导线-防振锤损伤特征提取与结构健康诊断方法

2023-11-07赵隆封国泽芦旭东陈子良

广东电力 2023年9期

赵隆，封国泽，芦旭东，陈子良

(1. 西安工程大学电子信息学院，陕西西安 710048；2.国网甘肃省电力公司定西供电公司，甘肃定西 743000；3. 国网湖南省电力有限公司湘潭供电公司，湖南湘潭 411102)

输电线路作为调和我国电力能源分布和区域供电需求差异的重要手段，其安全性与稳定性至关重要[1]，但特殊的运行环境很容易使其受到风致振动影响，继而发生断股、断线等事故[2-3]。防振锤能够吸收并转移风致振动能量，削弱导线周期性谐振，是输电线路重要的防护金具[4]。但防振锤长期暴露在自然界中，同样易受风振和环境激励作用，造成结构损伤，极大地影响其防振特性[5]。

近年来，为了减少人工巡视防振锤安全水平的工作量，国内外学者提出了一系列防振锤检测方法，例如运用直升机巡检防振锤损伤，但该方法的巡检效率和精度不够高[6]。鉴于此，基于机器视觉技术的机器人巡检技术应运而生，它将巡检到的图像与支持向量机(support vector machine，SVM)相结合，用以辨识防振锤损伤[7]，然而巡检机器人在穿越跨度、穿越金具过程中颇受影响，限制了其推广应用。为解决该因素的影响，研究人员利用无人机巡检防振锤，但该方法依赖于模型精度与图像质量[8]。基于上述探索，一些学者聚焦于将深度学习方法应用于防振锤损伤检测领域，构建了基于深度神经网络辨识防振锤损伤的方法；但该方法在模型参数选取时存在主观因素，忽略了部分防振锤原有的结构特征[9]。以上这些探究均是基于图像识别技术来巡检防振锤损伤，该技术局限于无人机巡检效率和摄像头安装位置，且依赖于图像质量、背景环境、地形、天气等多重条件，导致无法实时检测到防振锤的整体结构状况，无法得以广泛推广。O.Barry等人从振动控制学角度出发，引入双梁理论建模分析斯托克桥防振锤的单导线动力，得到了防振锤特性和安装位置对结构参数的影响。虽然此研究针对的是斯托克桥型防振锤，但为本文的研究奠定了基础[10]。导线-防振锤构建的耦合体系具备整体性，导线振动特性变化会响应防振锤结构的健康状况[11]，所以从导线振动信号中提取表征防振锤损伤的特征参数，对实现防振锤结构的健康实时检测具有实际工程意义。

导线会受自然环境因素的影响发生非线性非平稳振动现象，这是基于振动信号辨识防振锤结构损伤的难点。鉴于此，对时变环境激励作用下防振锤损伤特征的提取就很难采用传统信号处理方法[12]。近年来已有许多先进的信号处理方法用来处理此类信号，如变分模态分解(variational mode decomposition，VMD)、经验模态分解、希尔伯特-黄变换、经验小波变换等方法[13-15]。但经验模态分解处理信号时易发生模态混叠[16]，希尔伯特-黄变换方法对噪声和突变信号的处理效果不佳[17]。文献[18]对比了不同类型信号分解技术在结构健康监测领域的性能，表明VMD既可以克服信号分解过程中的模态混叠，对噪声和干扰也具有鲁棒性，具有可行性。文献[19]比较了VMD和经验小波变换在电力质量扰动分类中的性能，验证了VMD在特征提取方面的优势。根据以上分析，VMD在处理非线性振动信号及损伤特征提取方面具有明显优越性，本文将其引入处理导线振动信号中，并通过振动特性的变化辨识防振锤损伤状况。

1 导线-防振锤损伤诊断方法

1.1 损伤特征提取

导线振动类似于梁结构的振动，设其水平张力为T，抗弯刚度为EI，可将其分解为多个微元，如图1所示。其中1个微元的振动方程为y(x，t)=Asinφ(t+x/vs)，通过导线振动方程可以得到导线-防振锤振动的能量密度方程[20-21]。由图1可以看出防振锤损伤后质量的改变会传递至导线振动能量，并且振动的实际能量成分会随着损伤程度的不同产生很大差异，这就导致振动能量密度分布必然不同。同时也表明能量是表征防振锤结构损伤的有力指标，而能量熵可以表征信号的规律程度，即信号在导线各振动分量时-频域的能量密度分布情况，故可作为防振锤损伤的特征参数，用来量化振动分量中含有的损伤特征。

图1 导线-防振锤运动方程和能量方程Fig.1 Motion and energy equations of the conductor-anti-vibration hammer

由于防振锤不同程度的损伤会造成导线振动能量熵的差异，可以通过计算导线振动的熵值提取防振锤损伤特征，由此诊断防振锤结构损伤状况。

a)所有导线振动分量能量计算为[22]

(1)

式中：Ei为第i阶振动分量的能量；zi(t)为第i阶振动分量在t时刻的幅值；n为振动信号的采样点数。

(2)

式中Q为i阶振动分量能量之和。

b)导线每阶振动分量都得到1个时-频域的能量熵，其计算式为[23]

H=-Pilg(Pi).

(3)

3)将时-频域熵值组合构建防振锤损伤特征集d，

d={HK1，HF1，HK2，HF2，…，HKi，HFi}.

(4)

式中：HKi为第i阶振动分量的时域能量熵；HFi为第i阶振动分量的频域能量熵。HKi、HFi为一对特征值。

1.2 损伤诊断策略

综上所述，对于时变环境激励作用下的导线-防振锤耦合体系，本文提出一种提取损伤特征诊断防振锤结构健康的策略，如图2所示。该策略建立了以特征参数表征防振锤损伤的模型，其本质上是对提取到的特征参数进行辨识预测并分类的过程，通常此过程分为2步：①分解导线振动信号并对其分量集合提取时-频域损伤特征参数；②防振锤结构健康状况诊断。

N—完好；LE—左端缺损；RI—右端缺损；ALL—两端缺损。图2 防振锤结构损伤诊断策略Fig.2 Anti-vibration hammer structure damage diagnosis strategy

2 实验分析

2.1 试验平台

为了验证本文所提方法在时变环境激励作用下的性能，搭建导线-防振锤振动模拟试验平台，如图3所示。该试验平台由工控机、功率放大仪、电动振动台、紧线器、紧线板、加速度传感器、FD-2型防振锤、LGJ-95/15钢芯铝绞线和数据采集卡组成。防振锤部署于导线振动波的波腹处，用于抑制导线振动。导线通过紧固件固定两端确保拉力为恒定值，档距为10 m。加速度传感器A-01垂直部署在振动台的台面上，用于测量振动台的输入激励。由于导线振动包含多阶振动分量，导线上部署3个加速度传感器(量程范围为±100g，g=9.8 m/s2，频率范围为0.5～10 kHz)采集3个位置的实际振动响应信号。加速度传感器A-02、A-03、A-04依次垂直部署在距振动台89 cm、导线正中间和距紧线板89 cm位置，用于测量导线振动响应信号。采集到数据后发送至由计算机和采集数据卡组成的动态数据采集系统，然后将采集信号分解为多阶振动分量，并通过1.1节式(3)得到防振锤损伤特征参数。

图3 导线-防振锤振动模拟试验平台Fig.3 Conductor-anti-vibration hammer vibration simulation test platform

本振动试验拟通过扫频方式进行，采用恒定加速度法，保持振动台的加速度为1g，扫频范围为5～100 Hz。扫频模式下，导线频率在5～100 Hz之间波动，先从5 Hz上升到100 Hz，再从100 Hz返回5 Hz。通过工控机设置的导线振动正弦扫频参数见表1。

表1 正弦扫频参数和采样频率Tab.1 Sine sweep parameters and sampling frequency

试验中导线的振动过程类似两端受张力的梁的横向振动，故可以得到导线-防振锤耦合体系的振动微分方程如下：

δ(xf-xv)fd(t).

(5)

式中：fvi为振动台的激振力；fd(t)为防振锤t时刻的作用力；xv为防振锤移动v个单位的距离；狄拉克函数δ(xf-xv)表示防振锤对导线的作用力。

从式(5)可以看出，防振锤安装位置直接关系到其防振效果，本文选择将防振锤安装在振动波的波腹点附近，这样防振锤甩动幅度最大，消耗振动能量也最多。选择防振锤为损伤金具，通过改变其损伤类型，模拟4种结构类型(完好、左端缺损、右端缺损、两端缺损)，如图4所示。本文通过分析导线振动特性辨识防振锤结构损伤状况。

图4 4种防振锤类型Fig.4 Four types of anti-vibration hammers

表2给出防振锤4种类型的固有属性参数(NHh为锤头缺损个数，MVd为质量，LVd为水平方向长度，LHh为所有锤头长度，SD为损伤截面面积)，其中钢绞线规格为钢芯数量/钢芯直径，直径单位为mm2。采集防振锤每种损伤类型20组数据，每组数据采样周期300 s，采样频率500 Hz，采样点15 000个。此外可以注意到，导线的振动和能量密度分布均与抗弯刚度、水平张力、单位质量及防振锤固有属性有关，考虑到这些因素对导线振动特性的影响，多次试验均在相同试验条件、相同输入激励下进行，以研究其损伤对导线振动特性的影响。

表2 防振锤4种类型参数Tab.2 Parameters of four types of anti-vibration hammers

2.2 振动信号分析

对采集到的试验数据，剔除与理想值误差较大的数据，得到导线振动信号的时程波形如图5所示。防振锤4种类型〔图5(a)—(d)〕波形依次是加速度传感器A-01、A-02、A-03、A-04采集到导线振动时程曲线。在导线振动过程中，导线并非呈1个半波的形式，有可能是多个半波，而半波的数量和位置并不确定。

图5 导线振动时程波形Fig.5 Time course waveforms of conductor vibration

从图5可以看出，随着振动激励信号频率的增加，传感器采集到的振动加速度在时域信号内出现了如图5(a)所示的峰值，但在半波数量不确定情况下，传感器安装位置有可能在半波的波峰或者波节点附近。在波节点附近，导线的振动幅值相对较小，而在波峰附近，幅值相对较大。从图5(a)还可以看出：在91.2 s时传感器A-03可能恰好处在离波峰较近的位置，所以其测量值振幅较大，而传感器A-02和A-04可能在波节点附近，测量值振幅较小。在频率较高时，传感器A-03在远离波峰的位置，而传感器A-02和A-04离波峰较近，采集到的导线振幅大于传感器A-03采集到的振幅。

加速度传感器A-01采集到的是振动台的振动波形图，用以实时反馈输入激励的准确性。从图5(a)中A-01采集到的波形可以看出，振动台的振动激励波动幅度并不大，基本都在设定的1g范围内波动，说明此试验的输入激励与理想输入状态相符。图5(b)—(d)依次为传感器A-02、A-03、A-04在防振锤损伤时测得的导线振动时程波形，可以看出，防振锤损伤时导线的振动幅值普遍高于完好时的幅值。这表明防振锤损伤时，对导线振动的抑制作用会下降，使得导线响应更高的振幅，增大导线的振动幅值。

从图5可知导线振动信号的时域波形复杂，表现出非线性、非平稳的特性，很难直接用于区分防振锤损伤类型，需要对导线振动信号进行预处理，再提取防振锤损伤特征，本文采用VMD方法分解导线振动信号。

2.3 分解结果分析

2.3.1 分解参数选取

根据分解步骤，需要先预设尺度数K和二次惩罚因子α，且最终的振动分解效果取决于这2个参数取值。若K取值过小，会导致导线振动信号部分分量缺失；若K取值过大，则会对导线振动信号过分解。参数α的取值与振动分量带宽成反比。本试验在数据预处理阶段经多次分解得出最优参数：K=7，α=1 600。图6所示为防振锤完好时传感器A-02采集的导线振动信号分解波形，其中IMF1—IMF7表示本征模态函数7个分量。从图6可以看出，各阶振动分量没有明显的欠分解和过分解现象，说明参数选取合适。

图6 防振锤完好时域波形Fig.6 Anti-vibration hammer intact time domain waveforms

2.3.2 分解信号寻优

为使分解到的振动分量更能有效表征防振锤损伤特征，本文引入Pearson相关系数来选取分量中符合原始信号振动机制的特征分量，并对其重构。取防振锤完好和左端缺损类型分析，图7所示为各阶振动分量与原始振动信号的相关系数。图7中“#”表示防振锤左端缺损。相关系数值越大，分解的振动分量更能表征防振锤损伤特征。随着分解振动分量增大，相关性呈现出减小的趋势，第七阶振动分量的相关系数均小于0.4，该振动分量属于趋势项，故取前六阶分量为特征振动分量。

图7 各阶振动分量与原始振动信号相关系数Fig.7 Correlation coefficient of each order vibration component with the original vibration signal

虽然前六阶振动分量更符合原始信号的振动机制，但传感器A-02、A-03、A-04采集到的振动分量相互混叠，并不能有效区分哪个传感器与原始信号的相关性更强，更能表征导线的振动特性。故计算六阶振动分量的平均偏差率，结果见表3。由表3可见，加速度传感器A-02相关系数的平均偏差率达42.3%，A-03与A-04相关系数平均偏差率分别为40.7%和39.9%，距离输入激励侧越近，导线的振动分量与原始振动信号相关性更强，故选择加速度传感器A-02采集数据样本进行重构。

表3 六阶振动分量相关系数Tab.3 Sixth-order vibration component correlation coefficients

2.3.3 损伤特征提取

导线振动信号分解重构后的各阶时-频域分量如图8—图11所示。可以看出，各阶振动分量时频域波形明显不同，各阶振动分量的中心频率与峰值都存在差异，都代表特定的振动特性。这表明：VMD方法可以将非线性非平稳振动信号分解成若干个具有特定振动特性的分量。

图8 完好时-频域分解波形Fig.8 Time-frequency domain decomposition of complete

图9 左端缺损时-频域波形Fig.9 Time-frequency domain decomposition of left defect type

图10 右端缺损时-频域波形Fig.10 Time-frequency domain decomposition of right defect type

依据1.1节中的式(3)可以量化各阶振动分量时-频域中表征防振锤损伤的特征参数，构建防振锤损伤特征集d。

表4所列为2组数据样本六阶振动分量的时域能量熵HK和频域能量熵HF值。首先计算防振锤完好时的均值，在此基础上求得防振锤损伤与完好时的均差值。可以看出，IMF2和IMF3分量的时域能量熵HK和频域能量熵HF均值较其他IMF分量波动偏差量大，说明IMF2和IMF3相较其他分量所含有的损伤特征量更多。但从所有分量整体看，偏差程度并不显著。因此计算防振锤完好和损伤时的全分量均差值的百分数。可以注意到，防振锤损伤与完好时的熵值偏差量最大为39.5%，最小偏差量为29.4%，验证了能量熵作为防振锤损伤特征参数的有效性。

表4 2组数据样本六阶振动分量的HK和HF值Tab.4 HK and HF values of the sixth-order vibration components of two data sets samples

为更直观地看出所提取的损伤特征是否有效，取1组数据样本为例，绘制如图12所示各阶振动分量熵值分布图。可以看出，每种损伤类型的各阶分量时-频域能量熵在分布上具有各异性，故可将其集合作为防振锤损伤的特征数据集，采用LibSVM辨识防振锤结构健康状况。

图12 1组数据样本时-频域能量熵分布Fig.12 Time-frequency domain energy entropy distribution of a set of data samples

2.4 基于LibSVM的防振锤结构健康诊断

采集防振锤完好和损伤时导线振动信号20组，每组样本的采样周期300 s，采样频率500 Hz，采样点15 000个，包含4种类型的六阶振动分量，每种类型可获取到480个时-频域能量熵数据样本，并对特征数据集进行归一化处理，接着选择其中380个样本作为训练集，再将剩余的100个实测数据样本作为测试集。

试验采用交叉验证(K-CV)方法对LibSVM中的惩罚因子参数c和核函数中函数参数j参数寻优，得到的最高精确率为91.75%，寻优的c、j参数分别为17.148 4和0.012 69，对应的适应度三维视图如图13所示。将寻找的最优c、j参数导入到LibSVM中创建并训练模型，建立基于LibSVM的损伤辨识基准，采用预测的平均辨识准确率为衡量尺度评判该基准的泛化性能，最终实现防振锤结构健康诊断。