冯 杰，张莹，叶影，贺润平，王哲斐

（1.国网上海市电力公司金山供电公司，上海 200540；2.宁波得弘企业发展有限公司，浙江宁波 315800）

由于电力系统大部分故障往往会产生热效应，故现场工作人员可通过获取电气设备的温度信息判断设备的状态[1]。鉴于红外技术对电力设备进行温度检测的图像并不清晰，需要研究人员增强图像的对比度，提高图像画质的清晰度。部分学者指出可利用小波变换与CLAHE 相结合进行图像增强[2]，但该方法的适用条件相对局限，只适用于分析同相的变换。还有部分学者研究了一种结合单尺度Retinex与引导滤波的红外图像增强方法[3]，可得到更加清晰的图像，但在图像分割时可能存在局部分割的情况。基于此，该文提出一种基于NSST 的算法，以期提高红外检测图像的清晰度。

1 变换算法

利用NSST 变换算法对图像进行多尺度几何变换，并且实现图像的多尺度几何分析。基于不同尺度以及不同方向的转变，最终得到唯一频率较低的子带和若干个包含不同层次的设备细节轮廓和噪音的高频部分[4-5]。低频部分往往由电气设备主体和环境背景构成[6]，分别对其进行噪音消除处理，具体流程如图1 所示。

1.1 高频分量处理

原始电力设备图像在经过NSST变换后可得到频率较高的一些细节信息，但其中也含有高频噪音和图像的边缘[7]。为提高图像细节特征的呈现，采用多尺度Retinex算法进行处理，获得增强后的高频分量。

Retinex 是一种基于人眼的视觉感受的图像增强算法，一幅红外图像R(x,y)可用函数表达为：

其中，I(x,y)和O(x,y)分别代表照射分量和反射分量。对式（1）取对数可得到：

若I(x,y)=R(x,y)*G(x,y)，则反射分量可以表示为：

该式子被称为单尺度Retinex 算法（SSR）。其中，*代表卷积运算，G(x,y)代表高斯滤波数。该滤波函数的表现形式为：

其中，λ代表满足条件时的归一化常数，δ代表环绕参数，参数δ是SSR 中唯一的变量。所以，可调整的变量有限。在此基础上，可同时调整范围和色彩度的多尺度Retinex 算法（MSR）被提出，其数学表达式为：

可将MSR理解为多个已加权的SSR[8]。式（5）中，N为加权次数，ωi为不同的权重，需满足文中，N=3，即多尺度Retinex 算法对原始红外图像的高频部分采用大、中、小3 个尺度进行加权平均。

图像经过多尺度Retinex 处理后，在去除振铃和噪音的同时，还可保留高频部分的边缘细节[9]。

1.2 低频系数处理算法

1.2.1 Jaya算法

Jaya 算法是一种操作简单且高效的万能启发式演算法，具有收敛快、寻优强的特点[10]。它的原理基于寻优吸引力法则，设定的参数会自动排斥较差的解，不断向更优秀的解迭代靠近，持续改进[11]。因此，在这个过程中，需要设定的只有参与迭代的特定参数。相比于其他新型优化算法，该算法操作形式上简单，内容更易于理解。其迭代数学表达式为：

式（6）中，i代表种群中顺位为i的个体，i=1,…,n；j代表个体的第j维变量，j=1,2,…,m；k表示当前迭代的次数；X代表第k次迭代且顺位为i的个体在第j维上未迭代前的数值；X′表示迭代后的值；rbest,rworst的取值范围为[0,1]，其值大小决定了寻优的能力。Xbest,j,k,Xworst,j,k分别代表第k次迭代后在第j维上的最优解和最差解。

1.2.2 Jaya算法改进Otsu阈值分割算法

Otsu 是一种适用于大部分场合的图像分割算法。它的主要实现方式是将图像分为背景环境以及特定目标两部分，并使得两部分存在最大的类间方差[12-13]。方差越大，代表两者之间相互影响的可能性越小。故寻找使二维类间方差最大的阈值是该文实现的主要步骤。具体的实现方式如下：假设一幅大小为M×N，灰度级为L，且范围为[0,L-1]的图像。将P0类定义为灰度级为[0,S]的所有像素点P1,定义为灰度级为[S,L-1]的所有像素点。P0和P1,类出现的概率分别是P0(S)和P1(S)，平均灰度级为a0(S)和a1(S)，那么：

其中，Pi为灰度级i在图像中出现的概率。

图像的平均灰度值可表示为：

图像的类间方差为：

最优的阈值分割即为类间方差的最大值：

利用Jaya 算法来寻找类间方差的阈值，从而获取Otsu 分割的最佳阈值，以此达到优化Otsu 阈值分割的精度，提高算法的运行速度的目的。经过Jaya算法改进的Otsu 阈值算法适应度函数为：

1.2.3 前景增强算法

设提取出的边缘子带图像的灰度范围为[xmin,xmax]，该部分灰度范围跨度小，可利用线性增强的方式拉伸该部分灰度值。拉伸后的灰度值范围为[xmin,255]，边缘子带灰度值得到最大限度的拉伸。灰度增强公式为：

其中，xnew为增强后对应灰度值。边缘子带图像经过线性增强后仍然可以保持原有的图像分布特征，同时增强了目标物体的视觉效果，加强了红外图像中电力设备的的辨识度和细节分布，增强后的边缘部分灰度值下线保持xmin不变，这样可以防止电力设备部分混入背景区域。

该方式有利于维持原始电力红外图像的灰部分布规律，提高电力设备区域的视觉效果，达到各部分互不影响，起到独立观察的效果。

1.2.4 后景增强方法

后景主要包含背景部分，其中背景部分是全红外图像中非兴趣区域，背景主体部分是环境，而环境的最明显特征就是不确定性以及复杂性[14-15]。故需要通过算法解决温度较低时，电气设备与背景部分的灰度值相似的问题。采用直方图均衡算法（HE）对基于Jaya 算法改进Otsu 阈值分割后的低温子带进行加强。

图像灰度值均为某个特定数字（0～255），但每个像素点又是连续的。故取N代表总像素值，nx代表灰度值为x的像素值，则灰度值为x的概率密度为:

其中，L代表灰度级，往往取28=256。红外图像的灰度分布函数为：

根据标准HE 算法的原理，新图像的像素点为式（17）所得函数值乘以相应的灰度值，因此，增强后的图像像素值为：

HE 操作简便，是最基本的图像增强方法，且增强效果极佳。HE 调整图像背景部分灰度值大小，使得线性增强后的电力设备主体与背景之间的对比度增大，视觉差异明显[16]，从而达到减少背景部分对前景的干扰，整体图像低频部分增强的效果。

2 算法应用和分析

使用Matlab 软件对某变电站的红外图像进行分割分析，其原始图像如图2 所示。利用该文算法与传统Ostu 算法分别对其进行分割，其效果如图3 所示。与传统的Otsu 最大阈值分割法相比，基于Jaya算法改进Otsu 阈值分割算法的处理速度较短，处理效果更清晰，可有效分割出背景和目标，对细节的分割明显，便于人眼直观辨别。

图2 户外某电站红外原始图像

图3 Otsu算法与文中分割算法

为验证该算法的有效性，以某变电站电力设备为实验样本，利用HE 算法、Pal-King 算法、传统NSST算法与该文算法进行比较，分析其增强效果，效果对比如图4 所示。

图4 各算法的增强效果对比图

从图2 中一个极点的原始红外灰度图像可以看出，图像中含有噪声，具有丰富的断层区目标和背景；由图4（b）显示得到，经过直方图增强的红外图像背景和设备部分的对比差异范围增大，但亮度有所增强，噪声不仅没有得到抑制，反而还被放大；Pal-King 增强后，目标亮度增强，但细节轮廓丢失；如果采用该算法，不仅可清晰地看到电力设备故障区域的热源，提高被测区域与无关区域的灰度对比度，去噪效果明显，而且被测区域的详细轮廓非常清晰，便于人眼识别热故障。

采用边缘强度（ES）、信息熵（IE）、对比度（CR）、标准差（SD）和峰值信噪比（PSNR）五项客观指标评价进行对比分析，如表1 所示。

表1 电线杆红外图像增强评价功能

根据同一电线杆红外图像增强评价功能表的数据显示，基于Jaya 算法改进Otsu 阈值分割和多尺度的NSST 域电气设备红外图像增强算法的峰值信噪比、信息熵、对比度、标准差和边缘强度都是3 种算法中最高的，应用该文算法后，上述5 个评价指标均有增幅，说明该算法优化后的图像对比度提高最明显，噪声最小，受监控区域影响最小，被观察区域清晰度最佳。通过以上分析，与其他算法相比，该算法在图像对比度的提升和噪音的消除上都有明显的效果。

3 结束语

针对电力设备红外图像因噪声、模糊、对比度低而难以识别电力设备热故障的问题，设计了一种基于Jaya 算法改进Otsu 阈值分割和多尺度的NSST 域电气设备红外图像增强算法。与直方图均衡化算法、Pal-King 增强算法和传统NSST 算法相比，该算法在主观和客观方面都有较好的性能。结果表明，增强后的红外图像去噪效果较好，检测出的热故障区域与背景的对比度明显提高，细节纹理更清晰，人眼更容易识别故障。该文提出的算法具有很强的实用性，在实际电力设备红外检测中取得了很好的效果。