吴 彧

（国电山西洁能有限公司，山西 太原 030000）

作为一种新型能源发电形式，风电已成为缓解全球气候变化、解决能源危机的重要手段之一。根据我国新能源发展目标与有关单位的统计可知，截至2020年，风力发电的总装机容量已超过2100 万kW[1]。如何有效地提高风电机组的有功效率和风电机组的发电能力，已经成为风电机组技术人员与运维管理人员的主要研究问题[2]。基于国际层面分析，风力发电的技术壁垒已经降低了很多，欧美等国家的风力发电技术都已经发展到相当成熟的程度，但各个国家的风力发电技术还有差距[3]。除了技术上的约束，政策和经济上的因素也在发挥了越来越大的作用。不同的国家和地区对风电发展的补贴和支持力度存在差异，经济发展水平也存在差异，这些都会对风电项目的投融资难度和开发收益比例产生影响。

与此同时，风力发电的发展也受到其他能源的竞争与威胁，其中包括传统的石油、煤炭资源价格与光伏发电成本下降、国家加大了对核电扶持等[4]。因此，要想提高风力发电的竞争力，必须持续提升风力发电的效率，减少风力发电的电费支出[5]。在风电场发电中，应充分考虑尾流效应与有功损耗，只有协同控制有功与无功，才能提高风电场的总出力，从而降低风电的度电成本。为落实该项工作，该文将对此进行设计与研究。

1 建立风电场模型

1.1 建立尾流模型

为满足研究需求，该文采用建立尾流模型的方式，进行运行过程中的风力机后流场特性的分析，掌握气动等因素对风力机的影响[6]。在其过程中引进Jensen 模型，将其作为支撑，描述尾流在下风向风力过程中的风速，假设风力机后部的尾流呈线性状态扩张，则按照公式（1）建立尾流模型。

式中：vij代表尾流模型；v0代表上风向条件下，对应风力设备的机前风速；Cr代表风轮转速额定最大值；R0代表上风向条件下，对应风力设备中的风轮半径尺寸；Rij代表下风向条件下，对应风力设备的位置半径；Soverlap，ij代表下风向风力机与尾流两者之间的重叠面积；S0代表上风向条件下，对应风力设备中的风轮面积。

公式（1）中，Rij为未知参数，对未知参数的计算如公式（2）所示。

式中：k代表风机尾流的扩张系数；Lij代表上、下风向条件下，对应风力机的有效距离。

在大型风电场中，风力机的运行通常会受风场综合因素的影响，此时，场内第n排、第m列的风力机对应风速的计算如公式（3）所示。

1.2 建立风力机能量转换损耗模型

在上述内容的基础上构建电机能量转换系统，其中电气部分的结构图如图1所示。

图1 电机能量转换系统中电气部分结构图

在风力机运行过程中，应明确对应发电机的损耗大多来自定子在运行过程中的铁耗与铜耗，在忽略外界因素对电机能量转换过程的影响后，对电机稳态电压模型的描述如公式（4）、公式（5）所示。

式中：usd、usq代表电机稳态电压模型；Rs代表发电机的阻抗；isd代表反向磁链幅值；Ls代表发电机的感抗；ω代表发电机在运行过程中的电角速度；isq代表正向磁链幅值；ψ代表转子永磁体。

在上述内容的基础上计算电磁转矩，如公式（6）所示。

式中：Te代表电磁转矩；p代表转子极对数。

通过上述内容计算电机在运行过程中的铁耗、铜耗，如公式（7）、公式（8）所示。

式中：PFe代表电机在运行过程中的铁耗；k1代表计算常数，通常情况下对应取值为0.1。

式中：PCu代表电机在运行过程中的铜耗；Is代表导通损耗。

1.3 建立集电线路损耗模型

在上述内容的基础上建立风电机线缆模型，如图2所示。

图2 风电机集电线缆模型

图2 中，Iij代表从母线i到母线j的电流，Iij的计算如公式（9）所示。

式中：Ii代表母线i流入电流；Ii0代表母线i初始化电流；yij代表从母线i到母线j的电阻值；Vi代表母线i接线值；Vj代表母线j接线值；yi0代表母线i电阻初始化值。

参照上述公式计算从母线j到母线i的电流，如公式（10）所示。

式中：Iji代表从母线j到母线i的电流；Ij0代表母线j初始化电流；yj0代表母线j电阻初始化值。

参照上述公式计算母线i、j的复功率损耗，如公式（11）所示。

2 考虑尾流和电气损耗的风电场有功功率提升控制策略

2.1 单机最大功率跟踪有功控制

导致风电场内功率损耗的主要原因是尾流效应所引起的风速减损和风电场内电气部件上流过的电流造成的有功损耗。对规模较大的风电场而言，其尾流效应通常会导致产生大约12%的平均发电量损失，而风电场内部各个电气部件所造成的有功损耗尽管较小，但存在较大的降低空间，因此每年累计的电能节约量是可观的，并且不需要对设备进行过多投入[7]。针对尾流效应，该文项目拟通过调节风机的控制参数，进行对风机尾部尾迹的有效调控，从而减少尾部尾迹效应对风机尾部的影响，提升风电场的综合出力。要想有效抑制电力元件的有功损耗，必须调整风电场内部的电力流，但风场控制器的电力流会影响分配给每个风机的有功、无功命令，进而对整个风电场的电力流产生影响，因此该文项目拟利用风场控制器对每个风机的有功、无功进行合理分配，以减少风场的有功、无功，提高风电场的发电量[8]。对于单机最大功率跟踪有功控制的策略，将其与根据无功容量比例分配相结合。在正常运行状态中，划分出5 个运动区域，分别为区域A、区域B、区域C、区域D 和区域E，在区域B上采用单机最大功率跟踪控制策略。根据无功容量比例进行无功分配时，根据风力机剩余无功功率占整个风电场剩余无功功率的比值得出每台风力机的无功分配值，如公式（12）所示。

相对于均布，基于无功容量的比例布设可以有效防止发生部分风电机组因无功容量不足，不能按照设定的控制命令执行，导致无功控制达不到电网要求的问题。但是，该方法没有考虑风中的损耗，无法实现损耗最小化，也无法实现最优。

2.2 风电场最大功率捕获

为进一步提升风电场的有功功率，将风电场最大功率捕获与根据无功容量比例进行无功分配相结合。在风电场中，最大的功率捕获策略如下：风电场控制系统可以通过调整风电机组的有功分布参数，降低尾流效应引起的能耗，从而提升风电机组的捕获能力。它的控制目标函数如公式（13）所示。

为确保公式（13）成立，对优化控制问题进行约束，如公式（14）所示。

2.3 风电场总损耗最小化无功控制策略

将最大功率捕获与风电场总损耗最小作为控制目标对风电场进行运行控制。在该过程中，风电场的总体线损耗如公式（15）所示。

风电场功率优化分类策略的基本原理图如图3所示。

图3 风电场功率优化分类策略的基本原理图

风电场控制根据电网调度信息及各机组反馈的机械功率，对各机组进行最优的有功无功分配，并将其反馈给各机组。该文项目拟建立基于尾流模型、功率捕获模型、损失模型等构建的风电场最优控制模型和基于能量流平衡、节点电压、风电机组无功约束等约束的风电场最优控制模型。在该基础上，结合改进PSO 算法，对最优的控制策略进行求解，如图4所示。

图4 基于改进PSO 算法的最优控制策略求解流程图

改进后的PSO 算法在加速常数和最大粒子速度上进行了调整。在初始时给出较大的认识加速常数c1和较小的社会加速常数c2，再逐渐提升c2，降低c1，以此实现对整个控制策略求解空间的搜索，并避免陷入局部最优解中。加速常数更新的表达式如公式（16）、公式（17）所示。

式中：c1（k）代表认识加速常数更新结果；c2（k）代表社会加速常数更新结果；c1，min代表认识加速常数取值最小值；c1，max代表认识加速常数取值最大值；c2，min代表社会加速常数取值最小值；c2，max代表社会加速常数取值最大值；k代表迭代次数；kmax代表最大迭代次数。

改进PSO 算法的最大粒子速度，要求随着迭代次数增加，最大粒子速度应逐渐下降，以此确保PSO 算法能够在最开始时保持良好的空间搜索性能，而在最后阶段也能具备合适的收敛值。根据图4所示流程完成最优控制策略求解。

3 结语

风力发电的集中开发既节省了土地，又节约了安装、维修费用，十分便于管理。然而，此类大型风电场或风电场集群会导致风机间的气动耦合，造成风电场总体出力下降，并增大风电场负荷。为解决该方面问题，该文进行了研究，构建了尾流模型、风力机能量转换损耗模型和集电线路损耗模型，将其作为依据，提出了对应的提升控制策略。在后续的研究中，还将持续将研究成果投入使用，通过实践观察该文设计的提升控制策略是否能在风电场中发挥预期的效用。同时，还将在进一步的科研中，结合该文相关研究内容，从更多角度对该文的方法进行优化，为风电场的规范化建设、科学运营提供技术层面的专项指导与帮助。