刘义,朱武卫,杨焜,席宇

(陕西省建筑科学研究院有限公司地下空间工程研究所,西安 710082)

坑中坑是一种复杂的特殊基坑形式,在国内城市建设的快速发展过程中,坑中坑基坑随着超高层建筑、地铁换乘车站和大型地下商业综合体的不断涌现而逐渐增多。

坑中坑基坑的内、外坑在开挖过程中相互影响,若仅单一分析则与实际不符,且于安全不利。当外坑先行开挖完成后,内坑的开挖将引起外坑支护结构被动区土压力重分布,导致外坑支护结构水平变形增大;与之相应地,外坑的自重应力及其坑内土体的变形也会改变内坑支护桩迎土侧土压力和支护结构内力。这种影响与内、外坑的尺寸及两者间距有着直接关系。综上所述,坑中坑相互影响下的内、外基坑受力及变形相比一般基坑更为复杂,有必要进入深入研究。

国内学者针对坑中坑基坑进行了一系列的研究工作。檀昆[1]基于极限分析法推导了坑中坑及其加固条件下的被动土压力公式,并利用数值模拟分析了基坑的变形性状。赵平等[2]通过数值模拟和现场实测研究了上撑下锚坑中坑开挖过程中的围护桩外侧土体水平位移、基坑内外土体竖向变形、混凝土支撑及锚索受力特征。贾文龙[3]通过有限元数值模拟探讨了内坑支撑形式、深度和宽度对外坑墙体水平位移和弯矩的影响。侯新宇等[4]研究了坑趾系数对地铁换乘站坑中坑基坑支护结构和土体变形的发展规律。侯世磊等[5]研究了内坑与外坑的面积比对基坑围护结构受力和变形的影响。陈刚等[6]研究了采用悬臂式排桩支护的坑中坑开挖时的基坑变形和被动土压力变化,探讨了桩长、桩径变化以及施加不同应力的桩锚支护时基坑侧壁变形发展趋势。张京伍等[7]通过文献对比总结了坑中坑式基坑坑底隆起破坏机制及抗隆起安全系数计算方法。欧孝夺等[8]研究了不同土体强度弱化百分比、坑趾系数、深度比等因素对圆砾泥岩组合地层坑中坑的基坑稳定安全系数、双排桩最大侧移的影响,探讨了不同因素下的基坑破坏模式。

相关文献主要集中于坑中坑开挖过程中的桩体及周边土体变形研究,较少关注到采用复杂桩撑支护形式的内坑支护桩内力发展规律。坑中坑基坑的内坑开挖深度大,支撑形式复杂,施工风险高。现通过现场内力测试及有限元参数分析,研究内坑支护结构在施工开挖过程中的内力发展规律。同时,进行外坑尺寸参数变化下内坑支护结构内力的敏感性分析,并相较于一般基坑,提出基于坑趾系数的坑中坑内坑支护桩桩身最大弯矩增长率,为坑中坑的工程设计及应用提供指导。

1 工程概况和支护桩内力测试方案

1.1 工程概况

试验场地位于西安市新城区自强东路以南、火车站北站房以北、西闸口以东、太华南路以西,属于西安火车站综合改造项目中的北广场基坑工程。该坑中坑基坑范围大、结构复杂,平面形状极不规则。基坑平面形状如图1所示,外坑(负3层基坑)、内坑(负5层基坑)开挖深度分别为16 m和32 m,基坑平面尺寸约为1 000 m×140 m。

图1 基坑平面图

外坑、内坑分别采用桩锚支护和桩撑支护,其中外坑支护桩直径为1 m,间距1.6 m,桩长25 m,沿桩端向下每隔3.5 m设置1道锚索,共设3道。内坑支护桩直径为1 m,间距1.3 m,桩长31 m,在距桩顶3 m、10 m的位置设有两道钢支撑,分别施加400 kN和500 kN的预应力,两根试验桩分别位于内坑南、北两侧中部。

场地土层以黄土和粉质黏土为主,夹杂中砂层,场地的工程地质条件和支护结构布置如图2所示,从地表向下各土层的物理力学指标如表1所示。

表1 土层物理力学指标

图2 支护桩处工程地质剖面

1.2 支护桩内力测试方案

选择位于内坑南、北侧中部的两根支护桩作为试验桩,以预埋的方式分别在支护桩迎土侧和背土侧纵向受力钢筋上每隔3 m布置一个应力计,同时在内支撑端头上布置轴力计,桩身的钢筋应力计布置情况如图3所示,现场施工画面如图4所示。

图3 钢筋应力计布置示意图

钢筋应力计采用智能弦式数码钢筋应力传感器,具有高灵敏度、高精度和高稳定性的优点,其内置温度传感器可以直接测量测点温度并对应力值进行温度修正。

应力计安装固定后,进行逐一编号,记录测点所在位置,并使用防水标签在导线上粘贴醒目标记。待灌注桩养护完成即进行数据采集,在基坑开挖前至少连续测得3次稳定值,取其平均值作为初始值,在基坑开挖期间进行持续监测。

2 桩身弯矩反演方法

基于一定的计算假定,可以通过钢筋应力反算相应截面处的桩身弯矩[9-10],其主要假定如下。

①支护桩处于弹性工作状态,同时不考虑桩体自重和桩侧摩阻力;②桩体截面变形遵循平截面假定,中性轴位于截面形心处;③截面的弯矩为钢筋应力和混凝土应力对截面转轴的总力矩;④钢筋和混凝土协同工作,无相对滑移,即同一截面位置处钢筋和混凝土的应变相同。

根据材料力学中梁弯曲变形与应力分布的相关理论由截面应力反算出截面弯矩M,其原理如图5及式(1)所示。

d、R分别为支护桩直径和半径;dz为变量z上的一段微元;z为其距离中性轴的距离

桩身弯矩M的计算公式为

(1)

对于支护桩的复合模量,采用面积等效原理进行折算,支护桩的截面配筋如图6所示。

图6 支护桩截面配筋图

复合模量E的计算公式为

(2)

式(2)中:As、Ac为桩身截面上纵向钢筋、混凝土的面积;Es、Ec为钢筋、混凝土的弹性模量;A为桩身截面面积。

3 桩身弯矩发展规律分析

桩身受力钢筋的应力采集在施工过程中一直持续进行,本文研究选出几个重要施工节点加以分析,依次为:①内坑开挖深度为4 m时;②在3 m深度处设置第一道支撑时;③内坑开挖深度为11 m时;④在10 m深度处设置第二道支撑时;⑤内坑开挖到底时。

根据采集到的钢筋计应力数据,按照前述反演方法得到了支护桩在施工过程中的桩身弯矩,如图7所示,以桩身迎土侧受拉为正,以桩身背土侧受拉为负。

图7 支护桩施工过程中桩身弯矩变化

试验桩位于基坑连排桩的中部,冠梁对其顶部的约束作用较小,因此其顶部桩身弯矩较小。

随着基坑的开挖,桩身弯矩逐渐增大。从图上可以看到,1#、2#桩各阶段的最大弯矩基本出现在距桩顶5～10 m范围内,位于两道内支撑之间,开挖到底后其值分别达到-350 kN·m、-417 kN·m。该试验桩的上部弯矩偏大,这是因为该基坑作为坑中坑的内坑,受到外坑的土体自重作用和土体变形导致的。

基坑内设置了两道内支撑,距桩顶分别为3 m和10 m。施工到相应位置处先超挖1 m,再施加内支撑。在初始开挖4 m及施做第一道内支撑时,支护桩在开挖面以上相当于悬臂桩。桩身主要为正弯矩,数值较小;增设第一道内支撑后,支座端约束加强,其数值略有增长。

当开挖至11 m时,支护桩上部出现负弯矩并向下逐渐增大,在距桩顶5 m左右位置达到峰值;而后开始反向增长,并在距桩顶10 m左右达到正弯矩的峰值。这是因为,第一道内支撑至开挖面之间的桩身弯矩取决于第一道内支撑的轴力和土压力的合力矩。开始时内支撑预加轴力的合力矩大于土压力的合力矩,桩身负弯矩不断增大。但随着土压力的增长,当其力矩大于内支撑轴力产生的弯矩时,桩身弯矩开始反向增长,桩身逐渐出现不断增大的正弯矩。在开挖面以下,桩身弯矩取决于内支撑轴力、背土侧被动土压力和迎土侧主动土压力的合力矩,被动土压力与主动土压力方向相反,在被动土压力和内支撑轴力的影响下,开挖面以下的桩身弯矩重新回到负值,而后趋近于零。

“施加第二道撑”工况的桩身弯矩与前一阶段的开挖工况相比,第二道内支撑的施加相当于强化了开挖面处土体对支护桩的嵌固作用,支护桩背土侧受拉变形加剧,桩身的负弯矩显著增大,但并未改变桩身弯矩发展趋势。

继续进行后续开挖,支护桩嵌固端随开挖面逐渐下移,第二道内支撑的作用相当于支杆约束,桩身弯矩分布将产生明显改变。支护桩上半段桩身负弯矩继续增大,极大值点下移;在第二道内支撑与坑底开挖面之间又出现了桩身正弯矩;相应地,在坑底开挖面附近的下半段桩身负弯矩亦有所增长。

4 外坑对内坑支护桩的影响因素分析

4.1 有限元模型

采用迈达斯岩土专用有限元分析软件Midas GTS NX进行该基坑的支护结构受力分析。考虑到坑中坑为东西向狭长形状,且试验桩位于基坑中部,故可采用二维平面模型,具有建模简单、计算效率高和工程应用性强的优点。

模型中假定地表是水平的,各土层厚度均匀,取地勘报告中实际土层厚度的平均值。土体采用平面板单元和硬化土本构模型[11-12],土体材料属性如表1所示。锚索采用植入式桁架单元模拟,内支撑和桩采用梁单元模拟,均按线弹性材料考虑[13],支护桩根据等效刚度原则计算复合弹性模量,结构材料属性如表2所示。

表2 结构材料参数

考虑到基坑开挖产生的土体扰动范围,确定平面模型的尺寸为313 m×100 m,基坑位于模型中间部位。模型两侧边界约束其法向位移,底部为固定约束[14],基坑的平面有限元模型如图8所示。

二级深基坑距离外坑南、北两侧分别为40 m、45 m。地面堆载按20 kPa均布线荷载考虑,根据实际开挖工况设置了模型施工步。

4.2 实测值与模拟值对比分析

将基坑最终开挖完成后桩身弯矩的模拟结果与该工况的实测结果进行对比,如图9所示。

图9 基坑开挖到底后桩身弯矩实测值与模拟值对比

模拟结果显示,在内支撑附近及基坑开挖面以下为正弯矩,其他部位均为负弯矩,模拟结果与实测桩身弯矩的趋势基本一致。

桩身弯矩在内支撑处达到正弯矩的峰值点,在两内支撑之间、内支撑与坑底之间达到负弯矩的峰值点。比较各峰值点的大小,在第一、二道内支撑之间的桩身负弯矩模拟结果略小于实测数据,其他部位模拟结果的弯矩值均略高于实测数据。

由于模拟计算中内支撑以集中力的形式作用在桩身上,故模拟结果在内支撑处即达到最大正弯矩。而实际中内支撑的作用体现在一定区段内,故而在第二道内支撑位置(-10 m)处,模拟结果的桩身正弯矩比实测弯矩更早地达到峰值点,此位置以下模拟结果的桩身弯矩曲线较实测弯矩曲线均相对上移。

综上所述,通过该有限元模型进行基坑施工阶段模拟,得到的桩身弯矩的趋势及数值较为合理。

4.3 变参数分析

坑中坑基坑内、外坑的相互作用受到基坑尺寸、间距和支护形式等的影响,因此,本文研究在前述模型的基础上进行变参数分析,研究了外坑深度及内外坑间距(即平台宽度)变化对内坑支护桩内力的影响。

内、外坑的相关参数如图10所示,将内坑布置在外坑的正中部位。深度比α定义为内坑深度与外坑深度的比值,即α=h/H;面积比β定义为内坑宽度与外坑宽度的比值,即β=b/(2B+b);坑趾系数χ定义为平台宽度与外坑深度的比值,即χ=B/H。以前述中按实际基坑形状建立的模型作为基本模型,外坑开挖深度H为16 m,内坑开挖深度h为16 m,平台宽度B为40 m,内坑宽度b为28 m。

H为外坑开挖深度;h为内坑开挖深度;B为平台宽度;b为内坑宽度

以基本模型为参照,固定内坑的开挖尺寸,分别改变B和H。各模型参数如表3所示。

表3 模型尺寸参数

分别研究了外坑开挖深度H为4、8、12、16 m时内坑支护桩桩身弯矩随平台宽度的变化情况,如图11所示。其中支护桩-20 m以下(即坑底-4 m以下)的桩身弯矩较小且参数变化时区别不大。

图11 不同平台宽度时桩身弯矩变化趋势

从图11可以看出,内坑支护桩桩身弯矩在不同的外坑开挖深度和平台宽度时沿桩身的变化趋势基本相同。

支护桩上的最大正弯矩位于第二道支撑处;最大负弯矩位于第二道支撑与坑底之间的跨中处,这是进行支护桩设计的关键值,其大小与外坑开挖深度成正比,与平台宽度成反比。

选取上述两点,得到不同开挖深度时最大弯矩值随平台宽度的发展趋势,如图12所示。

图12 不同开挖深度时桩身最大弯矩随平台宽度的变化趋势

当H为4 m和8 m时,桩身最大弯矩在B<30 m随B的减小而增长迅速;而H为12 m和16 m时,桩身最大弯矩在B<40 m随B的减小而增长迅速;当平台宽度B≥40 m时,外坑开挖深度H改变对桩身弯矩影响已不大。从中可以看出,外坑的开挖影响区范围随着其开挖深度的增大而增大,当内坑位于外坑坑壁(3～5)H范围内时所受影响显著,因此当平台宽度B小于(3～5)H时,内坑支护结构设计必须考虑外坑产生的不利影响。

4.4 坑趾系数敏感性分析

将不同参数模型计算得到的内支撑处最大正弯矩和跨中最大负弯矩依次按照深度比α、坑趾系数χ和面积比β进行整理归纳,发现支护桩桩身最大弯矩的变化与坑趾系数χ存在较为明显的函数关系,桩身最大弯矩随坑趾系数χ的变化趋势如图13所示。

图13中,当χ>5时,桩身最大弯矩基本保持不变,可认为此情况下外坑开挖对内坑已基本无影响。当χ≤5时,桩身弯矩随χ的减小而显著增大,增长速率不断加快。

将坑趾系数χ>5的桩身最大弯矩平均值,作为无外坑影响时的内坑支护桩最大弯矩值M0。并据此计算支护桩在坑趾系数χ为0～5时桩身最大弯矩相对于M0的最大弯矩增长率(δ)随坑趾系数χ的变化趋势及拟合结果,如图14所示。

图14 桩身最大弯矩增长率随坑趾系数χ的变化趋势

使用对数函数对桩身最大弯矩增长率与坑趾系数的关系进行拟合,拟合曲线的公式为

δp=-1.19lnχ+0.3χ+0.47

(3)

δn=-2.66lnχ+0.48χ+2.06

(4)

式中:0.5≤χ≤5;δp和δn分别为跨中最大正弯矩和内支撑点处最大负弯矩的增长率。

在基坑工程的支护结构设计时,理正等计算软件难以考虑坑中坑这种特殊基坑形式,因而文中不同坑趾系数对应的弯矩增长率δ可以作为内坑支护桩设计时的安全系数考虑,即在坑中坑的内坑支护桩设计时,先按一般基坑(非坑中坑)进行计算分析,得到无外坑影响时的内坑支护桩最大弯矩值M0,而后以δM0对桩身最大弯矩加以修正。

5 结论

为研究坑中坑基坑内坑支护结构在施工过程中的桩身弯矩发展规律,在西安火车站北广场坑中坑深基坑项目中选取部分支护桩作为试验桩,采集了内坑支护桩桩身纵向受力钢筋的应力数据,并反算得到桩身弯矩,分析了其在施工过程中的发展规律。通过有限元模型进行参数分析,研究了外坑开挖深度和平台宽度对内坑支护桩内力的影响。得出如下结论。

(1)各测点的桩身弯矩总体上随着基坑的开挖而逐渐增大。初始开挖时,桩身迎土侧受拉,为正弯矩,随着内支撑的施加和后续开挖深度逐渐增大,内支撑间的桩身背土侧受拉,负弯矩不断增大。基坑开挖完成后桩身负弯矩显著大于正弯矩。

(2)内支撑作为支护桩的“支杆”,当施加内支撑但尚未进行后续开挖时,内支撑强化了开挖面处土体对支护桩的嵌固作用,支护桩受力增大,但受力形态改变不大。继续开挖后,在内支撑向下一定范围内开始出现正弯矩,此时支护桩的内力和变形相比无内支撑时有显著差异。

(3)使用有限元分析软件建立二维基坑模型,模拟结果的桩身弯矩分布趋势与实测结果较吻合。通过参数分析,内坑支护桩桩身弯矩大小与外坑开挖深度H和平台宽度B分别呈正、反相关,并与坑趾系数χ(B/H)存在明显的函数关系。通过拟合得到了桩身最大弯矩增长率随坑趾系数χ(B/H)的函数曲线,不同坑趾系数χ对应的桩身最大弯矩增长率δ可作为坑中坑基坑中内坑支护桩设计时的安全系数加以考虑。