叶植滔

(广东省水利电力勘测设计研究院有限公司，广东 广州 510635)

0 引言

水位-库容曲线是水利水电工程规划设计过程中水库工程规模确定、调洪演算及排涝调蓄计算的重要参数，传统水位-库容曲线计算方法主要是利用已有地形图资料，使用断面法或等高线法分段分层人工圈量计算，累加后得到相应水位库容曲线[1]。计算过程反复费时，同时需要大量实测断面数据或高精度涉密地形图资料，常受到保密地形资料需特殊处理等因素限制，难以批量化处理，特别是工程前期规划策划阶段，工程选址未确定，需要做大量方案对比，传统的库容曲线计算方法常需要花费大量人力物力，而在地形图精度不高时，计算结果受规划设计人员的工程经验影响[2]。

随着3S技术的不断发展，采用数字高程模型(DEM)计算水库水位-库容曲线已逐渐得到应用，研究表明利用DEM提取库容曲线具有适用范围广、计算速度快及计算精度高等优势[1，3-4]。然而，这些研究大多针对库容提取方法技术[3，5]，而针对不同DEM数据源所提取库容曲线的影响研究，国内甚少报道。

本文以目前供免费下载的SRTM3 DEM、ASTER GDEM 2种不同的DEM数据源为研究对象，分别提取翁源园洞水库、从化大岭山水库2座小型水库的水位～库容曲线，并将库容曲线提取结果与根据2020年以后实测的1∶2000地形提取的库容曲线进行对比分析，探讨不同DEM数据源所提取库容曲线精度，为类似工程规划策划提供参考。

1 工程概况及数据源分析

1.1 工程概况

园洞水库所在的园洞水为龙仙水一级支流，滃江二级支流，河床多为岩石及砂卵石，水位暴涨暴落，具有山区河流特征。园洞水库坝址以上集雨面积31km2，总库容831万m3，是1座以供水为工程任务的小(1)型水源水库工程，设计洪水标准为50年一遇，校核洪水标准为500年一遇。

大岭山水库位于广州市从化区石门森林公园的小海河流域，小海河是流溪河的1条支流，水库坝址以上集雨面积5.6km2，坝址以上干流长度5.4km，干流比降0.4%，总库容301万m3，是1座以发电为主，兼顾防洪、公园景观、森林防火的小(1)型水库，设计洪水标准为50年一遇，校核洪水标准为500年一遇。

1.2 DEM数据分析

(1)DEM数据源简介。

目前公开常用的DEM数据按生成过程可分为2类：一类是以德国、美国传感器为代表的TanDEM-X及SRTM数据，数据通过干涉合成孔径雷达(InSAR)获取，利用了微波波段；另一类是以日本传感器为代表的AW3D及ASTER数据，数据通过立体摄影方式获取，利用了可见光波段。SRTM DEM和ASTER GDEM公布时间较早，已经在实际生产和科学研究中得到了广泛应用[6-7]。

SRTM3 DEM目前是公开可免费获得的数据，数据由美国发射的奋进号航天飞机搭载SRTM系统完成，数据范围覆盖地球80%以上的陆地表面，其水平分辨率90m，水平精度±20m，垂直精度±16m，置信度为90%[7-8]。ASTER GDEM目前也是公开可免费获得的数据，数据由1999年12月发射的Terra卫星搭载对地观测卫星TETRRA观测的资料制作而成，数据覆盖范围包括83°N到83°S之间的陆地区域，覆盖了地球陆地表面的99%，是一种较为完整的地形数据，其水平分辨率为1弧度(约30m)，水平精度±30m，垂直精度±20m，置信度为95%[8]。

(2)研究区域DEM数据分析。

用ArcGIS矩形框工具截取2个水库库区所在区域的DEM数据，数据提取的基本特征参数详见表1，高程累积分布如图1—2所示。根据表1及图1—2可知：2种DEM数据的最小高程、最大高程及平均高程较接近，高程分布曲线差别较小，说明2种DEM数据反映的地形地貌条件基本是一致的；园洞水库库区范围的2种DEM地貌差别比大岭山库区的大；随着DEM水平分辨率的降低，数据量减少，反映的地形高程变化幅度变小(最大值与最小值差值)，但由于地形栅格数据量样本变小，高程标准差稍变大。

图1 园洞水库研究区域高程累积分布图

图2 大岭山水库研究区域高程累积分布图

表1 研究区域DEM的基本特征参数

2 库容曲线的提取

2.1 提取方法简介

ArcGIS是一个常用的GIS平台，由美国ESRI公司开发，可对地理信息进行数据管理、数据分析及地图制作，为地理信息数据处理提供了空间分析和处理工具。另外，ArcGIS还可将其他应用程序进行集成及应用拓展，具有较为强大的3D分析功能、空间分析能力，以及具有信息叠加、可视化等优势。

ArcGIS的3D Analyst(表面体积)工具可计算指定参考平面以上或以下的栅格、不规则三角网(TIN)或terrain数据集表面的面积和体积，可满足容积曲线提取计算的DEM数据处理需求。按照计算方向，3D Analyst工具可以选择ABOVE：计算指定平面高度和位于该平面上方的部分表面之间的空间区域；或者BELOW：计算指定平面高度和位于该平面下方的部分表面之间的空间区域。

不同高程以下的库容计算可通过3D Analyst工具构建TIN来实现[9]，TIN是1种基于矢量的数字地理数据形式，通过将一系列折点(点要素)组成三角形来构建[10]，TIN适用于较小区域的高精度建模，据此来计算平面面积、表面积和体积[11]。将库区指定高程的平面各边界与库区表面的内插区相交，形成公共区域范围，计算公共区域范围内TIN表面之上与所指定高程水平面(特定水位)之下的立方体区域的体积，即特定水位下的水库容积，如图3所示。

图3 指定平面高度和平面下方的部分相交示意图

2.2 库容曲线提取及分析

基于上述的SRTM3 DEM、ASTER GDEM 2种DEM数据源及库容提取方法，利用ArcGIS的3D Analyst工具提取园洞水库和大岭山水库的库容曲线(可选择批量处理)，库容曲线提取结果见表2—3。高程基准面参考EGM96大地水准面，实测地形为1985国家高程基准，需要进行高程系统转换，但由于各区域的高程转化关系不一致，受实际条件限制，笔者难以收集到具备测绘资质的专业机构给出的基准面之间的转换参数，考虑到实际工程规划阶段主要任务为确定库容规模，库容规模主要受层间相对高差层间库容影响，可采用相对高程表示，基于此，本文以库容为0的高程作为换算基准高程，对SRTM3 DEM、ASTER GDEM数据提取的水位-库容进行高程转换，如图4—5所示。

图4 园洞水库水位～库容曲线

图5 大岭山水库水位～库容曲线

表2 不同数据提取园洞水库水位～库容曲线

表3 不同数据提取大岭山水库水位～库容曲线

根据提取的库容曲线，利用特征水位按照线性内插法查取2水库的特征库容，结果见表4。

表4 不同数据提取水库水位～库容查取特征库容

根据上述结果，可以看出：①以实测地形提取的库容曲线作为标准库容曲线，对2种DEM提取的库容曲线进行对比(见表2—3、如图4—5所示)。园洞水库利用SRTM3 DEM提取的库容曲线与标准库容曲线吻合较好，但利用ASTER GDEM提取的库容曲线与标准库容曲线有较大的差别；大岭山水库利用2种DEM提取的水位库容曲线均与标准库容曲线均吻合较好。②根据2水库特征库容计算成果，2种DEM数据提取的库容曲线与实测库容曲线比较均存在一定的误差，其中SRTM3 DEM数据提取的库容曲相对误差范围约为5%～9%，ASTER GDEM数据相对误差约为11%～19%；③总体上利用SRTM3 DEM提取的库容曲线精度比ASTER GDEM的高，与SRTM3 DEM数据水平精度(±20m)、垂直精度(±16m)均高于ASTER GDEM数据水平精度(±30m)、垂直精度(±20m)的趋势是一致的。

3 结语

水利工程规划设计过程中已逐渐应用DEM提取水位-库容曲线，但国内针对不同DEM数据源对库容曲线精度的影响研究较为匮乏。本文分析对比了SRTM3 DEM、ASTER GDEM 2种不同DEM数据源对库容精度的影响，SRTM3 DEM提取的库容精度比ASTER GDEM的高。但仅分析了2座小型水库的库容曲线提取，利用DEM提取库容的精度仍需通过更多工程的验证，同时水库库容受到区域地形地貌影响，具体工程规划设计过程中库容曲线提取计算应从多方面验证库容曲线精度及合理性。