陈亚鹏 刘朋矩 周振宇 白晖峰 张 颉

（1.新能源电力系统全国重点实验室（华北电力大学） 北京 102206 2.北京智芯微电子科技有限公司 北京 100192 3.国网四川省电力公司电力科学研究院 成都 610041）

0 引言

“碳达峰、碳中和”战略目标的提出为我国能源电力行业的绿色发展道路指明了方向[1]。在此背景下，未来的新型电力系统建设离不开先进信息通信技术与电力技术的深度融合，各类新兴电力业务的广泛开展将进一步推动电网向全面感知、实时交互方向演进[2]。电力通信骨干网以业务的高效可靠承载为手段，是确保电力系统安全稳定运行的重要基础设施，跨域、跨层、跨级的源网荷储高效互动与多能广泛互联也给电力通信骨干网的数据承载能力带来挑战[3-4]。因此，如何融合新一代信息通信技术，变革升级传统技术应用，提升电力通信骨干网的业务可靠承载能力，支撑电能的广域传输与调控，已成为一个亟须解决的难题[5]。

弹性光网络（Elastic Optical Network, EON）是业界广泛认可的下一代光传送网络建设方案之一[6]。随着电力系统不确定性的增强，该技术也为解决电力通信骨干网中电力业务与网络资源的灵活协同提供了良好方案[7-8]。相较于传统电力通信骨干网基于单光通道的同步数字体系（Synchronous Digital Hierarchy, SDH）和基于多光通道波分复用调制的光传送网（Optical Transport Network, OTN）制式[9]，EON 采用光正交频分复用方式进行调制，其细颗粒度的频谱分配方式可完美对接电力业务的多样性与隔离性需求，从而有效提升电力通信骨干网的业务可靠承载能力，以“比特推动瓦特”，对于我国电力行业的数字化转型发展、科技创新能力提升有着重要意义。

电力EON 主要通过路由与频谱分配（Routing and Spectrum Allocation, RSA）实现网络资源利用优化与业务可靠性保障[10]。针对RSA 优化问题，诸如线性规划、分支定界法、单纯形法、松弛法等数学工具被广泛采用[11-12]，随着网络规模和业务流量的爆发式增长，遗传算法、粒子群优化算法等启发式算法的研究与应用也越发广泛[13-14]。但上述研究大多在业务请求给定的前提下开展，缺乏长时业务性能提升角度的考量，导致突发性和随机性较强的电力业务与动态变化的网络资源之间自主协同能力差，造成频谱资源浪费，难以支撑电力业务的可靠承载。

在此基础上，文献[8]通过引入数据队列的表示方法，结合线性规划实现在动态业务到达情况下的在线RSA 优化；文献[15]将整数线性规划与启发式算法相结合，在保障业务传输稳定性的前提下最大化网络资源利用率；文献[16]提出了一种基于深度强化学习的RSA 优化策略，通过对环境的学习克服网络波动性对业务处理成功率的影响。然而，上述研究多从网络整体性能提升的单一角度开展，针对电网中保护控制、数据采集、移动应用等不同类型业务的差异化服务质量（Quality of Service,QoS）保障方面的研究仍较为匮乏。文献[17]指出应当依据电力业务中断时对电力系统的影响程度进行优先级划分；文献[18-19]则依照不同业务性能需求进行优先级划分，为本文研究奠定了基础。此外，电力通信骨干网中大量并发接入的业务请求都倾向于占据更优的网络资源，使得其他业务或网络整体性能受损，传统基于整数线性规划或启发式算法的优化方法存在复杂度高、易陷入局部最优等问题，而一些博弈论及匹配算法虽然为解决该问题提供了良好思路，但在保障业务可靠传输需求的前提下，如何有效协调其对有限网络资源的竞争仍面临挑战。

综上所述，结合电力业务特性，支撑业务可靠承载的电力EON 资源与业务协同方法仍面临挑战。针对上述问题，本文提出面向业务可靠承载的电力EON 自主协同决策方法。首先，构建不同类型业务可靠性约束模型及电力EON 中的业务与资源协同问题，优化目标为考虑业务优先级、频谱利用率、频谱碎片化程度的加权网络效用；然后，基于李雅普诺夫（Lyapunov）优化和匹配算法，提出一种面向业务可靠承载（Service Reliable Bearing,SRB）的电力弹性光网络RSA 优化算法，被命名为SR2BA 算法，该算法通过虚拟队列漂移实现队列可靠性约束偏差感知，并通过聚合路径与频隙资源将原本业务请求、路径、频隙之间的三维匹配问题降维为一对一匹配问题；接着，引入升价匹配算法在统一的时间周期内实现多业务请求与网络资源之间的自主协同，确保电力业务的可靠承载；最后，通过具有普适性的仿真对比，验证所提算法在网络效用提升、业务可靠性约束满足等方面的优越性能。

1 电力EON 中的RSA 问题简述

电力EON 中的RSA 问题涉及频谱分配与路由选择两个方面，且两者紧密耦合，其中频谱分配的最小单位是频隙，多个连续的频隙被称为频隙块。相较于传统电力通信骨干网，电力EON 中的RSA问题具有以下特征：

1）频隙的连续性约束：若某业务请求需要多个频隙进行数据传输，则这几个频隙必须是连续不可间断的。

2）频隙的一致性约束：同一业务请求的路由链路上，相邻链路上该业务占据的频隙位置必须相同。

3）频隙的不可复用性约束：任意路径上的单个频隙不能同时被分配给多个业务请求。

电力EON 中的RSA 问题示例如图1 所示。以图1 为例，假设某电力业务请求需要使用两个频隙将数据从节点1 传输至节点6，链路1→4 尽管有两个空闲频隙，但由于不满足连续性约束而不能被使用，所以只能使用链路1→2 上后四个频隙中任意两个连续频隙进行传输。当业务请求到达节点2 后，链路2→3 和2→5 的空闲频隙均满足连续性与一致性约束，但链路3→6 上的两个连续空闲频隙与链路 1→2 上的位置不同，无法满足一致性约束，因此，该电力业务请求最终只能使用路径1→2→5→6上后四个频隙中任意两个连续频隙完成数据传输。从其建立到释放期间，该路径上被占用两个频隙无法再给其他电力业务请求使用。此时若有另外一个需要两个频隙进行传输的业务请求自节点1 向节点6 发出，若之前业务请求占据频隙3 和4，则此时网络无法支持新业务请求传输，因此控制平面在进行决策时应当尽可能使业务请求优先占据连续频隙块的边缘位置，从而减轻频隙碎片化现象，避免因连续频隙数无法满足业务请求传输所需的最小频隙数量而造成的频谱资源浪费。

图1 电力EON 中的RSA 问题示例Fig.1 Example of RSA problem in the power EON

2 系统模型

2.1 电力EON 网络模型

依据软件定义电力通信网络（Software Defined Power Communication Network, SDPCN）架构[16,20]，本文构建的电力EON 模型如图2 所示，主要包含数据平面、业务平面、控制平面和应用平面。其中，数据平面包含光纤链路、路由器等物理基础设施，用于承载电力业务数据的传输。业务平面包含的业务类型可分为保护控制、移动应用、数据采集三大类[21-22]，不同类型业务在数据量、优先级、可靠性需求等方面特性不一，持续的电力业务根据其自身特性与需求的不同分别进入对应的业务请求队列，并进一步产生业务请求，释放到数据平面中。控制平面可以根据动态的电力业务请求信息和时变的网络资源可用性自主调整策略，在统一的时间周期中完成对频谱资源的利用，以实现电力业务请求与底层物理资源的自主协同适配，实现对电力业务的可靠承载，支撑应用平面具体电力应用实现。应用平面则包含倒闸控制、差动保护、电力巡检、故障检测、用能采集等具体电力应用。

图2 电力EON 模型Fig.2 Power EON model

数据平面的网络拓扑用 G = { V ,E }表示，其中V 为路由节点集合，E 表示不同路由节点之间光链路集合，若存在光链路使V 中的路由节点vx和vy直接连通，则ex,y∈E 。每条链路上的频隙个数为J，用集合 J= {1 ,… ,j,…,J}表示，每个频隙支持的传输速率与调制方式有关[10]。总优化时长被划分为T个等长的时隙[23]，定义为集合 T= {1 ,… ,t,…,T}，每个时隙的长度为τ。

2.2 业务模型

依据电力通信网中不同类型业务对电网安全稳定运行的影响程度[17,24]，业务平面中共包含N个优先级不同的业务，对应形成N个业务请求队列，用集合 N = {1 ,… ,n,…,N}表示。不同业务的优先级参数被定义为nμ，优先级越高，表明该业务对于电力系统安全稳定运行越重要，例如紧急保护与控制业务优先级更高，而广域测量系统等业务优先级则较低。第n个队列在当前时隙初的队列积压为Qn(t)，数据到达量为An(t)，且满足An(t) =λn(t)A0，其中A0为单个业务数据包的大小，λn(t)为业务到达率，即单个时隙内业务数据包的到达数量。每个时隙开始时，第n个队列随机生成I n(t)个业务请求，定义为集合In(t) = {1,… ,in(t) ,…,I n(t)}，第i n(t)个业务请求用rn,i(t) = {SDn,i(t) ,DDn,i(t) ,Rn,i(t)}表示，其中 SDn,i(t)、DDn,i(t)和R n,i(t)分别为该业务请求的源节点、目的节点及数据量大小，且Rn,i(t)满足

第n个业务请求队列的积压大小为

2.3 可靠性约束模型

为确保各类电力业务的可靠承载，应当尽可能避免业务请求队列因持续积压而导致的数据丢失问题[26]。业务请求队列积压长度可以作为电力业务可靠性指标的关键参数，从长时角度来看，应当确保数据丢失事件的发生概率尽可能小。因此，本文将不同业务请求队列的可靠性需求建模为如式（7）的概率约束。

式中，Pr 为概率函数；Qn,max为业务队列的缓冲区容量；σn为数据丢失事件的发生概率约束，σn≪1。概率约束的非凸及非光滑特性导致优化问题难以求解，基于马尔可夫不等式[27]，上述概率约束被转换为如式（8）的业务可靠性约束。

式中，E为期望函数。

2.4 优化问题构建

电力EON 以电力业务的可靠高效承载为目的，因此本文以提升频谱利用率和减轻频谱碎片化程度为手段，在有限网络资源下尽可能传输更多的业务数据，减少数据丢失事件的发生概率，保障业务可靠性约束得到满足。首先，电力EON 频谱利用率用单个频隙传输的电力业务数据量表示， 即Rn,i(t)(t)。其次，为降低频谱碎片化程度，在网络效用中增加，结合第1 节中实例，当该业务请求占据频隙3 和4 时，，而占据频隙4 和5 时，，因此在后续的频谱分配决策时，业务请求会优先占据可用频谱块的靠后边缘位置，从而获得更大的网络效用，降低频谱碎片化程度。最后，在优化时还应当考虑电力业务优先级，在同等条件下优先保障高优先级业务的可靠传输。综上所述，建立电力EON 网络效用函数为

式中，κ为平衡优化目标数量级的尺度参数，其实际意义在于避免优化目标之间较大倍数关系导致在实际优化时某一项指标因所占比重太小而被忽视；(t)为候选路径k n,i(t)上自第j个频隙开始的连续空闲频隙数量。优化目标为在保障电力业务可靠性约束的前提下最大化电力EON 的长时网络效用，即

式中，1C 为不同类型业务数据到达量约束；2C 为单个业务请求的数据量大小约束；3C 为不同类型业务请求的总数据量大小约束；C4为候选路径上的频隙可用性约束；C5为RSA 指示变量的取值范围约束；C6为单个业务请求的不可分割性约束；C7为频隙的不可复用性约束；8C 为业务可靠性约束。

3 电力EON 自主协同决策方法

3.1 问题转换

有关未来时隙的电力业务信息与网络信息都难以准确预知，但由于长时优化目标和约束的存在，导致优化问题P1 无法被直接求解。因此，基于李雅普诺夫优化算法将原始优化问题转换为无需任何先验统计信息与未来信息的在线优化问题[28]。

首先，根据虚拟队列概念，设置有关电力业务可靠性约束8C 的虚拟队列，用于表示截至当前时隙末业务数据积压与长时可靠性约束之间的偏差，虚拟队列积压随时隙的变化情况可被表示为

其次，构造李雅普诺夫优化漂移函数。定义第t个时隙电力EON 的虚拟队列状态指示向量为

定义李雅普诺夫函数为

式（13）可用于表征当前网络虚拟队列的拥塞程度，函数值越大队列积压现象越严重，即当前时隙偏离长时约束的程度越大，从而实现可靠性约束偏差感知。为在保障电力业务数据可靠传输的同时优化网络效用，定义时隙间李雅普诺夫漂移与优化目标的加权差为

式中，V用于衡量长时约束8C 与优化目标之间的重要程度，V0＞ ，V越大，表明越倾向于优化网络效用。李雅普诺夫漂移与优化目标加权差的上界为

式中，ϖ为与优化变量无关的正常数项。式（15）的详细推导过程见附录。

最后，长时随机优化问题P1 可以被转换为单一时隙确定性优化问题，即

相较于P1，P2 将长时队列稳定性约束融入优化目标，并可通过虚拟队列积压变化实现可靠性约束偏差感知，P2 的在线优化仅依赖当前时隙网络及业务信息。

3.2 算法设计

本文所提SR2BA 算法基于匹配算法对P2 进行求解。首先，频隙一致性、连续性及不可复用性等约束导致多个业务请求选择同一频隙的冲突无法解决。因此，为解决上述冲突，SR2BA 算法将P2 转换为不同类型业务请求、路径、频隙之间的三维匹配问题。在此基础上，进一步通过将路由与频隙聚

合为资源块{kn,i(t),j} ，将路径选择决策变量与频隙

定义1（一对一匹配关系）：定义θ表示业务请求集合与可用路径上的可用资源块集合之间的一对一关系映射，且

当θ[rn,i(t)]= {kn,i(t),j} 时，表示资源块{kn,i(t),j}被分配给业务请求rn,i(t)进行数据传输，即(t)=1，θ[rn,i(t)] =rn,i(t)表示该业务请求未分配到任何资源块。

其次，针对降维后的一对一匹配问题，SR2BA算法的执行主体控制平面通过对业务平面与数据平面的实时感知，进行升价匹配，并将获得的最终决策下发到网络中。具体而言，SR2BA 算法共包含初始化、偏好列表建立、基于迭代匹配的自主协同决策、决策下发与队列更新四个阶段，SR2BA 算法见表1。

表1 SR2BA 算法Tab.1 SR2BA algorithm

具体过程如下。

1）初始化：给定所有业务请求队列的初始积压Qn(1 )及空集Ω，初始化虚拟队列积压Yn(1 )及RSA指示变量为0。

2）偏好列表建立：在匹配算法中，偏好用来表示电力业务请求rn,i(t)对于资源块{kn,i(t) ,j} 的相对“喜爱程度”大小，即电力业务请求选择不同资源块获得的性能回报。该性能回报数值与优化问题P2 的优化目标一致，并在此基础上增加虚拟匹配价格用于解决匹配冲突问题。每个时隙初，初始化匹配关系θ为空集。基于 P2，业务请求rn,i(t)对资源块{kn,i(t),j} 的匹配偏好定义为

式中，ρk,j(t)为占据资源块{kn,i(t),j} 所需的虚拟匹配价格，其初始值被置为0。控制平面依据偏好值降序排列为业务请求建立偏好列表。

3）基于迭代匹配的自主协同决策：每个业务请求向其偏好列表中第一个资源块发起匹配申请，当任意链路上的同一频隙同时接收到超过两个业务请求的匹配申请时，将对应包含该频隙的资源块加入集合Ω中，否则该资源块被暂时匹配给唯一向其发起申请的业务请求。当发生如上所述的频隙选择冲突时，集合Ω中的资源块{kn,i(t),j} 依据不同价格梯度 Δρk,j更新其匹配价格

所有业务请求重新计算对资源块的偏好值{kn,i(t),j} ，并更新其偏好列表。一些业务请求的偏好列表中可能会因为该资源块的偏好值下降导致排序发生变化，这些业务请求会转而向列表中当前排名第一的资源块重新发起匹配请求而放弃原本的选择。重复如上的升价过程，直至仅剩一个业务请求向其发起匹配请求时，该资源块会被匹配给仅剩的一个业务请求，并被移出集合Ω，从而解决频隙选择冲突问题。若对于rn,i(t)而言，所有候选资源块均已被匹配给其他业务请求，则θ[rn,i(t)] =rn,i(t)。

重复上述迭代匹配过程直至不存在θ[rn,i(t)]=∅，且Ω=∅。

4）决策下发与队列更新：控制平面根据最终的匹配结果下发策略给数据平面，若θ[rn,i(t)]={kn,i(t),j} ，则(t)=1。业务平面依据获得的性能更新Qn(t+1)和Yn(t+1)，然后进入下一个时隙继续执行优化。

4 算法仿真及结果分析

4.1 仿真参数及对比算法设置

本文在IEEE 30 节点电力测试系统拓扑情况下进行仿真，仿真工具为Matlab。参考文献[17-19,24]，共设置五种典型的电力业务，优先级自高到低依次为紧急控制与保护上报业务、广域测量系统业务、数据采集与监视控制系统业务、故障录波业务、生产管理系统业务，不同业务到达率的区间范围为[9,15]、[25,35]、[70,80]、[100,140]、[100,140]。本文主要仿真参数设置见表2[16-18,24]。

表2 仿真参数Tab.2 Simulation parameters

本文通过与以下两种算法对比来验证所提SR2BA 算法性能，对比算法具体设置如下：

1）基于最小化队列漂移加惩罚的路由与频隙分配（ Min Drift Plus Penalty-based Routing and Spectrum Allocation, MDPP-RSA）算法[8]：该算法在保障业务请求队列稳定性的情况下以最大化频谱利用率为优化目标，但无法保障业务可靠性约束。

2）基于首尾精确适配的路由与频隙分配（First-Last Exact Fit-based RSA, FLEF-RSA）算法[30]：该算法仅以最大化频谱利用率和频谱连续度为优化目标，但无法保障业务可靠性约束，当出现频隙选择冲突时，业务请求以随机顺序抢占该频隙。

4.2 仿真结果及分析

图3a 和图3b 分别给出了电力EON 平均网络效用和频谱利用率随时隙变化的对比情况。平均网络效用指一个时隙内所有业务请求获得的累计网络效用除以当前时隙的业务请求数量后得到的结果，能够更好地减少实验偶然性对结果造成的波动影响。阴影部分为仿真得到的实际数值结果，由于业务到达的动态性与网络资源的时变性，其数值呈现波动态势。为便于直观展示SR2BA 算法在平均网络效用以及频谱利用率方面的性能提升效果，绘制拟合曲线进行分析。当t=500 时，相较于MDPP-RSA算法和FLEF-RSA 算法，SR2BA 算法的平均网络效用分别提升了18.45%、35.71%，频谱利用率分别提升了33.52%、54.41%。SR2BA 算法在最大化频谱利用率时增加了频谱连续度的考量，控制平面会从电力业务性能保障和网络性能提升两个角度进行自主决策优化。随着时隙的不断增加，业务数据队列与虚拟队列积压会持续增加，导致在后续优化中SR2BA 算法会倾向于保障业务可靠性约束而忽略网络效用优化，因此平均网络效用与频谱利用率均有所降低。而MDPP-RSA 算法尽管以最大化频谱利用率为优化目标，但会导致路径上的碎片化频谱无法支撑其他业务请求传输，造成频隙资源浪费。FLEFRSA 算法的随机抢占机制导致电力业务可靠性无法保障，整个网络系统的吞吐量下降，网络效用和频谱利用率都较低。

图3 平均网络效用和频谱利用率随时隙变化对比情况Fig.3 Comparison of average network utility and spectrum utilization rate versus time slots

图4 给出了电力EON 累积吞吐量随时隙变化的对比情况。当t=500 时，相较于MDPP-RSA 算法和FLEF-RSA 算法，SR2BA 算法的累积吞吐量分别提升了9.86%、15.17%。

图4 累积吞吐量随时隙变化的对比情况Fig.4 Comparison of cumulative throughput versus time slots

图5 给出了电力业务请求队列与业务可靠性虚拟队列积压的对比情况。相较于MDPP-RSA 算法和FLEF-RSA 算法，SR2BA 算法的平均业务请求队列积压分别降低了51.87%、80.18%，平均虚拟队列积压分别降低了54.50%、81.45%。SR2BA 算法考虑了业务请求队列的可靠性约束，并通过时隙间虚拟队列积压值的演变实现队列可靠性偏差感知，并自主调整资源分配决策，避免持续积压导致电力业务数据丢失，对于实现业务可靠承载有着重要意义。而MDPP-RSA 算法和FLEF-RSA 算法均无法满足电力业务可靠性约束，导致数据队列积压持续增加。但由于MDPP-RSA 算法考虑了数据队列稳定性，性能比FLEF-RSA 算法略优。

图5 业务可靠性虚拟队列积压对比情况Fig.5 Comparison of service reliability virture queue backlog

图6 给出了业务优先级对业务请求队列积压和业务可靠性虚拟队列积压的影响。SR2BA 算法在进行决策时通过对业务优先级的自主感知，实现电力业务差异化QoS 需求保障，优先保障对电网安全稳定运行更为重要的业务数据传输。

图6 业务优先级对业务请求队列积压和业务可靠性虚拟队列积压的影响Fig.6 Impact of service priority on service request queue backlogand service reliability virtual queue backlog

图7 给出了网络中业务请求平均到达率对业务请求队列积压的影响。相较于MDPP-RSA 算法和FLEF-RSA 算法，SR2BA 算法可有效提升电力通信骨干网数据承载量，能够在较大业务请求平均到达率情况下维持更小的队列数据积压，有效支撑未来大规模新兴电力业务的发展。SR2BA 算法考虑了频谱碎片化程度的影响，给不同业务请求分配频隙时，会尽可能预留更大的频谱资源给其他业务请求使用，从而减轻频谱碎片化程度，以确保传输更大的业务数据量。

图7 平均到达率对业务请求队列积压的影响Fig.7 Impact of average arrival rate on service request queue backlog

图8 给出了权重V对平均网络效用和虚拟队列积压的影响。随着V的增大，网络效用逐渐增大，同时业务可靠性虚拟队列积压也增大。因为当权重V增大，网络效用在优化目标中占据的比值增加，SR2BA 算法会倾向于优先确保网络效用提升，忽略电力业务可靠性保障，导致网络效用和业务可靠性虚拟队列积压增大。

图8 权重V 对平均网络效用和虚拟队列积压的影响Fig.8 Impact of of weight V on average network utility and virtual queue backlog

5 结论

本文针对电力通信骨干网面临的频谱资源受限、资源调配灵活性差等挑战，提出一种面向业务可靠承载的电力EON 自主协同决策方法。通过在优化中考虑频谱利用率和频谱碎片化程度有效提升网络数据承载量，并通过虚拟队列漂移实现队列可靠性约束偏差感知，避免因持续积压导致的数据丢失问题，实现不同优先级业务的可靠性传输保障。相较于MDPP-RSA 和FLEF-RSA 算法，所提方法在网络效用与频谱利用率提升、业务可靠性保障等方面具有性能优势，其中平均网络效用提升18.45%、35.71%，频谱利用率提升33.52%、54.41%，累计吞吐量提升9.86%、15.17%，业务请求队列积压降低51.87%、80.18%，虚拟队列积压降低54.50%、81.45%。

本文研究成果作为电力与信息通信领域相融合的前瞻性理论研究，可为下一代电力通信骨干网的部署提供可行技术方案，提升电力通信骨干网的业务数据承载能力，为大规模新兴电力业务的开展提供强有力的保障。在未来研究中，将针对新型电力系统建设背景下电力通信传输网中高度时变的业务与网络特性，进一步结合先进的人工智能算法，研究复杂度更低、适应能力更强的业务与资源自主协同决策方法。

附 录

式（15）推导过程如下。

首先，给出如下不等式关系

结合式（8）推导可得

又因为

可得

其中，ϖ满足