王 希,彭晴晴,徐长彬,温宏波,赵 昕

(1.中电科光电科技有限公司,北京 100015;2.陆军装备部驻北京地区军事代表局,北京 100015)

1 引 言

随着红外成像技术的发展,制冷型焦平面器件的像元尺寸越来越小,面阵规模越来越大,对于与之匹配的红外光学系统也提出了更高的要求[1]。探测器的小像元需要光学系统空间分辨率相应提高,大面阵增加了成像视场,小F数增加了参与成像的光束口径。这些因素引入了轴外像差和高阶像差,使光学设计的难度大为增加。

本文基于工作波段为3.7～4.8 μm,面阵规模4096×4096,像元尺寸10 μm的F/#1制冷型红外焦平面探测器,设计了一款大口径大视场高分辨率的红外光学系统。设计过程中采用了二次成像和折/衍混合的设计方法,通过常见的硅和锗材料搭配,同时利用非球面和衍射面校正像差和色差。系统焦距60 mm,全视场在50 lp/mm处的MTF>0.45,最大畸变<3.5 %。

2 光学系统设计分析

根据红外探测器的参数计算得到光学系统的设计要求,如表1所示。

表1 红外光学系统设计参数

相比于常见的制冷型中波红外光学系统,,该设计参数具有靶面大、像元尺寸小、孔径大等特点,对于光学设计会带来更大的困难。主要设计难点在于:1.靶面大,焦距一定的情况下视场角更大,与视场相关的慧差、像散、场曲、畸变等轴外像差随着视场的增加骤增,对于材料和面型的搭配需仔细选择,避免使用过于复杂的面型或价格昂贵的材料;2.孔径大,可显著提高系统探测能力,但同时会引起慧差、像散、场曲等孔径相关像差的变大,同时大大增加光学元件的口径,增加设计加工难度,引起成本的上升;3.分辨率高,像元尺寸为10 μm,远小于一般中波探测的25 μm或15 μm,对于成像质量的要求更高;4.对于制冷型系统,为抑制杂散光,提高成像质量,必须实现100 %冷光阑匹配。

2.1 初始结构求解

为抑制红外光学系统中的杂散辐射,将探测器杜瓦中的冷光阑作为光学系统的孔径光阑。为减小第一片物镜的口径,提高口径利用率,光学系统采用二次成像的结构形式[2]。

满足二次成像的光学系统可以简化为图1所示的结构,由第一透镜组和第二透镜组组成,这里用薄透镜系统代替实际光学系统[3]。图中所有参数均带符号计算,符号定义为:以透镜组中心为起点,向右向上为正,向左向下为负。光学系统的孔径光阑N与探测器冷屏重合,因此也是出瞳位置。考虑到杂散光的抑制和轴外像差的校正,入瞳M放置在第一透镜组前,实际设计时应放置在第一片镜片附近。

图1 初始结构求解图

根据高斯成像公式,入瞳经过第一透镜组所成的物像M和M′的共轭关系为:

(1)

入瞳经过第一透镜组所成的像,再经过第二透镜组成像为出瞳,其共轭关系为:

(2)

对于无限远的物体,经过第一透镜组后成像在其焦面上,再经过第二透镜组成像在像面P上,其共轭关系为:

(3)

公式(1)～(3)联立可推导:

(4)

(5)

如初始结构可用,则应满足:

(6)

公式(4)～(6)联立可推出:

(7)

即,第一透镜组光焦度为正。下面分两种情况讨论:

(8)

(9)

(10)

根据公式(5)、(6)可推出:

(11)

即:

(12)

因此公式(8)是满足要求的初始结构边界条件,即第一透镜组和第二透镜组光焦度均为正,且两透镜组主平面之间的间隔大于其焦距之和,即可求解光学系统的一个初始结构解。

2.2 像差分析

根据矢量像差理论,其第j面的波像差可以用极坐标下的矢量表达式描述为:

(13)

(14)

由公式(1)和(2)可以看出,系统的像差会随着孔径和视场的增加而增加。对于表1中要求的光学系统,由于探测器靶面大、F数小,导致系统的视场、口径均比较大,因此轴外像差和孔径像差均较为严重,导致设计难度大大增加。

为校正大孔径和大视场带来的高阶像差,首先在第一透镜组中借鉴双高斯物镜的结构,其较为对称的光学结构有助于校正慧差、畸变和倍率色差;系统中采用弯月形厚透镜,有利于校正场曲[4]。此外,由于初始结构的光学校正能力有限,很难校正所有像差,需适当复杂化光学系统,常用的方法包括分裂透镜,或增加非球面;在校正色差方面,采用硅和锗搭配形成消色差透镜组;必要时增加衍射面,在3.7～4.8 μm波段提供大约-3.82的阿贝数[5],用于消除色差。

3 光学设计结果

通过2.1节计算得到的边界条件选择初始结构,由两组正透镜组搭配组成,选择最常用的硅和锗进行搭配,加入非球面和衍射面,用于校正高阶像差和二级光谱色差。在优化过程中注意约束总体长度、镜片尺寸、畸变,同时控制曲率半径和厚度。

设计结果如图2所示,光学系统由11片透镜组成,其中1、3、7、10采用硅材料,其余采用锗材料。系统的MTF如图3所示,全视场在50 lp/mm处的MTF均≥0.45,满足使用要求。

图2 光学系统结构图

图3 光学系统MTF曲线图

图4给出了系统的点列图,最大弥散斑直径为10.8 μm。图5给出了光学系统的畸变图,最大畸变<3.5 %,满足成像要求。经过优化控制,系统满足100 %冷光阑匹配。

图4 光学系统点列图

图5 光学系统的畸变曲线

4 结 论

大靶面大口径的制冷型探测器对红外光学系统设计提出了更高的要求。由于受到光阑后置的限制,以及大口径大视场的要求,光学系统的初始结构选取、像差的平衡都具有很大难度。通过对大口径大视场制冷型红外光学系统的理论分析,求解出了满足要求的初始结构,分析了像差特性并用于指导优化设计。该光学系统采用二次成像的方式,通过常见的硅材料和锗材料搭配,在适当的表面加入非球面和衍射面,最终达到了设计要求。系统焦距60 mm,F/#为1,视场角2ω=52°。光学系统满足100 %冷光阑效率,全视场在空间频率50 lp/mm处的MTF>0.45,畸变<3.5 %,满足成像要求。