朱永波

（江西省交通设计研究院有限责任公司,江西 南昌 330000）

0 引言

混凝土热膨胀系数是指混凝土在温度升高或降低时，由于热胀冷缩而引起的尺寸变化的比例关系。混凝土受热时体积会膨胀，受冷时体积会收缩，热膨胀系数是描述这种膨胀收缩变化的技术参数。混凝土热膨胀系数不仅取决于混凝土自身的性质，例如水泥和骨料的性质，还取决于混凝土的配合比、密实程度、养护条件等因素。基于技术借鉴，该文探讨热膨胀系数对混凝土路面横向开裂率和横缝错台量的影响，以期为路面设计分析提供技术参考。

1 热膨胀系数对横向开裂率的设计计算影响

1.1 热膨胀系数对混凝土板横向开裂率的计算影响

混凝土面板横向开裂一般分为两种：由上而下或由下而上疲劳开裂。正温度梯度和零温度梯度的影响下，面板顶层温度通常高于底层温度，导致面板向下弯曲，从而产生由下而上的横向开裂。板底会受到拉力，板角附近会发生由下而上横向开裂。路面设计要获得混凝土板横向开裂率，则需计算特定工况下的混凝土板横向临界拉应力。应力与疲劳毁坏间的关系式为：

式中，DIF——疲劳损坏计算目标；ni,j,k,l,m,n——荷载基于i,j,k,l,m,n条件的作用次数，其中i,j,k,l,m,n分别表示龄期、月份、轮迹位、温度差、轴型、荷载；MRi——i龄期混凝土断裂模量；σi,j,k,l,m,n表示基于i,j,k,l,m,n条件的作用应力；c1、c2——标定参数，它们一般分别取值为2和1.22[1]。

1.2 热膨胀系数影响混凝土板横向开裂率的算例分析

1.2.1 算例参数

常规混凝土路面设计计算，健康应用周期为20 年。概率型分析形式，国际平整度初期指数取63 in/mi，末期取200 in/mi，可靠度取90%。

横向开裂率取20%，可靠度取90%。横缝错台均量按0.15 in，可靠度按95%。初期交通量按日货车双向2 250 量次，行驶速度取60 km/h，4%的交通增长率。120 psi 双轮胎压，120 psi 单轮胎压。横缝间距分别取4 m、4.5 m、5 m、5.5 m、6 m，液态密封剂。传力杆径值l in，传力杆间距12 in。长时期接缝的传荷效率42%。面板与基层摩擦系数取0.65，短面波吸收率85%。

第1 层，厚度9 in 混凝土面板，单位重量150 pcf，泊松比0.2，热膨胀系数分别为7×10-6/℃、8×10-6/℃、9×10-6/℃、10×10-6/℃、11×10-6/℃、12×10-6/℃，水灰比0.42，混凝土28 d 断裂模量为580 psi，热传递率1.25 Btu/(hr)(ft)(°F)，比热容0.28 Btu/(Ib)(°F)。

第2 层，厚度6 in 的水泥稳定层，单位重量150 pcf，弹塑模量2×106psi，泊松比0.2，比热容为0.28 Btu/(Ib)(°F)，热传递系数为1.25 Btu/(hr)(ft)(°F)。

第3 层，厚度6 in 的碎石层，反弹模量4×104psi，侧压力系数0.5，泊松比为0.35。

第4 层，反弹模量1.7×104psi，侧压系数0.5，泊松比0.35。

1.2.2 计算结果

（1）接缝间距按13.12 ft（4 m），计算热膨胀系数每提高1×10-6/℃对混凝土面板的横向开裂率、由下而上以及由上而下的疲劳毁坏影响。计算所得混凝土面板横向开裂率、由下而上和由上而下疲劳毁坏的增长率如表1所示。

表1 混凝土面板横向开裂率、由下而上和由上而下疲劳毁坏的增长率

（2）接缝间距按14.76 ft（4.5 m），计算热膨胀系数每提高1×10-6/℃对混凝土面板的横向开裂率、由下而上以及由上而下的疲劳毁坏影响。计算所得混凝土面板横向开裂率、由下而上和由上而下疲劳毁坏的增长率如表2 所示。

表2 混凝土面板横向开裂率、由下而上和由上而下疲劳毁坏的增长率

（3）接缝间距按16.4 ft（5 m），计算热膨胀系数每提高1×10-6/℃对混凝土面板的横向开裂率、由下而上以及由上而下的疲劳毁坏影响。计算所得混凝土面板横向开裂率、由下而上和由上而下疲劳毁坏的增长率如表3所示[2]。

表3 混凝土面板横向开裂率、由下而上和由上而下疲劳毁坏的增长率

（4）接缝间距按18.04 ft（5.5 m），计算热膨胀系数每提高1×10-6/℃对混凝土面板的横向开裂率、由下而上以及由上而下的疲劳毁坏影响。计算所得混凝土面板横向开裂率、由下而上和由上而下疲劳毁坏的增长率如表4 所示。

（5）接缝间距按19.69 ft（6 m），计算热膨胀系数每提高1×10-6/℃对混凝土面板的横向开裂率、由下而上以及由上而下的疲劳毁坏影响。计算所得混凝土面板横向开裂率、由下而上和由上而下疲劳毁坏的增长率如表5所示。

表5 混凝土面板横向开裂率、由下而上和由上而下疲劳毁坏的增长率

1.2.3 结果分析

前述不同工况的计算结果显示：

（1）热膨胀系数对混凝土面板横向开裂率其影响非常大。当热膨胀系数值每提高1×10-6/℃，混凝土面板横向开裂率对应增加约332%，主要体现于热膨胀系数对由上而下疲劳毁坏和由下而上疲劳毁坏的影响上。当热膨胀系数值每提高1×10-6/℃，由上而下疲劳毁坏和由下而上疲劳毁坏都会大幅增加，甚至可能增加至原来3 倍多。

（2）不同接缝间距条件下，热膨胀系数对混凝土面板横向开裂率、由下而上疲劳毁坏、由上而下疲劳毁坏其影响的敏感性也不同。接缝间距越大，热膨胀系数对混凝土面板横向开裂率、由下而上疲劳毁坏、由上而下疲劳毁坏影响就越敏感。

2 热膨胀系数影响混凝土板横缝错台量设计计算

2.1 热膨胀系数在横缝错台量计算中的影响

由于混凝土面板缺乏塑性，温度变化条件下其体积会明显发生变化，进而导致路面出现膨胀和收缩形变，造成面板发生拱起或翘曲。在季节性温差影响下，板体会发生胀缩形变，这时面板接缝相应变宽，进而降低横缝传荷性能。遇无筋面板支撑不均匀以及车辆载荷反复作用，最终会导致发生面板错台、破碎、断裂等路面病害。为保证工程设计的有效性，需要进行横缝错台量、特定周期累积的差异形变能、温湿度引起的板角挠度值的计算。可以借助公式（2）来计算。其中差异形变能受直接受荷板的挠度值、另一侧非直接受荷板的挠度值以及集料嵌锁刚度因子的制约影响。

式中，DE——差异形变能；δL——横缝直接受荷板挠度；δU——另侧非直接受荷板挠度；k——集料嵌锁刚度因子。

直接受荷板挠度和非直接受荷板挠度受横缝载荷传导效率制约影响，后者又受基层、集料以及连接杆的传荷效率制约影响。其计算公式如下：

式中，LTEjoint——横缝传荷总效率（%）；LTEagg——横缝仅集料作用影响下的传荷效率（%）；LTEbase——横缝仅基层作用影响下的传荷效率（%）；LTEdowel——横缝仅传力杆作用影响下的传荷效率（%）；横缝仅集料作用影响下的传荷效率计算应用公式：

式中，LTEagg——横缝仅集料作用影响下的传荷效率（%）；jagg——接缝刚度，可由以下公式计算：

式中，jagg——接缝刚度；a通常取值0.35；b通常取值0.38；S——接缝抗剪性能，其值等于第一次S0的增量，计算公式：

式中，S0——集料无量纲抗剪性能；Hpcc——接缝宽度，其计算公式如下：

式中，L——接缝间距：β——面板与基层的摩擦系数；αpcc——混凝土路板热膨胀系数；Tconstr——设定的混凝土温度；Tmean——中间深度夜间月平均温度；εsh,m——混凝土板平均收缩应变。

可见混凝土热膨胀系数值会对接缝传荷能力产生计算影响，从而影响差异形变能的设计控制。热膨胀系数值还会影响混凝土板与传力杆之间裂缝宽度和延展度控制计算，从而影响对接缝传荷能的设计控制。夜间的温湿度变化会导致板角翘曲，因此热膨胀系数是板角翘曲设计控制必须重视的技术要素。

2.2 热膨胀系数影响混凝土板横缝错台量的算例

2.2.1 算例参数

算例参数与前述（1.2.1）相同。

2.2.2 计算结果

（1）接缝间距按13.12 ft（4 m），计算热膨胀系数每提高1×10-6/℃对混凝土面板的横缝错台量、差异形变能以及横缝传荷效率影响。计算所得混凝土面板横缝错台量、差异形变能以及横缝传荷效率差异率如表6 所示。

表6 混凝土面板横缝错台量、差异形变能以及横缝传荷效率差异率

（2）接缝间距按14.76 ft（4.5 m），计算热膨胀系数每提高1×10-6/℃对混凝土面板的横缝错台量、差异形变能以及横缝传荷效率影响。计算所得混凝土面板横缝错台量、差异形变能以及横缝传荷效率差异率如表7所示。

表7 混凝土面板横缝错台量、差异形变能以及横缝传荷效率差异率

（3）接缝间距按16.40 ft（5 m），计算热膨胀系数每提高1×10-6/℃对混凝土面板的横缝错台量、差异形变能以及横缝传荷效率影响。计算所得混凝土面板横缝错台量、差异形变能以及横缝传荷效率差异率如表8 所示。

表8 混凝土面板横缝错台量、差异形变能以及横缝传荷效率差异率

（4）接缝间距按18.04 ft（5.5 m），计算热膨胀系数每提高1×10-6/℃对混凝土面板的横缝错台量、差异形变能以及横缝传荷效率影响。计算所得混凝土面板横缝错台量、差异形变能以及横缝传荷效率差异率如表9所示。

表9 混凝土面板横缝错台量、差异形变能以及横缝传荷效率差异率

（5）接缝间距按19.69 ft（6 m），计算热膨胀系数每提高1×10-6/℃对混凝土面板的横缝错台量、差异形变能以及横缝传荷效率影响。计算所得混凝土面板横缝错台量、差异形变能以及横缝传荷效率差异率如表10 所示。

表10 混凝土面板横缝错台量、差异形变能以及横缝传荷效率差异率

2.2.3 结果分析

前述不同工况的计算结果显示[3]：

（1）热膨胀系数对混凝土面板的横缝错台发生量存在明显影响。当热膨胀系数每增加1×10-6/℃时，混凝土面板横缝错台量会相应增加47%，差异形变能会增加22%，横缝传荷效率会降低2%。

（2）接缝不同间距下，热膨胀系数对混凝土面板横缝错台量、差异形变能、横缝传荷效率影响的敏感度不同。越大的接缝间距，热膨胀系数对混凝土面板横缝错台量、差异形变能、横缝传荷效率的影响越敏感。

3 结语

该文研究了热膨胀系数对混凝土路面板的设计影响；介绍了混凝土热膨胀系数概念、热膨胀系数对混凝土板横向开裂率的计算影响、热膨胀系数在横缝错台量计算中的影响。算例计算结果表明，热膨胀系数每增加1×10-6/℃，则横向开裂率最大可能增加至原来的3 倍，混凝土面板横缝错台量会相应增加47%，差异形变能会增加22%，横缝传荷效率会降低2%；接缝间距越大，热膨胀系数对混凝土面板横向开裂率、由下而上疲劳毁坏、由上而下疲劳毁坏影响就越敏感，对混凝土面板横缝错台量、差异形变能、横缝传荷效率的影响就越敏感。因此在混凝土路面工程设计中，需要重视考虑热膨胀系数影响，以形成更有效、更利于预防混凝土路面病害的工程设计。