王 颖,罗宇浏

(1陕西学前师范学院 陕西 西安 710061) (2西安电子科技大学微电子学院 陕西 西安 710071)

0 引言

硅纳米线(silicon nanowires, SiNWs)是一种新型的一维半导体纳米材料,由于自身除具有半导体性质以外,还体现出了不同于体硅的场发射[1]、热导率等物理性质,在纳米电子器件以及光电子器件中有着巨大的市场应用能力,因此SiNWs是纳米材料领域中一种极具潜力的新材料。将SiNWs组合起来的硅纳米阵列(silicon nanowire arrays, SiNWAs)由于自身的纳米效应以及物理性质,使其拥有了更多种优良的性能,同样也是一种极具研发潜力的材料。早在2007年,麻省理工学院的HU等[2]分析了硅纳米线阵列在太阳能电池中的潜在应用。2010年,加州理工大学的KELZENBERG等[3]在硅纳米线阵列的研究中,发现硅纳米线阵列是一种很有前途的太阳能收集应用结构,并可能提供一种机械上灵活的替代硅晶圆。但是,将硅纳米结构应用到硅基光电探测器中,降低其反射率方面的研究还较少,急需进一步开展。

1 研究材料

本文使用时域有限差分(finite-difference time-domain, FDTD)方法对硅纳米阵列结构进行模拟研究,探索硅纳米阵列结构的光学性能特性。FDTD方法的基本思想是将麦克斯韦方程组在直角坐标系展开成分量组,使连续的空间中的电磁场传播问题用离散的形式进行计算,通过中心差商代替常量对时间空间的一阶偏微商,通过递推的方式模拟波的传播过程,并通过傅里叶变换,计算出较大频率范围的透射谱,且因为不需要任何形式的导出方程,故也不会因为数学模型而限制其应用范围。FDTD方法用于学术研究时有着许多的优势,其可以利用结构网格的拓扑,扩大模型的细节结构,构造出高精度的结构格式并可以较精确地求出各时刻空间的各点电磁场分布。

本文采用的硅纳米锥阵列结构在平面内呈六角晶格周期性排布。由于纳米锥的周期性,对其仿真区域FDTD进行设定时,只需要选取其中一个原胞结构,利用周期性边界条件使其重复排列后即可实现周期性结构。选取初始硅纳米锥的参数为:高度H=500 nm、底面半径r=300nm、周期A=1 000 nm,硅衬底模型长宽高分别为3 000nm、3 000 nm和5 500 nm;FDTD区域的三维尺寸为:长度1 000 nm,宽度1000×√3 nm,高度7 000 nm;入射光设定为平行光,垂直入射于纳米结构表面,波长范围为1 000～2 000 nm;反射率监视器置于光源上方;透视率监视器置于硅衬底下方;x方向和y方向的边界条件为周期性边界条件(为了实现其周期性扩展),z方向的边界条件为完美匹配层(perfect matching layer, PML)吸收条件。采用控制变量法研究,即每次调整其中一项参数(高度H取值范围为400～1 000 nm,底面半径r取值范围为100～500 nm,周期A取值范围为970～1 500 nm),得到反射率与波长的关系曲线,并通过所得关系曲线分析硅纳米锥形状对于光学特性的影响。在控制变量的前提下,对控制硅纳米线结构的参数进行修改、细分,得到最优化的硅纳米线阵列结构参数以及其反射光谱。这一研究为新型高性能硅基红外探测器的研发打下了坚实基础。

2 研究结果

自然界中的任何物体都在不断地向外辐射能量,当物体辐射出去的辐射能投射到物体表面时,能量会根据辐射的情况产生反射、透射、吸收3种能量关系,根据能量守恒可有以下关系:

G=Gα+Gρ+Gτ

(1)

α+R+T=1

(2)

其中G为总能量,Gα为物体表面吸收能量,Gρ为物体表面反射能量,Gτ为物体表面透过的能量。α=Gα/G称为吸收率,表示被物体表面所吸收的能量占投射到物体表面能量的百分数,其反映了物体对辐射能的吸收能力;R=Gρ/G称为反射率,表示被物体表面反射的能量占投射到物体表面能量的百分数,反映物体对辐射能的反射能力;T=Gτ/G称为透射率,表示透过物体表面的能量占投射到物体表面能量的百分数,反映物体对辐射能的透射能力。

本文基于FDTD方法研究了3种硅纳米锥参数对其结构的光学性质的影响。使用FDTD Solutions建立硅纳米锥模型。所谓的“纳米锥”,即在硅表面形成的“金字塔结构”,其中包含“正金字塔”和“倒金字塔”,这种制成工艺叫做“制绒技术”,将与光接触的表面制成绒面以减少表面的光反射。故对这种“金字塔”而言,所研究的3种硅纳米锥参数包括:硅纳米锥的高度(H)、底面半径(r)、周期(A)。

2.1 高度H对反射率R的影响

不同高度的纳米锥对反射率有着至关重要的影响,高度的改变伴随着光在结构中的折射与吸收作用。通过只改变硅纳米锥的高度来对模型进行反射率分析,同时需要对模型的契合度以及反射率监视器R、透视率监视器T,以及光源S的高度根据高度的变化保持相对静止,研究人员对高度在400～1 000 nm(间隔100 nm)的硅纳米锥进行了仿真,其结果如图1所示。

图1 400～1000 nm高度范围内硅纳米锥反射率与波长的关系

由图1可知,在高度H为400～900 nm时,反射率R随着高度的提升而呈下降趋势,故在此范围内,在H=900 nm时,可以取得反射率的最小值。但在H=1 000 nm时,由图像可知,其反射率相对于H=900 nm有一定幅度的提升,在800～900 nm或者900～1 000 nm中可以取到使反射率最小的H值。在900～1 000 nm范围内(间隔25 nm)进行进一步的仿真,如图2所示。在H=975 nm时,其反射率曲线变化已经总体低于其他高度水平的反射率值,研究人员可以将高度H=975 nm作为此模型内达成最小反射率的高度确定值。

图2 900～1000 nm高度范围内硅纳米锥反射率与波长的关系

2.2 底面半径r对反射率R的影响

不同的底面半径同样改变着光在结构中的反射与吸收作用。同时,底面半径并不是可以无穷扩大的,底面半径需满足如下条件:

(3)

此时的A=1 000 nm,故在仿真时r的最大取值为500 nm,于是半径r与反射率R的关系如图3所示(r的取值范围为100～500 nm,间隔100 nm取一个值)。

图3 100～500 nm半径范围内硅纳米锥反射率与波长的关系

由图3可以看出反射率随着底面半径的增加一直减小且反射率最低值应在r=500 nm时取到,但由于计算的精度为间隔100 nm,故所得到的结果并不是最精确的,需要在400～500 nm之间进行进一步的仿真以验证最小值的准确性。400～500 nm的反射率与波长曲线如图4所示,从图中可以看出反射变化趋势。在r取值为400～485 nm时,反射率随着半径的增加而有着减小的趋势,最终在r=485 nm时能取得反射率的最小值且低于r=500 nm和490 nm时的反射率。于是将r=485 nm确定为能得到最低反射率的模型参数。

2.3 结构周期A对反射率R的影响(H=975 nm、r=485 nm)

结构的周期对反射率也有重要的影响,通过改变其在表面反射后的光程改变了结构的光吸收率从而影响反射率。拟定周期A的取值范围为1 000～1 500 nm,仿真之后得到的曲线如图5所示。

图5 1 000～1 500 nm周期范围内硅纳米锥反射率与波长的关系

由图5可以看出反射率随周期的变化趋势,随着周期的升高,反射率有着提升的趋势,同时在周期A=1 000 nm时取到了最小值,但这不意味着是最小值,前面提到了此时的半径r=485 nm,根据公式1可知,此时的周期最小可以为970 nm,故继续降低周期提高精确度,进行进一步的仿真,其结果如图6所示。图6表明了在周期A=970 nm时,整个硅纳米锥模型的反射率R可以取得最小值。

图6 970～1 000 nm周期范围内硅纳米锥反射率与波长的关系

2.4 优化的硅纳米锥阵列的抗反射性能

研究人员完成了硅纳米锥的参数确定后,便需要和原有的结构进行对比,从而判断是否对反射率的降低有优化作用,研究人员对比了硅纳米锥和体硅的反射率,如图7所示。由图可知,硅纳米锥在1 000～2 000 nm范围内的平均反射率约为1.5%,这一结果远低于体硅的平均反射率(31%)。因此,由于硅纳米锥的强抗反射性能,所建立的纳米锥结构能显著降低体硅的反射率。

图7 硅纳米锥和体硅的反射率与波长的关系曲线

2.5 机理分析

由图7可知,硅纳米锥阵列能显著降低硅衬底的反射率。因此,具有硅纳米锥的表面不需要设计额外的反射层便可以达到良好的光学效果。硅纳米线结构拥有这种优异抗反射性能的原因为硅纳米线具有良好的陷光效应,即入射光在入射到硅纳米阵列结构后会经过多次反射与吸收,使得光的总反射与总吸收次数增加,并在这个过程中加强了对光的吸收[4-5]。因此,在仿真结果中研究人员观察到在加上纳米锥之后,结构在1 000～2 000 nm的反射率从31%显著降低到1.5%。这一优异的抗反射能力将大幅提升光电器件的性能。

3 结语

在本文中,研究人员对硅纳米锥阵列进行了光学特性的仿真研究,在光波长为1000～2 000 nm波段找到了最优的高度、周期和半径值,使其实现最优的抗反射性能。当纳米锥阵列的高度为H=975 nm,底面半径为r=485 nm,周期为A=970 nm时,获得了最低的反射率。与没有任何纳米结构的体硅相比,硅纳米锥结构可以将体硅的反射率从31%显著下降至1.5%,因此硅纳米锥阵列具有优异的抗反射性能。这一结果为新型光电探测器的研发打下了坚实基础。