瞿波，夏帅，项兴尧，李鑫，张萍

（国网湖北省电力有限公司十堰供电公司，湖北 十堰 442000）

0 引言

在实现碳达峰、碳中和的目标指引下，电动汽车(Electric Vehicles,EV)作为一种绿色清洁的出行工具，对减小温室气体排放和降低环境污染发挥着积极作用[1-2]。若EV 未经管理无序并入电网，会对电网的安全稳定运行造成较大的冲击[3-4]。因此，通过建立EV 并网的电力-交通耦合驱动充电模型，充分利用EV 时空灵活性，实现多方利益最大化[5-6]。

针对电力-交通耦合驱动充电模型，国内外专家学者对此已展开相关研究。文献[7]以最小化EV 用户出行成本和电网运行成本为目标，通过迭代列生成算法求解计算，实现电网运营商调控EV 用户的行驶路径和充电位置优化。文献[8]综合考虑电力系统和交通系统交互影响，提出一种用于引导EV 充放电行为的分层博弈方法，所提方法能提高配电网运行可靠性和充电桩的经济效益。文献[9]针对不确定性风险给电网运行带来的挑战提出一种电力-交通耦合的网络最优定价方法，该策略能够有效优化系统的整体运行性能。文献[10]同时考虑电力网和交通网的时序特性，提出一种含高比例EV 的电力交通耦合网络建模方法，所提方法能够提高电力-交通耦合网络的鲁棒性和安全性。上述文献针对电力网络和交通网络的时空耦合性进行相应研究，但未充分考虑EV 渗透率不同对电网运行带来的影响。

本文以电网运营商的角度出发，考虑电力负荷需求和交通路况不确定性对电网运行的影响建立电力-交通耦合优化模型，针对所提多主体利益分层博弈模型制定最优定价策略。首先，建立EV 用户-充电站聚合商-电网运营商多主体利益分层博弈模型，推导各主体运行目标。其次，基于改进型蝙蝠算法对所提多主体利益分层优化问题求解得到最优运行策略。最后，通过仿真算例验证本文所建立模型能有效提高系统运行的经济效益和促进电网的安全稳定运行。

1 EV 用户-充电站聚合商-电网运营商多主体利益分层博弈模型

1.1 EV 用户行驶-充电耦合决策模型

根据EV 用户的充电行为不同可以将EV 用户分为两类：e0类EV 用户选择在家里或工作单位充电；e1类EV 用户选择在运营商代理的充电站进行充电。EV 用户在交通网络中行驶的情况如图1 所示。

图1 交通网络示意图

EV 用户通过博弈分析选择最经济的出行路径，EV用户出行成本主要考虑道路拥堵成本和行驶耗能成本：

式中：Cs,r为EV 用户出行成本，C1为道路拥堵成本，C2为行驶耗能成本；τ为道路拥堵成本系数；la为路径a行驶长度；va为道路行驶限速；Ca为道路汽车容量限额；xa为道路中汽车数量，xg,a、和分别为道路中燃油车、e0型EV和e1型EV 的数量；为行驶耗能成本系数；lr为总行驶距离；me为单位行驶距离耗能成本；si为考虑外界因素影响的补偿系数。

1.2 充电站聚合商充电定价模型

充电站聚合商通过调整充电单价改变EV 用户的充电行为来平滑充电站处的电力负荷情况，最大化充电收益和购电成本之间的差值。充电站聚合商根据定价方式的不同可以将充电单价分为常规电价和节点边际电价：常规电价根据EV 充电峰谷期设置对应的峰谷电价；节点边际电价根据接入充电站EV 充电功率的不同制定对应的充电单价：

式中：Li为第i个充电站的总充电需求；为0-1 变量，代表EV 用户是否会前往第i个充电站；为第j类EV 用户前往充电站的情况；lej为第j类EV 用户充电功率大小；li,t为第i个充电站t时刻的充电功率；λi为第i个充电站的节点边际电价值；α为节点边际电价系数。

节点边际电价取决于在充电站i处充电的EV 用户功率，用于衡量当前运行状况下该节点接入功率对整个系统运行状态的影响。充电站聚合商运行目标为实现充电收益和购电成本差值最大化：

式中：Πmid(α,P,Li)为充电站聚合商运行目标函数；Ri(α)为充电站充电收益；Ci,t为由充电站功率的购电成本。

1.3 电网运营商供电定价模型

为避免因无限制充电造成的电网运行成本剧增，电网运营商需和充电站聚合商签订供电合同，约束充电站的无限制充电行为。电网运营商根据设定功率阈值P来制定与充电站聚合商的售电单价：

电网运营商的运行目标为实现供电收益和供电成本之间的差值最大：

式中：Πup(P,L)为电网运营商运行目标函数；β为电网运营商单位供电成本；ηt为电网运营商向充电站供电总额和St分别为EV 用户接入前后功率总额。

2 多主体利益分层优化问题求解方法

图2 为本文所建立的多主体利益分层博弈模型：电网运营商通过设定功率阈值P与充电站聚合商签订供电合约，实现其供电收益和供电成本差值最大化；充电站聚合商根据接入EV 情况制定充电单价并向电网运营商反馈充电需求，实现充电收益与购电成本的差值最大化；EV 用户根据充电站聚合商充电单价来选择最优的充电路径和充电站位置并向充电站反馈充电需求，以道路拥堵成本和行驶耗能成本最小化作为EV 用户的出行目标。

图2 多主体利益分层博弈模型

多主体利益分层优化问题由电网运营商作为上层决策者进行求解，全局三层优化问题可表示为：

为保证算法求解的收敛性的同时提升求解速率[11]，将全局三层优化问题改写为：

式中：εmid是人为引入的松弛变量。

本文利用改进型蝙蝠算法求解多主体利益分层优化问题[12-14]，其求解流程图如图3 所示。本文利用自动调节策略、局部寻优策略和随机惯性权重策略来提高蝙蝠算法的求解精度和迭代收敛程度。

图3 改进型蝙蝠算法求解问题流程图

(1)自动调节策略

自动调节策略利用音量和频率自适应调整均衡蝙蝠算法的全局搜索和局部搜索：

式中:ri表示蝙蝠发出频率大小；τ代表迭代系数；Vi表示蝙蝠发出的音量大小；Vmax和Vmin分别代表音量上下限；tmax表示迭代次数上限。

(2)局部寻优策略

为了避免蝙蝠算法在寻找最优解过程中陷入局部最优，利用局部寻优策略对满足要求的局部最优解xi进行试探找到其附近满足要求的新局部最优解xi+1：

xi+1=α1xi(当F(xi+1)＜F(xi)或＞α2) (23)式中：F(xi+1)和F(xi)代表目标函数值。

(3)随机惯性权重策略

为了避免蝙蝠算法在寻优迭代过程中早熟收敛，利用随机生成惯性权重进而提高蝙蝠种群的多样性：

式中：fi代表第i只蝙蝠的频率，fmax和fmin为频率上下限；vi和pi分别代表第i只蝙蝠的速度和位置；ω1为随机产生的惯性权重，εmax和εmin分别为权重影响因子上下限；σ代表误差参数。

3 仿真算例

3.1 算例说明

为了进一步验证本文所提多主体利益分层博弈模型的可行性，本文基于IEEE33 节点系统对本文所提方法进行分析验证，参数详见文献[15]。

电力-交通耦合网络测试系统如图4 所示。设定有1 500 个用户分别从起始点1 和13 出发行驶到目的地节点16，EV 用户根据路况和充电站聚合商定价情况选择最佳的出行路线和充电决策前往4 个充电枢纽（充电站8、10、17 和家庭/工作充电处）中的一个进行充电。工作处充电单价为1.5 元/kWh，家庭处充电单价为1.2 元/kWh；道路行驶限速值Va为50 km/h，道路汽车容量限额Ca为20%，EV 用户单位行驶距离耗能成本me为0.2 kWh/km；4 个充电枢纽工作时段内的固定负荷总量分别为1.51 MWh、0.68 MWh、0.45 MWh 和0.45 MWh。

3.2 仿真结果分析

图5 为不同EV 渗透率下的电网运行情况。随着EV渗透率增加，EV 用户充电需求总量随之增加，充电站聚合商和电网运营商的运行最优获利因此增加；为了在充电枢纽处保持能够被EV 用户所接受的充电价格，充电站聚合商必须随着EV 渗透率的增加而降低节点边际电价系数α的大小，并且放大价格激励部分(/dLi)。当EV 渗透率处于较高的情况时，电网运营商需适当降低与充电站聚合商签订的功率阈值P，否则充电站聚合商会通过提高节点边际电价系数α来引导EV 用户前往家庭/工作充电处进行充电以降低其昂贵的供给成本。随着EV 渗透率的增加，充电站聚合商运行获利随之大幅增加，电网运营商获利在高渗透率处停滞不前。

图5 不同EV 渗透率下的电网运行情况

图6 为不同交通出行成本下4 个充电枢纽的充电负荷需求情况，家庭/工作充电处受益于补贴，其充电成本固定为标幺值1。由于同一时刻EV 充电负荷需求不同，因此充电站聚合商制定的充电电价也会随之改变。随着充电成本的增加，EV 用户在充电站处充电的成本过于昂贵，因此越来越多的EV 用户会选择前往家庭/工作充电处进行EV 的充电。

图6 不同交通出行成本下的充电负荷需求

图7 为不同EV 渗透率下多种EV 充电激励模型对应的电网运营商供电成本和供电收益。图中曲线分别对应本文所提三层博弈优化方法、节点边际电价配合可控充电方法以及节点边际电价配合即插即充充电方法。节点边际电价系数对电网运营商的供电成本和收益影响较大，当节点边际电价系数α同为0.01时，节点边际电价配合即插即充充电方法相较于节点边际电价配合可控充电方法供电成本更高，对应供电收益却更低，这是电网运营商不希望看到的。本文所提三层博弈优化方法相较于其他两种方法，在保证电网运营商供电收益最大化的同时降低供电成本，实现电网运营商净获利最大化。

图7 多种运行方式下电网运营商运行情况

为进一步验证本文所提方法能有效促进电网的安全稳定运行，本文选取节点电压偏差作为电压质量的评价指标进行研究分析，图8 所示为不同运行方式下电网各时段各节点的电压幅值情况，表1 所示为不同运行方式下电网电压质量情况。即插即充充电方法未考虑直接并网充电行为对电网运行造成的影响，相较于其他两种运行方式，其各节点的电压波动最大；可控充电方法在满足EV 用户出行的前提下尽可能选择负荷低谷时段进行充电，避免增加负荷高峰时段的系统供电压力，一定程度上有助于改善电网电压质量；本文所提三层博弈优化方法同时兼顾电网运营商和充电桩聚合商的运行收益，通过设置功率阈值P和节点边际电价引导来限制EV 用户的充放电行为，避免因无约束的过充行为导致电网电压质量降低，确保电力系统的安全稳定运行。电力企业在生产的过程中通过以本文所提运行策略引导电力用户的充放电行为，可以有效促进电力企业的生产经济获利，提高电力企业的运行可靠性。

图8 不同运行方式下电网各时段各节点的电压幅值

由图9 可知，与蝙蝠算法和粒子群算法相比，在求解多主体利益定价问题上引入自动调节策略、局部寻优策略和随机惯性权重策略对蝙蝠算法进行改进，能避免其在寻优过程中陷入局部最优解和早熟收敛，改进型蝙蝠算法具备更快的求解速度和更好的求解性能。

图9 改进型蝙蝠算法与其他算法比较

4 结论

本文考虑电力负荷需求和交通路况不确定性对电网运行的影响，建立EV 用户-充电站聚合商-电网运营商多主体利益分层博弈模型，利用改进型蝙蝠算法对所提电力-交通耦合优化问题进行求解计算，研究结论如下：

(1)在不同EV 渗透率下，电网运营商根据电网运行情况制定运行策略，在满足约束的情况下实现各主体利益最大化，为完善电力产业价值链提供理论支撑。

(2)与即插即充充电方法以及可控充电充电方法相比，本文所提三层博弈优化方法能有效减小系统的电压波动和改善电网的电压质量，促进系统的安全稳定运行。

(3)相比于传统算法，本文所提改进型蝙蝠算法在求解本文所建立的电力-交通网络耦合定价策略模型的过程中，其求解精度和迭代收敛程度有所提高。