王达桦

（广东省水利电力勘测设计研究院有限公司,广东 广州 510000）

土石坝是一种经济型的坝体,由当地的土料和石料等材料建造而成。作为历史最悠久的一种坝型,土石坝在全球的坝工建设中应用广泛且发展迅速[1]。然而,由于旧时代的经济水平低和筑坝技术不成熟等原因,年代久远的土石坝普遍存在工程质量差、潜在危险隐患较多以及管理缺失等严重问题[2]。虽然国内也在早期已对水库大坝进行除险加固过,但时间较长,在长期运行的过程中难免不出现潜在危险,因此定期对土石坝进行安全评价变得非常重要。以园欣亭水库为案例,利用北京理正软件及Midas GTS 对土石坝进行建模和分析。根据相关规范的要求,针对不同计算工况条件进行模拟,并得出相应的计算结果,比较分析不同软件在渗流稳定性计算方面的优缺点。

1 工程概况

园欣亭水库于1973 年竣工投入使用,但由于历史原因,受当时各种条件限制,水库的工程设计、施工均存在较大的安全隐患。水库于2013 年进行过除险加固,其坝址以上集雨面积1.15 km2,主河道长为1.92 km,主河道加权平均坡降为0.107。该工程为小（2）型工程,工程等别为V 等,主要建筑物级别为5 级,其设计防洪标准为20 年一遇洪水设计,200 年一遇洪水校核。水库正常蓄水位为163.3 m,相对应的库容为30 万m3；设计洪水位为164.70 m,相对应的库容为34.38 m3；校核洪水位为167.06 m,相对应的库容为135.77 m。

该坝为为均质土坝,坝顶轴线长85 m,坝顶高程167.4 m,最大坝高为18.5 m,坝顶宽5 m（含防浪墙宽0.5 m）,坝顶路面采用混凝土路面。坝顶设有M7.5 浆砌石防浪墙,防浪墙顶高程为167.90 m。大坝上游坝坡159.50 高程处设有前坡二级齿墙,前坡二级齿墙以上为除险加固时原砼护坡凿毛插筋后浇筑的C20 砼护坡,坡比为1∶2.5,前坡二级齿墙以下为除险加固时新修C20 砼护坡,坡比为1∶2.75；大坝下游坡坡比从上至下依次为1∶2.5、1∶2.5、1∶1.5,坝坡154.0 m 高程以上为草皮护坡,以下为干砌石排水棱体,排水棱体顶宽2.0 m,内边坡坡比为1∶1,外边坡坡比为1∶1.5。上游、下游坝坡均设有上坝步级。下游坝坡159.50 m 高程处（马道内侧）及154.00 m高程处设有平行于坝轴线的纵向排水沟,纵向排水沟间设有竖向排水沟。排水沟净宽约为0.3 m。

2 软件计算原理

2.1 渗流计算

理正渗流计算采用有限元数值分析方法,采用的基本计算公式如下：

（1）对于稳定渗流,符合达西定律的非均各向异性二维渗流场,水头势函数满足微分方程。

式中：φ=φ（x,y）为待求水头势函数；x、y 为平面坐标；Kx、Ky为x、y 轴方向的渗透系数。

水头φ还必须满足一定的边界条件,经常出现以下几种边界条件：

1） 在上游边界上水头已知：φ=φn

2）在逸出边界水头和位置高程相等：φ=z

3）在某边界上渗流量q 已知：

式中：lx、ly为边界表面向外法线在x,y 方向的余弦。

（2）将渗流场用有限元离散,假定单元渗流场的水头函数势φ为多项式,由微分方程及边界条件确定问题的变分形式,可导得出线性方程组：

式中：[H]为渗透矩阵；{φ}为渗流场水头；{F}为节点渗流量。求解以上方程组可以得到节点水头,据此求得单元的水力坡降,流速等物理量。

2.2 抗滑稳定计算

（1）理正软件提供两种抗滑稳定计算方法,瑞典圆弧滑动法和简化毕肖普法。

根据《碾压式土石坝设计规范》（SL 274-2021）,坝体抗滑稳定复核采用简化毕肖普法。稳定系数计算公式为：

式中：W 为土条重量；V 为垂直地震惯性力（向上为负,向下为正）；u 为作用于土条底面的孔隙压力；α为条块重力线与通过此条块底面中点的半径之间的夹角；b 为土条宽度；R 为圆弧半径；c'、φ'为土条底面的有效应力抗剪强度指标；Mc为水平地震惯性力对圆心的力矩。

（2）Midas GTS 抗滑稳定计算方法,主要采用的强度折减法（SRM）[3]。

其强度安全系数定义为,以假定的临界抗剪强度参数c'和φ'代替原土体材料的抗剪参数c 和φ,直至结构处于收敛的临界破坏状态 。其计算公式为：

式中：c 土体的初始粘聚力；φ为土体的初始内摩擦角,c'为土体这件后的粘聚力；φ'为土体折减后摩擦角；σ 为土体所受正应力；τ为土体抗剪强度；F 为折减系数。

3 计算模型

3.1 计算参数

根据地质勘察报告主要选取的渗流稳定计算参数见表1。

表1 土石坝模型计算参数取值

3.2 计算工况

根据《碾压式土石坝设计规范》（SL 274-2021）的相关规定,共设定三种工况。见表2。

表2 土石坝模型计算工况

3.3 计算结果

Midas GTS 软件模拟计算绘制的浸润线见图1～图3。从浸润线的绘制模拟可以看出来,Midas GTS 计算软件的主要溢出点为排水棱体设置的排水沟和其最末端,土石坝上游坝面为混凝土护坡,其浸润线降低的效果在Midas GTS 计算软件能清楚的反应出来。渗流计算成果见表3。

图1 Midas GTS 软件工况一浸润线

图2 Midas GTS 软件工况二浸润线

图3 Midas GTS 软件工况三浸润线

表3 土石坝渗流计算成果

北京理正软件和Midas GTS 软件在同一款软件下,各工况的滑动区域变化不大,本次选取最危险的工况三作为分析比较。Midas GTS 软件的工况三滑坡面,见图4。从图中可知,Midas GTS 软件的滑动区域主要为上游坝坡的中下部及上游坝脚。土石坝稳定计算成果见表4。

图4 Midas GTS 软件在工况三的滑坡面

表4 土石坝稳定计算成果

4 结论

1）Midas GTS 软件在渗流计算中,模拟的浸润线绘制上更优于北京理正软件,下游逸出点也与实际情况更为相符,其渗流量、水力坡降与理正软件相比,渗流量、水力坡降更大,渗流量误差约15%,水力坡降误差约12%。

2）在稳定计算最危险的工况三中,北京理正软件为上游坝坡整体的滑动,Midas GTS 软件的滑动区域主要为上游坝坡的中下部及上游坝脚,与实际水库运行中易出现的病险位置相似,更符合实际情况。

3）计算出来的稳定系数两者都满足规范最小安全系数要求,但Midas GTS 软件计算出来的结果比理正软件小,误差约8%,整体安全系数偏安全。综上所述,Midas GTS 软件计算出来的结果与实际情况更相符,可作为评价大坝渗流安全及结构安全等级的依据。