方 家

（中铁第一勘察设计院集团有限公司,陕西 西安 710043）

0 引言

钢轨波磨是指钢轨沿纵向表面出现周期性的、类似波浪形状的不平顺现象，是轨道线路上出现的一种轨头表面缺陷[1]。钢轨波磨的出现会改变轮轨之间原有良好的接触状态，从而加剧轮轨之间的作用力，这不仅会缩短钢轨的使用寿命，还会对列车运行的安全性和稳定性产生不利的影响。所以早在1895 年[2]，人们就发现了这一问题，提出了钢轨波浪形磨耗的概念，并对其产生的机理以及整治预防措施进行了相应的研究。刘学毅[3]对钢轨波磨的形成机理进行了归纳和分类，并以此为基础建立了“轮对黏滑振动—钢轨不均匀磨损”的钢轨波磨成因理论。王步康[4]等基于有限元法建模，研究了钢轨波磨的产生机理及其特性。李霞、姜子清[5-6]等分别研究了城市轨道交通和高速铁路这两种不同类型铁路钢轨波磨的形成发展影响因素及其对应的整治措施。钟硕乔[7]等通过建立车辆和轨道的耦合动力学模型研究了钢轨波磨对车辆和轨道的动力学影响。谷爱军[8]等研究了轨道扣件参数对钢轨波磨的影响，并提出了相应的防控措施。金学松[9]等对多种线路类型钢轨波磨的成因及整治措施等进行了总结归纳，并展望了该领域未来的发展方向。

从上述的研究现状可以看出，钢轨波磨是一个极为普遍且难以根治的轨道结构病害，无论是哪种类型的线路，都有产生钢轨波磨的可能。但由于钢轨波磨产生机理十分复杂、影响因素繁多，人们至今仍未对其成因机理及根治方案研究透彻。虽然人们未能完全攻克根治钢轨波磨的难题，但近年来铁路事业的飞速发展，关于钢轨波磨的研究也在不断深入，不同类型钢轨波磨的成因机理在逐渐被挖掘，在线路运维过程中也形成一些能够较好预防并延缓钢轨波磨产生的措施。在众多养护维修技术中，钢轨打磨作为铁路工务部门应用极为广泛的一种日常养护维修措施，能够有效消除钢轨波磨并预防延缓其产生、提升轨道结构的平顺性、增强行车的稳定性与安全性、延长钢轨的使用寿命、降低振动和噪声等[10]。基于此，该文以某地铁的实测数据为基础，开展钢轨波磨与地铁列车经过波磨区段的钢轨振动相关性分析及研究，提出对于该条线路区间钢轨波磨情况的评价方法和评价标准，为钢轨打磨作业提供参考依据。

1 钢轨波磨及振动加速度测试结果

选取某地铁线路下行区段（K32+973~K33+625）为测试区段进行钢轨波磨合钢轨振动的相关性分析，该测试区段线路曲线半径为650 m，轨道结构类型为梯形轨枕。首先对钢轨波磨测试数据进行分析，图1 为该测试区段的钢轨表面不平顺粗糙度级曲线，可以看出该测试区段的钢轨波磨较为严重，其中曲线内轨的钢轨波磨较外轨更为严重，内外轨波磨的特征波长均为63 mm，且内外轨波磨的粗糙度级在特征波长63 mm 处超出ISO3095 标准限值20 dB 左右。

图1 某地铁下行区段K32+973~K33+625 钢轨表面粗糙度级

选择该测试区段K33+300 位置处作为钢轨振动加速的测试断面，并对该测试断面的钢轨振动测试数据进行分析，曲线内外轨垂向、横向振动加速度有效值如表1所示：垂向振动最大值出现在内轨测点，其钢轨振动加速度有效值为206.8 m/s2；横向振动最大值出现亦在内轨测点，其钢轨振动加速度有效值为83.3 m/s2。结合钢轨波磨测试数据分析，曲线内轨钢轨波磨程度较外轨更为严重，而地铁列车运行至该曲线地段时，轮轨相互作用所引起的钢轨振动加速度亦是曲线内轨较外轨更大，可见钢轨波磨会显著提升钢轨振动水平，且钢轨振动水平会随着钢轨波磨严重程度的增加而提升。

表1 测试断面振动加速度有效值统计

将钢轨波磨区段K33+300 位置钢轨振动加速度频谱曲线以及1/3 倍频程谱曲线整理如图2~3 所示，可以看出：

图2 钢轨振动加速度频谱曲线

图3 钢轨振动加速度1/3 倍频程谱曲线

（1）钢轨垂向振动频谱主峰值在440 Hz 左右，钢轨横向振动主峰值在430 Hz 和460 Hz 左右。

（2）钢轨振动加速度1/3 倍频程谱曲线峰值在400 Hz，这说明振动的能量主要聚集在400 Hz 频段。

（3）内外轨垂向振动量值相当，内外轨横向振动量值相当，内外轨振动能量频域分布类似，钢轨垂向振动能量大于横向振动。

2 相关性分析

由于钢轨波磨为钢轨踏面的垂向磨耗，对垂向振动的影响更为明显，而且垂向振动加速度量值较大，因此仅对垂向振动加速度和波磨的相关性进行分析，分析包括频谱分布和量值2 个部分。频谱分布相关性方面，根据钢轨波磨产生的固定波长机理，系统共振频率、列车车速度和钢轨波磨的特征波长具备以下数学关系：

式中，f——共振频率；v为车速；λ——波磨特征波长。该曲线实际运行速度为90 km/h 左右，而钢轨波磨特征波长为63 mm，经过计算钢轨波磨激发的共振频率在400 Hz 左右，这与现场实测得到的钢轨加速度频谱主峰值一致，因此可以认为400 Hz 附近的频谱主峰值是由于63 mm 的钢轨波磨激发引起的。

量值相关性分析方面，根据其他无波磨区段的振动加速度测试结果可知，轨道状态良好无波磨的钢轨振动加速度量值在100 m/s2以下，该波磨区段钢轨振动加速度量值已经大于200 m/s2，认为目前需要进行钢轨打磨。其主要原因是过大的钢轨振动会加速轨道部件的疲劳和伤损，引起弹条断裂等病害。因此，钢轨振动加速度量值可以作为评价钢轨波磨是否需要打磨治理的间接参量。

3 结论

某地铁线路下行区段（K32+973~K33+625）钢轨波磨情况较为严重，为此对该区段进行钢轨波磨测试，并选取测点测试列车通过时的钢轨振动情况，分析其相关性，得到如下结论：

（1）钢轨振动加速度频谱中400 Hz 附近的频谱主峰值是由于特征波长为63 mm 的钢轨波磨激发引起的。

（2）钢轨波磨会显著提升钢轨振动水平，且钢轨振动水平会随着钢轨波磨严重程度的增加而提升，可以将钢轨振动加速度量值作为评价钢轨波磨的间接参量，用以辅助确定是否需要进行钢轨打磨作业。