解 磊，孙秦宁，王 阳，陈 龙，张 勇，祝凤荣*

(1. 西南交通大学物理科学与技术学院，四川 成都 611756；2. 中国科学院高能物理研究所，北京 100049)

高海拔宇宙线观测站是以宇宙线观测研究为核心的国家重大科技基础设施，由3个探测器阵列组成，分别为水切伦科夫探测器阵列(Water Cherenkov Detector Array, WCDA)、平方千米地面簇射粒子阵列(Kilo-meter Square Array, KM2A)和广角切伦科夫望远镜阵列[1-3]。广角切伦科夫望远镜阵列由18台广角切伦科夫望远镜构成，主要用来精准测量能量在1013～1018eV范围内的宇宙线[4]。激光标定系统是广角切伦科夫望远镜阵列的重要组成部分，分布在高海拔宇宙线观测站的边缘，用来对广角切伦科夫望远镜阵列接收到的光子数进行标定。目前，我们已经建设了5套激光标定系统，分别为L1，L2，L3，L4和L5。其中，L2，L4和L5使用波长为337.1 nm的N2激光器，而L1和L3则使用波长为355 nm的Nd：YAG固态激光器，如图1(a)。L1是一套移动式激光标定系统，未在图中标出。

图1 高海拔宇宙线观测站的布局[8]和能量测量系统示意图。在图(a)中，激光标定室的位置用五角星表示，广角切伦科夫望远镜阵列与L2，L3，L4和L5之间的距离分别为465 m，1 km，650 m和1 km。图(b)展示了能量探头与能量计的连接方式，能量计将数据保存在服务器中。在温控系统中，能量探头的外壳采用铝合金材料，灰色部分表示外壳，蓝色和黑色部分分别表示保温层和加热层。能量探头上附着的灰色部分是温度探头，用于实时反馈能量探头所处的环境温度Fig.1 The layout of LHAASO and schematic diagram of the energy measurement system. In (a)，the pentagram denotes the position of the laser calibration room，while the distances from WFCTA to L2，L3，L4 and L5 are 465 m，1 km，650 m，and 1 km，respectively. In (b)，the energy sensor is connected to the energy meter，and the data is stored in the server. The temperature control system comprises an aluminum alloy shell，with blue and black parts representing the insulation and heating layers，respectively. A temperature probe attached to the energy probe provides real-time feedback on the environmental temperature of the energy sensor

在实验中，我们使用激光标定室内的激光器以特定的角度向广角切伦科夫望远镜阵列视场上空定时发射激光束。当激光束穿过望远镜视场时，一部分光子被大气中的空气分子和气溶胶散射，然后被望远镜接收并记录[5-6]。通过比较激光事例和进入望远镜视场的光子数，我们可以实现望远镜的绝对标定。进入望远镜视场的光子数可以根据瑞丽散射和米散射模型计算。因此，准确测量激光器的初始脉冲能量非常重要。能量测量系统的作用是准确测量激光器的初始脉冲能量。在实验中，对广角切伦科夫望远镜阵列的标定要求N2激光器半小时内脉冲能量的稳定性(半小时内所有激光脉冲能量的均方根与其平均值的比值)小于2%。

能量测量系统主要由3部分组成，分别是能量探头、能量计和温控系统，如图1(b)。其中，能量探头和能量计分别是Ophir公司生产的热释电探头(PE25-C)和以太网适配器。在测量激光脉冲能量时，激光脉冲被热释电能量探头(PE25-C)接收面接收并转化为热量。能量探头的热释电晶体受热后，晶体两端产生极化电荷[7]。这些电荷在晶体两端产生电压信号并被能量计探测到，能量计将该电压信号转化为激光脉冲的能量值并保存在服务器中。

在本文中，我们对能量探头进行了相对标定和性能测试。性能测试包括能量探头的不均匀度、能量探头对不同入射方向激光的响应以及能量探头与能量计的温度效应。通过能量探头之间的相对标定，提高了激光能量测量的准确性。在广角切伦科夫望远镜阵列的标定实验中，我们采用了一系列严格的措施确保能量探头测量N2激光器的脉冲能量的准确性。首先，能量探头固定在一个特定的位置，而N2激光器安装在三维激光转台上。这样，我们可以通过控制三维激光转台的运动精确调整激光脉冲的发射方向。标定实验之前，我们将激光转台固定在一个特定的位置。在晴朗的夜晚，广角切伦科夫望远镜阵列运行时，我们首先对N2激光器进行预热，确保其稳定性。接着，我们进行30 min的激光脉冲能量测量。为了实现不同方向激光的发射，激光转台会升高到一定高度，并按照激光标定的实验方案，在水平和俯仰方向转动，将激光发射到望远镜的视场中。当望远镜运行结束后，激光转台回到标定实验前的位置，我们再次进行30 min的激光脉冲能量测量。然而，由于三维升降转台在控制激光指向时可能存在一定误差[5]，每次观测结束时，激光在能量探头接收面上的入射点和入射方向可能稍有不同。因此，我们需要测量能量探头接收面的不均匀度和因入射方向不同导致的偏差。同时，我们尽可能将N2激光器固定在相同的位置，以提高激光能量测量的准确性。

不均匀度测试实验结果表明，在以能量探头中心为圆心、直径为8 mm的圆形区域内，其不均匀度小于1.5%。其他测试结果表明，激光束的入射角对能量探头测量激光脉冲能量几乎没有影响，但是垂直入射时能量探头反射的激光会损坏激光器，因此需要避免激光束垂直入射能量探头。同时，能量探头PE25-C具有温度效应，为了保证能量探头的正常运行并缓解其温度效应，我们设计了温度控制系统。该系统由保温箱、温控仪和可控硅电压调节器等组成，可以将保温箱内的温度控制在(20±0.5)℃范围内。

1 能量探头的相对标定

我们使用中国计量科学院的标准激光器对能量探头(序列号 S/N: 942580)进行标定。标定结果表明，能量探头942580的修正因子为0.985，不确定度为3%。实验测量数据显示，当使用不同的能量探头对同一激光器的脉冲能量进行测量时，结果存在差异，具体数据见表1。为了减少不同批次能量探头在测量激光能量时的误差，我们对能量探头3055761和3055763进行了相对标定，得到的相对标定系数分别为0.986和0.965。通过能量探头之间的相对标定，提高了激光能量测量的准确性。

表1 能量探头相对标定，星号标记表示标准能量计Table 1 Relative calibration of energy sensors，and the star denotes the standard sensor

2 能量探头的性能测试

在测试实验中，我们使用N2激光器作为光源，其性能参数如表2。

表2 激光束的性能参数Table 2 The properties of the laser beam

2.1 能量探头接收面的不均匀度

为了测量能量探头942580，3055761和3055763接收面的不均匀度，我们使用中国计量科学院 的标准激光器。测试光源为532 nm和1 064 nm的脉冲激光器，光斑直径均为3 mm。在被测能量探头上选择9个位置，如图2，每个位置之间的中心距离为4 mm。然后，我们记录每个位置上被测能量探头的能量示数值和监测探测器的监测值，通过计算每个位置上的监测比，能量探头的不均匀度为

图2 不均匀度测量位置示意图Fig.2 Schematic diagram of the measurement positions for non-uniformity

(1)

其中，Mrmax，Mrmin和Mrmean分别代表监测比的最大值、最小值和平均值。根据实验结果，能量探头的不均匀度如表3。在以能量探头中心为圆心、直径为16 mm的圆形区域内，其不均匀度(9个位置的不均匀度)小于2.8%。实验中，激光入射点在以能量探头接收面中心为圆心、直径为8 mm的圆形区域内，能量探头的不均匀度(5个位置的不均匀度)小于1.5%。我们也使用波长为337 nm的N2激光器对能量探头942580接收面5个位置所在区域进行了测量，得到不均匀度为0.53%。

表3 能量探头的不均匀度Table 3 The non-uniformity of different energy sensors

2.2 能量探头对不同入射方向激光的响应

能量探头的接收面为金属，其反射率为50%。当激光垂直入射能量探头时，激光可能在激光器出光口和能量探头之间来回反射，导致测量到的激光脉冲能量偏高，同时也可能损坏激光器。因此，在实验现场，为了确保激光器正常运行，激光束始终以一定的角度入射能量探头。本文设计了实验来测量激光从不同方向入射能量探头时的响应。首先，将能量探头固定在旋转台上，并调整能量探头的位置，使激光正好打在能量探头接收面的中心。然后通过旋转台的转动改变激光入射方向与能量探头接收面法线的夹角(记为Δθ)，如图3(a)。实验中，Δθ逆时针方向为正，顺时针方向为负。图3(b)展示了激光入射方向与测量到的激光脉冲能量之间的关系。当Δθ为0°，即激光垂直入射时，测量到的激光脉冲能量较大。在Δθ不为0°时，随着Δθ增加，测量到的激光脉冲能量没有明显变化。实验中激光入射角在-5°～5°(不包括0°，以防止向后反射的光损坏激光器)，在此范围内不同入射角导致的激光能量测量偏差小于0.37%。

图3 (a)能量探头对不同入射方向激光束的响应实验示意图；(b)实验结果Fig.3 (a)Schematic diagram of the energy probe′s response to laser beams from different incident directions；(b)experimental results

3 保温系统

能量探头由热释电效应材料制造而成。研究表明[9]，除了热释电效应，热释电材料还具有压电性。这意味着当环境温度发生变化时，材料由于热胀冷缩而产生电子，这种由材料热膨胀引起的热释电效应称为二次热释电效应。因此，能量探头一定具有温度效应。为了研究能量探头的温度效应，我们设计了相应的实验。

3.1 温度效应实验

站点的环境温度变化非常大，最低温度为-20 ℃，最高温度为15 ℃。图4显示了从2022年10月到2023年5月L2标定室内外温度从晚上7点到次日早上7点的变化情况，标定室内温度范围为-10～15 ℃。因此，在温度效应实验中，我们测试的温度范围与高海拔宇宙线观测站实验环境相同。

图4 L2标定室内外温度变化。从2022年10月到2023年5月L2标定室的室内温度变化为 -10～15 ℃，室外温度变化为-20～10 ℃Fig.4 Temperature variation inside and outside L2 calibration room. During the 2022-2023 observation season，the temperature variation in L2 calibration room was -10～15 ℃. The outdoor temperature variation was -20～10 ℃

温度效应实验需要使用温控箱来控制环境温度的变化。在实验中，将能量探头放置在温控箱内，温控箱控制能量探头周围的环境温度，而激光器则放置在温控箱外部并保持恒定温度。激光束通过温控箱的观察口进入并照射到能量探头接收面上。在测试能量计的温度效应时，我们将能量计放置在温控箱内，能量探头和激光器放置在室外并保持恒定温度。

能量探头温度效应实验结果如图5(a)，能量探头的温度效应曲线斜率为-5.7×10-2，当环境温度从-15 ℃升高到20 ℃时，能量探头测量到的同一激光器的脉冲能量下降了1.5%。所以，能量探头具有较强的温度效应。然而对于能量计而言，当环境温度从-15 ℃升高到20 ℃时，能量探头测量到的同一激光器的脉冲能量升高了0.015%，如图5(b)，其温度效应曲线的斜率为3.5×10-3。因此与能量探头的温度效应相比，能量计的温度效应可以忽略。

图5 温度效应实验结果。(a)能量探头的温度效应；(b)能量计的温度效应Fig.5 Schematic diagrams of the experimental results for temperature effects. (a)The temperature effects on the energy sensor；(b)the temperature effects on the energy meter

3.2 保温系统

能量探头具有较强的温度效应，并且不能在低温环境中运行。因此，为了确保能量探头的稳定运行并减少温度效应，我们为能量探头添加了保温系统。能量探头的保温系统由保温箱、温控仪(PID controller)、可控硅电压调节器(Silicon controller)和温度探头组成，如图6(a)。

图6 (a)温控系统示意图；(b)能量探头保温箱内的温度变化。(a)展示了温控系统的示意图，保温箱由三层构成：铝合金外壳(灰色部分)、保温层(蓝色部分)和加热层(黑色部分)。能量探头旁边的灰色部分表示温度探头Fig.6 (a)Schematic diagrams of the temperature control system；(b)the temperature variation inside the thermotank. (a)shows a schematic diagram of the temperature control system，with the thermotank consisting of three layers：an aluminum alloy shell (gray area)，an insulation layer (blue area)，and a heating layer (black area). The gray area next to the energy probe represents the temperature probe

保温箱是一个尺寸为180 mm×100 mm×180 mm的铝合金腔体，内部具有保温层和加热层。保温层用于减少热量流失，而加热层则提供热量[10]。在保温系统工作时，温度探头将保温箱内的温度信息反馈给温控仪，温控仪根据反馈温度给可控硅电压调节器提供4～20 mA的控制电流。可控硅电压调节器根据控制电流的大小给加热层提供0～220 V的电压，从而加热保温箱内部，使温度保持在目标温度20 ℃，为能量探头提供一个稳定适宜的工作环境。能量探头保温箱在3月至5月每晚7点到次日早上7点的温度变化如图6(b)，保温箱内的温度控制在(20±0.5)℃。这样，能量探头可以处于稳定适宜的工作温度下。根据温度效应的拟合曲线，在保温箱内，能量探头的温度效应预计会引起0.05%的测量误差。因此，能量探头的保温系统可以消除温度效应对激光脉冲能量测量的影响。

4 总 结

本文以标准能量探头942580为基准，对能量测量系统的其他能量探头进行了相对标定。通过相对标定可以提高激光脉冲能量测量的准确性。同时，我们对能量探头进行了性能测试。测试结果显示，在以能量探头中心为圆心、直径为8 mm的圆形区域内，其不均匀度小于1.5%。激光束的入射角对能量探头测量激光脉冲能量的影响可以忽略。温度效应实验结果表明，能量计的温度效应可以忽略，而能量探头具有较强的温度效应。因此，本文设计开发了温控系统，以确保能量计在适宜的温度范围(20±0.5)℃内工作。这使得温度效应最大可能带来的影响仅为0.05%，因此，消除了温度效应对激光脉冲能量测量的影响。