杨文江，赵文霞，段明月

（1.山西交科公路勘察设计院有限公司，山西太原 030032；2.山西省交通规划勘察设计院有限公司，山西太原 030032）

0 引言

公路隧道建设期受地质条件、地下水文变化和施工技术的影响，会发生衬砌厚度不足、岩体富水改变围岩受力等不利于隧道结构安全的情况。当隧道衬砌厚度不足时，在围岩压力的作用下，隧道衬砌会发生较大结构变形，严重时甚至会发生衬砌混凝土开裂、脱落等现象，威胁公路隧道的运营安全。

在煤系地层中，岩层多以砂泥岩互层等差异性风化地层为主。受隧道施工开挖影响，隧道影响区围岩结构松散，易形成岩层裂隙水聚集通道，但泥岩层因具有隔水性阻挡了岩层裂隙水的排泄。隧道围岩受滞留裂隙水的浸泡软化后，岩层承载力下降，引起隧道结构受力不均匀。如隧道衬砌存在结构缺陷，由于应力集中，往往结构缺陷部位表征出的结构病害更为严重。因此，煤系地层条件下如何针对存在结构缺陷的公路隧道进行科学的结构安全性评估，从而为隧道病害处治提供技术支撑是目前煤系地层公路隧道养护过程中需要解决的技术问题之一。

公路隧道衬砌结构缺陷以衬砌厚度不足为常见病害，而煤系地层围岩富水也是较为常见的现象。本文以衬砌厚度不足和围岩富水两种不利条件下的某高速公路隧道为研究对象，阐述衬砌结构安全性评估方法。

1 工程背景

某高速公路隧道为左右线分离式隧道，长1 005 m，主洞为双行单洞断面，净宽10.25 m，净高7.15 m，断面为三心圆断面。洞体最大埋深108.2 m，围岩由二叠系上统石千峰组（P2sh）强-弱风化红色薄层状泥岩、砂质泥岩组成，隧道围岩属于极软岩-软岩，围岩岩体板状交错层理较发育，岩体较破碎，工程性质较差。洞体埋深范围内有地下水分布，出水状态为点滴状出水。围岩综合判定为Ⅳ2、Ⅳ3 级。隧道断面如图1所示。

图1 隧道标准断面图（单位：cm）

隧道运营过程中出现二次衬砌边墙纵向、斜向开裂、拱脚下沉、路面隆起并伴生纵向开裂和路面错台等病害。隧道病害段落分布长度为65 m。

为探明隧道病害原因，管养单位进行了专项结构检测和地质勘察工作。地质勘察地质钻孔深度为隧道路面标高以下13 m 并通过岩芯取样进行了室内试验。

通过地质勘察结论可知，隧道病害区地质以二叠系巨厚层全风化泥岩下伏强风化泥岩为主；隧道病害区水位较浅，钻孔水位深度距离路面标高0.1～2.7 m。说明隧道病害区钻孔附近富水性强，且无法排出；由于隧址区内岩层倾角较大，泥岩具有隔水作用，泥岩处于饱和状态。

结构检测结论显示病害区隧道二衬为素混凝土结构，厚度为25～40 cm 不等，隧道路面层以下结构厚度为76～160 cm。

查阅相关技术资料，该段隧道围岩分类为Ⅳ级，衬砌采用复合式衬砌结构，其中初期支护为：长5 m、环向间距45 cm、纵向间距3.6 m 的φ25 超前早强砂浆锚杆+长3 m、间距1 m×0.9 m 的φ22 系统锚杆+纵向间距0.9 m 的I16 型钢拱架+23 cm 厚C25 喷射混凝土；二衬为40 cm 厚C25 模筑混凝土。初期支护与二次衬砌之间设有防水板、环形排水管等排水设施。隧道仰拱结构为间距0.9 m 的Ⅰ16 型钢拱架+40 cm 模筑C25 混凝土仰拱+C15 片石混凝土仰拱回填层+隧道路面结构层。隧道仰拱结构整体厚度为150～210 cm。

由此可见，病害区隧道结构受衬砌厚度不足的缺陷和隧道围岩富水、软化等两种不利因素的影响。

2 隧道结构安全性分析方法

2.1 评估方法

隧道衬砌结构安全性评估以破损阶段理论为基础，首先计算二次衬砌所受荷载，然后借助有限元数值模拟软件进行隧道结构内力计算分布，之后进行隧道结构内力计算，最后采用混凝土结构强度安全系数法对隧道二次衬砌和仰拱的结构安全性进行验算评估。

2.2 二次衬砌荷载计算方法

2.2.1 参数取值

2.2.1.1 围岩参数

围岩计算参数主要包括：重度、弹性抗力系数等参数，可根据表1[1]取值。

表1 围岩物理力学参数表

2.2.1.2 衬砌结构混凝土参数

混凝土计算参数包括：混凝土强度、弹性模量、重度、泊松比。混凝土强度按设计值进行计算；混凝土弹性模量取值28 GPa，重度为23 kN∕m³，素混凝土泊松比为0.18。

2.2.2 荷载计算

荷载计算主要包括：浅埋和深埋隧道的判定、围岩竖向荷载、围岩水平荷载、二次衬砌承担荷载比例等内容。

2.2.2.1 浅埋、深埋隧道的界定

浅埋和深埋隧道的分界，按荷载等效高度值，并结合地质条件、施工方法等因素综合判定。按荷载等效高度的判定公式为：

式中：Hp为浅埋隧道分界深度，m；hq为荷载等效高度，m，hq=q∕γ[2]；q为深埋隧道围岩垂直压力，kN∕m2；γ为围岩重度，kN∕m3。采用矿山法施工时，Ⅳ～Ⅵ级围岩取Hp= 2.5hq，Ⅰ～Ⅲ级围岩取Hp= 2hq。

该隧道为Ⅳ级围岩隧道，深埋、浅埋隧道分界深度为15 m，病害区隧道埋深为86 m，为深埋隧道。

2.2.2.2 隧道围岩竖向压力计算

结合隧道具体病害情况，围岩竖向荷载采用规范统计法和普氏理论计算。当隧道衬砌围岩、隧底结构层、隧底围岩无明显富水现象时，采用规范统计法计算围岩竖向荷载；当隧道衬砌围岩、隧底结构层、隧底围岩存在明显富水现象时，采用普氏理论计算围岩竖向荷载。

根据地质勘察结论，该隧道围岩富水，因此采用普氏理论计算围岩竖向荷载。竖向荷载计算公式为：

式中：q为深埋隧道围岩垂直压力，kN∕㎡；γ为围岩重度，取值为23 kN∕m³；h为自然拱高度，h=b∕f，b为自然拱半宽，m，b=bt+Httan(45° -φ∕2)，bt为隧道净跨之半，Ht为隧道净高，φ为围岩计算内摩擦角；f为岩石坚固系数，f=Rc∕10，Rc为围岩单轴抗压强度，MPa。

2.2.2.3 隧道围岩水平荷载计算

对应普氏理论的围岩水平荷载按式（3）计算：

各符号意义同前。

2.2.2.4 二次衬砌承担荷载比例

计算出围岩压力荷载后，确定二次衬砌对荷载的承担比例，可按表2[3]建议值取值。

表2 复合式衬砌的初期支护与二次衬砌承载比例 单位：%

2.3 数值计算

2.3.1 建立计算模型

根据实际检测的结构参数建立隧道衬砌计算模型。衬砌结构设置为梁单元，定义衬砌材料、属性等关键参数，将模型进行网格划分，衬砌模型见图2。

图2 隧道衬砌模型

2.3.2 单元编号

衬砌结构模型共划分为50 个单元，单元编号规则为：按逆时针方向左边墙（50、1～3），左拱脚（4～10），仰拱（11～20），右拱脚（21～27），右边墙（28～31），右拱腰（32～37），拱顶（38～43），左拱腰（44～49）。单元划分及编号见图3。

图3 隧道衬砌单元编号

2.3.3 施加边界条件及计算荷载

a）边界条件 根据围岩弹性抗力系数设置衬砌模型的边界条件，用于模拟实际工况下围岩对衬砌结构的弹性抗力作用。

b）计算荷载 对结构模型施加自重荷载、围岩荷载（上部竖向荷载、下部竖向荷载、上部水平荷载、下部水平荷载）。边界条件及计算荷载模型见图4。

图4 边界条件及荷载计算模型

2.3.4 结构内力计算

运用有限元软件对隧道衬砌模型进行数值计算，得到模型结构的弯矩、轴力等计算结果。隧道二次衬砌结构弯矩、轴力分布如图5 和图6所示。

图5 隧道二次衬砌结构弯矩分布图

图6 隧道二次衬砌结构轴力分布图

在围岩压力和其他外力的作用下，隧道衬砌边墙、拱腰和拱顶位置的弯矩、剪力和轴力都比较大。

3 结构安全判定方法

3.1 衬砌结构安全系数计算

混凝土矩形截面轴心及偏心受压构件的抗压强度按式（4）计算：

式中：K为安全系数；N为衬砌结构轴向力，kN；ψ为纵向弯曲系数，隧道衬砌结构取值为1；α为轴向力偏心影响系数；Ra为混凝土极限抗压强度，kPa；b为截面宽度，m，取值为1；h为截面厚度，m。

混凝土矩形截面偏心受压构件的抗拉强度按式（5）计算：

式中：R1为混凝土极限抗拉强度，kPa；e0为截面偏心距。

3.2 衬砌结构安全系数判定

根据规范规定，该计算中荷载组合采用永久荷载+基本可变荷载的组合模式。混凝土结构安全系数判定见表3[4]。

表3 混凝土结构各种荷载组合的强度安全系数

4 根据实际工况进行衬砌结构结果分析

4.1 衬砌类型

计算断面为Ⅳ级围岩，衬砌类型为Ⅳ级加强，支护参数详见表4。

表4 衬砌支护原设计参数表

4.2 主要问题

根据隧道专项检测结果，隧道衬砌存在的主要问题见表5。

表5 存在的主要问题

4.3 参数选取

实际工况下，隧道围岩、衬砌的模拟计算参数取值见表6。

表6 围岩、衬砌的模拟计算参数取值

4.4 荷载计算

根据实际工况下选取的计算参数，按照普氏理论计算得到施加在衬砌结构上的荷载，荷载类型及荷载计算结果详见表7。

表7 荷载类型及荷载计算结果 单位：kN/m2

4.5 结果分析

4.5.1 内力计算结果

实际工况下，衬砌结构弯矩、轴力的分布情况见图7，各单元弯矩、轴力计算值详见表8。

4.5.2 安全系数计算结果

实际工况下，隧道衬砌结构安全系数计算结果详见表9。

由表9 可知，实际工况下，隧道断面共存在19 处单元结构的安全系数不满足规范要求。隧道结构强度安全系数不满足规范要求的位置及其数值详见表10、图8。

图8 隧道结构单元划分及安全系数分布情况

4.5.3 安全系数结果分析

a）计算断面衬砌结构安全系数不满足规范要求的位置均为受拉控制。

b）衬砌结构安全系数不满足规范要求的位置共有19 处，其中12 处安全系数值均介于[1,3.6]，表明该位置处结构安全储备不足，存在一定的安全隐患，7 处安全系数值小于1，表明这些位置处结构受力已超过混凝土极限抗拉强度，混凝土结构可能受到破坏。

计算结果表明，隧道危险隐患点位置与现场实际病害位置基本一致，由此说明该评估方法可行。

5 结语

以破损阶段理论为基础，采用普氏理论进行隧道荷载计算，并借助有限元数值模拟软件对隧道衬砌结构内力进行计算，结合混凝土结构强度安全系数法的综合计算评估方法对煤系地层公路隧道缺陷状态下的衬砌结构进行安全评估，计算结果与工程设计较吻合，可以满足工程实际应用，是一种值得推广和应用的隧道衬砌结构安全评估方法。