闫泽升, 黄永强,2

(1 华建集团华东建筑设计研究院有限公司，上海 200002；2 上海超高层建筑设计工程技术研究中心，上海 200002)

0 引言

传统结构分析中,将上部结构与地基基础分开设计。对于存在不均匀沉降的结构、对支座刚度较为敏感的壳体结构以及体系复杂的结构,基础变形会导致上部结构产生附加内力,而传统分析方法无法考虑基础变形对上部结构的影响,也无法考虑上部结构刚度对整体结构的贡献,因此传统设计方法对于复杂结构的设计可能存在安全隐患。

国内外众多学者提出了新的分析方法。张富钧等[1]研究了上部结构刚度对基础沉降与内力的影响。王磊等[2]分析了高层建筑结构桩筏基础-地基-上部结构共同作用。李永乐等[3]采用有限元分析法对高层建筑上部结构-桩筏基础-地基共同作用及相互影响进行了研究。孙澄潮等[4]对上部结构与地基基础共同作用进行了简化分析,分析了基础挠曲对上部结构的影响、地基反力调整等方面的内容。

本文以世纪馆为例,结合实际监测数据,论证了考虑地基基础协同变形一体化分析方法的合理性。

1 工程概况

世纪馆为第十届中国花卉博览会的主场馆之一,整体外形犹如展翅的蝴蝶,工程概况参考文献[5]。世纪馆结构示意图如图1所示,图1(a)中红色虚线为剪力墙,蓝色实线为核心筒,黑点为摇摆柱;图1(b)中红色虚线为截面尺寸4 500×800的预应力混凝土梁,蓝色单点长划线为截面尺寸2 000×800的预应力混凝土梁,黑色实线为张弦桁架。

图1 世纪馆结构示意图

世纪馆屋顶为自由曲面混凝土壳体,壳体厚度为250mm,混凝土强度等级为C40,壳体内无预应力。

剪力墙1～4厚度500mm,核心筒1和核心筒2厚度300mm,混凝土强度等级C50;剪力墙和摇摆柱顶部壳体设置了混凝土预应力环梁,截面尺寸分别为2 000×800、4 500×800,预应力分别为12 000、40 000kN。

中央通道处设置四道张弦桁架,拉索采用密闭索,直径140mm,钢丝束的极限抗拉强度ftk为1 670kN[5]。长细摇摆柱以及荷载取值见文献[5]第3节。本工程采用桩基础,基本信息见文献[5]第2节。

2 上部结构模型与整体总装模型的对比分析

世纪馆为超长自由曲面预应力混凝土薄壳结构,壳体的受力与支座条件密切相关。本文采用两个模型进行对比分析,其中一个为仅地上部分结构的模型(简称上部结构模型),柱底为铰接,墙底为刚接,如图2所示。另一个为考虑上部结构和地基基础协同变形的整体总装模型[6-7](上部结构、桩、基础整体建模),如图3所示。

图2 上部结构模型示意图

图3 整体总装模型示意图

两个计算模型均在SAP2000中建模,混凝土壳、剪力墙均采用薄壳单元模拟,梁、柱、拉索、预应力钢绞线均采用frame单元模拟,-1.5m标高结构底板、基础梁、承台采用薄壳单元模拟,桩采用点弹簧模拟。设计时,偏安全地不考虑基础与地基土的相互作用。

2.1 桩反力对比分析

常规结构设计时,一般将上部结构的基底反力作用于基础之上,进行基础设计。对支座变形较为敏感的结构,假定支座为铰接和刚接已不能满足设计要求,需考虑地基基础协同变形。世纪馆为超长自由曲面预应力混凝土薄壳结构,上部结构模型分析时,标准荷载组合(恒载+活载+预应力)下,上部结构中角部剪力墙的基底反力如图4所示,所需桩数约255根(桩水平承载力特征值控制),布桩困难。

图4 标准荷载组合下的角部剪力墙基底反力图/kN

整体总装模型分析时,同样位置处的角部剪力墙的基底反力为:Fx=-25kN,Fy=-76kN,Fz=47 815kN,所需桩数约18根(桩竖向承载力特征值控制),布桩简单。

整体总装模型与上部结构模型最大的区别在于整体总装模型考虑了实际的基础刚度,分析假定更加符合实际情况。因此按照整体总装模型分析得到的结果更加合理。

2.2 降温作用下墙体的内力分布对比

降温作用下,上部结构模型和整体总装模型的剪力墙水平拉力分布云图如图5所示。由图可得,剪力墙1～4的长度较大,在45～65m之间。上部结构模型分析时,由于墙底固接,因此墙内水平拉力较大,约为1500kN/m(3MPa),已超过剪力墙抗拉强度标准值。整体总装结构分析时,考虑基础和上部结构同时升温、降温,考虑了支座变形,温度作用部分释放,墙内水平拉力约200kN/m(0.4MPa),小于剪力墙抗拉强度标准值2.64MPa。

图5 降温作用下剪力墙水平拉力分布云图/(kN/m)

以上分析可知,采用考虑地基基础协同变形的一体化分析方法,进行结构的设计更加经济、合理。

3 考虑地基基础协同变形的一体化分析

3.1 考虑地基基础协同变形对壳体的影响

3.1.1 标准荷载组合

标准荷载组合下,上部结构模型和整体总装模型的竖向位移云图如图6所示,图中红色标注1～6为竖向位移监测点位。壳体竖向位移对比见表1。

图6 标准荷载组合下壳体竖向位移云图/mm

整体总装模型中,剪力墙下部为弹簧约束,竖向荷载作用下,剪力墙底部会发生水平和竖向位移,壳体的支座刚度相比上部结构模型较小,因此整体总装模型各监测点的的竖向位移均较大。

由表1和图6可以看出,靠近剪力墙区域的壳体(监测点1、2),两种模型的竖向位移相差较多,最大约10mm;中央通道处的壳体,两种模型的竖向位移差值也较大,最大约7mm(监测点5、6);在摇摆柱顶部附近的壳体(监测点3、4),两种模型的竖向位移差值不大,约2mm。

3.1.2 温度作用

降温作用下,壳体拉力对比云图如图7、8所示。由图可得,上部结构模型分析时,预应力环梁区域以及洞口附近区域壳体的拉力较大,蓝色部分均大于1000kN/m。整体总装模型中,由于基础变形,温度作用得到释放,因此壳体顶部环梁区域的拉力相对较小,最大约450kN/m。

图7 降温工况下上部结构模型壳体拉力分布云图/(kN/m)

图8 降温工况下整体总装模型壳体拉力分布云图/(kN/m)

考虑地基基础协同变形后,由于基础的变形,导致上部结构的支座刚度相对于上部结构模型分析时较小,因此壳体位移较大,壳体弯矩增加。此外,由于支座刚度减小,因此温度作用下,壳体和墙体内的拉力也减小。

考虑地基基础协同变形后,结构的受力更符合实际,结构设计更加安全、经济、合理。

3.2 考虑地基基础协同变形对剪力墙的影响

标准荷载组合下,上部结构模型剪力墙的拉力分布云图见图9,整体总装模型剪力墙的拉力分布云图见图10。剪力墙位移和拉应力对比如表2所示。由图9、10及表2可以看出,标准荷载组合下,相比于上部结构模型,整体总装模型剪力墙的X向拉应力较大,Y向拉应力较小。

表2 剪力墙位移和拉应力对比

图9 标准荷载组合下上部结构模型墙体拉力分布云图/(kN/m)

图10 标准荷载组合下整体总装模型墙体拉力分布云图/(kN/m)

在竖向荷载作用下,壳体会产生剪力墙面外的水平推力,剪力墙本身带有弧度,因此剪力墙承受面内的水平拉力和面外弯矩。

世纪馆的剪力墙弧度较小,因此设置了翼墙以增加其面外刚度。上部结构模型计算时,剪力墙底部均为固接,翼缘可视为平直剪力墙的固定支座;整体总装模型分析时,墙底为弹簧支座,翼墙为平直剪力墙的弹性支座,竖向荷载作用下,剪力墙底部会产生水平变形,支座刚度减小。因此相对上部结构模型,整体总装模型剪力墙的位移和X向拉应力均较大。

壳体环梁的预应力锚固在剪力墙端部,环梁内的预应力使得锚固端处的墙体产生竖向拉力。整体总装模型分析时,剪力墙产生了竖向变形,因此端部墙体的竖向拉力(1 500kN/m)相对上部结构模型分析(3 500kN/m)时小。

3.3 考虑地基基础协同变形对基础的影响

3.3.1 桩基刚度的取值

抗压试桩荷载-沉降(Q-s)曲线、抗拔试桩的荷载-沉降(U-Δ)曲线和水平试桩的荷载-水平位移(H-Y0)曲线如图11所示。由图可得,试桩刚度取试桩曲线直线段的斜率,试桩的抗压刚度为810kN/mm,抗拔刚度为620kN/mm,水平刚度为8.6kN/mm。

图11 试桩荷载-位移曲线

将试桩刚度作为整体总装模型的点弹簧刚度时,恒载、活载、预应力和温度标准荷载组合下,西壳角部桩(图12红圈位置)反力为:Fx=-67.43kN;Fy=5.84kN;Fz=-1809.5kN。

图12 西壳桩基平面布置图

群桩基础与单桩相比,在竖向荷载作用下,各个桩之间通过桩间土产生相互作用,同时各桩的竖向力在桩端平面形成应力叠加,导致桩端平面的应力水平大大超过单桩,应力扩散范围也远大于单桩。此外试桩刚度为短期刚度,考虑荷载的长期作用,桩沉降会加大。因此实际群桩中单桩刚度小于试桩刚度,设计时应对试桩刚度进行折减[8-9]。

根据上海中心、天津117大厦及其他项目沉降监测的实际数据[8-10],并与试桩刚度进行对比,群桩的单桩刚度约为试桩刚度的1/5～1/3。

设计时,取桩的抗压和抗拔刚度为试桩刚度的25%;考虑到桩基水平监测数据较少,故桩的水平刚度取试桩刚度。此时,西壳角部桩反力:Fx=-35.60kN;Fy=1.97kN;Fz=-329.86kN。

采用整体总装模型分析时,桩刚度对桩反力影响较大。考虑到群桩效应及桩土长期作用的影响,设计时,应对试桩刚度进行适当折减。对桩基刚度特别敏感的结构,建议对桩基刚度取包络设计。

3.3.2 基础整体分析

世纪馆在-1.5m标高处,设置了结构板和基础联系梁,结构板和基础联系梁将东区和西区的基础各自连接为整体,使结构板下的桩基共同承受水平反力。西壳基础反力平衡示意图见图13,东壳相同。

图13 西壳基础反力平衡示意图

结构板和基础联系梁对结构受力影响如图14～19所示。由图可以看出,考虑结构板和基础联系梁后,桩的最大水平反力由94.21kN减小至26.14kN;壳体最大弯矩由约85kN·m减小至约40kN·m;剪力墙附近壳体的最大竖向位移由约48mm减小至约27mm。结构板和基础联系梁将整个基础连接为整体,减小了桩基的水平变形,从而减小上部壳体的位移和内力。

图14 不考虑结构板和基础联系梁的桩基反力/kN

图15 考虑结构板和基础联系梁的桩基反力/kN

图16 不考虑结构板和基础联系梁的壳体内力分布云图

图18 不考虑结构板和基础联系梁的壳体竖向位移云图/mm

图19 考虑结构板和基础联系梁的壳体竖向位移云图/mm

采用考虑地基基础协同变形的一体化分析方法,可以反映结构板和基础联系梁对桩基和上部结构的影响,可以准确反映桩基反力的分布,从而更加合理地进行结构设计。

4 理论分析与实测对比

为验证考虑地基基础协同变形设计方法的合理性、准确性,对世纪馆的壳体位移进行了监测。位移(点位见图6(a))对比如表3所示(监测数据时间节点为结构竣工、屋顶覆土及植物种植完成)。

表3 位移监测对比/mm

由表3可以看出,除监测点6外,考虑地基基础协同变形后,壳体位移理论计算值与实测值吻合较好。

世纪馆屋顶壳体悬挑较大,最大达13m,为减小悬挑端部的位移,在悬挑根部附近的壳顶铺设了20mm厚的钢板。此外,在悬挑位置设置了6根截面尺寸600×800的预应力悬挑梁。而在模型计算中,未考虑钢板和预应力的有利作用,因此实际监测位移小于模型计算位移。

5 结论

(1)不考虑地基基础协调变形,无法考虑基础变形对上部壳体的影响,壳体设计偏不安全。

(2)世纪馆东西向长约280m,属于超长混凝土结构,温度作用下,不考虑地基基础协调变形,墙体内力偏大,设计难度高,不经济。

(3)考虑地基基础协同变形后,可以准确反映桩基反力分布,布桩简单、合理。

(4)桩刚度对基础反力影响较大,设计时需合理确定桩刚度。

(5)考虑地基基础协同变形后,壳体位移计算值与实测数据更接近。