林宝全， 易 杨， 许俊棋， 钱 冲

（福州大学福建省新能源发电与电能变换重点实验室，福州 350108）

0 引言

海洋可再生能源开发利用逐渐成为我国可再生能源发展的重要方向，规划的海上风电离岸距离由几十公里向百公里中远海推进［1］。目前，中国海上风电主要采用工频交流海底电缆输电方式，但对于70 ～200 km的中远海风电，受到电缆充电功率影响，需配置多回海缆线路或配置无功补偿设备；若采用直流输电方式，需增设海上换流平台，会增加系统投资和运行成本［2］。海上风电并网输电技术成为限制大规模海上风电建设的瓶颈之一。低频输电方式是一种有效的海上风电并网输电技术［2］。

高压大功率低频交流电能变换装置是实现低频输电的关键装备［3-4］。文献［5-6］中提出了背靠背模块化多电平换流装置（Back-To-Back Modular Multilevel Converter，BTB-MMC），具有模块化设计、冗余特性良好、输出电压等级高、功率器件电压应力低等优点，但存在低频时子模块电容电压纹波大的问题，需要配置更大容量的直流电容，降低了系统经济性。文献［7］中提出了模块化多电平矩阵式变流装置（Modular multilevel matrix Converter，M3C），具备BTB-MMC 的优点且效率较高，但其内部环流通路较多，控制难度高，稳定性不佳［8-9］。在M3C 基础上，文献［10-11］中提出了一种六边形变换拓扑（Hexverter），该拓扑在体积、成本、可靠性和运行效率等方面具有一定的优势［12-14］。

针对Hexverter变换拓扑，本文建立采用状态空间方程描述的Hexverter一般数学模型，提出原副方频率多重dq解耦控制策略，建立零序环流模型，分析基于零序环流模型的桥臂功率转移机理及基于零序环流模型的直流电压平衡控制策略，并通过仿真和实验进行有效性验证。

1 拓扑与数学模型

1.1 一般数学模型

Hexverter拓扑如图1 所示，共6 个桥臂，依次为桥臂1 ～6，首尾相连。每个桥臂结构相同，均由n个H桥子模块和桥臂电抗器串联组成。该拓扑连接了不同频率和幅值的原方和副方三相交流系统［11，15］。

图2 所示为Hexverter等效模型，图中n个H桥子模块等效输出电压分别为u1～u6；每条桥臂上流过的交流电流分别为i1～i6；6 个桥臂中的桥臂电抗器可以等效为电感L、等效内阻r的串联；原方交流系统电压分别为upa、upb和upc；原方交流电流分别为ipa、ipb和ipc；副方交流系统电压分别为usa、usb和usc；副方交流电流分别为isa、isb和isc；原副方交流系统中性点经过电容相连。据此构建Hexverter的状态空间方程，对其状态空间方程分别以原副方频率进行dq解耦（各变量的原副方频率分量以下标-fp 和-fs 表示），可得到dq坐标系下支路电压电流频率解耦控制模型［11］：

图2 Hexverter等效模型

式中：

Cs、Cp分别为基于原方和副方频率的dq变换矩阵；分别为基于原方和副方频率的dq逆变换矩阵。

1.2 零序环流模型

Hexverter与原副方交流系统交换的无功功率的差异会导致相邻桥臂之间产生有功差异，造成桥臂内各个子模块的电容电压不平衡［10］。为解决这一问题，本文提出了基于零序环流模型的零序环流功率转移机理，补偿相邻桥臂之间的有功差异，平衡电容电压。

图3 所示为Hexverter 零序环流模型，如图可知，零序回路主要有2 条，即零序外回路和零序内回路，图3 中红色箭头标注的回路为零序外回路，蓝色箭头标注的回路为零序内回路。零序环流icir由两部分组成，分别是在外回路形成的环流和在内回路形成的环流。

图3 Hexverter零序环流模型

影响零序外回路环流的主要因素包括：原副方零序电压up0和us0，原副方交流系统中性点电压unN，桥臂零序电压u10～u60，以及桥臂零序阻抗r。电网电压对称运行下，up0和us0为0，原副方外回路环流：

当原副方中性点经电容相连，零序外回路环流将对电容充电，电容电压即为unN。随着电容电压的升高，零序外回路环流将逐步下降，直至为0。当ip0和is0为0 时，icir仅为流经零序内回路的环流，零序内回路等效电路如图4 所示，ux0和uy0分别为桥臂｛1，3，5｝和桥臂｛2，4，6｝的等效零序电压。其中零序内回路环流

图4 零序内回路等效电路

桥臂｛1，3，5｝和桥臂｛2，4，6｝之间通过icir交换的零序转移功率为：

若ux0为定值，通过控制uy0的大小和方向，可以调节icir的大小和方向，由式（5）可进一步ΔPx和ΔPy，进而实现桥臂电容电压的平衡；反之亦然。

例如：当ux0＜0 且uy0＞0，若，则icir＞0，此时ΔPx＜0，ΔPy＞0，桥臂｛1，3，5｝电容放电，桥臂｛2，4，6｝电容充电；若，则icir＜0，此时ΔPx＞0，ΔPy＜0，桥臂｛1，3，5｝电容充电，桥臂｛2，4，6｝电容放电。ux0和uy0的取值与桥臂充放电状态关系，如图5 所示。本文采用的是给定ux0的控制方法。

图5 零序电压与桥臂充放电状态关系

2 控制策略

基于频率解耦数学模型及零序环流模型，提出了基于零序环流模型的直流电压平衡控制策略，如图6所示，主要包括电压外环和电流内环控制环节，桥臂间转移功率控制环节，桥臂内直流电压平衡控制环节等三部分。

图6 基于零序环流模型的直流电压平衡控制框图

2.1 电压外环和电流内环控制环节

式（1）的内环电流控制，以功率控制模型为基础，实现对频率解耦后的交流电压和电流的独立控制，实现两侧有功/无功功率的灵活控制；电压外环控制将所有子模块的直流电压平均值udc-av与直流电压参考值进行比较，得到有功功率给定值，实现系统内外部能量平衡，维持直流电容总体能量稳定。

2.2 相邻桥臂零序转移功率控制环节

通过闭环控制零序内回路环流及零序电压｛ux0，uy0｝，调节相邻桥臂转移功率ΔP，进而实现相邻桥臂均压控制（见图6）。其中uxdc-av为桥臂｛1，3，5｝子模块直流电压平均值，uydc-av为桥臂｛2，4，6｝子模块直流电压平均值。

2.3 桥臂内直流电压平衡控制环节

通过闭环控制各子模块的零序电压，可以调节桥臂内各个子模块之间的转移功率，实现桥臂内子模块之间能量平衡和均压控制（见图6）。其中uxi0-j（i=1，3，5；j=1，2，…，n）为桥臂｛1，3，5｝的子模块j的零序电压，uyi0-j（i=2，4，6；j=1，2，…，n）为桥臂｛2，4，6｝的子模块j的零序电压；uxidc-j（i=1，3，5；j=1，2，…，n）为桥臂｛1，3，5｝的子模块j的直流电压，uxidc-av（i=1，3，5）为桥臂｛1，3，5｝的子模块直流电压平均值，uyidc-j（i=1，3，5；j=1，2，…，n）为桥臂｛2，4，6｝的子模块j的直流电压，uyidc-av（i=2，4，6）为桥臂｛2，4，6｝的子模块直流电压平均值。

3 仿真与实验研究

3.1 仿真结果与分析

为了验证本文所提出的控制模型以及低频输出性能，在Matlab/Simulink仿真平台上搭建了Hexverter的低频输电仿真系统，如图7 所示，其仿真系统参数见表1 所列。

表1 仿真系统参数

图7 基于Hexverter模型的低频输电仿真系统

图8 所示为基于Hexverter 的低频输电系统仿真结果。由图可知，Hexverter传输的有功功率在t1时刻由0.0（p.u.）阶跃至1.0（p. u.），原副方均单位功率因数运行。阶跃发生前后，原方电压和电流稳定工作在50 Hz，副方电压和电流稳定工作在16.7 Hz，单位功率因数运行；阶跃过程中，仍可稳定运行。

图8 低频输电系统仿真结果

仿真结果表明，在低频运行工况下，原副方电压和电流均能保持稳定运行，桥臂直流电压均可保持在额定值附近，验证了本文所提出的控制策略的有效性。

3.2 实验结果与分析

为了进一步验证本文所提出的控制策略，搭建了Hexverter小功率实验装置，如图9 所示，低频输电系统实验方案如图10 所示。该实验装置参数如下：n=3个，子模块电容容量=4 mF，L=5 mH，额定容量=1.2 kW，uxidc-j（i=1，3，5；j=1，2，…，n）=50 V，uyidc-j（i=2，4，6；j=1，2，…，n）=50 V，upabc=50 V，fp=50 Hz，usabc=50 V，fs=16.7 Hz。

图9 Hexverter小功率实验装置

图10 低频输电系统实验方案

如图11 所示为基于Hexverter的低频输电系统实验结果。由图可知，Hexverter传输的有功功率在t2时刻由0.0（p.u.）阶跃至0.6（p. u.），原副方均单位功率因数运行。阶跃发生前后，原方电压和电流稳定工作在50 Hz，副方电压和电流稳定工作在16.7 Hz，单位功率因数运行；阶跃过程中仍可稳定运行。

图11 低频输电系统实验结果

实验结果表明，在低频运行工况下，原副方电压和电流均能保持稳定运行，桥臂直流电压均可保持在额定值附近，验证了本文所提出的控制策略的有效性。

4 结语

本文研究了Hexverter 拓扑数学模型，建立了Hexverter的双回路零序网络模型，提出了基于零序环流模型的直流电压平衡控制策略，并进行了仿真研究和实验验证。结果表明：①本文所提出的控制策略可有效实现Hexverter 桥臂直流电压平衡控制；②基于Hexverter的低频输电系统可实现稳定运行，并表现出良好的低频性能，该成果可应用于海上风电的低频输电场景。