李祥龙， 张志平， 王建国， 侯得峰， 张智宇， 黄永辉

（昆明理工大学a.国土资源工程学院；b.云南省中-德蓝色矿山与特殊地下空间开发利用重点实验室；c.电力工程学院，昆明 650093）

0 引言

目前国内采矿、道路开挖以及地下深部工程的快速发展及爆破技术的多向应用，使得明确待开挖岩石的动态力学参数尤为重要。20 世纪初期Hopkinson设计的一种直径25 mm、长度不一的试验压杆，通过爆炸产生的爆轰波使较长的压杆被撞击，分析其长杆在受到外力冲击后，其应力波与时间段变化规律，试验结果显示物体压力变化主要受时间段影响［1］。直到20 世纪中叶经过Davies 等加以改造和发展成如今的Hopkinson 试验压杆［2-3］，而在20 世纪60 年代，Lindholm等［4-5］通过粘贴应变片来代替电容传感器，从而使SHPB测试系统在测试及应力波信号方面产生了巨大的变革，逐渐被应用于研究岩石动力学特性。直到20 世纪80 年代国内才引进霍普金森冲击压杆试验系统（Split-Hopkinson Pressure Bar，SHPB），随后一些高校研制出可以对金属材料开展试验的拉伸杆［6］，陶俊林等［7-8］进一步对应变率和所施加的荷载进行细化分析，而目前无论是想得到应变率在10 ～102s-1间，还是在102～104s-1的岩石类材料及金属类材料的冲击动态力学特性，SHPB 试验系统都是得到此参数的一种重要试验设备。在井下爆破施工中爆轰波对围岩的加载应变率大多集中在10-2～103s-1［9］，因此，利用SHPB试验压杆加载装置对岩石展开力学性能研究更能贴近井下爆破开挖过程中动载破岩的过程。而作为一名采矿专业的学生更应该熟练操作并运用SHPB试验系统研究岩石动态力学物理性能［10-11］，以达到理论与实践结合，实验与现场结合的目的。

我校国土资源工程学院购置了SHPB 装置，建立了冲击动力学实验室，帮助学生深度了解实验原理及操作方法。探索理论课程教学与设备实验教学共同开展，丰富采矿专业“凿岩爆破工程”课程教学内容，锻炼学生的动手能力并充分发挥其自主能动性，提高学生创新和动手能力，为今后地学习和工作打下坚实的基础。

1 SHPB的教学设计

1.1 教学目标

通过SHPB实验训练学生对岩石动力学特性和破坏规律的认识，以解决动力学性能测试和数据处理问题为目标。运用理论课堂上学习的岩石试件长径比设计、制备方法、岩石力学性能测试及数据分析等知识，让学生熟练掌握SHPB 试验的基本原理和操作步骤，加强“凿岩爆破工程”课程应力波理论基础的相关知识，直观展示各种岩石的应变率效应、损伤模式。使学生更加了解岩石的各项动力学参数，加强对动态冲击作用机理的理解，培养学生的综合能力和科研探索精神。

1.2 教学内容

以SHPB 实验测试原理和方法为核心问题，对学生进行教学指导。带领学生进行岩石动态压缩性能实验教学方案设计，并根据方案设计进行冲击试验，在实验过程中开展教学工作，详细介绍研究岩石动态力学性能的常规手段及其在实际工程中的应用，并为同学讲解SHPB 实验原理和相关注意事项。从方案的制定到实验设备的调试，从实验规程的讲解到实践的操作，从理论知识的复习到实验数据的处理，让学生参与实验的全过程，结合理论知识与实验内容，从而实现理论联系实际、理论指导实验的目标。在实际授课过程中提出一些问题引发同学们地思考，并就相关问题做出具体回答，充分引导学生探索实验方法、原理以及数据处理等知识。

2 实验内容及流程

2.1 实验仪器

分离式φ50 mm SHPB 试验系统，由压杆（入射杆、透射杆）、充气腔、底座、试件箱、测试系统、仿锥形子弹等组成，压杆及子弹直径均为50 mm的合金钢材料，杆件长度均为2 m，其弹性模量为208 GPa，子弹长度400 mm，合金钢材料密度7810 kg/m3。分离式SHPB试验系统如图1 所示。

图1 常规单轴SHPB试验设备实物图

2.2 实验原理

整套试验系统运行是基于一维应力波假设理论、应力均匀假设［12］，图2 为SHPB原理示意图。

图2 SHPB原理示意图

冲击试验时，通过粘贴在入射杆和透射杆件中央的电阻应变片记录试验数据，利用三波法计算出其相关的动力学参数。

岩石试件在不同的冲击荷载下，其Ⅰ-Ⅰ界面移动的位移量u1及Ⅱ-Ⅱ界面移动的位移量u2可表示为：

式中：εi为入射波应变；C0为杆的波速，εt为透射波应变；εr为反射波应变。

根据岩石试件在冲击过程中，位移是连续的，则在界面Ⅰ-Ⅰ、Ⅱ-Ⅱ的移动速度v1（t）、v2（t）分别表示为：

岩石试件在单位时间t内产生的平均应变率˙ε（t）可用下式表示：

式中，L为岩石试件的高度。

岩石试件在t时间内的应变：

基于应力平衡原理，在试验过程中存在一堆相互作用力，即为作用力与反作用力，σ1（t）、σ2（t）分别是界面Ⅰ-Ⅰ和Ⅱ-Ⅱ处的应力大小，可表示为：

式中：A为岩石截面积；E0为压杆弹性模量；A0为压杆截面积。

根据式（7）、（8），可求出试件的平均应力：

根据式（7）～（9）得到岩石损伤过程中σ（t）、平均应变ε（t）以及平均应变率˙ε（t），即三波法公式，即式（5）、（6）和（9）［13］。

岩石SHPB冲击动力学试验过程中，子弹的初始动能

式中：ρL为子弹的质量密度，kg/m3；DL为仿锥形子弹的直径，m；L为子弹的长度，m；v为弹头冲出杆腔的瞬时速度，m/s。

矿岩在冲击破坏试验过程中计算压杆的入射波能量WI（t）、反射波能量WR（t）、透射波能量WT（t）的计算公式分别如下［14］：

式中：εI为入射波应变；εT为透射波应变；εR为反射波应变。

根据能量守恒定理，试件在破坏过程中其总耗散能WS（t）可表示为［14］

试验过程中的总耗散能一部分用于使矿岩试件产生新裂纹或使原生裂纹加大直至导致试件破碎；另一部分如产生热能、辐射能等其他能量和破碎过程中碎块飞出的动能WK。由Zhang等［15］的研究结果得到动能WK和吸收能WS的比值κ如下：

式中：v为子弹速度，在常规单轴冲击试验中，经过计算得到κ值大部分集中在10%以内，说明试件的动能在耗散能中所占比例较小，绝大部分的入射能量用于使岩石试件发生不同程度的断裂破坏，则总耗散能WS可以近似等于岩石试件吸收能。

2.3 实验课程流程

（1）介绍SHPB 实验设备组成、试验操作过程及注意事项。

（2）为学生讲解方案设计注意事项。

（3）为学生进行演示实验。①检查实验设备的完好性：应变片黏贴、气源保证充足；②将纺锤形子弹通过金属杆推到固定位置；③将测速仪开启并测试，保持待测状态；④检查应变片情况，并将示波器与SHPB软件连接测试；⑤空撞检查，应力调平；⑥将试件两边涂抹凡士林，使用入射杆和透射杆进行夹制摆放，并保证冲击杆—试件—透射杆在同一轴线上；⑦调节分压阀门，使指定大小气压氮气进入组合充气仓；⑧确保人员远离操作台，打开阀门释放冲气仓气压推动子弹撞击入射杆，等待实验结束；⑨试验结束，对子弹速度、原始电压波形进行保存并收集冲击后岩石。

（4）学生分组，每组学生挑选岩石试样并进行方案设计，培养学生自主能力。

（5）检验每组实验情况并适当抛出问题引起同学思考，调动学习积极性。

（6）课程结束后，对设备进行养护并打扫卫生。

（7）留取作业，让学生独立处理数据并绘制出应力-应变曲线，得到相应岩石基本力学参数，并形成报告。

3 SHPB 实验培养学生能力

通过“凿岩爆破工程”课程与SHPB实验相结合的教学模式对采矿工程类学生进行培养，通过SHPB 教学平台可以有效提升学生的综合实践能力。

（1）实践能力。在传统教学中偏重于理论，对着书本进行教学，学生们也对着书本学习，不利于对冲击动力学实验形成一个全面立体的概念，新教学模式结合SHPB装置对岩石进行冲击实验，学生可以实际参与实验流程：方案设计—试件制备—动态冲击实验—数据分析，让学生在进行实验过程中由动手带动动脑，动脑指导动手，提高实践操作能力的同时更加深刻的了解动力学知识。

（2）协作能力。冲击力学实验室设备有限仅1 台SHPB实验设备，但本科学生人数较多，课程采用学生分组方式进行实验。将学生分成5 或6 组确保每个同学都能够动手实践的同时培养学生互相协作能力，提高学生自主学习性。

（3）理论应用能力。通过霍普金森压杆实验为学生详细的讲解应力波理论、SHPB 测试原理、损伤机理和本构关系分析等知识，结合实验测试原理，对收集的数据进行分析。直观地了解应力-应变曲线、应变率等概念，加强学生对理论知识的理解。使学生在实验课程中牢记理论知识，并能在实验中灵活运用，以达到理论与实践相结合的目的。

（4）科研思维。岩石的动态力学性能是采矿工程学生参与爆破技术设计时的必备基础，引导学生更好的理解岩石的损伤特征。让学生了解岩石基础力学性能对爆破工程设计的指导意义，拓展加轴-围压岩石的动态压缩性能分析，引导学生思考三维冲击实验的基本原理。培养学生理论研究-室内实验-现场试验整体思维，培养科研头脑，提高科研能力。

4 结语

岩石的动态力学实验是为巷道掘进爆破设计等提供基础力学参数的重要手段，目前国内课程多数局限于静态力学实验的讲解，为了使学生更好地理解岩石的动态力学性能，以SHPB 实验为平台开展动态力学教学是非常必要的。在教学过程中学生能够更直观地学习应力-应变曲线、应力峰值、应变率等知识，调动学生学习积极性、促进和增强其实验参与性、培养理论和实践应用的整体思维等，为采矿工程学科《凿岩爆破工程》课程提供一条改革路线。

·名人名言·

想像力比知识更重要，因为知识是有限的，而想像力概括着世界的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉。严格地说，想像力是科学研究的实在因素。

——爱因斯坦