郑国昆，张凌东

（1.北京航天发射技术研究所，北京，100076；2.火箭军驻北京地区第三军代表室，北京，100076）

0 引 言

随着新一代运载火箭的发展，活动发射平台作为发射支持系统的主要组成部分，其电气化、信息化的程度越来越高。在运载火箭发射测试过程中，活动发射平台的运行状态对流程正常运行的影响越来越大。而由于活动发射平台本身的复杂性和多专业耦合的因素，其故障机理和征兆域十分复杂。鉴于此点，本文提出了一种基于D-S 证据理论和BP（Back Propagation）神经网络的故障诊断方法，摆脱了过去完全依赖专家系统的经验进行征兆域分析的弊端，使不确定信息表达和处理更有效，为活动发射平台的故障诊断提供了新的思路，使故障诊断准确性和客观性有所提高，为工程实践提供参考。

活动发射平台故障诊断难度较高，容易受到诸多因素的影响，只是依赖于传统方法无法进行有效检测，有必要将相同故障下的不同征兆信息进行融合，并应用到后续的检测中。D-S证据理论在故障诊断以及目标检测等领域中得到了较多的应用，在处理不确定信息时显示出较大的优势［1-6］。如果在故障诊断中采用D-S证据理论，需要结合已知的基本概率分配才能合成证据，然而活动发射平台无法有效地得到分配概率，所以无法得到较好的诊断效果。针对上述问题，引入BP 神经网络，通过二者融合的方式发挥彼此的优势，借助于BP 神经网络的自适应等特性即可确定不同故障征兆域的基本概率分配［7-13］。在本次研究设计的故障诊断模型内引入了D-S 证据理论、BP神经网络，从而合理地综合机械、液压、电气、控制等各个领域内的专家经验，可有效对活动发射平台的故障进行诊断，提高了故障定位以及处置的有效性。

1 基础理论

1.1 D-S证据理论

20 世纪60 年代，Dempster 在研究过程中提出了证据理论，后来Shafer等在继承和研究的基础上形成D-S证据理论，可用于不确定性信息的处理，并逐步应用到了专家系统等领域中。该理论的核心部分是证据融合公式。

D-S 证据理论基础是一个辨识框架Θ，其实际上属于一个由互斥且穷举基本命题构成的非空集合。对于本次研究的活动发射平台，Θ代表一种故障模式下的基本故障集合，该集合中各种类型的基本故障集合表示为幂集2Θ。在2Θ上定义基本概率分配函数BPAF，具体形式如下：

其中，m满足：

式中 Φ 为空集；A为特定故障类型的基本故障征兆集，属于Θ的子集；m为某个故障发生的概率；(A，m(A))为证据体，以此为基础在2Θ中对信任函数Bel(A)、似然函数Pla(A)进行定义，具体公式如下：

Bel(A)代表所有给予命题A的支持程度，Pla(A)代表不反对命题A的程度。[Bel(A) Pla(A) ]为不确定区间，m(Θ)代表不确定程度。基于如下公式融合不同的证据：

式中k为证据的冲突程度；mi为第i个证据的基本概率分配函数。

1.2 BP神经网络

BP 神经网络总体划分为信息正向传播、误差反向传播两部分。在结构上包括输入和输出等不同的层次，各个层次的神经元数目不同，对应的功能不同。其中，输入层需要对输入的信息进行接收，并传送到其他的层次进行处理；中间层包括隐含层，可以设置不同的层数，主要与信息的处理过程有关，层次越多意味着能够实现更复杂的处理功能；输出层接收隐含层处理之后的结果并将结果输出，由此实现了正向传播。在执行过程中将预期输出和真实输出进行对比，结合二者之间的偏差进行分析，如果偏差达到一定要求则执行反向传播。在此过程中需要对各个层的权重进行修正，主要采用梯度下降方法，逐层反向处理。反复执行上述两个过程，在满足特定条件时即可结束：首先是达到预设的迭代数，其次是偏差满足要求。在结束之后即可输出最终的结果。

已知输入层、输出层的神经元数目分别是m、n，隐含层是u，则该模型实际上属于输入样本X=(X1，X2，…，Xm)到输出样本Y=(Y1，Y2， …，Yn)的一个非线性映射，能构成非线性函数。

根据BP 定理，给定任意ξ> 0，和任意函数f=[0，1]n→Rm，存在一个3 层BP 网络，它可在任意ξ平方误差精度内任意逼近f。结合上述分析可知，BP 网络训练过程实际上是对权值进行更新的过程，通过这种方式将预期输出与真实输出的偏差控制在适宜范围内。图1为BP神经网络拓扑结构。

图1 BP神经网络拓扑结构Fig.1 BP neural network topology

1.3 基于BP神经网络和D-S证据理论的故障诊断方法

在活动发射平台故障诊断系统中，引入BP 神经网络、D-S证据理论，二者分别实现不同的功能，前者可以得到各种故障征兆下的基本概率分配；后者则是在前者的基础上融合不同的征兆信息，由此得到准确的诊断结果。

该方法的具体过程为：首先对故障的征兆进行提取，具体需要利用活动发射平台采集测试数据，对各个故障的全部征兆进行提取；其次对基本概率分配函数进行构建，该过程属于非线性问题，主要通过BP网络进行处理，通过迭代的方式得到基本概率分配；最后，基于D-S证据理论进行故障诊断，并输出最终的诊断结果。具体过程见图2。

图2 基于BP神经网络和D-S证据理论融合的故障诊断原理Fig.2 Fault diagnosis principle based on the fusion of BP neural network and D-S evidence theory

由图2可知，基于如下方式得到基本概率分配：

a）建立BP模型：对各个层次的节点数目进行设置，对于输入、隐含以及输出层分别表示为m、u、n，参数设置完成之后对网络进行初始化处理。

b）针对学习样本集进行构建，在此过程中需要利用现有征兆、模式间的专家知识。

c）开始执行学习过程，获取神经网络的参数，得出故障征兆到故障模式的基本概率分配的非线性映射关系。

活动发射平台运行过程中，其电气控制系统周期采集活动发射平台的各类运行状态参数，根据提取得到的运行状态参数来完成对故障模式特征子集的构建，在此基础上形成完整的故障征兆集以及对应的证据体。在符合故障特征的情况下，以BP 网络内故障征兆输出为对应的故障模式，通过学习过程可以得到基本概率分配，最后利用D-S证据理论进行融合，由此可以得到故障诊断的结果。

整个算法的具体执行流程如图3所示。

图3 基于BP神经网络和D-S证据理论融合的故障诊断流程Fig.3 Fault diagnosis process based on BP neural network and D-S evidence theory fusion

由图3 可知，故障诊断决策规则需满足如下条件：

a）目标故障模式应具有最大的信任函数值；

b）目标故障模式和其余模式的信任函数值之差不小于门限值ξ1；

c）目标故障模式的不确定程度需小于门限值ξ2。

2 故障模式及测试数据获取方法研究

由于活动发射平台系统复杂，涉及到控制、电气、液压、机械、供气等多专业，故实际应用中，需要一套完整故障诊断系统的支持。

此处以活动发射平台支承臂升降速度过慢故障为例，说明故障模式以及故障征兆集的获取方法、测试数据的获取方法，活动发射平台其余故障的处理方式类似。

对于支承臂升降速度过慢故障的模式获取方法主要依据FTA分析，在满足一定边界条件的情况下，建立故障树并逐层分解得出底事件，作为故障模式。一般主要以支承臂控制全回路的技术设计图纸文件为依据开展FTA分析，思路如下：

a）系统全回路有检测环节、电气控制环节、液压驱动环节、传动环节。各处分别对应的故障模式主要有高度传感器故障、流量控制故障、液压动力故障以及传动链故障，具体对应为高度传感器损坏、液压动力不足、流量控制失效、机械卡滞。

b）对支承臂升降回路而言，可采集的参数主要有液压系统流量、液压系统压力、电磁阀控制电流、支承臂高度、电液比例阀阀芯位置反馈。

c）由于运载领域实际应用次数相对较少，通过获取大规模样本数据的方式来确定基本概率函数存在一定的困难。测试数据主要来自于出厂测试阶段的各类测试项目，尤其是故障注入测试以及冗余功能测试，如对支承臂位移传感器施加干扰或直接断开电气连接等模拟故障，获取相应的测试数据。

d）由于各类发射平台的支承臂原理类似，以往型号的故障数据也是训练样本的一个来源。

e）随着数字化技术的大规模应用，采用仿真的方式进行故障注入并获取相应的数据作为佐证，可以获取大量的数据，但由于模型与实物的差别，数据本身对故障征兆的反应与实物不会完全一致，故需要利用实际数据对模型进行修正，并持续迭代优化。

3 活动发射平台故障诊断应用

活动发射平台支承臂升降速度过慢故障的模式有：机械卡滞，高度传感器损坏，液压动力不足，流量控制失效。此处令故障诊断的辨识框架为：机械卡滞F1，高度传感器损坏F2，液压动力不足F3，流量控制失效F4。

对于支承臂升降速度过慢故障而言，其运动状态参数主要有液压系统流量φ1、液压系统压力φ2、电磁阀控制电流φ3、支承臂高度φ4和比例阀阀芯反馈值φ5。

选取一组流量控制失效故障的样本数据如表1所示。经训练后的BP 神经网络进行基本概率分配，得到证据体值如表2所示。

表1 样本数据Tab.1 Sample data

表2 证据体值Tab.2 Evidence value

依据式（3）求取不确定区间如表3所示。

表3 不确定区间Tab.3 Ⅰndeterminate interval

依据专家系统的经验主观化赋值，一般针对支承臂升降的故障诊断决策过程中的阈值取值分别为ξ1=0.3，ξ2=0.25。按第1.3 中所述的诊断决策规则可确认，本次支承臂升降速度过慢故障定位为流量控制失效的故障模式。

4 结 论

本文研究了活动发射平台的故障诊断问题，只是依赖于传统的方法无法准确定位故障问题，难以为故障处置以及防范提供指导。

对此设计了一种新型故障诊断方法，该方法中引入了BP 神经网络、D-S 证据理论信息，通过二者融合的方式发挥彼此优势，弥补单一方法的弊端，提升了活动发射平台故障诊断的效果。

该方法的优势在于弥补了专家系统的不足，提升了诊断过程的客观性与准确性，能够得到高可靠的诊断结果，为后续故障处理以及防范提供了依据。