张向飞，高敏超，任录全，齐允之，刘栩博

（1.西安黑河供水有限责任公司金盆水库分公司,陕西 西安 710400；2.西安水务（集团）有限责任公司,陕西 西安 710061）

随着国民经济的高速发展,用水需求不断增加,水资源供需形势十分严峻,但是降水量变化不大甚至出现减少,水资源的供需矛盾日渐突出[1]。为了能充分地利用当地的水资源,对水库等水利工程实施汛期分期控制汛限水位,最大利用水库的调蓄能力,将洪水拦蓄进而转化为可利用的水资源[2-5]。汛期的合理划分是实现洪水的资源化关键所在,研究途径有定性法和定量法两类。定性分析法主要为气象成因分析法,定量计算法包括统计分析法和聚类分析法[6]。目前广泛应用的有模糊集分析法和投影寻踪法。

单一汛限水位着重考虑汛期防洪安全而忽视了兴利效益,易造成汛期水资源浪费,现已逐步被分期汛限水位及汛限水位动态控制所代替。在关中地区,汛期采用汛限水位静态调控方式,这是当地管理部门从安全因素方面考虑的结果,但是这样的处理方式浪费了巨大的洪水资源。分期汛限水位相较于单一汛限水位更适合于洪水季节性变化规律较为明显的流域,能够有效提高汛期洪水资源的利用率,但其确定方法以及理论依据较为复杂。在汛期,根据不同时段、不同来水规律,结合中长期径流预报,对水库水位采取分期控制[7]。李凯等建立模型对富水水库调蓄和下游洪水演进进行模拟计算得出所采取的汛限水位研究方法对于下游有重要防洪任务的水库的汛限水位研究较为适用[8]。余玉聪等基于改进的模糊集分析方法确定梯级水库分期汛限水位,提出利用跨期选样法对分期结果及汛限水位进行修正[9]。李英海等[10]针对运行期溪洛渡、向家坝梯级水库调蓄引起的三峡水库入库洪水规律改变,开展三峡水库分期汛限水位研究。李晓英等[11]利用圆形分布法进行汛期分期,确定汛限水位分期控制的效益、风险指标集,建立风险效益多目标协同决策模型。

黑河金盆水库是西安市的主要供水水源,占全市供水总量的70%以上。合理确定黑河金盆水库汛期分期汛限水位,对于保障西安用水安全具有重要的现实意义[12]。因此,本研究采用传统模糊集的方法确定该水库的最佳汛期分期方案,求出分期设计洪水过程,确定水库汛期的分期汛限水位。

1 工程概况

黑河是渭河在陕西境内秦岭北麓的较大河流,属渭河一级支流。金盆水利枢纽工程位于黑河黑峪口以上1.5 km 处,是西安市黑河引水工程的主要水源工程,是一项以城市供水为主,兼顾灌溉,结合发电等综合利用的大（2）型水利工程。水库总库容为2.0 亿m3,兴利库容1.68 亿m3,汛期水位为591 m,设计洪水位（P=0.2%）为593.74 m,校核洪水位（P=0.02%）为598.04 m,对应的拦洪库容0.12 亿m3,调洪库容0.32 亿m3。黑河水库水情测报系统于2020 年进行了升级更新改造,由超短波通信方式升级为北斗卫星传输方式,水雨情信息监测和预警的准确性、时效性及可靠性得到了改善,流域内由17 个遥测站组成,包括13 个纯雨量站、2 个水位雨量站、1 个纯水位站、1 个中心站,流域站点分布图见图1。本研究采用黑河金盆水库站点测报的2003 年～2021 年的日入库流量数据。

图1 黑河金盆水库控制流域分布图

2 汛期分期

2.1 改进模糊集法

汛期划分是制定和调整分期汛限水位的一个重要参考,对水库调度具有重要意义和作用[13]。汛期属于模糊现象,不仅具有模糊性,还具有随机性,可采用模糊统计法进行分析。本研究采用正态分布函数拟合经验隶属度函数。确定非汛期向主汛期过渡段的隶属函数为升半正态分布,主汛期隶属函数为矩形分布,主汛期向非汛期过渡段隶属函数按对称性可取为半正态分布。汛期模糊集内任意时间段的隶属函数计算公式见式（1）：

式中：a1、a2为根据经验隶属度得到的主汛期开始和结束时间；b1、b2为与汛期最早最晚时间所需调洪库容有关的参数。a1、a2、b1、b2根据水库防洪安全理论与经验隶属度函数的最佳拟合原则进行确定,其中,b1、b2计算公式见式（2）和式（3）。

式中：i为天数；m为模糊集上边界至a1天数；n为a2至模糊集下边界的天数。

2.2 金盆水库汛期划分

金盆水库所在流域洪水主要由暴雨形成,洪水最早出现在4 月～5 月,其峰量小,年最大洪水一般出现在7 月～9 月；10 月份受霪雨影响,亦有洪水发生。本次汛期划分时段为6 月1 日～10 月31 日,总时间跨度为153 天。由于6 月上中旬发生洪水概率较小,结合改进模糊集理论,设定汛期模糊集为6 月下旬～10 月下旬。根据式（1）计算得,a1=7 月19 日,a2=9 月22 日。根据式（2）和（3）计算得到：b1=29.78,b2=21.45,隶属度曲线图见图2。

图2 金盆水库汛期隶属度曲线图

统计近19 年的实测入库流量,得到各月份历史最大入库流量、最大洪水出现次数和次大洪峰流量统计表,见表1。由表1 可得,近19 年洪水在9 月发生频率最大,为37%,9 月最大洪峰流量为2170 m3/s,次大洪峰流量为1900 m3/s,均为各月最大值。且7 月、8 月的洪水发生频率都超过25%,7 和8 月最大洪峰流量分别为1440 m3/s 和1329 m3/s,次大洪峰流量分别为1420 m3/s 和1285 m3/s。验证了a1=7 月19 日,a2=9 月21 日的合理性。

表1 近19 年历史洪水情况统计表

综合以上结果,在保证水库安全度汛前提下,确保一定的兴利蓄水,并充分利用水库的调蓄作用,传统模糊集法将黑河金盆水库汛期划分为：6 月1 日～7 月19 日为前汛期,7月20 日～9 月20 日为主汛期,9 月21 日～10 月31 日为后汛期.需要说明的是,该分期结果是基于对实测洪水系列的理论分析得到,综合考虑汛期不同时段的主要问题和调度需求,可考虑对9 月、10 月汛末期进行更加具体的调整和细分。

3 分期汛限水位的确定

3.1 分期设计洪水

参考黑河金盆水库设计资料,并结合本次划分的水库前汛期、主汛期和后汛期,依据2003 年～2021 年日最大流量比例关系,求出水库的分期设计洪峰流量,见表2。采用同倍比放大法,求出不同频率的入库洪水过程线见图3。

表2 分期设计洪水成果表 单位：m3/s

图3 黑河金盆水库不同频率分期设计洪水过程线图

3.2 分期汛限水位

当前黑河金盆水库的汛限水位为591 m,正常蓄水位为594 m,本次针对汛前期和汛后期分别设定汛限水位为592 m,593 m,594 m,主汛期汛限水位为591 m,进行调洪演算。调洪演算依据水量平衡方程进行,其基本形式为：

式中：Q1、Q2为时段始、末的入库流量,m3/s；q1、q2为时段始、末的出库流量,m3/s；V1、V2为时段始末的水库蓄水量,m3；为计算时段。

由于前汛期设计洪水的洪峰流量较小,调度过程中采用泄洪洞、溢洪洞全开的调度方式,结合金盆水库的泄流能力曲线（见图4）,针对前汛期,汛限水位为592 m、593 m、594 m时,前汛期的设计洪水峰值均小于相应水位对应的水库泄流能力,即在前汛期内能满足出库流量等于入库流量,考虑到水库综合经济效益,汛限水位设定为594 m 比较合理。在主汛期和后汛期,洪峰流量较大,在流量较大时敞泄,主汛期汛限水位为591 m,后汛期汛限水位分别设定为592 m、593 m、594 m 时,设计洪水500 年一遇洪水和校核洪水5000 年一遇洪水的水库调节成果中最高水位均未超过设计值,其中主汛期汛限水位为591 m,前汛期和后汛期汛限水位为594 m 时的各分期调洪演算过程见图5、图6,调洪结果见表3、表4。

表3 水库分期（500 年一遇）调洪结果表

表4 水库分期（5000 年一遇）调洪结果表

图4 泄流能力曲线图

图5 水库分期（500 年一遇）调洪演算过程图

图6 水库分期（5000 年一遇）调洪演算过程图

结合图5、图6 和表3、表4 可知,前汛期汛限水位为594 m,主汛期汛限水位为591 m,后汛期汛限水位为594 m时,遭遇设计洪水时对应的坝前最高水位分别为594.00 m、593.67 m 和594.00 m,均未超过水库的正常蓄水位,满足了当遭遇500 年一遇洪水时保护大坝安全的要求,在前汛期、主汛期和后汛期削峰流量分别为0 m3/s、1211 m3/s 和0 m3/s；遭遇校核洪水时根据调洪演算坝前最高水位分别为594.00 m、598.02 m 和595.45 m,均未达到水库的校核洪水位598.04 m,在前汛期、主汛期和后汛期削峰流量分别为0 m3/s、2662 m3/s和869 m3/s,降低了下游的防洪风险,减少了经济损失。

实施汛期分期汛限水位调度,水库所承担的风险以及带来的效益也将随之改变。考虑到汛限水位从591 m 直接变为594 m,水位变幅过大,且在水库调洪过程中存在着许多人们难以预料和控制的风险性因素,其中包括洪水以及泄洪能力的不确定性等。在水库的实际的调度过程中,一般遭遇较大洪水时采用小流量提前泄的原则,在主汛期后期仍有大量的兴利库容被浪费。在确保工程安全情况下,为发挥水库供水综合效益,建议从9 月1 日开始,考虑黑河金盆水库2020 年由超短波通信方式升级为北斗卫星传输方式,预报手段先进,可提前预判水库来水情况,分期汛限水位可以按9 月1 日～9 月10 日592 m、9 月11 日～9 月20 日593 m、9 月20 日之后594 m。

4 结论

本文基于传统模糊集法对黑河金盆水库汛期进行分期,并结合水库多年入库流量数据,确定分期设计洪水过程,设定不同的汛限水位,通过调洪演算确定了黑河金盆水库分期汛限水位。

（1）通过传统模糊集法对黑河金盆水库汛期进行分期,结合水库综合效益,在保证水库安全度汛前提下,充分利用水库的调蓄作用,适时蓄水和泄水,将水库汛期划分为：6 月1 日～7 月19 日为前汛期,7 月20 日～9 月20 日为主汛期,9月21 日～10 月31 日为后汛期。

（2）基于汛期分期结果,通过MATLAB 软件进行遭遇设计洪水和校核洪水的调洪演算。分期汛限水位为：前汛期汛限水位为594 m,主汛期汛限水位为591m,后汛期汛限水位为594 m,考虑水库预报系统,主汛期9 月1 日～9 月10 日汛限水位592 m、9 月11 日～9 月20 日汛限水位593 m。采用分期汛限水位进行调度,在保证大坝安全的前提条件下,对比水库原设计汛限水位值,最大可增加兴利库容1320 万m3,增加兴利发电量230 万kW·h。说明分期汛限水位提高了汛期洪水利用率并增加了经济效益。