易天柱,康利鸿,余晓刚,孙希龙,左斌,张越,曾理弌

北京市遥感信息研究所,北京 100192

1 引言

星载合成孔径雷达(synthetic aperture radar,SAR)具备全天时、全天候及高分辨探测成像特点[1-2]。但传统的星载SAR系统只能获取静态式图片,无法对敏感区域的时敏目标开展持续性的监测[3-6]。星载SAR视频系统通过大转角实现波束在感兴趣区域的大观测视角变化,并通过一定的信号处理手段使SAR系统从照相式体制向摄像式模式转变,有效拓展了星载SAR系统的时间维度信息,实现对时敏目标的动态监视[8-10]。

近年来的视频SAR(video SAR,ViSAR)系统研究主要集中在机载平台,圆迹聚束模式和直线聚束模式是机载SAR系统实现视频成像的两种主要工作模式[3-7]。机载视频SAR系统代表性的是美国桑迪亚试验室VideoSAR系统[11-12]和德国宇航局的MIRANDA35系统等[13-14],但由于机载平台飞行高度较低,需抵近以实现对目标的探测,这会导致机载平台生存率不高。星载SAR系统平台的所处高度较高[5],火力打击和反辐射打击难度大,同时系统应用灵活多样,可通过星载SAR系统发射电磁波束,无人机机载SAR系统作为接收系统可通过电磁静默提升自身的生存率。目前国内外在轨的星载SAR系统数据持续增加,除芬兰ICEYE公司2020年4月在Satellite 2020会议上首次公布的星载SAR视频产品外[15],尚无明确用于视频成像体制的星载SAR系统。

本文主要通过对星载SAR系统的视频成像模式进行信号建模,分析当前星载SAR系统的视频成像能力,提升星载SAR系统的应用潜能,同时为星载SAR系统设计提供相应的理论分析支撑。

2 星载SAR系统视频成像模型

由于受万有引力定律的限制,单基星载SAR系统一般而言通过滑动聚束模式实现波束的方位大转角观测,进而实现敏感区域的视频动态监测[4]。

滑动聚束模式星载SAR信号模型如下:

(1)

式中:wr[•]为距离信号包络;τ为距离快时间;c为光在真空中传播的速度;b为线性调频信号的调频率;t为方位向慢时间;wa[•]为方位天线方向图;Ta为聚束模式工作时长;λ为波长;R(t)为卫星与目标的斜距。

星载SAR滑动聚束观测模式如图1所示。

图1 星载SAR滑动聚束观测模式Fig.1 Space-borne sliding spotlight SAR mode

3 星载SAR系统视频成像能力分析

衡量SAR视频产品的参数有视频帧率和帧图像二维分辨率(距离向和方位向),其中距离向分辨率由SAR信号的发射带宽决定:

(2)

式中:Br为SAR信号的发射带宽;α为入射角。

由于SAR的方位向分辨率与孔径积累角度有关,本文拟从视频帧率的定义出发,推导星载SAR系统的视频成像能力。

帧率是视频的一个重要参数,表示为每秒图片帧数,一般用Hz度量。由于SAR成像机理与光学瞬时凝视机理不同,需要一定变化的孔径回波进行相干累积成像,因此SAR视频的帧率是远远小于系统的脉冲采样重频(pulse repition frequency,PRF)。从数据使用的特性而言,SAR视频的帧率可分为独立帧率和交叠帧率。

3.1 独立帧率的视频SAR能力模型

设SAR视频的独立帧率为Frate_In,则在独立帧率条件下的单帧图像的合成孔径时间为1/Frate_In,则系统在这一合成孔径时间内的孔径变化角度为:

(3)

式中:Vr为传感器飞行的等效速度;Rc为传感器到目标的斜距,根据回波的多普勒计算公式,可得在该合成孔径时间内目标的等效多普勒带宽可表示为:

(4)

式中:θb(η)为形成该独立帧图像时的起始观测角度;η为方位慢时刻;θs(η)=θb(η)+θcohe_In/2为在该合成孔径时间内的等效斜视角。对于较高频段的SAR系统而言,由于一般帧图像的孔径积累角度较小,因此θcohe_In数值较小,式(4)可近似等效为:

(5)

结合方位分辨率ρa和式(3)(5)的表达式计算可得:

(6)

由式(6)可知,对于ViSAR系统而言,系统的载频越高,传感器与目标之间的等效转动角速率Vr/Rc越大,帧图像的方位分辨率越粗糙,SAR系统的视频越容易获得较高的独立帧率。

3.2 基于孔径交叠的视频SAR能力模型

由式(6)可知,对于载频比较低的SAR系统,需以牺牲方位分辨率为代价来获得较高的独立帧率SAR视频。为同时兼顾帧图像较高的方位分辨率和较高帧率的SAR视频,本文讨论了基于孔径交叠的帧率设计。基于孔径交叠的视频SAR模型相比独立帧率SAR成像模型,除了在相同分辨率向可以提升视频SAR的帧频;更重要的是,提升相邻两帧图像的相关性,易于图像配准和视频变化的连续性。基于孔径交叠的SAR视频帧率设计如图2所示。

图2 基于孔径交叠的SAR视频帧率设计示意Fig.2 The frame rate of video SAR based on overlapped sub-aperture

其中Frate_ov为指定的SAR视频帧率,所指定的SAR视频帧图像方位分辨率为ρa_ov,由方位分辨率的数值计算关系可知,在指定方位分辨率情况下的孔径积累时间Ta_ov为:

(7)

式中:Ka为方位向调频率。设所指定的SAR视频帧率为Frate_ov,则在指定帧率下的SAR孔径交叠率设为κ:

(8)

在机载模式下,式(8)表明运动自由度较高,参数可以根据系统成像需要进行调整,在星载模式下,受运动定律的约束,平台的飞行高度和等效飞行速度之间存在相应的耦合关系。设卫星的轨道高度为H,地球为介质均匀分布的球体,轨道类型为近圆轨道,其飞行地距几何示意如图3所示,设卫星朝纸面内飞行。

图3 卫星飞行地距几何Fig.3 The flight geometry of satellite

γ为下视角,结合余弦定理和万有引力定律,卫星的等效飞行速度可表示为:

(9)

式中:G为万有引力常数;Mearth为地球质量;Rearth为地球的平均半径;Vs为卫星的飞行速度;Vg为波束在地面的运动速度。实际上,孔径交叠率需满足0<κ<1,结合式(9),式(8)可表示为:

(10)

4 数值仿真

为验证低轨SAR卫星的视频成像能力,本文对X波段和Ka波段的低轨卫星进行数值仿真,仿真参数如表1所示。

表1 星载视频SAR系统X/Ka频段仿真参数Table 1 The simulation parameters of spaceborne X/Ka band video SAR

仿真结果如图4～7所示,可以看出,在表1的工作参数条件下,X频段和Ka频段的星载SAR系统具备视频成像能力。X/Ka频段的星载SAR在形成帧图像方位分辨率为0.5m较高分辨率的SAR视频时,所需的孔径交叠率较高;对于Ka频段的星载SAR系统,在形成方位分辨率为1～2m,帧率为5Hz的SAR视频时,所需的孔径交叠率相对于X频段要低很多。

图4 X频段SAR系统0°中心斜视角不同方位分辨率下的孔径交叠率Fig.4 The overlapped rate of X band SAR system in 0° squint angle

图5 Ka频段SAR系统0°中心斜视角不同方位分辨率下的孔径交叠率Fig.5 The overlapped rate of Ka band SAR system in 0° squint angle

图6 X频段SAR系统30°中心斜视角不同方位分辨率下的孔径交叠率Fig.6 The overlapped rate of X band SAR system in 30° squint angle

图7 Ka频段SAR系统30°中心斜视角不同方位分辨率下的孔径交叠率Fig.7 The overlapped rate of Ka band SAR system in 30° squint angle

从图4～7对比可以看出,在相同工作条件下,SAR系统的频率越高,在形成相同帧率的SAR视频时,所需的孔径交叠率越小,越容易形成独立帧率的SAR视频。在表1的工作参数条件下,Ka频段星载SAR系统在帧图像方位分辨率约为2.2m时便可形成独立帧率为5Hz的星载SAR视频。

另外,在形成相同方位分辨率帧图像的SAR视频时,相同的SAR系统在不同斜视角下所需的孔径交叠率不同,中心斜视角越大,所需的孔径交叠率越大。

5 结论

本文基于视频SAR信号的回波模型,对星载SAR系统的视频成像能力展开推导、分析,提出了一种基于帧频的适合分析星载SAR系统视频成像能力的模型。分别从独立帧频和孔径交叠的角度对星载SAR系统的视频成像能力进行分析。

通过仿真分析,在相同工作条件下,视频SAR系统的频率越高,在形成相同帧率的SAR视频时,所需的孔径交叠率越小,越容易形成独立帧率的SAR视频。此外,在形成相同方位分辨率帧图像的SAR视频时,中心斜视角越大,所需的孔径交叠率越大。