张 昊 李 昱 尹亚飞 李 真,2 张祯滨,2

直流微电网集成式高品质协同控制策略

张 昊1李 昱1尹亚飞1李 真1,2张祯滨1,2

（1. 山东大学电气工程学院 济南 250061 2. 山东大学深圳研究院 深圳 518047）

基于一致性算法的直流微电网协同控制仅需相邻分布式电源的关键运行信息，即可实现全局电压调节和功率按容分配，是微电网控制的有效手段。然而，现有方案消耗大量通信资源且控制环节设计繁杂，限制了其应用。针对上述问题，该文提出一种集成式协同控制策略，将电压调节器和电流调节器集成为一体，降低了系统的通信依赖，简单有效地实现了控制目标。在此基础上，采用改进一致性算法，使得系统对测量噪声及初始化条件具有强鲁棒性。考虑到高开环增益下系统不稳定与低开环增益下控制性能欠佳这一矛盾，进一步提出一种双曲正切-比例非线性控制器，扩大了参数选择范围，提升了系统控制品质。此外，建立直流微电网状态空间的全局模型，证明了系统的输入-状态稳定性，并阐明了控制器参数对系统稳定性的影响。最后，通过硬件在环实验，对所提方法进行了多工况测试。结果表明，所提方法可在保证系统“即插即用”能力的前提下，实现高品质的电压调节和功率分配。

直流微电网 分布式协同控制 分布式发电 一致性算法 非线性控制

0 引言

随着能源和环境问题日趋严峻，构建清洁低碳安全高效的能源体系和新能源占比逐渐提高的新型电力系统成为学术界和工业界的研究热点[1]。然而新能源出力的天然波动性和新能源并网的低惯量性也为电网的经济、可靠运行带来了巨大挑战[2-3]。针对上述问题，微电网作为一个有效的解决方案应运而生。

微电网是指由分布式电源、储能装置、能量转换装置、负荷、监控和保护装置等组成的小型发配电系统。其中直流微电网因其运行效率高，且不存在变压器励磁涌流、频率同步、电能质量等问题[4]，逐渐得到了更多的关注。常见的直流微电网系统结构图如图1所示。

直流微电网的控制目标主要为：高精度电压调节和各电源功率按容分配[5]。前者有利于维持微电网的正常运行，后者有利于实现各单元的出力优化。为了满足上述控制目标，微电网的分层控制体系被广泛应用。在该体系中常见的三种实现方式分别为集中式控制、分散式控制和分布式控制[6-8]。其中分布式控制无需中心控制器，仅利用系统局部信息对本地施加控制指令。该方法既不依赖全局系统的中心控制器，又可实现各单元的“即插即用”，同时还能保证系统较高的控制精度，兼具集中式控制和分散式控制的优点。

图1 直流微电网常见结构

经过多年以来的研究探索，分布式控制已在无人机编队控制、通信网络拥塞控制等领域崭露头角，具有重要科学价值和实际推广价值。文献[9]对微电网中的分布式协同控制方法进行综述，对比分析了分布式控制方法的优势，总结了其在微电网应用中的研究现状，指出该研究领域亟须解决的问题和未来发展方向。其中，基于多智能体一致性算法的微电网分布式协同控制策略得到了广泛的研究[10-13]。

文献[10]主要研究内容为微电网多源的协同控制，通过分析得出直流微电网均流、调压控制的本质在于寻找目标虚拟阻抗，其利用一致性算法更新下垂控制中的虚拟阻抗大小，并深入分析了通信延时对系统的影响。文献[11]研究电池储能设备荷电状态的一致性控制，其将荷电状态作为控制器输入量，实时调节储能单元的输出功率，促使各单元荷电状态趋于一致。文献[12]研究微电网的运行成本协同优化，每个单元利用一致性算法根据相邻节点的运行成本信息，产生本地的功率参考，并对本地变流器施加控制。文献[13]探索了双极型直流微电网的协同控制策略，针对由于负荷变化而引起的正负极电压不平衡，根据一致性理论，在下垂控制方程中添加不平衡度辅助项，实现了极间电压不平衡度的一致性。上述成果从不同研究对象出发，完善或拓展了直流微电网的协同控制策略。

然而，经过国内外学者的多年探索，文献[14]中提出的方法被认为是直流微电网中经典分布式协同控制策略之一，对该领域内绝大部分研究工作产生了深远的影响。其采用一种基于动态一致性算法的电压观测器来估计平均电压，电压调节器通过该估计值与额定值之差生成电压校正项。除此之外，每个分布式电源的本地电流和相邻电源的输出电流作差后求和，通过电流调节器生成电流校正项。最终系统通过两个校正项动态地调整本地电压设定点。

相较于其他策略，该方法中每个控制量都有较为直观的物理概念，因此其控制系统设计思路更清晰。然而，上述方案仍存在以下三点问题：

1）该方法需要各分布式节点每个周期由通信网络同时得到相邻分布式电源的电压和电流信息，其较高的数据吞吐量对通信线路带宽要求较高，提高了实际工程应用中通信系统的构建成本，且不利于微电网系统的节点扩展。

2）该方法中为分别实现均压和均流的控制目标，使用了两个PI控制器。然而均压PI控制器与均流PI控制器之间存在复杂的耦合关系，为取得最优控制品质，需要进行大量且繁琐的参数整定工作。

3）该方法中电压观测器采用的一致性算法需遵循初始化条件，当节点自由进入或退出，初始化条件遭到破坏，从而引起观测误差，降低控制品质。

因此，需要一种低通信依赖的、可“即插即用”的分布式协同控制策略来实现直流微电网的高品质运行。

本文提出了一种直流微电网集成式高品质协同控制策略，主要完成了以下工作：①提出了一种具有强鲁棒性的电压观测器，解决了对测量信号噪声敏感的问题，无需任何初始化条件，保证了系统良好的“即插即用”特性；②提出了将电压和电流调节器集成为一体的协同控制策略，仅需相邻单元的电压信息便可实现全局控制目标，降低了通信量并简化了控制回路；③提出了一种双曲正切-比例非线性控制器，保证了所提方法中比例系数具有较宽的选择范围，可在系统稳定运行的前提下，进一步取得高品质控制效果；④对所提方法进行了输入-状态稳定性证明，阐明了控制器系数对全局稳定性的影响，并通过硬件在环（Hardware-in-Loop, HiL）实验平台，证明了所提方法在多种工况下的有效性。

1 直流微电网集成式协同控制

针对文献[14]存在的问题，本文提出一种集成式协同控制策略。

1.1 图论

多智能体系统是由一群具备一定感知、通信、计算和执行能力的智能体通过通信等方式关联成的一个复杂网络系统[15]。而一致性算法是多智能体系统的信息交互、计算等过程中常见方法之一。微电网本身为多个分布式电源的集群系统，各个运行单元均可视为智能体单元，各单元之间通过通信网络交换电压和功率信息。

图2 包含N个节点的无向图

为了更好地表示直流微电网内的通信连接关系，需定义如下三个矩阵，作为一致性算法的基础。

1.2 改进的动态一致性算法

在多智能体一致性算法中，可以分为平均一致性、最大一致性、最小一致性及跟随一致性等，分别对应不同的系统最终状态[16]。

由式（3）可知，一致性算法是完全分布式的控制方法，每个单元仅需与邻居节点交换观测得到的平均电压，便可以实现各个节点电压收敛至平均值。

基于式（3）的分布式控制方法虽已取得良好的控制效果，但还存在以下两方面问题。

2）式（3）需满足初始化条件

然而，当任意节点进入或离开系统，将会破坏该条件，引起电压观测器的观测误差，难以保证“即插即用”特性。

为克服上述两方面问题，本文采用一种改进动态一致性算法[17]，即

式中

1.3 电压调节与功率分配目标的集成化

图3 集成式直流微电网协同控制框图

最后，可以得到变换器的动态电压参考值为

对此，写为对应的容量比形式，即

因此，在采用相同电压观测器的前提下，所提的集成式协同控制方法相较于经典控制方法无需邻居节点电流信息，降低了对通信带宽的要求，提高了系统运行可靠性，减小了实际工程应用中通信系统构建的成本。而改进的电压观测器仅作为一种高品质控制效果的实现手段，额外赋予了系统对测量噪声及初始化条件的强鲁棒性。

2 基于双曲正切函数的电压调节策略

上述方案在仅需邻居节点电压信息的前提下，实现了电压调节与功率按容分配，降低了与邻居节点的通信消耗，方案简单可靠有效。

然而由于PI控制器中的积分项依赖历史输入数据，若控制外环采用PI控制器，则需要在有分布式节点离开或接入时全部节点复位积分项。这种方式虽可以有效地保证“即插即用”特性，但其需要将复位信号同时同步地给到各节点，否则仍会导致观测误差存在。考虑到通信延时等因素，这一点在实际工程应用中难以实现。

此外，该方法还需要中心控制器检测各节点接入或退出状态，以此向各节点发出同步复位信号，这种方式破坏了所提策略完全分布式的控制架构。存在单点故障的问题，系统可靠性差。

因此，针对上述矛盾，本文提出了如图4所示的双曲正切-比例非线性控制器。

图4 电压外环控制框图

此时外环电压调节的控制方程为

将式（23）代入式（20），解出电压误差的表达式为

此外，所提方法基于双曲函数数学关系，在实际工程应用中，多采用坐标旋转数字计算（Coordinate Rotation Digital Computer, CORDIC）算法实现[18]，实现过程简单成熟。

本节中仅对双曲正切-比例控制器的电压调节原理进行了数学推导，关于该控制器对系统暂态和稳态性能的影响分析，将在3.3节中阐明。

3 全局模型及稳定性分析

3.1 系统全局模型

可见，当系统处于稳定工作点附近时，非线性函数将几乎对系统调节不产生影响，所提的非线性控制器将近似转变为比例线性控制器。稳态工作点下系统的动态响应方程为

3.2 输入-状态稳定性分析

经过矩阵变换后的全局模型为

其中

3.3 比例系数影响分析

因此，该控制器本质上为对电压误差的一种自适应调节方法，避免了因调节初期较大的电压误差与较大的比例系数同时作用于系统而导致的系统振荡，从而缓解了系统响应速度、控制精度与稳定性之间的矛盾。因此，相较于采用比例控制器，所提方法提高了比例系数的取值上限。

4 效果验证

本节主要的结果验证包含两部分。第一部分为对改进一致性算法的效果验证，该项内容的验证基于PLECS仿真软件。在较为简易的仿真模型下测试了算法对噪声和初始条件的鲁棒性，并在与经典算法的对比，证明了改进算法优越性，详见4.1节。

第二部分为对所提协同控制方法的硬件在环实验，实验结果验证了所提协同控制方法在多种工况下的有效性，详见4.2节。本实验在2个PLECS RT Box上完成，其配备了丰富的数字和模拟接口以及集成FPGA的运算模块。其中一个RT Box用于模拟直流微电网主电路，另一个用于当作实时控制器运行所提控制方法，具体实验平台如图5（本节实验测试中仅用到图示平台中的A, B, C）。其中主电路系统与控制器系统之间通过模拟通道传输数据。硬件在环实验中考虑了数据的采样、传输和计算时间、通信延时等方面，相较于离线仿真更接近于真实物理系统。

图5 硬件在环实验平台

A—上位机；B—实时控制器；C—主电路模拟器；D—功率变换平台；E—直流电源

Fig.5 Hardware-in-the-loop experimental bench

除此之外，从工程实际角度出发，对本节开展的效果验证过程做出如下设定。

设定1：出于对安全的考虑，所有分布式节点变流器输出电压与电流均严格设定于保护阈值之内。

设定2：由于通信带宽的限制，基于一致性算法的电压观测器应采用较大的时间常数，而各分布式电源的本地控制回路中采用较小的时间常数。

4.1 改进一致性算法效果验证

改进一致性算法相较于经典一致性算法提高了对测量噪声和初始化条件的鲁棒性。因此，本节中将从以上两个方面与经典一致性算法进行效果对比验证。搭建仿真的模型中包含四个恒定电压源节点，其电压分别为420、410、390、380 V，经典算法和改进算法中采用的邻接系数均设定为1。

需要补充说明的是，本节仅针对采用不同一致性算法的电压观测器进行测试，考量测量噪声和初始化条件对观测器的影响。因此仿真模型中仅包含四个恒定电压源与对应电压观测器，各节点间没有功率线路连接，即不考虑各节点间的功率交互，控制目标为各节点电压观测值可以一致收敛至400 V。

4.1.1 噪声鲁棒性测试

设定算法中所有变量初始值均为0，即满足式（5），在节点1电压源中叠加噪声，该噪声值为呈正态分布的随机数，在这里取=0，=0.08。叠加测量噪声后的控制效果如图6所示。图6中0～5 s展示了采用经典一致性算法下的观测平均值波形，5～10 s展示了采用改进一致性算法下的观测平均值波形。可见，采用改进算法后的观测值受噪声影响更小，控制效果更好。因此，改进算法对测量噪声具有强鲁棒性，应用于所提直流微电网协同控制框架可实现高品质的电压调节。

图6 叠加测量噪声后的控制效果

4.1.2 初始化条件鲁棒性测试

在节点电压源无叠加噪声的情况下，设定节点1的电压观测器变量初始值为2 V，这将破坏式（5）的平衡条件。图7与图8分别展示了经典一致性算法与改进一致性算法在这种情况下的表现。显而易见，改进一致性算法在不满足初始化条件的情况下，仍可以使各节点观测值正确收敛至400 V，但经典一致性算法下的各节点无法正确收敛，观测得到的电压值在稳态时为397.5 V，存在约为2.5 V的误差。此外，式（5）等式两端不平衡度越大，观测误差也将随之增大。因此，改进一致性算法对初始化条件具有鲁棒性，允许各个节点任意进入和离开微电网系统，保证了系统的“即插即用”能力。

图7 改变初始条件后经典算法控制效果

图8 改变初始条件后改进算法控制效果

4.2 所提协同控制方法效果验证

表1 硬件在环实验关键参数

Tab.1 Key parameters of HiL experiment

图9 4节点孤岛直流微电网系统拓扑结构

4.2.1 效果验证

图11中展示了文献[14]中经典方法的电流和电压控制效果。可见，两种方法均可实现精准的电压调节与功率分配目标，然而相较于本文所提方法，经典方法中电压与电流调节均基于PI控制器，不仅计算量较大，且控制带宽有限，从而导致电压与电流收敛速度较慢，在相同的暂态调节过程中，需约0.5 s才可达到一致收敛状态，本文所提方法仅需0.35 s。由此可得，所提方法有更好的暂态响应速度。

图10 所提方法电流和电压控制效果

图11 经典方法电流和电压控制效果

在此需要说明的是，本文遵循的参数设计原则为在兼顾系统稳定性的前提下，尽可能最大化控制品质。然而直流微电网系统中线路阻抗未知且多时间尺度控制策略混杂，因此难以得到全局精确的数学模型，为参数的量化计算带来很大困难。

本文所提方法仅需整定比例系数，因此采用较为简单的试凑法来确定参数。通过选取不同比例系数，观测系统响应波形，确定引起系统不稳定的比例系数临界值，将该值确定为比例系数整定值。

图12 不同系数下的系统电压调节效果

图13中分别展示了采用不同控制器的稳态电压调节。由图13可知，本文所提方法电压调节精度可达399 V，相较于采用比例控制器的398.2 V，稳态精度有进一步的提升。图14中分别展示了系统启动时的电压暂态波形，可以得出采用比例控制器下的电压会产生一定的振荡，且平均电压的降落较大，严重损害了系统控制品质，影响负荷的电能质量。而采用双曲正切-比例控制器下的电压振荡得到有效抑制，电压的调节过程将更平滑，平均电压的降落也大大减小。此外，对0.25～0.4 s内的波形进行放大后可得出，采用比例控制器下的节点电压处于收敛阶段，而采用双曲正切-比例控制器下的节点电压将更快地达到一致性收敛。因此，综上可以得出，双曲正切-比例控制器可以在保证较大的控制系数下同时实现高精度的稳态调节与平滑快速的暂态调节。

图13 电压调节精度对比

图14 系统启动时电压调节效果对比

4.2.2 通信失败工况测试

基于上述假设，在0 s设定节点1出现故障，同时依然分别在0.5 s与1.5 s引入负载突变，测试结果如图15所示。可以看出，当节点发生通信故障后，本文所提方法无论是在稳态运行过程还是在暂态调节过程中几乎不受到影响，对通信故障具有弹性。

4.2.3 “即插即用”能力测试

本节通过禁用和启用各节点通信和输出功率来测试所提方法的“即插即用”特性。其中，关于禁用节点通信的测试机制采用了与4.2.2节相同的“握手”机制。在0.5 s时节点4退出系统，在1.5 s时节点4再进入系统，整个动态响应过程如图16所示。可见，当节点4离开系统后，其余三个节点仍可以自动准确地重新分配功率，且三个节点的电压平均值可以维持在额定值附近（其中，节点4的电压由其外部电路决定）。当节点4再次进入系统后，再次启用节点4的通信，系统再次回到四个节点正常协同工作状态。因此，所提方法具有即插即用能力。

图15 通信失败下系统性能测试

图16 系统“即插即用”性能测试

4.2.4 本地负载变化影响

图17 本地负载变化时系统性能测试

4.2.5 不同通信网络拓扑影响测试

图9中选取的通信网络拓扑有着较强的通信可靠性同时又保证了网络的稀疏性。本节中测试了所提方法在如图18所示两种不同通信网络拓扑下的控制效果。其中，图18a的通信拓扑相较于图18b连通度有所降低，因此，图18b中电压与电流收敛速度较为变慢，但所提方法仍可以在较低连通度的通信拓扑下保证精准的电压调节和功率分配。

5 结论

直流微电网的运行目标主要包括母线电压的精准调节与各单元功率的精确分配，为实现此目标，经典协同控制方法需要从通信网络中同时获取相邻节点电压和电流信息，对通信带宽提出了较高的要求。本文提出一种集成式高品质协同控制策略，将电压调节和电流调节的目标集成为一体，无需获取相邻节点电流信息，从理论上减少了一半的通信量，大大降低了实际工程中通信线路的构建成本。此外，为进一步获得高品质的控制效果，本文分别提出了改进的电压观测器与双曲正切-比例控制器。前者相较于经典观测器，可实现观测电压对测量噪声的脱敏，并保证微电网内各节点无需初始化条件的自由退出与接入；后者针对线性控制器在参数选择上的局限性，可兼顾系统全局稳定性的同时，提高系统的暂态响应速度与动态调节精度。上述工作均经过理论推导证明了输入-状态稳定性，并通过硬件在环实验测试验证了多种运行工况下的有效性。

证明1：改进一致性算法具有渐近收敛性。

代入式（29），可得等效数学模型为

其中

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An Integrated High-Quality Cooperative Control Strategy of DC Microgrids

Zhang Hao1Li Yu1Yin Yafei1Li Zhen1,2Zhang Zhenbin1,2

（1. School of Electrical Engineering Shandong University Jinan 250061 China 2. Shenzhen Research Institute of Shandong University Shenzhen 518047 China）

The cooperative control of DC microgrids based on consensus algorithm can make each distributed generation to achieve voltage regulation and power sharing by capacity, which only required key operating information of neighboring units. But most of the existing control strategies have the following problems: (1) Each distributed node needs to obtain the voltage and current information of neighboring nodes from the communication network, which requires higher communication bandwidth. (2)The complex coupling of two PI controllers which are used to achieve the control objectives of voltage and power respectively makes the setting of controller parameters tedious. (3) The voltage observer based on classical consensus algorithm need to follow the initialization conditions strictly and cannot guarantee the plug and play characteristics of the system. Therefore, to address these issues, this paper proposes an integrated high-quality cooperative control strategy of DC microgrids.

Firstly, the voltage and current regulators are integrated, which can achieve control goals more simply and drop out the need for current information of neighboring units. Secondly, the improved consensus algorithm is adopted to make the system robust to the measurement noise and initialization conditions. Thirdly, considering the contradiction between system instability under high open-loop gain and poor control performance under low open-loop gain, a hyperbolic tangent-proportional nonlinear controller is proposed to enlarge the parameter selection range and improve the control quality of the system. Finally, a global model of the DC microgrid considering the cyber network is established in the form of a state-space-model. The input-to-state stability analysis is carried out. Meanwhile the influence of controller parameters on system stability is illustrated in the round.

The hardware-in-the-loop (HiL) experiment verifies the control effect of the proposed method and the performance of the proposed method under various working conditions, including communication failure, the plug and play characteristics, local load changes, different communication network topologies. The results show that the proposed cooperative control strategy can realize accurate voltage regulation and power sharing within 0.3 s. In the face of bus load or local load changes, it shows good transient performance and steady state accuracy. Meanwhile, because of the proposed hyperbolic tangent-proportional nonlinear control, the initial shock of system adjustment has been effectively suppressed and the steady-state accuracy of the system has been effectively improved. The voltage observer with consensus algorithm can greatly reduce the influence of measurement noise and doesn't require strict initialization. When any node enters or exits the system, the system can still redistribute power automatically and accurately. In addition, the proposed method is resilient to communication failure and different communication network topologies. All the above results show the superiority of the proposed method.

The conclusion of this paper can be drawn as follows: (1) The proposed voltage observer with improved consensus algorithm is robust to measurement noise and initialization conditions, which can improve the quality of control and guarantee the plug and play capacity. (2) The proposed cooperative control strategy can realize accurately voltage regulation and power sharing. Compared with the classic control method, it can reduce communication traffic half in theory. (3) The proposed hyperbolic tangent-proportional nonlinear controller can alleviate the contradiction between control quality and system stability. It is simple and effective to improve the control quality.

DC microgrid, distributed cooperative control, distributed generation, consensus algorithm, nonlinear control

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.221387

TM732

深圳市科技计划（JCYJ20210324132616040）、山东省重点研发计划（重大科技创新工程）（2019JZZY020805）和国家自然科学基金（52277192、52277191）资助项目。

2022-07-19

2022-09-15

张 昊 男，1999年生，硕士研究生，研究方向为分布式发电与微网。E-mail：zhang.hao@mail.sdu.edu.cn

李 真 女，1983年生，博士研究生，副研究员，研究方向为宽禁带半导体器件可靠性、新能源变流装备与系统检-容错控制。E-mail：zhenli0901@sdu.edu.cn（通信作者）

（编辑 赫蕾）