考虑双重不确定性的天然气压力能出力特性分析

2023-12-08杨威刘金和张安安林冬黄博林思雨

科学技术与工程 2023年31期

杨威, 刘金和*, 张安安, 林冬, 黄博, 林思雨

(1.西南石油大学电气信息学院,成都 610000; 2.中国石油天然气股份有限公司西南油气田分公司,成都 610000)

传统化石能源利用带来大量温室气体排放,中国提出2030年前二氧化碳排放量力争达到峰值,2060年前实现碳中和的目标。天然气作为一种清洁能源,在世界能源需求占比不断增加,随着天然气需求与消费扩大,天然气管网建设势必加快[1]。截至2021年底,中国已建成天然气管道长达11万千米,逐步形成大型化、复杂化和网络化的天然气管网格局[2]。天然气通过远距离、高压力传输到用户端,需要对其进行降压处理以适应用户需求,利用传统调压阀降压的方式会造成大量压力能资源浪费。例如,当天然气从高压管网10 MPa降低到用户端0.4 MPa时,其蕴含的压力能高达498.94 kJ/kg。因此,天然气压力能高效利用是实现“双碳”目标的重要途径之一。

当前,针对天然气压力能利用研究主要侧重于压力能发电原理、发电设备研制以及压力能利用等方面。天然气压力能发电的基本原理为:利用膨胀机代替传统调压阀,通过膨胀降压产生的机械能驱动发电机组发电[3-5]。在压力能发电设备研制方面,压差发电常用设备为膨胀机与流体马达,其中膨胀机主要分为透平膨胀机、螺杆膨胀机与双转子膨胀机三大类[6-8],可根据天然气不同工况条件选取对应压差发电设备。祝勇仁等[9]提出一种切向进气的静压气体轴承结构形式,通过设置回气孔与轴向排气孔,可提高膨胀机主轴的失稳转速,进而提高膨胀机工作效率。天然气压力能利用形式主要体现在发电、制冷与综合利用等方面。在压差发电方面:熊亚选等[10]基于热力学理论构建了调压发电系统数学模型,研究了天然气工况对调压发电系统的影响规律,并对压差发电系统进行经济性分析。Neseli等[11]提出了天然气调压站的电力回收方案,在调压站采用涡轮膨胀机进行压力能发电,分析系统和组件的效率。压力能制冷方面:徐文东等[12]提出了一种包含制冷单元与冷能利用单元的新工艺,将降压产生的冷能用于制冷系统,可大幅度提高制冷效果。罗东晓[13]设计了采用气波制冷机的冷能回收利用方案,对天然气降压过程产生的冷能进行计算,分析了经济效益和社会效益。李静静[14]基于分析理论分析了高压天然气膨胀降压产生的冷能,并将其用于城市门站办公楼空调系统中。综合利用方面:俞光灿等[15]提出一种同时考虑天然气压力能发电与制冰系统,利用Aspen Plus软件对整个工艺系统进行建模,分析了系统实际发电量与制冰量;张辉[16]提出一种发电-橡胶粉碎-冷库利用的综合利用集成工艺;王忠平等[17]介绍了中国天然气压力能回收利用项目,并提出天然气压力能回收用两级膨胀发电与冷能制冰的技术路线。由以上分析可见,现有研究主要侧重于压力能回收关键设备研制及其利用形式探讨,较少深入分析天然气压力能的出力特性,而压力能利用潜力及出力特性是制约其推广应用的关键因素之一,也是压力能综合利用方案设计及运行管理的基础。此外,天然气压力能出力特性受流量、压力与温度等不确定性因素的影响,因此,有必要对其进行深入研究。

针对上述问题,现提出考虑双重不确定性的天然气压力能出力特性分析方法。首先,提出天然气管网压力能发电系统架构,并对其出力影响因素进行分析;其次,建立天然气网络模型与下游各类负荷需求模型;然后,基于不确定性理论,建立考虑天然气流量与压力相融合的双重不确定性分析模型,并在此基础上,构建压力能出力分析数学模型与功率波动性模型。最后,以X城市天然气管网为例,分析压力能出力特性,验证本文所提模型的可行性与有效性。

1 压力能发电系统架构与影响因素分析

1.1 天然气压力能发电系统架构

针对传统模式下,逐级调压造成大量压力能资源浪费的问题,提出一种并联式压力能发电系统,其具体架构如图1所示。正常运行情况下,高压天然气经预热处理后输入膨胀机,凭借其产生的机械能带动发电机组发电,进而实现压力能的转换利用。由于天然气压力能发电为等熵膨胀过程,降压后的天然气温度急剧下降,会造成冰堵现象,为保证下游居民生活、商业、燃气发电、工业生产、燃气供暖与燃气汽车正常供气,需采用换热器对其进行加热处理。非正常运行情况下,高压天然气则可通过传统调压支路进行逐级调压,从而保障下游用气负荷的有效供应。

1.2 天然气压力能发电影响因素分析

天然气压力能发电影响因素较多,一方面,受高压传输、降压发电的工艺流程及膨胀机、发电机等关键设备参数的影响;另一方面,受天然气气质、流量、压力、温度和密度等自身工况的影响[18-20]。其中,气质与密度对压力能发电结果影响相对较小,因此,主要考虑天然气流量、压力与温度的影响,而流量、压力又与气源、下游负荷需求有关,且下游负荷需求受昼夜、季节变化又具有不确定性。

2 天然气网络及负荷需求建模

2.1 天然气网络模型

天然气网络主要考虑天然气气源模型、压缩机模型、管道流量模型与天然气管网节点流量模型。

2.1.1 气源模型

天然气开采后,需要经过一系列的精炼提纯后进行远距离输送。受相关设备容量的限制,使得气井b在单位时间内产出的气量受上下限约束,其数学表达式为

(1)

式(1)中:Wbmin、Wbmax分别为气井b在单位时间里出气量的上下限;W为所有气源的集合。

2.1.2 压缩机模型

天然气远距离输送受管道摩擦系数影响,需对其进行加压处理,以维持正常传输。由于重点在于研究天然气压力能,且加压过程消耗的能量较少,因此对压缩机模型进行简化处理,仅考虑压缩机进出口压力关系与传输容量限制,即

PiZc≥Pj

(2)

(3)

2.1.3 管道流量模型

天然气在传输过程中,管道内流量稳态方程受气体压力、管道节点压力、摩擦系数等因素的影响[21]。其表达式为

(4)

(5)

2.1.4 管网节点流量模型

天然气网络可类比于电力系统网络,管网节点可类比于电力网络节点。因此,基尔霍夫定律对其同样适用,建立节点流量平衡方程,即任意时刻节点的天然气流量代数和为零。模型如图2所示。

图2 天然气网络节点流量图Fig.2 Node flow diagram of natural gas network

在天然气网络中,流入节点i的天然气流量必须保持在合同规定的范围内,节点i的压力不能高于规定的最大值,但必须保证在下游用户正常使用的最小压力之上。其数学模型表示为

(6)

式(6)中:fie,t、fmi,t分别为t时刻流入、流出节点i的天然气流量;si为节点i的净天然气供气量;pi,min为节点i的压力下限;pi,max为节点i的压力上限。

2.2 天然气负荷需求模型

2.2.1 调压站总负荷量

天然气负荷需求变化呈现出多样性与复杂性,不同时间与地区负荷需求特性不同。考虑到“煤改气”政策的大力推广,使得供暖期会出现天然气供应紧张局面,因此,供暖期与非供暖期的调压站天然气总负荷需求有所差异[22]。供暖期总负荷需求模型为

Qsum,t=Qre,t+Qco,t+Qge,t+Qin,t+

Qhe,t+QCNG,t+ΔQj,t

(7)

式(7)中:Qsum,t为下游不同用户负荷需求总量,m3;Qre,t、Qco,t、Qge,t、Qin,t、Qhe,t、QCNG,t分别为居民生活、商业、燃气发电、工业生产、燃气供暖以及燃气汽车用气量,m3; ΔQj,t为t时刻的天然气流量误差波动量,m3。

非供暖期总负荷需求模型为

Qsum,t=Qre,t+Qco,t+Qge,t+Qin,t+

QCNG,t+ΔQj,t

(8)

2.2.2 居民生活用气量

居民生活用气量受室内用气设备数量、用气人数、燃气价格、用气量指标以及天然气气化率等因素的影响,其具体模型表示为

(9)

式(9)中:N为居民人数;k为天然气气化率,取95%;qi为居民生活用气量定额,MJ/(人·h);qgas为天然气热值,约34.5 MJ/m3。

2.2.3 商业用气量

商业用气量受规划商业的数量、规模、用气设备性能、热效率、商业单位的经营状况与地区气候条件等因素影响,其数学模型可表示为

(10)

式(10)中:N为居民人数;M为各类用气人数占人口的比例数;qg为各类商业用气定额,MJ/(人·h)。

2.2.4 燃气发电用气量

采用燃气发电有利于缓解环境保护的压力,减少二氧化碳与氮氧化物排放量。燃气发电在天然气负荷总需求中占有较大比重,其数学模型表示为

(11)

(12)

式中:Pge为燃气轮机产生的电能,kW;ηGT为燃气轮机的发电效率,%;RGT为燃气轮机负荷率。

2.2.5 工业生产用气量

工业生产用气主要是指以天然气为燃料或原料从事工业生产所消耗的天然气量,当天然气供应量充足时,其数学模型[23]可表示为

(13)

若天然气供气量缺乏,将消耗其他燃料用于工业生产,可表示为

(14)

式(14)中:Mi为第i类产品产量;Ni为i类产品的用气量指标;Qy为除天然气外其他燃料用量;hi为其他燃料燃烧热值,MJ/kg;ηi为其他燃料燃烧设备的热效率,%;ηe为天然气燃烧设备的热效率,%。各种燃料的热效率如表1所示。

表1 各类燃料热效率Table 1 The thermal efficiency of various fuels

2.2.6 燃气供暖用气量

随着天然气的应用领域不断扩展,天然气作为分布式能源,逐渐被用于解决供暖等问题。其用气量主要取决于使用燃气采暖的建筑面积、采暖耗热指标和年采暖期的长短,具体数学模型表示为

(15)

(16)

式中:M为燃气供暖建筑面积;qh为采暖建筑物耗热指标,MJ/(m2·h);e为采暖负荷最大利用小时;η为燃气供暖系统热效率,%;e1为采暖时间;t1为采暖期室内温度;t2为采暖期室外平均温度;t3为采暖期室外温度。

2.2.7 燃气汽车用气量

天然气作为一种清洁、高效能源,既可用于城市燃气供应行业,也可作为汽车燃料使用。燃气汽车是除电动汽车之外较为理想的一种形式。其用气量计算模型为

QCNG,t=n2Qc+n3Qb+niQi

(17)

式(17)中:n2为CNG出租车数量;Qc为单台出租车用气量;n3为CNG公交车数量;Qb为单台CNG公交车用气量;ni为其他CNG汽车数量;Qi为其他CNG汽车用气量。

3 天然气压力能出力特性建模

3.1 压力能双重不确定性模型

压力能发电过程入口温度波动较小,因此,主要考虑由天然气流量与压力波动导致的不确定性。当下游用户处于用气高峰期,为保证负荷充足与气压稳定,调压站天然气流量与压力对应增大;当处于用气低谷期,流量与压力相应减小。其流量不确定性模型表示为

(18)

(19)

压力不确定性模型表示为

(20)

(21)

假设误差率ΔZjQ、ΔZjP均服从正态分布,其概率函数为

(22)

基于实际调压站天然气流量与压力波动范围,本文中截取置信区间为95%的概率函数进行分析,概率密度示意图如图3所示。

图3 不确定量误差率概率密度函数示意图Fig.3 Schematic diagram of probability density function of uncertain quantitative error rate

3.2 天然气压力能潜力评估模型

(23)

(24)

式中:ex为天然气比,kJ/kg;Cp为天然气质量等压比热容,kJ/(kg·K);T1为膨胀机入口天然气温度,K;T2为膨胀机出口天然气温度,K;R为摩尔气体常数,kJ/(kmol·K);M为天然气的摩尔质量,kg/kmol;Pj,t为膨胀机入口天然气绝对压力,MPa;P1为膨胀机出口天然气绝对压力,MPa;ωi为天然气中各组分的质量分数;Rgi为天然气中各组分的气体常数。

(25)

式(25)中:Pt为天然气降压过程理论发电功率,kW;ρ为标准状态下天然气密度,kg/m3;Qsum,t为调压站天然气流量,m3/h。

由于受压差发电系统中设备效率的影响,因此,天然气压力能实际发电功率为

Pr=ηePt

(26)

式(26)中:Pr为压力能实际发电功率,kW;ηe为压力能发电过程的效率。

3.3 压力能发电波动性分析模型

压力能出力波动性用于描述其发电功率在不同时间尺度上的功率变化特性,本文选取压力能出力变化量和出力变化率两个核心指标来反映功率波动性。

压力能发电出力变化量(波动量)指相隔某一时段的2个时间点发电功率之差,可用来刻画发电功率变化幅度;压力能发电功率变化率(波动率)指发电出力变化占额定装机容量的百分比,可定量评估功率波动性。其数学模型为

ΔP=P(t+T)-P(t)

(27)

(28)

式中:P(t+T)为t+T时刻的压力能发电出力;P(t)为t时刻的压力能发电出力;Pbasc为额定装机容量。对于不同时间尺度,T对应不同的数值。

3.4 模型求解流程

在分析天然气压力能出力特性过程中,利用MATLAB进行仿真求解,具体求解流程如图4所示。

图4 天然气压力能出力特性求解流程图Fig.4 Flow chart for solving natural gas pressure energy output characteristics

4 算例分析

选取北方X城市天然气管网为例进行压力能出力特性研究。区域管网结构如图5所示,该管网结构由2个气源、34个节点、50个管段、17个环路构成,其中2个气源分别位于16与34号节点,3个天然气调压站依次位于节点6、32、33,根据不同调压站供气范围可划分为3个不同区域。其中,下游天然气负荷类型大致可分为居民生活、商业、燃气发电、工业生产、燃气与燃气汽车用气。通过分析不同时间与地区各类天然气负荷需求变化,进而分析压力能出力特性。

图5 天然气管网结构图Fig.5 Natural gas pipe network structure diagram

4.1 压力能出力影响因素分析

通过压力能出力模型,在给定膨胀机出口天然气压力和温度分别为1.6 MPa与15 ℃情况下,通过控制变量法可得到不同流量、入口压力及温度对应的出力特性曲线如图6所示。由图6可知,压力能发电功率与入口天然气流量和温度呈线性正相关关系,与调压站入口压力呈非线性正相关关系。

4.2 压力能出力不确定性分析

考虑调压站天然气流量与压力受下游负荷需求影响,存在一定的波动性。现构建天然气流量与压力相融合的双重不确定性模型,通过截取置信区间为95%的误差概率函数进行分析,使用随机抽样法得到不确定性天然气流量与压力如图7所示。由图7可知,不确定性流量与压力存在一定波动区间,流量波动范围位于-3.34%～2.87%,压力波动范围位于-2.86%～2.93%。

图6 天然气压力能转换为电能的特性曲线Fig.6 Characteristic curves of natural gas pressure energy converting into electric energy

图7 不确定性流量与压力变化曲线Fig.7 Uncertain natural gas flow and pressure curve

图8 不同场景下压力能转换电功率对比Fig.8 Comparison of electrical power of pressure energy conversion under different scenarios

4.3 压力能出力时空特性分析

调压站天然气负荷随昼夜、季节变化呈现出一定的周期性,即存在时间分布特性;对于不同区域,天然气负荷需求种类存在差异,导致各地区天然气压力能出力差异明显,即存在空间分布特性。本研究通过对不同区域用户类型进行分组,利用双重不确定性模型与下游天然气负荷需求模型计算天然气流量,进而分析各区域调压站天然气流量与发电功率在1天与1年内的变化规律。为利于分析,不确定性模型中调压站压力与流量取误差波动区间均值计算。

结合天然气管网结构图分析,1、2、3号区域天然气用户类型分别为居民生活、商业、燃气供暖、燃气汽车、工业生产与燃气发电六类。可通过式(9)～式(17)计算各类天然气流量。为简化压力能出力计算,取标准状态下天然气密度ρ=0.717 4 kg/m3,摩尔气体常数R=8.314 5 kJ/(kmol·K),压力能发电系统效率ηe=65%,3个区域调压站典型参数取值如表2所示,通过式(18)～式(26)与表2数据可求得天然气压力能在时间与空间上的出力特性曲线。

表2 典型天然气调压站相关参数取值Table 2 Parameter description value typical gas pressure regulating station

4.3.1 压力能出力日变化分析

调压站天然气流量为该区域下游用户负荷需求总和,各区域负荷日变化与出力变化如图9所示。结果显示,对于单个区域,天然气流量具有明显时间差异,01:00—06:00最小,18:00—21:00最大。压力能发电功率与流量变化趋势基本一致。原因分析:对于单个区域而言,18:00—21:00时间段,居民炊事与洗浴用气量增加使得总气量最大;另一方面,夜间用电量增大,使得燃气发电消耗天然气量增加,进而导致压力能发电功率也相应增大。凌晨01:00—06:00居民生活用气量与电量减小,天然气负荷需求与压力能出力相应减小。对于不同区域而言,下游天然气负荷需求不同,使得调压站天然气流量与发电功率存在显著差异。

4.3.2 压力能出力月变化分析

为了解天然气压力能出力月变化特征,本文对天然气月平均流量、压力能发电功率进行了逐月计算,如图10所示。结果表明,各地区天然气流量与发电功率变化趋势基本一致,11月15日—3月15日天然气流量大,春季(3—6月)、秋季(9—10月)小。原因分析:由于该城市燃气供暖时间为11月15日—3月15日,其余时间段燃气供暖负荷需求为0,因此,供暖期调压站天然气流量与发电功率增大;春秋季温度适宜,不考虑燃气供暖与空调耗电,燃气发电量减小,调压站天然气流量与发电功率减小。对于不同区域而言,由于负荷需求不同,使得各区域天然气流量与压力能发电功率存在显著差异。