和故障距离呈负相关关系，和故障严重程度无关。因此，利用指数系数能够快速、可靠、灵敏地识别交流输电线路故障。本章具体介绍利用指数系数实现保护的原理。

3.1 保护原理

根据式（8）可知行波波前指数系数和故障距离呈负相关关系，可利用指数系数构造保护判据p如下：

式中：pset为保护整定值；krel为可靠系数；pser为线路末端出口处发生故障时（即区外最严重故障）首端保护处得到的行波波前指数系数。对于无边界的输电线路，可靠系数应保证能有效保护线路全长的80%～85%。

3.2 保护方案

首先，由测量电压、电流计算出电压、电流反行波Δub1和Δib1

式中：Δu1和Δi1分别为保护测点1 模电压和电流故障分量。

3.2.1 启动元件

利用1 模电压行波波前启动保护：

式中：k为采样值序号；Δu1set为启动元件门槛值，应躲过正常工作时的不平衡电压。需要指出，当发生C 相接地故障时，故障点处的1 模电压行波波前为零，此时可以利用2 模电压行波波前启动保护，并在后续保护判别中将1 模量替换为对应的2 模量。

3.2.2 方向元件

利用行波传播方向识别正方向故障：

式中：FT为故障方向判据；Nw为采样点个数。

3.2.3 选相元件

波前指数系数不受故障类型影响，因此，波前保护识别故障时不依赖选相元件。但保护出口后的跳闸和恢复需要故障相信息，可采用文献［31］中提出的故障选相方法。

3.3 反射波影响的消除及近端故障处理

当故障行波沿线路传播到保护测点时，由于保护测点处波阻抗不连续，因此，首先会叠加来自本端的反射波，之后会陆续叠加来自相邻线路、故障点以及对端母线的反射波。由于叠加反射波后故障行波波前不再满足式（8），因此，需要消除反射波的影响。对于本端的反射波，利用式（19）可以消除其影响。对于来自相邻线路、故障点和对端母线的反射波，则利用小波变换模极大值对第2 个反射波到达保护测点的时刻进行标定，从而提取仅包含首个故障行波的数据窗数据进行计算［32］，如图1 所示。

图1 反射波影响的消除方法Fig.1 Method for eliminating influence of reflected waves

本文提出的多点消去法至少需要4 个采样点才可以计算波前指数系数，考虑到判据计算的可靠性，本文采用至少8 个采样点进行计算。因此，故障发生在近端或近对端时，数据窗中采样点个数小于8 个，此时利用第2 个行波到达时的小波变换模极大值的大小作为辅助判据来判断故障发生在近端还是近对端。当故障点位于近端时，线路对行波的衰减很小，此时第2 个行波波头到达保护测点时小波变换模极大值很大；当故障点位于近对端时，对端母线对行波的反射和故障点对行波的折射均起到衰减的作用，再加上线路对行波的衰减，此时小波变换模极大值很小，因此，利用第2 个行波到达时小波变换模极大值的大小可以区分近端和近对端故障。

3.4 雷击干扰的识别方法

雷击扰动会影响本方法的可靠性，因此，有必要识别雷击干扰。雷击扰动可以分为感应雷和直击雷，直击雷包括雷击杆塔、雷击避雷线和绕击雷。由于雷击杆塔和雷击避雷线两种情况下输电线路没有直接受到雷击，其故障特征和感应雷一致。因此，将雷击扰动分为感应雷扰动和绕击雷扰动。

3.4.1 感应雷扰动识别方法

线路上发生感应雷时，三相线路每相上的感应雷波形相似，极性相同，幅值只相差一个接近于1 的系数，因此，对于感应雷扰动，保护安装处测量的零模电压故障分量较大，线模电压故障分量接近于0，此时线模电压和零模电压的比值接近于0，而不同故障类型下线模电压和零模电压比值均较大，文献［33］指出故障下线模电压和零模电压比值大于0.441。因此，可以利用该特征构造判据识别感应雷扰动，具体如下：

式中：Δu0(k)、Δu1(k)和Δu2(k)分别为保护测点处的0、1 和2 模故障分量电压的第k个采样值；krel为雷击识别的可靠系数，其值小于1，本文取0.8；Sthre为故障时线模电压与零模电压的比值最小值，本文取0.4。

3.4.2 绕击雷扰动识别方法

线路发生绕击雷时电流波形为双指数函数波形，和故障电流行波不同，因此，可以利用Pearson相关系数作为绕击雷干扰识别判据［34］，具体如下：

式中：ρ为Pearson 相关系数；iref为参考信号；ρset为绕击雷干扰识别定值，本文取0.7。

3.5 线路边界元件对保护方法的影响

输电线路的边界是线路波阻抗不连续点，行波沿线路传播时会在线路边界处发生折反射，经过边界处折反射后行波的波形会发生变化。因此，有必要分析故障行波波前经过线路边界后波前指数系数的变化。交流输电线路边界主要包括并联型边界（母线等效电容）、串联型边界（阻波器）以及组合型边界（阻波器+母线等效电容）。对于并联型边界，母线等效电容的存在使得行波波前经过后高频分量减少，波形进一步畸变，这种畸变和行波波前在线路上传播过程中产生的畸变是类似的。针对串联型边界，阻波器将阻止其阻塞频带内的信号通过，行波经过阻波器后将失去对应的频率分量，波形也会畸变。组合型边界对行波波前的影响等效为串联和并联边界元件对行波波前的影响之和，因此，行波波前通过组合型边界后同样会导致波形的畸变。综上，3 种边界元件都具有增加行波波前畸变程度的作用，因此，区外故障时由于边界元件的作用，波前指数系数将明显小于区内故障提取的波前指数系数。线路边界元件的存在有利于行波波前保护方法实现全线速动。

4 仿真验证

4.1 仿真模型

在PSCAD 中搭建如图2 所示的风、光发电接入交流系统仿真模型。光伏阵列经过Boost 型升压电路后再经两电平电压源换流器（VSC）转换为交流，并经过变压器T1 升压后接入交流系统。Boost 升压电路采用最大功率点跟踪（MPPT）控制策略，并网VSC 采用定直流电压和交流电压控制。风电机组为直驱风机，经过背靠背VSC 以及升压变压器T2 接入交流系统，其中，机侧VSC 采用定电压控制策略，网侧VSC 采用定有功功率和无功功率控制策略。输电线路均采用频变参数模型。系统参数如附录A 表A1 所示。

图2 风电、光伏接入交流系统示意图Fig.2 Schematic diagram of wind power and photovoltaic integration into AC system

4.2 波前故障信息表征与解耦的效果

故障启动后利用小波变换模极大值标定第2 个行波波头到达时刻，若60 个采样点内无第2 个波头到达，则利用这60 个采样点计算行波波前指数系数。图3 给出了不同故障距离下提取出的行波波前指数系数p，并分析了故障严重程度对两者关系的影响。

图3 不同故障条件下的行波波前指数系数Fig.3 Exponential coefficients of traveling wavefront under different fault conditions

由图3 可以看出，行波波前指数系数和故障距离呈负相关关系，当故障距离相同时，在不同的过渡电阻、故障时刻和故障类型下计算得到的指数系数基本一致，因此验证了：1）波前指数系数仅取决于故障距离，可用于表征故障距离；2）波前指数系数不受故障严重程度影响，利用指数系数可实现行波波前故障距离信息和故障严重程度信息的解耦。综上，利用指数系数实现的保护将具有高灵敏度和高可靠性，且适用于各种类型的故障。

4.3 保护整定方法

在图2 中以线路L1 为例验证行波波前保护。其中，Qset为光伏侧保护K1m整定后的保护范围，故障f1为区内故障，f2为保护K1m背侧母线B1 故障，f3-1为母线B3 处故障，故障f3-2位于线路L2，距离母线100 km，故障f3-3位于线路L3，距离母线50 km。当故障f3-1为单相金属性接地故障时，K1m处的指数系数pser=1.79×105，取krel为1.15，则保护整定值为1.79×1.15×105=2.06×105，在该整定值下保护方法可以保护线路全长的85%。对长度为350 km 的线路进行一阶拟合，得到1 模色散时间常数τa1为1.66×10-8。因此，对应的指数项系数p为1.72×105，与仿真结果1.79×105基本一致。保护K1n的整定与K1m类似，不再赘述。

4.4 保护性能验证

图2 所示系统中不同位置发生三相短路时保护K1m和保护K1n的动作情况分别如表1 和表2 所示，其中，f1-MN-x和f1-NM-x分别表示线路L1 上距离保护K1m和保护K1n的距离为xkm。由表1 和表2 可以看出，故障发生后保护可以正确启动并准确判断出故障方向，对于正向区内故障，指数系数均大于整定值，保护可靠动作，对于正向区外故障，指数系数小于整定值，保护可靠不动作。同时，指数系数基本不受过渡电阻影响，保护具有较强的耐过渡电阻能力。

表1 不同故障条件下的保护K1m动作结果Table 1 Operation results of protection K1m under different fault conditions

表2 不同故障条件下的保护K1n动作结果Table 2 Operation results of protection K1n under different fault conditions

将发生不同位置、类型（单相接地、两相接地、相间短路、三相故障）、过渡电阻（0.1、100、200、300、400 Ω）故障时在K1m提取出的行波波前指数系数绘制在一张图内进行展示，如附录A 图A1 所示。可以看出，当故障距离确定，不同故障严重程度下的指数系数在小范围内变化，因此，故障严重程度对行波波前指数系数的影响很小。同时，发生线路区内故障时的指数系数均大于整定值而线路发生区外故障时的指数系数均小于整定值。综上，保护可靠性高、灵敏度高，适应于不同故障类型。

4.5 雷击干扰识别

当线路L1 上距K1m保护300 km 处发生雷击避雷线、雷击A 相线路和不同故障类型故障时，雷击干扰判别结果如表3 所示。

表3 雷击干扰识别结果Table 3 Recognition results of lightning interference

由表3 可以看出，利用线模和零模电压比值可以正确判别感应雷干扰，利用电流相关系数可以正确判别绕击雷干扰。

4.6 噪声对本方法的影响

当距离K1m保护50 km 和300 km 处发生单相金属性接地故障时，轻噪声（信噪比(SNR）为40 dB）和重噪声（SNR 为30 dB）下故障行波波前如图4（a）所示，可以看到重噪声下波形已经有明显变化。当SNR 从40 dB 变化到30 dB 时，不同故障位置处得到的波前指数系数分布如图4（b）所示，可以看到在噪声影响下波前指数系数p的波动范围很小，依然能够准确表征故障位置，并且与故障距离呈现负相关的关系。对于区外故障，指数系数均小于整定值，而对于区内故障指数系数均大于整定值，保护判据可以正确区分区内外故障，可以看到本方法有较强的耐噪声能力。

图4 噪声影响下的故障行波波前和指数系数Fig.4 Fault traveling wavefront and its exponential coefficient under influence of noise

4.7 采样频率对本方法的影响

当采样频率不同时，得到的测量信号所包含的频带宽度不同，因此，利用多点消去法得到的波前指数系数会受到采样频率的影响。本文采用的采样频率是200 kHz，当采样频率降低为150 kHz、100 kHz和50 kHz 时，不同故障条件下提取得到的波前指数系数如图5 所示。可以看到不同采样频率下得到的波前指数系数会有区别，但整体趋势仍然是随着故障距离的增加而降低。因此，仍然可以利用指数系数判别区内外故障。随着采样频率的下降，指数系数的整体范围逐渐缩小，指数系数表征故障距离的能力也越来越弱。从图5 中可以看到，当采样频率在100 kHz 及以上时，波前指数系数可以正确反映故障距离，当采样频率为50 kHz 时，随着故障距离增加，波前指数系数区分度降低，保护的选择性下降。另一方面，由于不同的采样频率包含的采样点数量不同，算法的可靠性也会受影响。本文采用的数据窗长是0.3 ms，采样频率为200 kHz，因此，包含60 个采样点，当采样频率下降到100 kHz 时，数据窗内仅有30 个采样点，此时计算结果的可靠性也低于200 kHz 下计算结果的可靠性。总之，采样频率在100 kHz 及以上时，本方法提取的波前指数系数能够正确反映故障距离，保护能够正确区分区内外故障，此时采样频率越高，保护的可靠性越高。

图5 不同采样频率下波前指数系数Fig.5 Exponential coefficients with different sampling frequencies

4.8 故障相角对行波波前指数系数提取的影响

当A 相接地故障相角为1°时，不同距离下故障行波波前如附录A 图A2（a）所示，当AB 两相短路故障A 相故障相角为151°（1 模分量网络中对应的故障相角为-1°）时不同故障距离故障行波波前如附录A 图A2（b）所示，在这两种故障类型下不同故障位置提取得到的波前指数系数如附录A 图A2（c）所示。由附录A 图A2 可以看到本文提出的方法在小故障相角下依然具备准确提取波前指数系数并可靠动作的能力。

4.9 线路边界对行波波前指数系数的影响

基于附录A 图A3 所示拓扑分析不同类型边界对行波波前指数系数的影响。其中，线路MN长度为300 km，线路NP长度为200 km，在线路MN末端配置不同类型的边界，fend为区内末端故障，fex为边界元件出口处故障。

4.9.1 并联型边界

并联边界主要是母线对地等效电容，包括母线对地杂散电容以及母线上连接设备的等效电容，500 kV 母线系统等效电容值为6 000 pF～0.1 μF。本文取线路边界为0.1 μF，则发生区内三相金属性短路故障fend和发生区外三相金属性短路故障fex时的故障电压行波波前及提取出的波前指数系数如图6 所示。可以看出，线路发生区外故障时的指数系数远小于线路发生区内故障时的指数系数，因此，并联电容边界可以有效扩大行波波前指数系数在区内、外故障时的差异，并联型边界的存在使保护具有全线速动能力。

图6 并联型边界对行波波前指数系数的影响Fig.6 Influence of parallel boundary on exponential coefficient of traveling wavefront

4.9.2 串联型边界

串联型边界主要包括用于电力线载波通信的阻波器，本文以XZF 型阻波器（阻带为48～500 kHz）为例，验证串联型边界对行波波前指数系数的影响，此时区内、外故障下的电压行波波前及波前指数系数如附录A 图A4 所示。可以看到，由于串联边界对高频分量的阻滞作用，串联边界两侧发生故障时行波波前指数系数有较大差异，线路发生区外故障时的指数系数明显小于线路发生区内故障时的指数系数。因此，借助串联边界特性可以实现对线路全长的保护。

4.9.3 组合型边界

交流输电线路典型的组合型边界为阻波器+母线等效电容，组合型边界下线路发生区内、外故障时的电压行波波前及波前指数系数如附录A 图A5 所示。可以看到，组合型边界两侧发生故障时行波波前指数系数有较大差异，线路发生区外故障时行波波前指数系数远小于线路发生区内故障时的行波波前指数系数。因此，利用组合型边界特性可以实现对线路全长的保护。