江一，曹显武，谢桂泉，李凌飞，辛清明，李欢，姬煜轲，侯婷，赵晓斌，李岩

（1. 中国南方电网有限责任公司超高压输电公司，广州 510663；2. 南方电网科学研究院，广州 510663）

0 引言

在碳达峰、碳中和的目标下，新能源呈现大规模并网的趋势，同时，随着特高压交直流混联建设的不断完善，以及在2030 年达到1.2 TW 以上的风电、太阳能装机容量要求下，新能源占比将会逐步提高。

减排战略新形势下，特高压直流输电系统（简写为直流输电系统）作为保障区域能源供应、改善能源结构的关键一环，有助于电网获得北方清洁能源基地和西藏清洁能源基地的清洁电力。随着跨区跨省的交直流混联线路的增加，电网由省网朝着省网互联发展，各区各省的电网联系愈发紧密，因此亟需对混合多送端直流输电系统（hybrid multiple sending terminals HVDC， H-MSTDC）进行可靠性评估，为后续电力系统的规划建设以提供参考。

可靠性评估离不开可靠性建模方法与可靠性指标，文献［1］建立了电力系统风险评估框架，给出了多级风险指标计算方法，采用期望缺供电量（expected energy not supplied，EENS）、期望缺电概率（loss of load probability，LOLP）、期望缺电频率（loss of load frequency，LOLF）以及弃风/光率来刻画系统风险宏观表现。在此基础上，构建充裕性指标、安全性指标、灵活性指标、弹性指标和清洁性指标。

目前针对于直流输电系统的可靠性评估，常用的方法有：状态枚举法［2］、故障树分析法［3-4］、频率持续时间法（FD 法）［5］、状态空间图法［6-8］、故障树和FD 法混合方法［9］。文献［10］分析了目前高压直流输电系统的运行情况，并分析强迫停运对电网运行的影响。文献［11］在分析单极系统状态空间马尔可夫模型的基础上，同时引入灵敏度分析方法，在新的基准值上进行潮流计算，得到更为简洁准确的可靠性评估结果。文献［12］基于直流输电系统的双极对称的特点，利用合并算子的方法计算系统的可靠性指标，并采用类似的灵敏度分析法确定系统的薄弱环节。在面对马尔科夫难以构造多状态空间图的问题，文献［13］利用特性参数矩阵对直流输电系统进行可靠性评估，并与常规方法进行对比，验证方法的有效性。

已有研究还从元件角度来刻画直流输电系统可靠性。文献［14］对直流输电工程的功率半导体器件的可靠性进行评估，结合工况与元件加速寿命模型，获得了具体的可靠性指标。文献［15］对柔性直流输电系统的模块化多电平换流器进行元件建模，利用解析寿命模型和损伤模型分析子模块的累计损伤及寿命的可靠性评估。在对模块化多电平换流器进行交直流侧建模的基础上，文献［16］提出混合多端直流输电系统的暂态计算方法。也有研究者从控制系统的角度进行可靠性评估，文献［17］研究了直流输电系统工程稳控配套系统的可靠性提升策略，防止了由于其不正确动作而导致的电网事故。文献［18］从超高压直流输电系统的安全稳定控制系统（security and stability control system，SSCS）进行分析，提出了一种SSCS可靠性分析方法。

还有研究者将蒙特卡罗（Monte Carlo）法引入直流输电系统可靠性评估，与解析法相结合。文献［19］提出了一个提高输电系统抵御台风灾害能力的综合框架，使用蒙特卡罗采样模拟台风的运动路径和风场，以量化风速对输电线路状态的时空影响。文献［20］利用连续马尔可夫链蒙特卡罗法生成海上风速数据，并进一步采用Copula函数进行修正，最终得到相关元件的可靠性参数。文献［21］通过马尔可夫链和时序蒙特卡罗模拟方法，构建海上风电场的可靠性模型。考虑到计算效率，文献［22］结合序贯蒙特卡罗法与重要抽样法，有效提高收敛速度以及计算系统可靠性指标时的效率。

针对多端直流输电系统的可靠性建模，文献［23］基于FD 法，提出了一种多端高压直流输电系统可靠性建模方法，分析运行模式为单回路和双回路时，多端高压直流输电系统的评估模型。文献［24］对多端直流输电进行子系统划分并进一步地利用马尔可夫链进行可靠性建模，但未很好地区分常规直流与柔性直流。文献［25］在分析二者异同与优劣的基础上，对混合多端直流输电系的运行特性做深入的研究。与单送端直流输电系统类似，多端直流输电系统中的关键元件对系统的可靠性影响较大。文献［26］在分析了高压直流断路器的分断和限流控制原理的基础上，制定了多端直流输电系统的差异化可靠性方案。文献［27］基于输电网络的拓扑结构和技术背景，进一步研究了混合多端直流输电系统的技术难点和探索方向。

然而，为充分利用输电走廊资源输送清洁能源，直流输电系统将出现越来越多的多端换流站接线结构，即输电系统不再仅仅局限于单送端、单受端的结构，而是朝着多送端、多受端的方向发展。当前的研究侧重于单送端直流输电系统，对HMSTDC 系统的接线结构、运行方式和评估方法研究较少。当直流输电系统存在多个送端时，系统接线结构和运行方式更加复杂，且多送端和多受端的换流站输电容量分配系数直接影响直流输电系统的可靠性。也就是说，H-MSTDC 可靠性不仅与元件可靠性参数、HVDC 接线结构和运行方式有关，还受到多送端之间容量分配系数影响。因此，亟需研究含多送端的直流输电系统可靠性评估方法，为电力系统规划、运行提供决策参考。

针对大规模区外送电情形，本文分析了单送端和H-MSTDC 系统的典型接线和运行方式，并提出了相应的可靠性评估方法，分析关键设备对系统可靠性的影响。此外，为应对高阶故障计算时间呈现指数级增长问题，在H-MSTDC 可靠性评估模型中创新性地引入均匀设计［28］方法。该方法利用兼具均匀性与代表性的样本，相比于状态枚举法能显著提高计算效率。

1 混合多送端直流输电系统的典型接线与运行方式

1.1 直流输电系统典型接线

从网络结构与组成上来看，目前直流输电系统主要可分为以下3种。

1） 常规高压直流输电系统

常规高压直流输电系统又称为电网换相高压直流输电系统（LCC-HVDC），采用普通晶闸管作为换流站的换流元件。对于常规高压直流输电系统而言，典型接线方式有单极单12 脉波接线和单极双12脉波接线两种。双12脉波接线相比于单12脉波，接线更为灵活，常规直流主要采用该接线形式，其示意图如图1所示。

图1 常规直流系统双12脉波换流站接线Fig. 1 Typical DC system double 12-pulse converter station connection

2） 柔性直流输电系统

受限于换流器件，常规直流输电系统面临着抵御换相失败能力较差，功率因数较低，运行时无功损耗较大的问题。而对于柔性直流输电系统，由于采用模块化多电平换流器（modular multilevel converter，MMC），因此具有低损耗、易扩展等优势。在柔性直流输电系统双极双换流器接线中，每一极都设有接地极，此时无论哪一极发生故障，系统仍然可以以单极的方式运行。柔性直流主要采用双极双换流器接线，其示意图如图2所示。

图2 柔性直流双极双换流器接线Fig. 2 VSC-HVDC bipolar dual-converter connection

3） 混合直流输电系统

在混合直流输电系统中，同时包含有常规直流和柔性直流换流站，而H-MSTDC 系统进一步地考虑了包含常规直流和柔性直流的多个换流站的情形。目前对混合直流输电系统的可靠性分析主要针对于单送端情形，对于包含多个送端的H-MSTDC系统的可靠性分析尚有不足。

1.2 单送端直流输电系统典型接线与运行方式

针对于单送端，图3 为一送二受的直流输电系统网络拓扑。该网络拓扑简化了系统元件，主要展示了一送端、两受端的网络结构，受端1 经输电线路L1 直接与送端1 连接，受端2 经输电线路L1 和L2 与送端1 连接。受各受端的负荷水平不同影响，进行可靠性评估时需要考虑各受端的输送容量。受端1和受端2的容量分配系数如式（1）、式（2）所示。

图3 单送端直流输电系统网络拓扑Fig. 3 Network topology of HVDC system with single sending terminal

式中：SR1为受端1的容量；SR2为受端2的容量。

以乌东德特高压混合三端直流输电工程的某备选接线方案为例，该接线为单送端结构，且送端换流站为常规直流，采用双12 脉波换流阀串联接线，两个受端皆为柔性直流，采用双极接线，每极可采用双换流器接线，其接线方式见图4。除了图4 所采用的接线方式，还存在受端1 与受端2 皆为常规直流，受端1 为常规直流，受端2 为柔性直流，受端1 为柔性直流，受端2 为常规直流这三种接线方式。对于单送端双极双换流器接线结构的直流输电系统，考虑送端换流站元件故障，存在1/4 单极停运、1/4 双极停运、单极停运、3/4 极停运和双极停运5种运行方式。

图4 单送端直流输电系统接线示意图Fig. 4 Connection diagram of HVDC system with single sending terminal

1.3 多送端直流输电系统典型接线与运行方式

对于H-MSTDC 系统，图5 给出了二送二受的网络拓扑，图6 为H-MSTDC 系统接线示意图，图中含4个换流站和三段输电线路。

图5 H-MSTDC系统网络拓扑Fig. 5 Network topology of H-MSTDC system

图6 H-MSTDC系统接线示意图Fig. 6 Connection diagram of H-MSTDC system

在实际的工程中，各送端之间的地理位置可能并不是紧紧相邻的，在本例中，送端2 经由输电线路L1 与送端1 汇合，经由输电线路L2 与受端2 连接，再由输电线路L3连接至受端2。由于各送端所接入的发电容量不同，还需要考虑各送端的输送容量。送端1 和送端2 的容量分配系数如式（3）、（4）所示。

式中：SS1为送端1的容量；SS2为送端2的容量。

以藏东南特高压混合四端直流输电工程某备选接线方案为例，送端1 为柔性直流系统，换流站采用双极双换流器接线，送端2 为常规直流系统，换流站采用双12 脉波常规直流接线，两个受端皆为双极双换流器接线的柔性直流系统。对于多送端直流输电系统，各送端换流站同样存在1/4单极停运、1/4 双极停运、单极停运、3/4 极停运和双极停运5种情况。但由于系统含两个送端，且受各个送端的额定容量影响，因此会产生多种系统容量水平的运行方式。当各送端容量均为50%，考虑各送端的运行方式，分析H-MSTDC 系统的运行方式（部分），如表1所示。根据图6和表1，多送端系统的接线结构和运行方式更为复杂，且受到送端和受端的输送容量分配系数的影响，极大增加了可靠性评估的复杂性。

表 1 H-MSTDC系统运行方式（部分）Tab. 1 Operation mode of H-MSTDC system （part）

2 混合多送端直流输电系统可靠性指标体系

2.1 混合多送端直流输电系统各受端可靠性指标

传统两端直流输电系统的可靠性指标都是相对于某确定的受端而言。因此，分别考虑含多送端和多受端的H-MSTDC 系统各受端的可靠性指标含义分别为：

1） 单极停运率（monopole outage times）

2） 部分单极停运率（partial monopole outage times）

3） 双极停运率（bipole outage times）

4） 部分双极停运率（partial bipole outage times）

5） 能量可用率（energy availability）

该指标衡量了直流输电系统在给定时间内的传输能量的水平。其中，降额运行等效停运小时为按额定输送容量为基准折算的停运小时。

6） 能量不可用率（energy unavailability）

2.2 混合多送端直流输电系统可靠性指标

为综合反映混合多送端直流输电系统的可靠性水平，系统的单极停运率、部分单极停运率、双极停运率和部分双极停运率等指标，分别基于各受端的相应指标取均值。此外，考虑各送端和受端的输送容量，系统的强迫能量不可用率指标含义与（9）—（10）一致，但考虑多送端与多受端直流输电系统的特性，本文将引入容量分配系数进行综合建模。

3 混合多送端直流输电系统可靠性评估

采用子系统划分方法简化直流系统分析复杂性，进而构建多送端直流输电系统的可靠性框图，采用状态枚举法和串并联网络法分析系统状态容量，计算含容量分配系数的各受端及系统可靠性指标。

3.1 直流输电系统子系统划分划分方法

直流输电系统中，由于子系统模型众多、系统状态容量众多、元件状态转移复杂、元件众多，直接对整个直流输电系统进行可靠性评估难度较大。随着元件数量的提升，系统高阶故障的概率提升，高阶事件的概率也难以计算。针对上述难点，本文采用子系统划分方法进行可靠性评估，从功能相关性和连接关系出发，将系统分为若干个子系统，并单独计算每个子系统的可靠性参数，最终依据可靠性框图以及状态枚举法计算系统可靠性指标。

由于直流输电系统的复杂性，基于文献［2］的子系统划分的思想，将常规直流输电系统子系统划分为：换流变压器子系统、交流滤波器子系统、直流输电线路子系统、阀组子系统和直流场。柔性直流输电系统子系统划分为：联接变压器子系统、换流器子系统、直流场、输电线路子系统和双极元件子系统。除了上述系统的设备之外，还包括控制与保护设备，属于二次设备。

3.2 多送端直流输电系统可靠性评估模型

基于网络拓扑图5 以及各个子系统的内部连接关系，建立含多送端混合多端直流输电系统的可靠性框图，如图7所示。

图7 H-MSTDC系统可靠性框图Fig. 7 Reliability block diagram of H-MSTDC system

VSC 表示与柔性直流输电系统相关的元件。其中VSC-VG 包括断路器、变压器、相电抗、换流阀和换流器控制；VSC-BP1包括平波电抗、输电线路和极控；VSC-BP2 包括站控和输电线路。BP1 指单极元件，包括单极单侧直流滤波器、平波电抗器、极控、辅助电源和直流线路；BP2 指常规直流换流站的整流侧和逆变侧双极元件，包括站控、交流场和交流滤波器子系统；VG 指单侧单极单个换流单元，即单极单侧单个12 脉波换流单元对应的换流变压器、换流阀和换流变压器断路器的组合。为便于分析，在系统可靠性框图的基础上将其转换为容量表示，如图8所示。

图8 H-MSTDC系统输电容量框图Fig. 8 Transmission capacity block diagram of H-MSTDC system

以受端1 为例，系统的状态容量可以进一步转化成图9，其中与图8 相同颜色的模块为等效简化的部分。

图9 简化后的H-MSTDC系统输电容量框图Fig. 9 Simplified capacity block diagram of the HVDC system

该图明确地给出了不同框图之间的串并联关系，其中Ci（i为元件序号）为可靠性框图中元件的输电容量，其计算公式如下。

基于送端1，以此可以计算得出单个状态时受端1的容量，即对应于受端1的系统输送容量：

式中GR1(k)为受端1 在事件k对应的可用传输容量与额定传输容量的比值。

然而，对于多送端直流输电系统，系统输送容量计算过程需要分别考虑送端1 和送端2 及相应的容量分配系数αS1和αS2，因此受端1 的输电容量计算方法如（13）。对于受端2 的分析同理。此外，当送端或受端的数目增加时，同样可以根据以上可靠性框图等效化简方法，结合各送/受端的容量分配系数计算各受端的输电容量，进而计算系统的可靠性指标。

3.3 多送端直流输电系统可靠性指标计算

将主要基于以下步骤评估H-MSTDC 系统可靠性。

1） 基于子系统划分法将直流输电系统划分成若干个子系统。

2） 给定元件可靠性参数，利用状态枚举法，根据各子系统内部元件的连接进行状态解析计算，得出子系统的可靠性等值参数。

3） 基于子系统对整个系统可靠性的影响，构建系统可靠性框图，并基于串联和并联网络法计算可靠性框图中组成元件的可靠性等值参数。当得到各个子系统的连接关系后，依照串并联关系可以计算出各个子系统的故障率、失效频率、修复时间等可靠性指标。即基于子系统可靠性等值参数，计算可靠性框图中各组成部分的可靠性等值参数。

基于元件两状态模型，当两元件为串联关系时，故障率λse计算公式见式（14），修复时间rse见式（15），失效频率fse如式（16）所示。当两元件处于并联关系时，其故障率λpe、修复时间rpe和失效频率fpe分别如式（17）—（19）所示。

式中：λ1和λ2分别为元件1 和元件2 的故障率；r1和r2分别为元件1与元件2的修复时间；f1和f2分别为元件1与元件2的失效频率。

4） 基于均匀设计法进行H-MSTDC 状态生成，以显著减少高阶系统状态/样本数，在保证了精度的同时显著减少计算时间。

利用均匀设计的思想代替传统的状态枚举或随机抽样，通过预想事件均匀设计表代替传统状态枚举或抽样空间。在所抽取的各个系统状态中，可靠性框图中的各元件故障次数要相同（即“均匀”）。对高阶故障事件进行均匀设计能够实现计算复杂度从指数级到多项式级的突破［28］。

图10 为均匀设计的示意图。“1”表示所抽取元件为故障状态，“0”为元件正常运行。以元件数4、枚举故障阶数2 为例，每一行代表所抽取的一次状态，由于此时故障阶数为2，因此行和为2。bi表示元件xi被抽取的故障次数与枚举故障阶数2的差值，可以看出此时的样本并不满足“均匀性”要求，因此将x41与x44作交换，最终得到的矩阵满足所要求的系统状态均匀分布特性，且保持了抽样过程的随机性。在更为高阶的故障场景中，也是同样通过矩阵样本偏差进行元素换位，然后进行均匀性校验，直至生成满足均匀性要求的状态样本。

图10 均匀设计示意图Fig. 10 Uniform design diagram

图11 均匀设计与状态枚举评估结果对比Fig. 11 Comparison between uniform design and state enumeration evaluation results

5） 根据H-MSTDC 可靠性框图和均匀设计法产生的H-MSTDC 系统状态，按照各子系统内部连接关系，分析状态下输电容量等从而计算系统可靠性指标。

基于可靠性框图组成元件的可靠性等值参数等效故障率λe和等效修复时间re，计算元件强迫停运率为：

以受端1为例，任意系统状态k发生概率为：

式中Ψk，up和Ψk，down分别为对应于故障事件k的可用和不可用元件集合［28］。

基于状态枚举，综合考虑所有停运事件k，计算受端1 的强迫能量不可用率指标。进而综合所有事件，计算系统强迫能量不可用率。

式中：βR1为受端1容量分配系数；βR2为受端2容量分配系数；QR2(k)为受端中状态k发生的概率。由式（13）可知，GR1(k)与GR2(k)中包含送端容量分配系数，因此，同时受到送端容量分配系数αS和受端容量分配系数βR的影响。

此外，基于（14）—（19）得到的可靠性框图元件可靠性等值参数可得系统各事件频率。该遍历的系统中，对于受端1，基于状态空间方程［30］得到系统进入状态k的频率fk，如式（24）所示。

式中λi、rj分别表示故障事件k中对应元件的元件故障率和修复时间。

综合所有具有相同输送容量的事件，得到某系统状态容量的概率和频率。此外，基于表1 中多端系统运行方式，综合对应事件集合的频率，可得单极、双极强迫停运率等指标。以单极强迫停运事件集合ΩMOT为例，计算受端1 的单极强迫停运率指标，如式（25）所示。从而，系统的单极强迫停运率指标，如式（26）所示。需要说明的是，对高阶故障事件进行筛选等，可以进一步提升可靠性评估的效率。

式中和分别为受端1 和受端2 的单极强迫停运率。

4 算例分析

4.1 算例介绍

本文结合我国藏东南工程某含多送端的混合多端±800 kV 直流输电工程进行算例分析。各换流站结构如第2 节所示，送端1 和送端2 分别为柔性直流和常规直流换流站，额定容量都是4 000 MW，即送端容量分配系数都为0.5。受端1 为柔性直流换流站，额定容量为3 000 MW，受端2 为柔性直流换流站，额定容量5 000 MW，即受端容量分配系数各为3/8 和5/8。L1、L2 和L3 的长度分别为200 km、2 000 km 和400 km。表2 和表3 分别给出了常规直流工程和柔性直流工程中的元件可靠性参数。

4.2 多送端直流输电系统可靠性评估结果

考虑H-MSTDC 多种复杂系统运行状态，对HMSTDC 进行可靠性评估，并给出了可靠性指标。表4给出了H-MSTDC 不同运行状态的概率和频率，其中输电容量为0 的概率和频率极低。输电容量50%的情形考虑了单极或双极停运等多种运行状态，对于受端1 该容量状态频率约为0.697 4 次/a，低于受端2 的0.849 3 次/a，表明受端2 的可靠性低于受端1。

表5 给出了多送端直流系统可靠性评估结果。两个受端和输电系统的EU 指标分别为0.048 77%，0.055 47%，0.053 13%。根据中电联直流输电系统可靠性统计情况，近5 年直流输电系统可靠性指标EU 均值约为0.424%。该系统的可靠性评估结果与历年统计指标0.424%接近，说明了所提模型的正确性。

表 2 常规直流工程主要元件的可靠性参数Tab. 2 Reliability parameters of HVDC system

表 3 柔性直流工程主要元件的可靠性参数Tab. 3 Reliability parameters of VSC-HVDC system

受端1 的PEU指标0.059 2%，较受端2 的指标0.065 9%低。进一步说明受端1 的可靠性较受端2高，主要原因是实际工程中受端2 新增的输电线路L3 随机故障对系统输电容量影响较大，进而降低受端2的可靠性。

图 11 给出了不同最高故障阶数下均匀设计方法和状态全枚举所需计算时间。在最高故障阶数为6阶时，状态枚举方法计算时间为52 857 s，而均匀设计的计算时间大大缩短，仅需19.15 s。需要指出，均匀设计的主要思想是利用具有均匀性与代表性的样本替代状态全枚举，在高阶情况下能够有效降低样本数量，提高计算效率。然而均匀设计依旧具有一定的随机性和误差，在最高故障阶数为6 阶时，利用状态枚举法得到的系统强迫能量不可用率为0.052 85%，基于均匀设计得到的评估结果为0.053 13%，此时评估结果误差仅为0.53%，在面对计算效率与精度的取舍中，该误差可以忽略。同时也说明均匀设计在保证计算精度的同时能够缓解高阶故障计算时间过长的问题。

表 4 混合多送端直流系统运行状态概率和频率Tab. 4 Probability and frequency of different operating states of hybrid HVDC system with multiple sending terminals

表 5 混合多送端直流系统可靠性评估结果Tab. 5 Reliability evaluation results of hybrid HVDC system with multiple sending terminals

4.3 关键设备对直流输电系统可靠性的影响分析

未来大规模送电情形将更加普遍，但其中某个送端换流站可能位于高海拔、高寒、冻土等特殊地理环境。本文分析了关键设备换流阀故障率对输电系统可靠性的影响。以关键设备换流器为例，随着故障率增加，系统强迫能量不可用率也随之增加，如图12 红色标记线条所示，即H-MSTDC 的系统整体可靠性下降。

图12 换流阀和控制系统故障率对混合多送端直流系统可靠性的影响Fig. 12 Influence of the converter valve and control system failure rate on the HVDC system reliability

针对区外新能源大量接入、送端高比例电力电子特性，本文进一步分析了控制系统对直流输电系统可靠性的影响。如图12 蓝色标记所示，随着换流器控制系统的故障率增加，系统强迫能量不可用率增大，即系统整体可靠性下降。因此，考虑到新能源占比逐步增加、送端高比例电力电子特性，可以通过改善控制系统可靠性以提高直流输电系统可靠性。此外，对比换流器和换流器控制系统故障率变化下可靠性曲线，可以看出换流器故障率变化对输电系统的影响更大。因此考虑到特殊地理环境对送端换流站设备可靠性的影响，需重点对换流站换流器进行状态检测、运行管理或定时检修等，提高输电系统可靠性。

5 结语

本文分析了单送端和多送端直流输电系统的典型接线结构和运行方式，利用均匀设计的方法进行状态生成，并提出了基于子系统划分的混合多送端直流输电系统可靠性评估方法。为应对大规模区外来电的多送端情形，进一步分析了极端环境和送端高比例电力电子特性对输电系统可靠性的影响。本文提出的模型有助于评估多送端直流输电系统可靠性水平，给直流输电工程可靠性提升提供决策参考。此外，随着HVDC 输电线路的运行数据逐年积累，以及智能传感和大数据技术发展，后续的研究可以建立更复杂也更精确的直流输电线路可靠性模型，以得到更精确的HVDC可靠性评估结果。