周文军，肖晓萍，李自胜，张楷，刘聪，郑升鹏

(1.西南科技大学制造科学与工程学院，四川绵阳 621010；2.西南科技大学工程技术中心，四川绵阳 621010；3.西南交通大学机械工程学院，四川成都 610031)

0 前言

制造业的快速发展对机床加工精度的要求越来越高，刀具作为加工工件的关键执行者，与工件直接接触，对工件质量有直接影响[1-2]。刀具磨损状态监测作为一种先进制造技术，是实现机床不间断生产、加工自动化及工件高质量生产的关键[3]。刀具边缘与工件之间不可避免地会产生摩擦，导致加工过程中出现刀具故障的时间占总机械故障时间的7%～20%[4]，刀具本身和刀具更换成本占总加工成本的3%～12%[5]，造成生产力和利润的巨大损失。因此有必要实时准确地监测刀具磨损状态，以降低生产成本、提高刀具利用率与工件质量[6]。

刀具磨损状态监测方法主要分为直接法和间接法。直接法是直接识别刀刃外观、表面质量或几何形状的变化[7]。直接法虽然监测精度高，但需要停机监测，不能检测出刀具在加工过程中突然出现的磨损或破坏。间接法是利用传感器采集刀具在切削过程中同步产生的相关参量，并通过建立特征信号与刀具磨损量之间的关系来预测刀具实际磨损情况[8]。间接法所采集的信号可能因加工工序或环境的影响而含有冗余信息，但可在刀具切削状态下进行实时在线检测，便于实现刀具磨损状态的智能化监测，因此成为一种主流方法。间接法实现步骤主要包括：信号采集、信号预处理、特征提取、预测模型构建及磨损预测[9]。间接法常用的预测模型有传统的机器学习法[10]，该模型被认为是一种有效的刀具磨损状态识别方法，被广泛应用于刀具磨损状态监测和识别研究中[11]，其中最常用的有BP神经网络(Back Propagation Neural Networks，BPNN)[12]、支持向量回归模型(Support Vector Regression，SVR)[13]、隐马尔科夫模型(Hidden Markov Model，HMM)[14]等。曹利平等[15]提出了基于遗传算法优化BP网络的刀具磨损状态识别方法，对比改进前的BP网络，验证了该方法的有效性。KONG等[16]提出了一种集成支持向量机和鲸鱼优化算法的 WOA-SVM 预测模型，该模型能快速高效识别钛合金加工中的铣刀刀具磨损状态。何栋磊、黄民[17]提出了遗传算法优化HMM的预测方法，利用主轴电流信号，准确有效地监测了铣刀磨损状态。但浅层次的机器学习法在处理高维数据时容易出现过拟合、维数灾难等问题；另一方面，采集数据的本质为时间序列数据，上述模型无法用于序列数据建模，进而无法挖掘序列数据隐藏的序列特征[18-19]。

与浅层机器学习相比，深度学习模型在数据量、非线性关系和收敛性能等方面的处理能力都有明显的优势[20]。深度学习模型在处理时间序列数据中复杂的非线性关系时有自适应、自组织学习机制，具有有效的预测能力[21]。常用的深度学习方法有卷 积 神 经 网 络 (Convolutional Neural Networks，CNN)[22]和堆叠式自动编码器网络(Sparse Autoencoders，SAE)[23]等模型。安华等人[24]提出了一种基于稀疏自编码器的刀具状态检测及寿命预测方法，该方法利用切削力信号实现了刀具在各阶段下的剩余使用寿命预测。周成鹏等[21]提出了一种基于特征提取长短期记忆网络(Feature Extraction Long Short-Term Memory，FE-LSTM)的铣刀磨损量预测方法，与传统机器学习方法相比，可实现更为精准可靠的铣刀磨损量预测。但人为设定FE-LSTM的隐藏层神经元数与学习率等模型参数，难以达到最优参数的效果[24]。

针对长短期记忆网络预测精度难以达到最优参数效果的问题，本文作者提出使用遗传算法(Genetic Algorithm，GA)寻找LSTM的最优参数，并将参数输入LSTM实现改进模型GA-LSTM。利用力传感器与振动传感器采集信号，采用时域、频域及时频域方法提取信号特征以及相关性分析法筛选出与铣刀磨损量高度相关的特征，输入GA寻出隐藏层神经元数和学习率等参数最优值，然后将参数最优值和训练数据输入LSTM模型训练，最终将测试数据输入到训练好的LSTM模型中，实现铣刀磨损量的有效预测。

1 相关研究方法

1.1 遗传算法

遗传算法(GA)是一种通过模拟自然进化过程搜索最优解的方法[17]。其中，选择、交叉和变异构成了遗传算法的遗传操作，使遗传算法具有优良的特性。遗传算法开始时随机产生一些个体，根据GA算法里自定义的适应度函数分别对每一个个体进行计算评估，给出一个适应度值。基于此适应度值，选择一些个体产生下一代，然后选择出来的个体经过交叉和变异进行再组合从而生成新的一代，以此类推，朝着最优解的方向进化，最终输出最优化参数[25]。

1.2 长短期记忆网络

LSTM是循环神经网络(Recurrent Neural Networks，RNN)[26]的一种变体，RNN由于梯度消失只有短期记忆，LSTM网络通过精妙的门控制将短期记忆与长期记忆结合起来，且一定程度上解决了梯度信息传播衰减的问题，使网络保持长时间的记忆。LSTM的结构如图1所示。

图1 LSTM单元结构

图中：ft表示输入门；it表示遗忘门；Ot表示输出门；Ct表示t时刻神经单元状态；ht表示t时刻隐藏层状态；σ和tanh为激活函数。LSTM单元数据输入输出遵循公式(1)：

(1)

式中：W、b分别表示权重和偏置；*表示2个维度相同矩阵的对应位置元素相乘。

2 遗传算法改进长短期记忆网络

在LSTM模型中，选择合适的隐藏层神经元数和初始学习率有助于提高预测精度。合理的隐藏层神经元数可以改善训练过程中的梯度流，使得模型从训练样本中提取有效的潜在规律。初始学习率作为LSTM深度学习框架中的一个重要超参数，控制着损失梯度调整网络权值的速度，决定着训练过程中模型能否收敛至最小值以及何时收敛。为保证模型的预测性能，有必要寻出隐藏层神经元数和初始学习率的最优值。文中采用遗传算法寻出隐藏层神经元数和初始学习率等参数最优值，进而构建GA-LSTM模型来预测刀具磨损量。遗传算法改进LSTM模型流程如图2所示。

图2 基于GA-LSTM的铣刀磨损状态监测流程

将待优化参数隐藏层神经元数和初始学习率作为遗传算法的优化对象，并根据各自优化范围初始化染色体，建立初始化染色体种群；将染色体重组赋值于 LSTM模型进行训练，并将计算得到的预测值与实际值之间的均方误差作为评价染色体适应度优劣的指标。然后对染色体进行遗传操作，并将更新的染色体再赋值于LSTM模型训练，直至筛选出具有最佳适应度值的染色体。最后对筛选出的染色体进行解码，获取到最优隐藏层神经元数和学习率，将参数输入到LSTM模型完成模型的训练及预测。

基于上述流程构建改进的LSTM模型，图3所示为改进前后训练精度效果曲线，图4所示为改进前后训练过程中的均方根误差(RMSE)曲线。为验证该模型的有效性，且减少随机因素的影响，通过测试集进行重复实验10次，实验结果如表1所示。

表1 实验结果均方根误差单位：μm

图3 改进前后LSTM训练精度曲线

图4 改进前后LSTM训练误差曲线

由图3、4可知：与LSTM模型相比，GA-LSTM模型有较高的训练精度，相对平稳且训练误差较低。分析表1知LSTM模型预测误差整体较大，且浮动范围大，稳定性差，而GA-LSTM模型的均方根误差在2～5 μm，显示了该模型的有效性与可靠性。

3 铣刀磨损状态监测

3.1 实验数据

文中采用2010年PHM协会的公开数据集进行实验[27]，实验平台为 Röders Tech RFM760高速数控铣床，刀具为三刃碳化钨球头铣刀，切削材料为不锈钢(HRC52)，表2为设置的铣削参数，图5所示为刀具磨损实验数据采集平台。

表2 铣削参数设置

图5 2010年PHM数据挑战实验平台

由于切削刃的中间位置存在着较为均匀的后刀面磨损量且其部位具有合理的磨损量走势，故每次走刀结束后采用立体显微镜测量铣刀的后刀面磨损值。铣刀在磨损测试期间连续采样频率为50 kHz，进行315次走刀测试，每次走刀长度为108 mm，所采集数据除三刃的后刀面磨损值外还包括x、y、z方向的铣削力、振动及声发射信号。实验使用的三刃碳化钨球头铣刀每次走刀结束后产生对应3个刀刃的新后刀面磨损值分别为flute_1、flute_2、flute_3。为更准确地反映刀具当前的磨损状态，将3个刀刃后刀面磨损值取均值作为此次实验的目标，铣削力与振动信号经预处理后得到的特征作为训练与测试数据。

3.2 数据预处理

传感器采集的原始信号不仅数据量大，且混有干扰信息，直接使用会影响铣刀磨损量预测精度，因此，需要对原始信号进行数据预处理[28]。文中对x、y、z方向上力与振动信号使用时域、频域及时频域方法进行特征提取，选取时域方法11个特征，频域方法5个特征，时频域方法为小波包分解后提取频段能量，小波包基为db8，进行3层分解后将信号分为8个能量频段。

上述方法共计提取了144个特征，其中可能包含一些冗余或不相关的特征，必定会影响实验结果，采用相关性分析法从144个特征中提取与刀具磨损量相关性高的特征。相关性分析法是指对2个或多个具备相关性的变量元素进行分析，从而衡量2个变量因素的相关密切程度[29]。假设x为某一特征向量，y为后刀具磨损值，则该特征向量与后刀面磨损值之间的相关系数表达式如公式(2)所示：

(2)

式中：cov(x,y)为协方差；var(x)、var(y)分别为x和y的方差。

其中：ρxy的取值范围为[-1，1]，|ρxy|≥0.9的特征包含切削力信号44个，振动信号27个，共计提取71个特征。文中将每间隔5个数据选取一个作为测试数据，其余数据为训练数据，故训练数据量为71×264，测试数据量为71×51。同理，将后刀面磨损均值1×315划分为训练目标1×264，测试目标1×51。为提升模型的精度和收敛速度，输入前对所有数据进行归一化处理。图6所示为力信号特征随走刀次数的变化曲线。

图6 力信号特征曲线

3.3 基于GA-LSTM模型的铣刀磨损量预测

根据初始化参数设置随机产生初始化染色体种群。二进制编码可以将区间内的无穷多个点用间隔足够小的有限个点来代替，使用二进制编码染色体种群。将染色体重组赋值于 LSTM模型训练，以公式(3)所示的LSTM损失函数作为评价染色体适应度的优劣指标[30]。

(3)

然后对筛选出的染色体使用公式(4)解码获得个体的自适应函数值。

(4)

式中：bi1，bi2，…，bil为某个个体的第i段，每段段长都为l，每个bij都是0或1；Ti和Ri是第i段分量xi定义域的左右2个端点。

为选出种群中适应度值最大的个体，文中采用轮盘赌方法选择最优适应度。种群中的个体是否能够遗传到子代将取决于个体适应度值除以种群中所有个体的适应度值之和，即同一种群中适应度值越大的个体成为父代的概率越高，如公式(5)所示：

(5)

式中：fi为第i个个体的适应度；pi为第i个个体被选中的概率。

交叉算子可以保证种群的相对稳定且使所得解集朝着最优解的方向进化，故可随机选择2个未进行过交叉组合的个体进行交叉组合操作。设交叉概率为P′c，若交叉概率超过阈值Pc，则个体间发生交叉组合。具体交叉过程可由公式(6)表示：

C1=A(1,m-1)+B(m,n-1)+A(n,k),P′c≥Pc

C2=B(1,m-1)+A(m,n-1)+B(n,k),P′c≥Pc

(6)

式中：C1、C2为发生交叉组合后的变型基因；A、B分别为同时被选定的2个个体基因型；m、n分别表示交叉片段的起始点和结束点，且1≤m，n≤k，k为种群中所有个体基因的长度，即二进制编码的长度。

交叉过后产生的新个体具有一定的概率发生变异，可能造成某些遗传基因的丢失。变异算子可修复和补充选择与交叉算子引起的某些基因的丢失，且可防止遗传算法收敛于局部最优解，设定变异概率为Pm，随机从种群中选择未发生过变异的个体计算其发生变异的概率P′m，若P′m≥Pm，则对个体基因编码的一个字符取反。若P′m≤Pm，不进行变异操作。

经以上运算过程将产生新的种群，计算适应度值后，对种群进行反复迭代，从而构造出最优适应度的参数隐藏层神经元数与学习率作为遗传算法的寻优参数。表3为GA-LSTM模型的初始化参数设置。

表3 GA-LSTM模型参数设置

将100次迭代作为隐藏层神经元数与学习率的寻优终止条件。图7所示为适应度与学习率随迭代次数的变化曲线。

图7 GA改进LSTM迭代曲线

由图7(a)可知：随迭代次数的增加，适应度呈现逐级下降的趋势，迭代46次后趋于稳定，其最优适应度为0.000 23。通过GA优化后得到LSTM模型的隐藏层神经元数为88，学习率为0.049 3。

文中训练LSTM模型采用优化器Adam，最大迭代次数为600，梯度阈值为1，训练125轮后通过乘以因子0.2降低学习率。LSTM模型训练时，遵循第1.2节公式(1)前向计算每个神经元的输出值，反向计算误差，计算权重梯度并进行迭代调整，达到最大迭代次数后输出当前的磨损量预测模型。实验建模流程如图8所示。

图8 建模流程

4 实验结果与分析

4.1 基于GA-LSTM模型的预测结果分析

与绝对误差相比，相对误差(MAPE)更能反映测量的可信度，均方根误差(RMSE)对时间序列的较高值更敏感[31]。因此，文中将MAPE和RMSE作为模型精度的评价指标。将测试数据输入到训练好的GA-LSTM模型，基于切削力信号和振动信号的融合特征进行预测实验，图9所示为测试集后刀面磨损值预测曲线。可知：MAPE为0.045，RMSE为3.347。

图9 两类传感器信号特征下的后刀面磨损值预测曲线

为验证GA-LSTM模型的合理性，从数据量大小及同一铣刀不同信号类型进行验证。基于振动信号和切削力信号分别进行预测实验，图10所示为振动与力信号测试集后刀面磨损值预测曲线。可知：输入振动信号MAPE为0.083，RMSE为6.373；输入切削力信号MAPE为0.067，RMSE为4.872。

图10 单一传感器信号特征下的后刀面磨损曲线

从上述实验结果知：随输入特征量(27、44、71)的增大，铣刀磨损量预测效果越好，特征量达到一定程度时预测效果处于平稳状态。振动与力信号预测结果大同小异，数据量大小是导致结果存在偏差的原因。因此，GA-LSTM可以有效运用于铣刀磨损量预测。

4.2 对比实验分析

文中将GA-LSTM预测结果与FE-LSTM、CNN及BPNN进行对比，表4为不同模型实验结果。

表4 不同模型实验结果

由表4可知：GA-LSTM、FE-LSTM、CNN及BPNN均可实现铣刀磨损量的有效预测，与FE-LSTM、CNN及BPNN相比，GA-LSTM的RMSE分别下降了39.0%、51.5%、41.3%，MAPE分别下降了40.8%、56.7%、48.3%，实现了铣刀磨损量的高精度预测。

5 结论

文中提出了一种基于GA改进LSTM的铣刀磨损量预测方法，该方法利用GA系统内部对参数进行优胜劣汰而求解出最优化参数的作用，求解出了隐藏层神经元数和学习率参数的最优值，并将参数最优值输入到LSTM模型中，从而达到对模型的改进效果。实验结果表明：改进后的LSTM模型可实现对铣刀磨损量的有效预测，与BPNN、CNN、FE-LSTM等模型相比具备更高的识别精度。另外，此次实验所使用数据的采集装置比较昂贵且信号采集难度大，不利于实际生产中的广泛应用。因此，如何有效利用机床易于采集的各类信号降低信号的采集成本，应对不同种类信号时GA-LSTM模型泛化能力的提升，且将它应用于铣刀磨损量的预测是下一步要研究的问题。