杨斌财，刘维正, ，余勇，徐冉冉，李天雄

(1.中南大学 土木工程学院，湖南 长沙 410075；2.珠海交通集团有限公司，广东 珠海 519000；3.高速铁路建造技术国家工程研究中心，湖南 长沙 410075)

我国沿海地区如渤海湾、珠三角、长三角等地广泛分布着软土地层，软土作为一种特殊土，具有含水率高、压缩性高、抗剪强度低等特点，在软土地区进行铁路、公路、市政道路等工程建设会产生工后沉降过大、不均匀沉降等问题。目前工程界采用不同方法对软土地基进行处理，以提高其强度和抗变形能力，其中水泥土搅拌桩在珠海软基处理应用广泛，而珠海软土具有含水率和有机质含量高等特点[1-2]。在水泥土搅拌桩复合地基设计与施工时，沉降和稳定性计算参数取值未能考虑区域性软土特点，可能导致桩体发生受压、弯剪、压弯、拉弯、倾倒等形式的破坏[3-5]。因此，考虑珠海地区软土不同初始含水率和有机质含量的影响，对水泥土的抗压、抗折、抗剪强度变化规律及其相互关系进行研究具有重要意义。目前，国内外学者对于水泥土力学特性展开了大量的研究，以无侧限抗压强度和剪切强度为主[6-7]。YAO 等[8-9]发现随着水泥掺量的增大，水泥土的无侧限抗压强度随之增大，同时水泥土表现出更硬更脆的特性。芮凯军等[10-11]对不同土质水泥土试验，研究发现水泥的掺入对黏土强度的影响大于粉质黏土和细砂，同时，掺入水泥后粉砂水泥土的无侧限抗压强度比粉质黏土强度更大。宋新江等[12-13]通过真三轴试验、三轴压缩试验研究发现水泥土的初始切线模量、破坏强度、破坏时的大主应变均随σ3的增加而增大；水泥土破坏强度与σ3近似呈线性关系；增加水泥掺量能够降低弱碱性海水对于水泥土抗剪强度的削弱作用。针对水泥土的黏聚力和内摩擦角，通过直剪等试验学者们有不同的研究，雷轶[14]发现在掺入比少于12%之前，水泥土的黏聚力和内摩擦角随水泥掺入比增大而增长较快，当水泥掺量大于12%之后增长较慢。PU 等[15]发现随着水泥用量的增加，黏聚力先增大后略有减小，而内摩擦角几乎没有增大，而YAO等[16]发现水泥改良土的黏聚力和内摩擦角与水泥掺量表现出指数函数关系。关于影响水泥土特性的因素，学者们做了不同方向的探索。赵春彦等[17]对比了不同因素对水泥土黏聚力c和内摩擦角φ的影响，结果表明土体养护龄期的影响大于含水率和水泥掺量的影响。YANG 等[18]通过试验发现水泥土在强酸或强碱的环境中，强度损失接近1/3。WEN等[19]发现通过添加浮石粉可提高软土的强度。JIN等[20]通过试验发现减水剂可以改善水泥土的力学性能。董晓强等[21]研究了不同类型水泥对水泥土无侧限抗压强度的影响，发现矿渣硅酸盐水泥比普通硅酸盐水泥加固效果更好。曹智国等[22]通过对2 种土样分别在高低含水率的条件下进行无侧限抗压强度试验，结果表明水泥土强度随水泥掺量呈现出幂函数的性质。梁仕华等[23]的试验研究表明：有机质含量在低于5%的情况下对固化土强度影响较大，大于5%后有机质含量的变化对固化土强度影响较小。可见，学者们对不同影响因素下的抗压强度和抗剪强度进行了较多的研究，但软土初始不同含水率、有机质含量对水泥土强度影响的研究较少，也缺少抗压抗折抗剪强度之间的相互关系研究。结合珠海地区某软基处理工程，制备不同初始含水率、有机质含量、水泥掺量的水泥土试样，通过无侧限抗压试验、抗折试验、压缩试验、三轴剪切试验等对水泥土抗压、抗折、抗剪等强度性质展开研究。通过建立无侧限抗压强度与抗折强度、压缩模量、黏聚力之间的经验公式，以及不同含水率、有机质含量条件下无侧限抗压强度与水泥掺量之间的经验公式，给出不同含水率、有机质含量条件下水泥搅拌桩现场施工水泥掺量的建议范围，为水泥土搅拌桩的设计和施工提供依据。

1 试验材料与方法

1.1 试验材料

试验土样取自珠海地区处于施工阶段的某道路软基处理工程，采用挖机取得约500 kg 的典型软土样，使用塑料桶封装土体，以保持天然含水率不变，运抵试验室后进行土样的常规物理性质指标测试。软土试样的物理力学指标见表1。

表1 软土试样的基本物理性质Table 1 Basic physical properties of soft soil samples

1.2 试验方案

根据珠海软土含水率和有机质分布范围以及水泥搅拌桩中常用水泥掺量[24]，选取试样初始含水率为40%，50%，60%，70%和80%，并设计有机质含量为3%，6%，10%，15%和20%，水泥掺量为12%，15%，20%和25%条件下养护28 d后的水泥土进行无侧限抗压试验和抗折试验，所掺水泥型号为PO42.5，具体试验见表2。无侧限抗压和抗折试验仪器采用微机控制电子式强度试验装置，如图1(a)所示。

图1 水泥土试验仪器Fig.1 Cement soil test instruments

表2 抗压与抗折强度试验方案Table 2 Compressive and flexural strength test plan

固定有机质含量3%不变，分别对初始含水率为40%，50%，60%，70%和80%的土样在水泥掺量为12%，15%，20%和25%条件下养护28 d后的试件进行一维固结压缩试验和三轴剪切试验，具体试验方案见表3。

表3 压缩、三轴剪切试验方案Table 3 Compression and triaxial shear test plan

一维固结试验加荷顺序为50，100，200，400和800 kPa，并测定每级压力下试件的变形量。固结压缩试验仪器采用GZQ-1A型全自动气压固结仪(十六联)。三轴剪切试验仪器采用TSZ 全动三轴仪，如图1(b)所示。

1.3 试样制备

试样制备时，根据有机质设计含量向风干后的土中添加有机质。试验采用天津佰伦斯生物技术有限公司生产的腐殖酸钠，作为有机质添加剂，其有效成分为腐殖酸，有机质含量纯度>85%。分别称量出所需要的土和有机质，并将二者充分搅拌均匀。然后根据试验方案将试样重新调配至设计的含水率。对于不同含水率的试样，根据含水率计算水、水泥和软土的质量。先将水与水泥搅拌均匀制成水泥浆，然后缓慢倒入称好的土样中，边倒边搅拌。搅拌采用机械搅拌，搅拌时间不少于10 min，且不超过20 min。将制好的试样用保鲜膜密封后置于潮湿环境中静置24 h，以保证试样内含水率均匀分布。

无侧限抗压试验将搅拌均匀的试样装入70.7 mm×70.7 mm×70.7 mm立方体试模并振实。抗折试验标准试件的边长为40 mm×40 mm×160 mm，将搅拌好的水泥土装入抗折试验模具，并放置在振动台上振动密实。压缩试验每种配比制备3个环刀试件，环刀内径为61.8 mm，高度为20 mm。三轴剪切试验的试件为直径39.1 mm，高度80 mm 的圆柱体，每种配比制备3组共计12个试件。

将各试模放在(20±5) ℃的环境中静置48 h 后拆模，称得质量后将试件放入养护室((20±1) ℃，湿度75%)养护，至规定龄期取出测试。固结压缩试验拆模后将环刀外侧及两端的水泥土削去，将试件从环刀内取出，保证试件不受损、变形。

2 试验结果分析

2.1 无侧限抗压试验

图2中选取了水泥土无侧限抗压强度随着含水率w，有机质含量M和水泥掺量C变化的典型曲线。如图2(a)所示：当有机质含量一定时，随着含水率的增大，无侧限抗压强度整体呈现出下降的趋势，且水泥掺量越高，降低的幅度越大。在水泥掺量为12%条件下，当含水率从40%提升到80%时，对应的无侧限抗压强度从1.233 MPa 降低到0.293 MPa，降低了0.94 MPa；在水泥掺量为25%条件下，当含水率从40%提升到80%时，对应的无侧限抗压强度从4.396 MPa 降低到1.161 MPa，降低了3.235 MPa。如图2(b)所示：相同水泥掺量条件下，随着有机质含量的增加，水泥土无侧限抗压强度呈降低的趋势，降低幅度在13%～35%之间。有机质含量对水泥土无侧限抗压强度的影响程度随初始含水率的提高而增大，试验结果与梁仕华等[23]的研究相类似。如图2(c)所示：含水率一定的条件下，水泥土无侧限抗压强度随着水泥掺量的增大而提高，且有机质含量越低，增长幅度越大。当水泥掺量从12%提升到25%，不同含水率水泥土无侧限抗压强度提升了3.13～4.33倍。

图2 水泥土无侧限抗压强度曲线Fig.2 Unconfined compressive strength curves of cement soil

2.2 抗折试验

抗折试验主要用于测定水泥土的抗折强度，也称为抗弯拉强度。通过转换，将试件上部受到的集中力转换为截面所受到的最大拉应力来表征水泥土的抗折强度(抗拉强度)。抗折强度转换公式如下：

式中：ffs为水泥土抗折强度，MPa；F为试件破坏荷载，N；l为支座间跨度，mm；b为试件截面宽度，mm；h为试件截面高度，mm。

对不同含水率、水泥掺量及有机质含量条件下水泥土的抗折强度进行计算，得到图3的抗折强度变化曲线。图3结果表明：水泥土抗折强度随着含水率的升高呈下降趋势，且水泥掺量越大，抗折强度降低的幅度越大。随有机质含量的升高，不同初始含水率的水泥土抗折强度呈非线性降低趋势。初始含水率从40%提升到80%，抗折强度降低约63.1%～70.4%；水泥土掺量从12%增加到25%，抗折强度增加约2.15～2.35 倍；有机质含量从3%增加到20%，抗折强度降低约28%～34%。

图3 水泥土抗折强度变化曲线Fig.3 Flexural strength change curves of cement soil

2.3 压缩试验

通过固结压缩试验，根据试样受到的荷载、孔隙比的变化求得不同条件下的水泥压缩模量(图4)和压缩系数(图5)。由图4结果可得：水泥土压缩模量整体分布在13.33～26.04 MPa之间。随着水泥掺量的增大，压缩模量整体呈现增大的趋势；水泥掺量从12% 提高到25% 时，含水率为40%，50%，60%，70%和80%的水泥土的压缩模量分别提高了0.640，1.085，1.194，1.219 和1.113 倍。图4结果表明：随含水率的增大，水泥土压缩模量提高的幅度在增加，在达到峰值后提高量开始下降。图5 结果表明：随水泥掺量和含水率的变化，水泥土压缩系数表现出与压缩模量相反的性质：压缩系数随着水泥掺量的增大而减小，随含水率的增加而减小。

图4 压缩模量随含水率和水泥掺量变化图Fig.4 Variation of compressive modulus with water content and cement content

图5 压缩系数随含水率和水泥掺量变化图Fig.5 Variation of compressibility coefficient with water content and cement content

2.4 三轴剪切试验

图6 为有机质含量3%和水泥掺量20%条件下，不同含水率水泥土试件在围压分别为σ3=50，100，200 和300 kPa 下进行不固结不排水三轴剪切试验的应力-应变关系曲线。试验结果表明：1) 当试样水泥掺量一定时，随着含水率的提高，水泥土试件的破坏形式逐渐由脆性向塑性转变；含水率较低时，应力-应变曲线较早进入屈服阶段，且应力下降速度较快，呈强应变软化型，随着初始含水率的提高，试件破坏应力明显减小，且屈服阶段应力下降趋势较为平缓，呈弱应变软化型。2) 随含水率的提高，水泥土的破坏峰值也从2 807 kPa降低到1 335 kPa。

图6 水泥土三轴剪切应力-应变曲线Fig.6 Triaxial shear stress-strain curves of cement soil

根据摩尔库伦破坏准则，在不同围压下得破坏时的最大主应力和最小主应力，将同一围压下的最大和最小主应力绘制应力圆，多个应力圆公切线的倾斜角为内摩擦角φ，纵坐标上的截距为黏聚力c。经过计算得到水泥土的内摩擦角和黏聚力，如图7 和图8 所示。由图7 和图8 可以看出，水泥土内摩擦角、黏聚力随含水率和水泥掺量的变化表现出类似的性质。当含水率不变时，水泥土黏聚力和内摩擦角随着水泥掺量的增加而增大，当水泥掺量从12%提升到25%，水泥土的内摩擦角增大了1.25～1.64 倍，黏聚力增大了1.43～1.73倍。在相同水泥掺量条件下，随着含水率的提高，水泥土的内摩擦角和黏聚力均降低。当含水率从40%提高到80%时，水泥掺量为12%，15%，20%和25%的水泥土内摩擦角分别降低了0.44，0.42，0.29 和0.25 倍，黏聚力分别降低了0.53，0.52，0.52和0.51倍。

图7 内摩擦角随含水率和水泥掺量变化Fig.7 Variation of internal friction angle with water content and cement content

图8 黏聚力随含水率和水泥掺量变化Fig.8 Variation of cohesion with water content and cement content

3 水泥土抗压抗折抗剪强度相互关系

3.1 无侧限抗压强度与抗折强度关系

水泥土强度受内部水泥胶结体以及土体-水泥胶结体界面黏结性能的影响，其中抗压强度取决于水泥胶结体强度，抗折强度取决于土体-水泥胶结体界面黏结强度。随着水泥掺量的增加，内部生成的水泥胶结体越多，水泥胶结体与土体之间的黏结性越强，抗压强度与抗折强度同步提高。图9为水泥土抗折强度与无侧限抗压强度之间的关系。从拟合情况来看，水泥土的抗折强度和无侧限抗压强度成正比线性关系：ffs=0.235 4fcu+0.099 1，拟合函数的决定系数R2为0.964 4。说明水泥土的抗折强度随着无侧限抗压强度的增大而增大，并且随着抗压强度越大，规律越明显。由于无侧限抗压试验结果较为容易获取，在实际工程中，通过室内试验测定水泥土的无侧限抗压强度，即可通过线性关系得到相应的抗折强度，在节约试验成本的同时，有效提高了初步设计效率。

图9 水泥土抗折强度与无侧限抗压强度关系Fig.9 Relationship between flexural strength and unconfined compressive strength of cement soil

3.2 无侧限抗压强度与压缩模量关系

压缩模量和无侧限抗压强度分别反映了水泥土受压后的刚度和强度。图10 为水泥土压缩模量与无侧限抗压强度之间的线性关系拟合图。从图10 可以看出，水泥土的压缩模量总体上随着无侧限抗压强度的增大而增大，采用回归分析方法得到无侧限抗压强度与压缩模量呈线性关系：Es=5.018 6fcu+13.942，可以看出数据点分布在拟合直线的两侧。压缩模量是变形指标，抗压强度为强度指标，二者均为水泥土的重要特性指标，而抗压强度较压缩模量易获得。因此，基于Es=5.018 6fcu+13.942 可快速得到压缩模量，为水泥土室内试验提供经验公式。

图10 水泥土压缩模量与无侧限抗压强度关系Fig.10 Relationship between compressive modulus and unconfined compressive strength of cement soil

3.3 水泥土抗压强度与黏聚力的关系

图11 为水泥土黏聚力与无侧限抗压强度之间的关系。图11 可以看出，水泥土无侧限抗压强度与黏聚力之间存在较强的线性关系。水泥土无侧限抗压强度与黏聚力之间的线性关系为：c=0.075 8fcu+0.157。水泥土的黏聚力随着无侧限抗压强度的增大而增大，并且随着无侧限抗压强度越大，这一规律越明显。实际工程中可以利用已经得到的无侧限抗压强度值，通过线性经验公式快速得到对应的黏聚力。

图11 无侧限抗压强度与黏聚力的关系Fig.11 Relationship between unconfined compressive strength and cohesion

4 结果讨论

不同水泥掺量条件下水泥土强度有着较大的差异。随着水泥掺量的增加，不同含水率条件下改良软土试样的抗压、抗折和抗剪能力都得到提高。例如有机质含量为3%的水泥土的无侧限抗压强度拟合曲线(图12)，拟合关系呈现出指数函数发展趋势，拟合结果相关性较高。图13 为水泥掺量为12%时无侧限抗压强度与有机质含量的关系，由图13 可知：水泥土无侧限抗压强度随有机质含量的上升呈线性递减的趋势。基于图13 得到的发展规律，对图12 拟合关系进行优化，建立不同含水率水泥土随水泥掺量和有机质含量变化的无侧限抗压强度拟合关系表达式(式(2))。在式(2)中，当M=3%时，即为图12 结果。同时，由于工作相似性，本文以M=6%条件下的数据点为例进行对比分析，以验证式(2)的有效性(图14)。由图14 可知，在M=6%条件下，不同含水率水泥土随水泥掺量和有机质含量变化的无侧限抗压强度拟合关系表达式与试验结果接近，式(2)具有较好的拟合效果。

图12 无侧限抗压强度与水泥掺量的关系(M=3%)Fig.12 Relationship between unconfined compressive strength and cement content (M=3%)

图13 无侧限抗压强度与有机质含量的关系(C=12%)Fig.13 Relationship between unconfined compressive strength and organic matter content (C=12%)

图14 无侧限抗压强度与水泥掺量的关系(M=6%)Fig.14 Relationship between unconfined compressive strength and cement content (M=6%)

式中：fcu(C,M)为某含水率条件下水泥土无侧限抗压强度，MPa；C为水泥掺量，%；M为有机质含量，%；M1为3%；fcu(C,M1)为有机质含量为3%时，无侧限抗压强度随水泥掺量变化的函数，表达式见图12；k为无侧限抗压强度随有机质含量变的斜率，其中含水率从40%到80%对应的k值分别为：-0.014 4，-0.014 9，-0.008，-0.007和-0.005 3。需要指出的是：公式(2)适用于初始含水率在40%～100%，有机质含量不高于20%的滨海相软土。

根据相关规范及试验研究[24]，工程设计中养护28 d 的水泥土无侧限抗压强度需要大于0.8 MPa。考虑到现场由于施工技术等原因造成的水泥土强度下降，现场实际检测得到的无侧限抗压强度值约为试验结果的60%。结合式(2)水泥土无侧限抗压强度与水泥掺量的关系，可以得出不同含水率、有机质含量条件下水泥土选取的水泥掺量，结果如表3。由表3 可知，随着含水率和有机质含量的增加，软土改良时所需要的水泥掺量也需要提高。以上水泥掺量取值及经验关系式可供珠海及类似地区的项目现场施工时参考。

表3 不同含水率、有机质含量下软土的合理水泥掺量Table 3 Reasonable cement content of soft soil under different water content and organic matter content

5 结论

1) 水泥土无侧限抗压强度和抗折强度均随含水率的升高呈非线性减小，且水泥掺量越高，降低幅度越大。当含水率从40%提高到80%时，4种水泥掺量下水泥土的无侧限抗压强度分别降低了73.6%，73.1%，74.4%和76.2%，抗折强度分别降低了63.1%，64.2%，67.7%和70.4%。有机质含量的增大会降低水泥土的抗压和抗折强度，当有机质含量从3%提升到20%时，抗压强度降低约13%～35%，抗折强度降低约28%～34%。

2) 水泥土压缩模量、压缩系数受含水率和水泥掺量的影响较大。随水泥掺量的提高，含水率从40%变化到80%的水泥土压缩模量增长幅度均先升高，达到峰值后开始减小。

3) 三轴剪切试验中，随着含水率的增大，水泥土的破坏逐渐由脆性变为塑性，水泥土的初始模量逐渐减小。水泥土内摩擦角和黏聚力均随含水率的增大表现出减小的趋势，且水泥掺量越小降低幅度越大。当含水率从40%升高到80%时，水泥土的内摩擦角降低0.25～0.42倍，黏聚力降低约0.52倍。

4) 基于无侧限抗压试验、抗折试验、压缩试验和三轴剪切试验结果，建立了水泥土无侧限抗压强度与抗折强度、压缩模量和黏聚力之间的经验公式，为水泥土搅拌桩的设计提供依据。

5) 建立了无侧限抗压强度与水泥掺量和有机质含量之间的经验关系，给出了不同含水率和有机质含量条件下水泥搅拌桩现场施工水泥掺量的建议范围，为相关区域水泥土的设计和施工提供参考。