薛 勇

（山西省交通规划勘察设计院有限公司，山西太原 030032）

0 引言

作为交通运输的重要组成，公路在经济和社会的发展过程中一直扮演着至关重要的作用[1]。公路在方便生活出行的同时，促进沿线产业发展，带动区域经济快速增长。随着社会经济的发展，人类活动覆盖范围不断扩大，公路网密度不断提升，公路技术等级也根据交通量的变化不断调整，公路网发展水平由量的增长逐步向质的飞跃转变。

区域公路网发展水平常用的指标有公路网密度和公路技术等级，当只采用公路网密度指标会出现低等级公路占比较高地区的指标过大，当只采用公路技术等级指标会出现路网密度小但高等级公路占比较大地区的指标过大。为克服单一指标评价的不足，采用公路网密度等级比对区域公路网发展水平进行分析。

1 公路网密度等级比概念

公路网密度等级比是公路网面积密度与公路网技术等级值之比，公路网密度等级比见式（1）～式（3）：

式中：M为公路网密度等级比；∂为公路网面积密度；G为公路网技术等级系数；LN为区域公路总里程长度；A为区域面积；Gi为第i个路段的公路技术等级水平系数，高速值为0、一级公路值为1、二级公路值为2、三级公路值为3、四级公路值为4、等外公路值为5，其值越高，区域公路网技术等级越低[2]；Li为第i个路段的里程长度。

2 公路网评价指标分析

2.1 研究区域基本情况

研究区域为山西省全省范围内的11 个地市，根据2020年统计局的统计数据，按照地区生产总值由大到小的排列顺序，将各地区社会经济数据统计至表1。

表1 2020年各地区社会经济基本情况

各地区2020年公路通车里程及不同等级公路里程的基本情况见表2。山西全省公路通车里程144 323 km，其中高速公路通车里程5 745 km，占比3.98%；一级公路通车里程2 877 km，占比1.99%；二级公路通车里程16 011 km，占比11.09%；三级公路通车里程20 624 km，占比14.29%；四级公路通车里程97 968 km，占比67.88%；等外公路通车里程1 097 km，占比0.76%。

表2 2020年各地区公路通车里程 单位：km

2.2 现状评价指标分析

2.2.1 公路网面积密度分析

各地区的公路网面积密度见表3，山西省各地区公路网面积密度在69.29～128.44 范围内，全省平均指标为92.06 km∕100 km2。太原、运城、临汾、晋中、晋城、朔州、阳泉7 个地市的公路网面积密度大于全省平均水平，长治、吕梁、大同、忻州4 个地市的公路网面积密度小于全省平均水平。

表3 各地区公路网面积密度

2.2.2 公路网技术等级分析

各地区的公路网技术等级见表4，山西省各地区公路网技术等级在3.30～3.48 范围内，全省平均指标为3.42，公路网中三、四级公路所占比重较大。太原、运城、晋中、大同、朔州5 个地市的公路网技术等级大于全省平均水平，长治、吕梁、临汾、晋城、忻州、阳泉6 个地市的公路网技术等级小于全省平均水平。公路网技术等级水平地区分布与公路网面积密度地区分布存在差别，部分公路网密度大的地区技术等级水平低。

表4 各地区公路网技术等级

2.2.3 公路网密度等级比分析

各地区的公路网密度等级比见表5，山西省各地区公路网密度等级比在20.04～36.19，全省平均指标为26.92。太原、运城、临汾、晋中、晋城、朔州、阳泉7 个地市的公路网密度等级比大于全省平均水平，长治、吕梁、大同、忻州4 个地市的公路网密度等级比小于全省平均水平。公路网密度等级比地区分布与公路网面积密度地区分布一致，两者存在相似性。

表5 各地区公路网密度等级比

2.3 评价指标综合分析

表6 为各地区社会经济数据，在采用的社会经济数据中选取了GDP、人均GDP 和地均GDP，经过对比，地均GDP 与相关公路网评价指标的相关性更显著。地均GDP 是每平方公里土地创造的GDP，能够更好地反映土地的使用效率、产值密度及经济发达水平，比人均GDP 更能反映一个区域的发展程度和经济集中程度[3]。作为山西省政治、经济、文化和国际交流中心，太原市的地均GDP 远大于其他地区，其余10 个地区中长治、运城、晋城、阳泉的地均GDP 大于全省平均水平，吕梁、临汾、晋中、大同、朔州、忻州低于全省平均水平。

表6 2020年各地区社会经济数据

利用上述3 项公路网评价指标对地均GDP 进行分析，相关对比图见图1～图3。可以看出公路网密度和密度等级比与地均GDP 指标存在一定的相关性，技术等级与地均GDP 指标的相关性较低。公路网密度与密度等级比变化趋势一致，公路网密度等级比近似于公路网面积密度经过技术等级修正后的一种公路网评价指标。

图1 地均GDP和公路网密度对比图

图2 地均GDP和技术等级对比图

图3 地均GDP和密度等级比对比图

3 公路网密度等级比预测

3.1 预测模型建立

利用历年数据得出公路网评价相应指标，指标值见表7。随着地均GDP 的不断增长，公路网密度、密度等级比不断增长，技术等级整体不断提升。

表7 山西省历年公路网评价指标

3.1.1 S曲线模型

根据历年的数据建立公路网密度等级比预测模型，经过比选，选取拟合程度较高的S 曲线模型。公路网密度等级比预测模型为：

式中：Dt为地均GDP 预测值；t为预测年份。

表8 和表9 为模型的检验结果，模型显著性结果小于0.05，该模型具有统计意义。

表8 S曲线模型方差分析

表9 S曲线模型系数

3.1.2 对数模型

根据历年经济数据建立地均GDP 预测模型，经过比选，选取拟合程度较高的对数模型，地均GDP 对数模型为：

表10 和表11 为模型的检验结果，模型显著性结果小于0.05，该模型具有统计意义。

表10 对数模型方差分析

表11 对数模型系数

将式（5）带入式（4）中得到公路网密度等级比预测模型：

3.2 预测分析

通过预测模型预测2021年至2030年山西省的地均GDP 和公路网密度等级比，预测结果见表12。

表12 模型预测值

到2030年山西省公路网密度等级比为28.02，密度等级比随地均GDP 的增长而增长。随着公路网密度不断增加，道路技术等级结构显著改善，区域公路网结构逐步完善，公路网密度等级比增长速度明显降低。

4 结语

本文旨在探索公路网密度等级比指标在公路网分析中的应用，针对公路网面积密度和技术等级指标存在的不足，提出一种基于密度等级比的公路网分析指标。通过对不同地区相关指标进行分析，公路网密度等级比与公路网面积密度地区分布一致，是利用公路网技术等级对公路网面积密度修正后的一种公路网发展水平评价指标。由于地均GDP 对公路网密度等级比影响较大，故利用山西省历年地均GDP 数据建立模型，并对未来山西省公路网密度等级比进行预测，从指标的预测值可以得出公路网密度等级比随地均GDP的增长而增长，但是增长速率不断降低。