康 锋

经济增长问题是经济学关注的主要问题之一。一般对经济增长的测度主要体现为各种加总的宏观数据增长率。但是随着经济增长理论研究不断深入，特别是内生经济增长理论的拓展，对微观企业的发展产生了较强的指导意义。本文对经济增长理论，特别是内生经济增长理论进行了梳理，并基于相关理论，对微观企业发展提出了一些建议。

一、古典经济增长理论及代表模型

传统经济增长理论认为，经济增长主要是由劳动要素和资本要素的投入驱动。20 世纪40 年代，经济学家哈罗德和多马分别提出了含义基本相同的经济增长模型，称为哈罗德—多马模型。该模型是现代古典经济增长理论模型研究的起点，以凯恩斯的收入均衡理论为基础,以储蓄等于投资的原理为出发点，主要有三个假设：

（1）一个社会的收入水平是该社会储蓄供给最重要的决定因素。可以简单地用公式表达为：

其中：S 代表社会储蓄，s 代表社会平均储蓄率，Y 代表国民收入。

（2）收入增长率是该社会储蓄需求最重要的决定因素。可以简单地用公式表达为：

其中：I 代表社会投资，v 代表资本产出比，代表增加一单位产出所需要的资本价值，△Y 代表国民收入增量。

（3）需求等于供给，即储蓄供给S= 储蓄需求I，将1.1 和1.2 式代入，简单整理可得经济增长率公式：

“1.3”式被称为哈罗德—多马模型的“基本等式”，由于资本产出比（v）被假定不变，因此经济增长率（△Y/Y），主要由储蓄率（S）决定。这也是该模型的基本思想，即资本积累是实现经济长期增长的决定性原因。

哈罗德—多马模型的优点在于简明掘要，但是也存在着局限性。该模型假设资本和劳动不能相互替代，还假设资本产出比不变，实际上排除了技术进步因素对经济增长的影响。

二、新古典经济增长理论及代表模型

新古典经济增长理论以自由市场经济理论为基础，代表模型为索洛模型。索洛模型放松了哈罗德—多马模型隐含的资本与劳动不可替代的假定，从而解决了所谓的“刀刃上的均衡”（即实际增长率、有保证的增长率和自然增长率达到一致相当困难,而且一旦偏离则不会自动恢复均衡,还会使偏离扩大）问题，并放松了资本产出比不变的假定。

索洛模型最显著的变化是引入了技术变量，将技术、资本和劳动等因素以柯布道格拉斯函数的形式进行了呈现，其基本产出方程为：

其中：Y 代表产出，A 代表劳动的有效性，即技术，K 代表资本，L 代表劳动。α、β 代表资本、劳动投入在产量增长中的贡献度（0＜α＜1，0＜β＜1，α+β=1）。

经推导，可以得到增长率公式：

索洛模型的应用，主要集中在对全要素生产率的测度上。根据索洛测算，美国（1909—1949 年）全要素生产率为87.5%。但是根据戴尔·乔根森等测算，美国（1948—1979 年）全要素生产率仅为24%。尤其是在发展中国家的测算上，存在较大分歧。克鲁格曼援引的《东亚奇迹》（1993 年）显示，亚洲发展中国家的全要素生产率在零附近，甚至为负值。但是，李京文等测算，中国（1978—1995 年）的全要素生产率为36.2%。

三、内生经济增长理论及代表模型

经济增长理论的发展，就是不断将经济增长模型的外生变量内生化的过程。这些外生变量包括储蓄率、资本产出比、技术进步速度、劳动力增长率（人口增长率）等。哈罗德—多马模型将上述4 个变量作为外生变量，而索洛模型迈出了经济增长理论模型外生变量内生化的第一步，将在外生的技术水平下的资本产出比变成了内生变量。

20 世纪80 年代，又一次兴起了经济增长理论研究热潮，罗默和卢卡斯等将索洛模型中的技术进步率、劳动力增长率等外生变量进行内生化，开创了“内生经济增长理论”，也称“新经济增长理论”。

（一）罗默的知识溢出模型

罗默在其论文《收益递增和长期增长》（1986 年）中，考察了不同时期世界领先国家（荷兰、英国、美国，1700—1979 年）的经济增长率，以及近200 年来美国（1800—1978 年）的经济增长率等，发现随着时间的推移，这些国家的经济增长率总体上存在上升的趋势，说明生产是收益递增的，最终提出了第一个内生经济增长模型，即知识溢出模型。在知识溢出模型中，内生的技术进步是经济增长的唯一源泉。

罗默提出了新模型的三个基本要素，即知识的外部效应、产出生产的收益递增和新知识生产的收益递减，这三个要素共同构成了完全竞争市场格局下的增长模式。

罗默模型假定代表性厂商的生产函数为F（k，K，x），其中单个厂商的私有知识为k，社会知识总水平为K，是各个厂商知识持有量的总和，单个厂商的其他有形投入（包括资本、劳动等）为x。

罗默首先构造了离散型两阶段模型，假定市场上只有一种单一产品，仅有两个阶段1 和2，其中阶段1 为最初的投入期，阶段2 代表产品的生产期。该市场相对于参数K 的效用最大化问题表示如下：

其中：U 是严格凸的效用函数，c1,c2代表两个时期的消费，代表阶段1 中，产品生产所需的全部投入代表有形投入的固定值。

罗默模型经过推导，证明上面的最优化问题存在均衡解，即：

随后又建立了无限期的经济增长模型，该经济增长模型包括人为规划(即厂商角度)下的有约束的消费效用最大化模型和社会规划(即社会总体角度)下的有约束的消费效用最大化模型。

其中厂商角度（人为计划）的效用模型如下：

约束条件为厂商知识增长率，其中厂商投资量I=f（k,K）-c表示消费后可以用于知识生产的投资量，也说明知识是厂商投资后生产出来的，知识已经成为经济系统的内生变量。g 是凸函数，g（0）=0，g`（x）＞0，g``（x）＜0，表明知识总量不断增加，但是新知识生产的边际收益递减。

罗默模型认为最优的经济增长率不依赖劳动力数量的增长，而是取决于技术进步。厂商投资知识生产，可促进效用最大化，当然由于知识具有正外部性，厂商角度的效用最大化低于社会角度的效用最大化，政府应创造条件鼓励企业进行知识生产。

（二）卢卡斯的人力资本积累模型

卢卡斯在其论文《论经济发展的机制》（1988 年）中，将“人力资本”因素引入索洛模型,认为人力资本积累（主要由学校教育和干中学获得）是经济增长的决定性因素,构建了人力资本积累“干中学”模型。该模型包括两个部分：

1.外生人力资本积累模型（学校教育模型）

卢卡斯假设某国工人数为N,每个工人的技术水平为h，又假设在当期生产中，工人投入了非闲暇时间μ 的份额，而剩余的（1-μ）份额用于人力资本积累，则当期生产的有效劳动时间为如果将产出视作总资本K 和有效劳动Ne的函数,则有生产函数：

如果进行人力资本建设，即1-μ＞0，人力资本积累会加快。

经推导，可以得到均衡增长条件为：

其中，（1-β）为劳动力对于生产的贡献度，ρ 为折现率，λ 为劳动力增长率，δ、γ 为正常数。

2.干中学模型

由于前述模型中的人力资本积累主要是在学校教育中完成的，但是根据实际观察，对于人力资本积累，在岗培训等也发挥了非常重要的作用。为了简化模型，卢卡斯又就该项因素单独进行分析，提出了“干中学”模型。

初期模型假设某封闭市场只有两种消费品，不存在有形资本，人口不变，则第i 种消费品的生产函数为：

其中hi为投入到第i 种消费品中的平均专业化人力资本，μi为生产第i 种消费品的投入人数的份额。

其中，μi为人力资本投入到生产中的份额，即为“干”，δi为生产该产品对现有人力资本的提高程度，即为“学”。

在不失普遍性的情况下,可假定δ1＞δ2（即消费品1 被看作高技术产品），若其他因素相同，则，表示相对高技术产品的生产将带来更多的人力资本积累。

“干中学”模型表明，人力资本积累既取决于行业平均的人力资本，也取决于“干中学”的推进程度，高技术行业更容易增加人力资本积累。

四、对微观企业发展的建议

随着经济增长理论的演进，经济增长模型中的变量和微观企业的联系越来越密切，特别是内生经济增长模型关注的技术进步和人力资本变量的内生化，对于微观企业的发展产生了较强的指导意义。基于前文经济增长模型，微观企业要在识别自身关键增长驱动要素的基础上，提高资源配置效率，力争早日实现从主要依靠要素投资驱动的粗放增长向创新驱动的内生增长转变。具体建议如下：

一要优化资产结构和业务发展方向，提高资本回报率。在资产结构上，企业对内应盘活存量资产，加快低效资产处置，对外应推动引入战略投资者或其他权益资本，这样通过资产优化释放出来的沉淀资金，以及引入的外部股权资金将使企业拥有更加强大的现金流，相当于提高了企业的“储蓄率”。

在业务发展方向上，企业应加快业务结构“由重入轻”，实现从重资本业务比重过大向轻重资本业务均衡发展转变。应控制高资本消耗的业务，加大轻资产业务的发展，不断提高资本回报率，推动资本内生积累，降低“资本产出比”。

二要持续推进科技赋能，不断提升自主创新能力。对外，企业应充分利用社会科技进步的正外部性，基于自身业务基础，强化数字化、智能化、行业领先技术等新技术和创新成果在业务场景的应用，在生产运营、客户服务、内部管理、生态模式等方面提升管理效率，降低运营成本，实现转型提升。

对内，应不断提升自主创新能力，联合行业上下游、产学研力量推动关键核心技术攻关，开发具有较高科技含量和市场价值的产品和服务，提高企业的“知识生产数量和速度”，形成科技创新高地。

三要优化人才结构，激发人才活力，加速专业化人力资本积累。企业应全面梳理人力资源情况，与同行领先企业开展全员劳动生产率、人均创收创利水平等对标，增加专业技术人员比例，严控管理人员比例。应建立薪酬动态调整机制，鼓励知识、技术等要素更多地参与收入分配。

应做好人员招聘规划，社会一般人力资本主要由“学校教育”产生，要利用好“学校教育”培训的人力资本，搭建高素质的基础人才队伍。应关注员工培训，提高企业的专业化人力资本水平，可采取提高员工培训的时间和质量、加强与职业学校等机构的合作、加大轮岗培训力度等多种方式，提高“干中学”实效。