基于空间效应的基坑支护方案对比分析

2023-12-07刘继忠

山西交通科技 2023年4期

刘继忠，陈凯

（重庆赛迪工程咨询有限公司，重庆 400000）

进入21世纪以来，地下工程的增多催生了大量的基坑工程，其支护结构受力和位移变形成为众多工程师关注的问题，也得到了大量学者的研究。

吴兵[1]在理论分析的基础上，把基坑的空间效应作为影响因素，研究了不同长宽比和不同开挖角下的基坑变形规律，提出了具有空间效应的基坑长宽比临界值及基坑变形的控制措施，为不同尺寸的基坑支护提供了一定的参考价值。张天宝[2]则在考虑空间效应的基础上，利用室内模型试验分析了支护结构插入比对基坑稳定性的影响，这对基坑支护结构的嵌固深度确定提供了重要的参考价值。王洪新和丁文胜等[3-4]也在考虑了空间效应的基础上，提出了基坑及围护结构的计算方法。随着研究的深入，发现不同形状的三维基坑具有不同的空间效应，对圆形基坑的分析也越来越多。翟杰群等人[5]在考虑地连墙接头形式等因素的基础上，利用弹性地基梁法计算了“上海中心”基坑的变形结果，表明圆形基坑具有明显的空间效应。王林[6]指出圆形基坑主要是环向受力为主，与长条形基坑存在明显的差异。张家国[7]通过分析基坑直径对排桩的影响，得到了圆形基坑腰梁主要承受轴向压力的结论。宋青君等[8]监测了上海世博500 kV 地下变电站基坑的连续墙支护结构位移规律，为大型圆形基坑的支护研究提供了重要的参考价值。武宵等人[9]从空间利用率等多方面对比了矩形基坑和圆形基坑的优缺点，并对沉降、位移和支护内力进行实测，证明了圆形基坑具有明显的拱效应，能够有效降低支护结构的受力和变形。李恒太[10]在基坑的开挖和支护中充分考虑了空间尺寸和结构位移之间的关系，指出充分运用空间效应能够达到基坑支护安全经济的工程目的。

通过文献调研发现，在典型的条（圆）形地下结构中采用矩（圆）形基坑是比较常见且相对合理的。但是当地下结构的长宽比较接近时，尤其是矩形和圆形基坑方案均满足规范要求的情况下，如何选择更优的基坑支护方案，还有待进一步完善和深入研究。

因此本文以某长、宽度接近的地下综合管廊节点基坑为研究对象，拟定多边形和圆形基坑支护方案并利用有限元软件进行模拟对比分析，以期为后续类似工程提供参考。

1 工程概况

1.1 地质概况

某综合管廊工程位于河北省宣化区，场地属于燕山台褶带宣龙坳陷，构造断层和褶皱不发育。场地地貌类型属于冲洪积平原区，场地内主要分布有砂土和圆砾等地层。根据地勘钻孔揭示结果，该管廊节点基坑工程范围内主要有粉砂、细砂和卵石层。

粉砂层为黄褐色，稍密-中密，稍湿-饱和，成份为石英、长石，含约15%圆砾，层厚0.8～6.1 m。

细砂层黄褐色，稍密-中密，稍湿-饱和，成份为石英、长石、含少量砾石，层厚4.5～5.0 m。

圆砾层杂色，稍湿-饱和，中密-密实，级配一般，一般粒径2～20 mm，最大粒径60 mm，母岩成份为安山岩及白云岩，磨圆度一般，充填大量中粗砂及黏性土，地勘未揭穿该地层。各岩层岩土体参数如表1所示。

表1 岩土层参数指标表

1.2 结构概述

该管廊工程设计总长约2 km，埋深4～10 m，主要用于铺设电力通信和热力管线等。其中在桩号K0+800 处与邻近管廊工程相交，管廊节点分上下两层，为“T”形节点交叉形式。该节点结构外轮廓总高8.2 m，为18.4 m×19.4 m 的八边形构造，如图1所示。

图1 管廊节点平面图（单位：mm）

该管廊节点轴线走向为西北-东南方向，基坑底埋深10 m。附近有重要生态保护红线，不具备放坡条件。

2 方案设计

由上一节的工程概况可知，该节点的基坑深度为10 m，在考虑基坑防水和工程经济性的基础上，综合考虑拟定了两种支护形式。

a）方案一（多边形支护方案）沿结构外边缘预留1.5 m 的施工空间，布设15 m 长拉森Ⅳ型钢板桩作为主要围护结构，距桩顶0.5 m 布设第一道型号为Q235 的400 mm×400 mm×13 mm×21 mm H 型钢围檩，竖向间隔4 m 布设第二道H 型钢围檩，规格与第一层一致。每层钢围檩内设置φ530-10 mm钢支撑为横撑，如图2a所示。

图2 基坑支护方案平面图（单位：m）

b）方案二（圆形支护方案）考虑一定的施工空间，以管廊节点的中心为圆心，设计为直径23.8 m 的圆形基坑。圆形基坑采用15 m 长拉森Ⅳ型钢板桩作为竖向围护结构，距钢板桩桩顶0.5 m 布设第一道环形钢围檩，其下隔4 m 布设第二道Q235 的环形H 型钢围檩，围檩尺寸为400 mm×400 mm×13 mm×21 mm。考虑实际施工时基坑不是理论的标准圆形，为保证施工安全，环形钢围檩内侧增设8 节段辅助钢支撑结构体系，每节段钢支撑长度约为9.4 m，型号为φ530-10 mm。

为了得到更合理的支护方式，本文采用Midas∕GTS NX 有限元计算软件对两种支护方案下的结构内力等指标进行分析，以期得到更优的支护方案。

3 方案分析

3.1 模型建立

Midas∕GTS NX（Geotechnical and Tunnel analysis System）有限元软件是岩土工程进行有限元分析的常用软件之一，具有自动划分网格等多种人性化的功能。本文利用Midas∕GTS 软件对两种支护方案下的基坑进行有限元分析。

计算模型中选用的本构模型及材料参数如表2所示。

表2 岩土层参数指标表

为避免边界约束对基坑结果造成影响，选取模型尺寸大小为100 m×100 m×40 m，同时在基坑边5 m 范围处存在10 m×5 m 的30 kPa 施工荷载，考虑钢板桩接头夹泥、填絮等对支护效果的影响，保证有限元模型具有一定的安全储备，并进一步分析钢板桩围护结构的内力分布规律。因此本文将每延米钢板桩建立为一维梁单元，利用刚度等效的原则得到钢板桩的等效厚度为16.67 cm，并根据施工步骤建立模拟步序。建立两种方案下的基坑有限元模型如图3所示。

图3 基坑支护方案有限元模型

3.2 结果分析

3.2.1 钢板桩弯矩分析

提取两种支护方案下的钢板桩弯矩总体分布图如图4所示。

图4 支护方案下钢板桩弯矩图

从图4 的弯矩整体分布规律可以看出，两种方案支护下，钢板桩的弯矩分布都呈现出顶部小、下部大的分布规律，整体分布与连续简支梁的弯矩类似。同时可以看出多边形支护方案均比圆形支护方案的内外侧弯矩大。

对比两种方案可以看出，在每一个施工步骤的模拟中，钢板桩的整体弯矩分布规律比较类似。随着开挖深度的增加，基坑内外侧的弯矩均逐渐增大。从图4a 可以看出，多边形支护方案的钢板桩基坑外侧弯矩最大值位于桩顶以下11 m 左右，随着深度增加而逐渐减小至桩底，最后趋近于0。而圆形支护方案的钢板桩外侧弯矩最大值位于桩顶以下10.5 m 左右。究其原因，钢板桩嵌固段受到坑内土的被动土压力作用，其方向与外侧土压力相反，从而使钢板桩的弯矩逐渐减小。从多边形支护方案的钢板桩外侧最大弯矩出现的标高为-11 m 也可以得出，由于基坑开挖卸荷后，坑底土体产生卸荷回弹隆起，使得基坑底以下1 m 范围内的土体比较松散，对钢板桩提供的抗力有限，从而使基坑外侧弯矩最大的钢板桩高程点从基坑底标高下移了1 m。而圆形支护方案对基坑底的扰动要小一点。这也说明钢板桩实际嵌固段长度小于理论设计值，这对我们采用理正基坑等软件计算基坑稳定性时提供了一定的参考价值。

从钢板桩的弯矩变化规律来看，在基坑前两步开挖支护的过程中，随着开挖深度的增大，钢板桩同一高程点的弯矩逐渐增大。实施开挖3 施工步骤之后，在-5 m 以上段的钢板桩内侧弯矩值反而有所下降，内侧最大弯矩值的高程点下移至桩顶以下7.5 m 附近位置。这说明在第三次开挖后，钢板桩的弯矩发生了重分布。

从多边形支护的钢板桩弯矩图可以看出，钢板桩内侧的弯矩值最大为99.4 kN·m，位于-7.5 m 标高处，即基坑底以上2.5 m 处；外侧最大弯矩为96.2 kN·m，位于钢板桩高度11.5 m 处，即基坑底以下1.5 m。

从圆形基坑支护的钢板桩弯矩图可以看出，钢板桩内侧的弯矩最大值为87.1 kN·m，位于-7.5 m 标高处，即基坑底以上2.5 m；钢板桩外侧弯矩最大值为82.5 kN·m，位于钢板桩10.5 m 高度处，即基坑底以下0.5 m 处。

对比图4a 和图4b 可以看出，多边形支护方案下的钢板桩基坑内外侧的弯矩均比圆形基坑大。多边形支护的钢板桩在基坑内、外侧最大弯矩值比圆形支护大12.3 kN·m 和13.7 kN·m，增大幅度分别为14.1% 和16.6%。说明多边形基坑支护方案中钢板桩受弯程度比圆形基坑大。

究其原因，圆形基坑开挖后，桩后土体发生卸荷变形，土体颗粒距基坑中心的距离有收敛减小的趋势。在向基坑内发生侧向位移时，土体颗粒相互挤压，使基坑周边的土体变得更加密实，土体颗粒的应力分布发生转向，环向应力逐渐增大，土体颗粒之间的摩擦增大，形成明显的“楔紧”作用，形成一定的拱效应，从而提高了土体自身的稳定性。而在多边形支护方案中，基坑每个支护边为直线型，土体颗粒发生侧向变形时，土体颗粒之间的横向挤压作用较弱，自身稳定性比圆形基坑差，对钢板桩的作用力大于圆形支护方案，因此使钢板桩产生了更大的弯矩。

3.2.2 钢板桩位移分析

钢板桩位移在基坑稳定性分析中具有重要的研究意义。分析多边形支护方案和圆形支护方案下的钢板桩整体位移分布云图如图5所示。

图5 基坑钢板桩位移云图

从图5 可以看出，多边形支护方案和圆形支护方案的总位移最大值分别为10.1 mm 和10.0 mm，位移最小值分别为4.9 mm 和5.3 mm，总位移结果比较接近。从两种支护方案的整体位移云图可以看出，圆形支护方案的钢板桩位移分布更规律，多边形支护方案钢板桩之间的总体位移差异较大。究其原因，圆形支护方案几何空间对称效应更强，钢板桩和钢围檩的共同协调作用削弱了偏压荷载对钢板桩变形的影响，具有更好的整体性。这说明圆形支护方案比多边形支护方案具有更好的整体协调变形能力，可以更好地协调控制钢板桩的位移，这对基坑的整体稳定性具有重要意义。

进一步提取荷载处弯矩最大的钢板桩在各方向上的位移如表3所示。

表3 钢板桩位移表单位：mm

从表3 可以看出，在水平方向的位移方面，两种支护方案的Y轴方向位移几乎都等于零，这说明钢板桩支护基本没有产生扭转变形。而圆形支护方案的X轴方向位移略小于多边形支护方案，这说明圆形支护方案的钢板桩变形程度比多边形支护方案小。在开挖深度相同的情况下，说明圆形支护方案比多边形方案的钢板桩受到了更小的侧向土压力。从Z轴位移值可以看出，多边形支护方案钢板桩位移大于圆形支护方案，这是由于多边形支护方案的基坑坑底土隆起变形更大，带动钢板桩产生向上的位移，这也与前文的实际嵌固段深度的分析一致。

3.2.3 钢围檩轴力分析

根据软件计算结果，提取两种方案下的支撑轴力如图6所示。

图6 基坑支护方案支撑轴力图

通过图6 及有限元分析结果可以看出，多边形支护方案中，第一、二层钢支撑的最大轴力为156.8 kN 和754.1 kN，第一二层钢围檩的最大轴力为131.6 kN 和512.8 kN；圆形支护方案第一、二层的钢支撑最大轴力为66.6 kN 和456.2 kN，第一、二层的钢围檩最大轴力为153.9 kN 和896.8 kN。对比分析两种方案的轴力结果可以看出，在多边形支护方案中，钢支撑的轴力总体大于钢围檩；圆形支护方案中钢围檩的轴力总体大于钢支撑。

通过上述轴力分析，并结合两种方案下的钢板桩弯矩分布规律可以得出以下结论：在多边形支护方案中，纵向受力体系的钢板桩弯矩比圆形支护方案大，环向受力体系的钢围檩轴力比圆形支护方案小，即多边形支护方案主要是纵向受弯变形，圆形方案主要是环向受压变形。若将两种支护方案均当作平面应变问题考虑，则两种支护体系的内力应该基本一致，而计算结果的不同表明两种支护方案具有明显不同的空间效应。究其原因，多边形支护方案的支护结构边为直线型，钢板桩受两侧钢板桩的约束作用较弱，其受力模式更接近于平面应变问题，在土压力作用下钢板桩发生较大位移，形成较大的弯矩，并通过钢围檩将内力传导给钢支撑，从而钢支撑承受较大的轴力。而圆形支护方案中，基坑开挖后土体和钢板桩一起向基坑内变形，产生径向上的收敛位移，基坑半径有变小的趋势。在变形过程中，土体颗粒之间相互挤压，环向应力逐渐增大，“楔紧”作用提高了土体的自身稳定性，从而减小了作用在钢板桩上的土压力。向坑内变形的过程中钢板桩之间也存在相互挤压作用，桩之间的相互约束作用增强，提高了钢板桩的整体性。钢板桩整体收缩变形导致钢围檩轴向受压，产生较大的轴向压力。从而使得圆形支护方案的钢围檩轴力大于多边形支护方案。由此可见，多边形支护方案的钢板桩主要为竖向受弯结构，圆形支护方案由于其自身的空间几何效应，使支护结构主要表现为环向受压结构，结构自身的相互作用大大降低了基坑土体位移对结构带来的影响，因此具有更好的整体稳定性。