李亚浩

（中交第一公路勘察设计研究院有限公司海南分公司，海口 570100）

1 引言

纵断面设计的合理性与行车的舒适性和安全性有较大联系。竖曲线是纵断面设计的重要内容，相邻竖曲线则是竖曲线中的一种。相关规范对相邻竖曲线的规定较少[1]，只有“同向竖曲线间，尤其为同向凹形竖曲线间，若直线坡段接近最小坡长，则适宜合并成复曲线或单曲线”的说明。从现有研究看，关于相邻竖曲线的研究仍然比较欠缺，因此，为进一步丰富公路设计，对相邻竖曲线的设计开展研究非常必要。

2 相邻竖曲线设置的研究

目前，关于相邻反向竖曲线是否可以径向连接的说法不一，部分学者认为可在相邻反向竖曲线间插入直线坡段，部分学者认为两反向竖曲线间可径向连接。但两个反向竖曲线可否直接相连，还需从乘客舒适性和竖曲线上车辆行驶是否平稳等方面进行评价[2]。

从现有资料看：为满足汽车行驶的平稳性及舒适性要求，在竖曲线上，汽车的离心加速度应小于0.5 m/s2。以JTG D20—2017《公路路线设计规范》（以下简称《设计规范》）所提供的一般情况进行分析：取凹形竖曲线与凸形竖曲线的离心加速度分别为0.278 m/s2和0.101 m/s2，极限最小半径R=4 000 m。在反向相连竖曲线公切点上行驶时，凹形竖曲线上的汽车会产生向下离心力，加重车辆负荷；凸形竖曲线上的汽车会产生向上离心力，减轻汽车负荷。在公切点周边，上述两个离心力方向相反，公切点上的离心力为上述两个离心加速度之和为0.379g，小于0.5g。因此，一般情况下行车舒适性可符合要求。因此，若出于地形的考虑，也可在相邻反向竖曲线间设置一段直线坡段。

关于两同向竖曲线间是否可设置径向连接的情况，目前尚未有明确规定。但在《互通立交线形设计与施工》[3]一书中强调：两同向竖曲线，尤其是两同向凹形竖曲线间可适当设置一定长度的直坡段，长度以4～6 倍计算车速为宜[4]。据此，笔者认为，高等级公路的线形指标不仅需要满足平面和纵面组合，还需要满足行车安全性和经济性等的考虑，在以4～6 倍计算车速为长度设置两同向竖曲线间的直坡段时，必须重视驾驶员的视觉问题，并调整变坡点位置和曲线半径，以组合成复曲线或单曲线，避免竖向断背曲线。

3 相邻竖曲线的设置具体应用

结合多年设计经验，在现有规范未量化相邻竖曲线直线段长度的前提下，提出以下连续竖曲线设计方法。该方法基于《设计规范》，结合平纵线形组合及地形地貌要求等，在凸形竖曲线中设计“M”形或“П”形曲线，在凹形竖曲线中设计“W”形或“U”形曲线，以组合成连续竖曲线线形。

3.1 凸形竖曲线

1）按场地要求需设变坡点，但受限于平面线形组合时，可使用如图1 所示“П”形线形。

图1 “П”形线形

如图1a 所示，因地形限制需设一个凸形C 变坡点，但考虑到平面线形要求无法在该变曲点周边设置，因此，可选择将A 和B 变坡点设到平面变曲点两侧。

如图1b 所示，从地形角度考虑可设置一个凸形C 变坡点，但因平面线形限制而无法设置变坡点时，可将A 和B 两个变坡点设置到平面变曲点附近两侧。

2）地形需要，且平面线形不限制变坡点的设置时，可采用如图2 所示“M”形线形。

图2 “M”形线形

如图2a 所示，考虑到a 平面夹有直线，可设计C 变坡点，也可将A 和B 两个变坡点设置到夹直线段前后位置，如设计AB 虚线。但考虑到该地形条件，可减少填方量和挖方量，因此，在设置变坡点C 后，不连接A、B 两个变坡点，使线形呈现为“M”形。

如图2b 所示，a 平面为圆曲线，可在此增设A 变坡点；按地形需要可设置B 变坡点，若A 点和B 点的距离较短则可合成“П”形竖曲线，若较长则可按地形要求添加C 变坡点，使其形成“M”形连续曲线。

3.2 凹形竖曲线

1）按地形所需，应设计C 变坡点，但因平面地形限制而无法在变曲点周边设置时，可使用“U”形复曲线，如图3 所示。

图3 “U”形复曲线

按地形要求可将图3 中的①、②、③线形设置成“C”形单圆凹竖曲线，但受限于平面线形要求无法设置在变曲点周边，因而需设计A 和B 两个同向竖曲线以构成复曲线。

2）按地形要求，且平面条件允许设计C 变坡点时，可通过设置“W”形线形以构成连续曲线，具体如图4 所示。

图4 “W”形连续竖曲线

图4a 中，a 平面夹有直线，可按地形要求在夹直线前后设计A 变坡点和B 变坡点，但这样会造成两点间夹有直线坡段，不符合规定。考虑到地形要求，可设置C 变坡点以和A 变坡点、B 变坡点形成“W”形连续竖曲线。

图4b 中，a 平面为圆曲线，可设计A 变坡点，且按照地形需要可设置B 变坡点，若A 变坡点和B 变坡点距离较短，则可构成“U”形竖曲线，若A 变坡点和B 变坡点距离较长，则可按地形需要设计C 变坡点，以构成“W”形连续竖曲线。

3）按宽阔海滩地形要求，尤其是穿越山谷河滩的路线，常需设计两条同向弯曲的凹形竖曲线。若A 变坡点和B 变坡点距离较短，则可组合成复曲线或单圆曲线。

若A 变坡点和B 变坡点距离较长，且设置复曲线或单圆曲线较为困难时，两条凹竖曲线间可能有短直线路段，但按现有规范要求，两条凹型竖曲线间不可存在直线段，否则将会出现断背曲线现象。针对该问题，可在A 变坡点和B 变坡点间设置C 变坡点。从结构上看，具体表现为增加上拱度以形成“W”形连续竖曲线。

3.3 设计质量控制

1）相邻竖曲线相连时，尤其是同向竖曲线，应具备均衡感和连续性，使所设计线形舒展流畅，给驾驶员一定的秩序感，降低疲劳程度，提高行车安全性[5]。如竖曲线和平曲线应尽量长，以避免小半径竖曲线和长直线坡段相连、短竖曲线和短直线坡相连而形成的驼峰现象。

2）相邻竖曲线设计时，需注意竖曲线半径是否满足要求，尤其是同向凸形竖曲线。因高程需要，越岭线的同向竖曲线坡度往往较大[6]。在坡度差大且地形地势受限时，可调整图3 所示的A 变坡点和B 边坡点位置，但需注意AB 段纵坡需符合排水需要。

3）设置相邻凹形竖曲线时，需注意竖曲线底部路面水集汇时的排水处理，避免水流污染。

4 结语

在公路纵断面设计时，相邻竖曲线衔接问题是常见问题，因其涉及影响因素较为复杂，目前仍难以定量规定，导致相邻竖曲线设计时存在一定的安全隐患。本文根据高速公路相邻竖曲线的设计问题，提出了相邻竖曲线设计方法及质量控制措施，有利于后续类似设计的参考借鉴。