杨璐瑶 莫宏毅 王雪松 全 铭 徐振洋,3

(1.辽宁科技大学矿业学院,辽宁 鞍山 114051;2.沈阳工业大学建筑与土木工程学院,辽宁 沈阳 110870;3.辽宁省金属矿产资源高效采选与利用工程技术研究中心,辽宁 鞍山 114051)

爆破形成的地震波是造成工程爆破危害的主要原因,振动能量作为振动三要素的统一表征变量,可以较好地体现爆破振动效应的变化规律[1-2]。目前针对爆破振动能量的研究一般都是基于爆破振动信号处理展开[3-5]。HHT频谱分析方法广泛用于矿山爆破领域,分析爆破振动信号能量分布特征。李祥龙等[6]使用EMD-HHT算法分析爆破振动信号,证明合理的延期时间可达到有效减振的效果。宋肖龙等[7]采用EEMD-HHT算法消除高频波和杂波的干扰,使得信号特征更易提取。孙苗[8]使用经验模态分解(EMD)和HHT频谱分析从三维图谱、边际谱和瞬时能量谱研究爆破振动信号能量分布特征。胡刚等[9]利用HHT理论通过对振速波形面积与理论面积进行对比,从瞬时能量角度验证了该方法的可行性。李学龙等[10]基于HHT方法,使用Hilbert三维能量谱,更明显地表明了失稳破坏临界阶段的能量低频集聚。蒲传金等[11]利用Autodyn软件对不同孔距下无导向孔、普通导向孔与切槽导向孔的双孔爆炸裂纹扩展进行了数值模拟,来研究双孔爆炸裂纹扩展规律。王卫华和王海亮等[12-13]建立了基于RHT损伤本构的多组三维数值模型,运用LS-DYNA软件进行数值模拟,探究双孔爆破时炮孔间距和额外自由面对爆破过程中爆破损伤的影响。目前对于双孔爆破的研究大多采用模拟软件,对于双孔爆破的研究缺失现场试验,缺乏实际数据支撑。

综上,本文进行了现场双孔爆破试验获取实际数据,从能量角度引入爆炸能量分配原理,建立PFC模型进行岩石效应分析,并对实测数据进行分析,获取信号的能量特征信息,从三维图谱、瞬时能量谱对双孔爆破振动信号进行分析,研究双孔爆破振动能量的分布特征。

1 爆炸能量分配降振原理

炸药在岩体中爆炸产生的能量主要被消耗在岩体的破碎、地震波的传播以及岩石的抛掷等方面[14-17]:

式中,Ed为地震波总能量;Ee为炸药爆炸的总能量;Ef为岩石破碎能量;Ek为岩石抛掷耗散能量;En为其他能量。

爆破地震波在传播介质中质量为Δm的单元在t时刻所携带的信号能量定义为

式中,E1为t时刻介质携带的信号能量;V(t)为t时刻爆破振动速度。通过式(2)可以发现,地震波能量与质点振速平方之间存在正相关的函数关系:

式中,E2定义为单位质量动能的2倍。当单元质量无限小时,E2便可以代表信号能量大小,由此,可通过地震波与质点振速之间的函数关系推导出爆破地震波总能量函数:

式中,Ed为爆破地震波总能量;T为爆破振动的持续时间。

假设同次精确延时控制爆破中振动的阻尼比相同,爆破振动速度可以通过余弦函数来表示,则有:

式中,K为与岩石性质、爆破参数、爆破方法及高程等影响因素有关的场地系数;ξ为阻尼比;w为振动圆频率;Q为爆破总药量;R为爆心距;D为水平距离;H为高程;β1、β2、β3为常数。

则爆破地震波总能量与质点振速之间的关系:

由式(6)发现,当传播介质相同时,总能量Ed与峰值振速平方之间正相关,爆破振动信号为周期性衰减的形式,降低爆破振动速度可降低爆破地震波总能量。

为减少研究难度,绘制基于惠更斯原理的波面预测示意如图1和图2所示,并作如下假设:① 炸药爆破引起的岩石破坏和变形问题可简化为平面应变条件下的动态柱孔扩张问题;② 岩石符合弹性变形规律,爆炸应力波在均质岩石中相互叠加,发生干涉现象,岩体中某质点的速度与其所受应力近似等于岩石状态变化的矢量和。

图1 逐孔起爆Fig.1 Detonation by hole

图2 双孔分区爆破Fig.2 Double-hole zone blasting

由图1和图2可看出,双孔分区爆破的破碎区域较逐孔起爆受应力叠加范围更广。将同时起爆的炮孔看作一个整体,双孔爆破时与后续的炮孔叠加数量更多,且将分散炮孔能量整合,更易产生地震波干涉与应力叠加,使波形在到达该位置时两个波形的波峰与波谷相遇,从而振幅相消达到减震作用。

2 双孔爆破岩石效应分析

为研究双孔同时起爆过程中的应力传播特性,在PFC2D中建立了长40 m、宽20 m的岩体数值模型,爆破开始后产生不同块度单元,共生成颗粒24 656个,采用不同颜色进行区分。分别将左、右、下各0.5 m范围内岩体设置为无反射边界,仅保留上端自由面,则该过程为双孔同时起爆的柱状药包爆破漏斗实验。

双孔同时起爆时,炮孔间裂纹的贯通可分为粉碎区裂纹贯通和裂隙区裂纹贯通两种。根据文献的研究,粉碎区半径为

式中,r1为粉碎区半径;r0为炮孔初始半径;φ为质点振速衰减因子,对常规爆破过程一般取1.5～3.0;P0为炮孔峰值压力;A为Mises名义应力转化系数;σcd为岩石动载抗压强度;ω为岩石静载抗压强度缩小系数;vp为炮孔壁质点初始振速。

双孔同时起爆岩体损伤效应如图3所示。分析图3(a)、图3(g)得出,随着应力波的传播,药柱周边的岩体损伤区域为椭圆形;药柱间岩石的损伤区域贯通且分布均匀,左右两边岩石损伤程度随应力波强度逐渐降低;爆破损伤区域呈“蝴蝶”形分布,爆生裂纹贯通并切割岩体;自由面处损伤区域与药柱周边损伤区域贯通,岩体开始抛掷,“蝴蝶两翼”处的岩石爆生裂纹不再扩展;自由面处的岩石块度分布较大,底根明显。图3(h)为删去高度损伤区域后的低损伤区域,双孔同时起爆的低损伤区域主要来源于“蝴蝶两翼”处和底端。该过程的分析可清晰理解应力波干涉过程,为双孔同时起爆爆破破岩效应的研究提供理论基础。

图3 双孔同时起爆岩体损伤效应Fig.3 Damage effect of double-hole simultaneous detonation on rock mass

3 现场工程应用

3.1 现场实验

鞍千矿业有限责任公司位于鞍山市区东部12 km东与辽阳县接壤,南与眼前山铁矿排土场毗邻,北与齐大山铁矿相望。本次爆破为岩石区域,使用电子雷管进行精准延时爆破。共计81个炮孔,孔距6.0 m,排距4.2 m,孔深14.0 ～15.6 m,单孔最大药量202 kg,设计总药量15 044 kg。试验孔药量:单孔190 kg、双孔齐发共404 kg、三孔齐发共510 kg。监测点布置如图4所示,以单孔为原点依次在正前方34 m处放置3号测振仪、40 m处放置2号测振仪、45 m处放置1号测振仪。单孔、双孔、三孔依次爆破,每次爆破中间间隔0.5 s,共收集3次数据。监测数据如表1所示。

单孔试验药量190 kg,双孔试验药量404 kg,三孔试验药量510 kg。起爆延时分别为单孔0 ms,双孔500 ms,三孔1 000 ms。三孔药量是单孔药量的2.68倍,双孔药量的1.26倍,双孔药量是单孔药量的2.13倍。分析表1可得,随着药量增加,振速峰值也随之增大,三孔振速峰值也远大于双孔和单孔的振速峰值,是单孔的2.39～3.01倍、双孔的1.77～1.89倍、双孔振速峰值是单孔振速峰值的1.29～1.59倍。振速峰值与药量呈现非线性正相关。随着爆源距的增大,质点振速峰值呈衰减趋势,三孔振速峰值衰减速率为0.13、1.44,双孔振速峰值衰减速率为0.36、1.23,单孔振速峰值衰减速率为0.57、0.34。综合来看,随着爆源距增加,双孔振速峰值衰减最厉害,即药量越大振速衰减越明显,但存在某个临界值,当药量增大到一定程度时,振速衰减并不明显。

总体来看,质点峰值振动速度随爆源距离的增大呈衰减趋势。由于测点距爆源均处于34～45 m的距离,距离爆区较近,出现了单孔、双孔及三孔的径向峰值振速大于垂向和切向振动速度的现象,因此需要对X方向的振动信号进行进一步分析。

3.2 三维时频谱

使用Hilbert变换[18]方法得到爆破振动信号的三维时频谱可以清晰表示出爆破振动持续时间、振动频率及振幅之间的关系,从图5～图7单孔、双孔、三孔时频谱可以看出,信号振动能量基本处在0～75 Hz内频率段,随着水平距离增加,爆破振动信号的能量逐渐衰减,信号成分逐步分布在较宽的频率范围内,但也具有多个比较明显的优势频带,主要集中在50 Hz以下。

图6 双孔三维时频谱Fig.6 Double-hole three-dimensional time-frequency spectrum

图7 三孔三维时频谱Fig.7 Three-hole three-dimensional time-frequency spectrum

进一步分析可以看出,单孔和三孔的能量分布频率比较集中,主要集中在30 Hz以下,双孔信号能量分布在较宽的频率范围内,而建筑物自振频率一般较低,所以能量在高频带分布越多,对于被保护的建筑物越有利。

3.3 瞬时能量图谱

瞬时能量图谱如图8～图10所示,反映的是信号输入能量与时间的对应关系,瞬时能量随传播距离增加,能量总体呈现减少的趋势。

图8 单孔瞬时能量谱Fig.8 Single-hole instantaneous energy spectrum

图9 双孔瞬时能量谱Fig.9 Double-hole instantaneous energy spectrum

图10 三孔瞬时能量谱Fig.10 Three-hole instantaneous energy spectrum

爆破振动波由近及远的传播过程中,爆破振动强度表现出以下规律:爆破振动强度随时间逐渐衰减,且衰减速度逐渐减小;在爆心距30～45 m范围内,质点振速呈衰减趋势,而能量也伴随着降低,这说明爆破振动强度在爆破较近的区域衰减快,这是因为,在爆破近区的围岩受到爆破近区爆炸应力波的破坏作用,以及稍远距离的爆破振动波对围岩的作用,致使该范围内的围岩岩体物理力学参数出现较大程度的改变,这种改变是爆破振动波迅速衰减的主要原因。

综上分析表1～表3、图5～图10可得不同药量下爆破振动信号的如下特征:

(1)随着药量的增加,爆破振动信号振速、瞬时能量均增大,且瞬时能量的增长速度大于爆破振速的增加。

(2)对比单孔、双孔和三孔的振速,可得到三孔的振速远大于双孔和单孔的振速,随着水平距离的增加,三孔振速衰减最快。

(3)对比单孔、双孔和三孔的三维时频和瞬时能量,可得到三孔的瞬时能量大于双孔和单孔,随着水平距离的增加,三孔瞬时能量衰减最快。

(4)单孔和三孔的能量分布频率比较集中,主要集中在30 Hz以下。双孔信号能量分布在较宽的频率范围内。而建筑物自振频率一般较低,所以能量在高频带分布越多,对于被保护的建筑物越有利。

(5)合理设计爆破装药量有利于爆破振动信号的瞬时能量在时域上的分散分布,双孔实验的瞬时能量分散最明显。

综上,双孔爆破存在一定的优势,振速峰值的变化规律与振动信号能量变换规律吻合,随爆源距离增大,振速峰值、振动信号能量均得到了不同程度的衰减。

4 结 论

通过PFC2D模拟,对双孔分区爆破进行岩石效应分析,经过现场试验后进一步使用希尔伯特变换得到单孔、双孔、三孔分区爆破振动信号的三维时频图和瞬时能量谱,对其爆破振动信号能量分布特征进行研究。

(1)双孔柱状药包同时起爆的应力波干涉过程为椭球波,在药包的中间位置发生应力波的干涉作用,干涉中线附近的应力分布较为均匀、集中。

(2)爆破振动强度随着时间逐渐衰减,衰减速度逐渐减小,在爆心距30～45 m范围内,质点振速呈衰减趋势,能量也随之降低,说明爆破振动强度在爆破较近的区域衰减快。

(3)振动信号能量基本处在0～75 Hz,随水平距离增加而逐渐衰减,信号成分逐步分布在较宽的频率范围内,50 Hz以下集中存在多个较明显的优势频带,单孔和三孔的能量频率集中分布在30 Hz以下,双孔能量分布在较宽的频率范围,建筑物自振频率一般较低,双孔能量的频率分布对被保护的建筑物更有利。

(4)双孔爆破存在一定的优势,爆破振速峰值的变化规律与振动信号能量变换规律吻合,双孔爆破方式有利于爆破振动信号的瞬时能量在时域上的分散分布,从而达到减振效果,双孔爆破的瞬时能量分散最明显,在减振效果上明显优于单孔、三孔爆破。