于 晨 杨歆雨

(福建省气象灾害防御技术中心,福建 福州 350007)

0 引言

联合国政府间气候变化专门委员会(IPCC)发布的第六次评估报告综合报告指出,全球气温上升加大了气候系统达到临界点的风险,这将会带来更严重的热浪、更强烈的降雨和其他极端天气,将加剧人类健康和生态系统所面临的风险。福州市位于福建省东南沿海,属于亚热带海洋性季风气候,暴雨日数多、强度大、活动季节长,常导致严重的城市内涝、山洪暴发,易引发山体崩塌、滑坡、泥石流等次生灾害。例如2021年5月27—29日,福州地区的暴雨和大风天气导致市区多处积水,地下通道被淹,多处树木倒伏断枝,甚至还压倒民房,造成了严重损失。

目前有关极端降水的研究主要集中在极端降水时空特征变化、成因分析、气候条件下的降水极值概率分布模式拟合等方面［1-3］,对极端降水频率及重现期的研究仍侧重于单一要素［4］。然而,极端降水事件常常是多个要素共同作用的结果,仅仅对单变量进行频率分析,无法准确全面地反映极端降水事件的整体结构。因此,需要进行多变量的降水频率分析。Copula函数能较好地对水文问题中的多特征量进行多元拟合,并对多变量系统进行条件概率和重现期分析。许多研究也表明,Copula函数的联合应用能够为多变量降水特征分析提供有效的研究途径［5-7］。

现有关于福州极端降水的研究主要侧重极端降水过程的成因分析或单要素特征研究［8-11］,鲜有关于福州极端降水多变量特征及风险概率方面的研究。因此,本文利用1961—2022年福州市逐日降水资料,分析福州年极端降水的时空分布及重现特征,讨论年极端降水量和年极端降水日数复合灾害的风险概率,以期为福州极端降水灾害的风险评估和预警服务提供参考。

1 数据和研究方法

1.1 数据来源

利用1961—2022年福州市国家气象观测站逐日降水资料,根据已有研究成果［12-13］,选取极端降水指数R95p、D95p对福州市极端降水的变化特征进行研究。其中,R95p为年极端降水量,指一年中日降水量>95%分位值的总降水量,单位：mm;D95p为年极端降水日数,指一年中日降水量>95%分位值的总降水量的天数,单位：d。其计算方法是根据百分位阈值法［14］,将降水量按升序排序,得到x1,x2,……,xn,计算第95个百分位的极端降水阈值,并统计每年大于此阈值降水量和日数的累计值,具体计算方法可参考有关文献［15-16］。

1.2 边缘分布拟合

选用P-Ⅲ分布、GEV分布、Weibull分布作为初选分布函数,分别对R95p、D95p进行拟合,利用K-S检验对分布函数进行拟合优度检验,并通过AIC准则选出最优的边缘分布函数,最终选定选取GEV分布来拟合R95p,Weibull分布来拟合D95p。

1.3 Copula函数

本文选用Archimedean Copula 函数族,主要包括Clayton Copula、Frank Copula和Gumbel Copula,通过K-S检验法检验拟合优度,选取最适合描述福州地区极端降水的Copula模型,最终选定Clayton Copula函数来模拟福州市R95p和D95p间的关系,模型详细介绍及算法可参考有关文献［17-18］。

1.4 重现期和二维联合超越概率

基于选取的最优Copula函数,计算极端降水指数二维联合分布的重现期可以分为两种情况。一是X1≥x1或X2≥x2,即两个指数其中一个达到某一阈值;二是X1≥x1且X2≥x2,即二者同时达到某一阈值。本文主要关注联合重现期,其详细模型和对应的二维联合超越概率算法可参考有关文献［17-18］。

2 福州极端降水变化特征

2.1 R95p和D95p变化特征

由1961—2022年福州市R95p和D95p变化特征可知,R95p和D95p均呈增加趋势,其中,R95p和D95p最高的年份均在2016年,R95p高达1520.5mm,D95p有31d(图1)。

图1 1961—2022年福州市R95p和D95p变化特征

进一步采用Mann-Kendall方法对福州市1961—2022年R95p和D95p进行突变检验,取α=0.05上下限置信水平。福州的R95p(图2a)在1997年前基本呈下降趋势,在1968年左右达显著水平(表示有显著下降趋势),1975—1980年有小幅波动,1997年后基本呈上升趋势,但未达到显著水平。突变点在2000年前后,但未达到显著水平,说明没有发生突变情况;福州的D95p(图2b)在1973年前呈下降趋势,与R95p相似,在1968年前后呈显著下降趋势,1973—2005年有持续较长时间的波动,2008年后呈上升趋势,但上升趋势不明显。突变点在2004年前后,同样未达到显著水平,说明没有发生突变情况。

(a)R95p

2.2 联合重现期变化特征

联合重现期指的是极端降水量或是极端降水日数超过某个值时的重现期大小,同现重现期是指极端降水量和极端降水日数同时超过某个值时的重现期大小,即强调“一同”发生。因为要求多变量同时达到某一阈值这一条件较为苛刻,通常在研究重现期时着重考虑联合重现期。

利用Copula函数计算R95p和D95p联合重现期,从图3可以看出,福州市超50a一遇的极端降水年份较少,仅2016年;超20a一遇的极端降水年份也仅出现在2006年,超10a一遇的年份为1997年和2012年,超5a一遇的出现在1990年,其余年份的年极端降水重现期均未超过5a一遇。可见,1990年后的极端降水相较于之前更为严重。

图3 1961—2022年福州市极端降水联合重现期年变化特征

3 极端降水风险评估

随着全球气候变暖,极端降水事件频发,其形成和发展过程更加复杂,极端降水的影响程度不能仅依据单一的降水量大小或降水日数长短来判断。为合理评估福州市发生极端降水的风险,本文选择R95p、D95p及其二维联合分布模型,研究极端降水风险概率。

3.1 R95p和D95p联合概率

联合超越概率三维图和等值线图能立体直观地展现两变量同时大于等于某一定值的联合概率。由三维图可以看出(图4a),随着变量值的增大,联合概率值减小;等值线主要集中在图形的左下角,同样可以看出当两个变量同时取较小值时概率是比较高的(图4b)。当R95p为500mm或D95p为12d,概率为90%;当R95p为750mm或D95p为18d,概率为50%;当R95p为1150mm或D95p为24d,概率约为10%。但当综合考虑两个变量的情况下(即R95p为1150mm且D95p为24d),该事件发生的概率小于10%。由此可见,两变量联合比单变量分析更能真实全面地反映极端降水事件的特征,因为极端降水事件各要素间存在密切的物理联系,这种物理联系非常复杂,影响因素众多,不能看成相互独立的变量。

(a)联合超越概率三维图 (b)等值线图

3.2 R95p和D95p联合重现期

由联合重现期三维图可以发现,随着两个变量的增加,联合重现期在不断增大(图5a)。由联合重现期等值线图可以发现,其走势与联合超越概率等值线图相反,且变量越大,其重现期值增大的速度越快(图5b)。当R95p为1100mm或D95p为24d,其重现期约为10a;当R95p为1200mm或D95p为26d,其重现期约为20a;当R95p为1250mm或D95p为27d,其重现期约为30a;当R95p为1320mm或D95p为28d,其重现期超50a。

(a)联合重现期三维图 (b)等值线图

4 结论与讨论

本文利用1961—2022年福州市逐日降水资料,选取年极端降水量(R95p)和年极端降水日数(D95p)两个变量,分析了福州市极端降水的变化特征及重现规律,并讨论了极端降水量和极端降水日数不同组合下极端降水事件的风险概率和重现情况,所得结论如下：

①R95p、D95p分别服从GEV分布和Weibull分布,Clayton Copula函数最适合用于描述福州市R95p和D95p之间的关系。

②R95p和D95p最大的年份均发生在2016年,R95p高达1520.5mm,D95p有31d。

③R95p和D95p在1968年左右均呈现显著下降趋势,R95p在1997年后呈上升趋势,但未达到显著水平,D95p在2010年后年极端降水日数呈上升趋势,但上升趋势不明显,R95p和D95p均没有发生突变情况。

④福州市大部分年份的极端降水事件重现期均未超过5a,最严重的为2016年发生的极端降水事件,其重现期超50a。

⑤当R95p和D95p同时取较小值时,极端降水事件发生概率较高。而当R95p为1150mm或D95p为24d,极端降水事件发生概率仅为10%。

⑥联合重现期随着变量的增加不断增大,且变量越增大,其重现期值增大的速度越快。当R95p为1320mm或D95p为28d,其重现期超50a。