尹 皓,张劲松*,封居强

1.安徽理工大学力学与光电物理学院,安徽淮南,232001;2.安徽理工大学深部煤矿采动响应与灾害防控国家重点实验室,安徽淮南,232001;3.淮南师范学院机械与电气工程学院,安徽淮南,232038

锂离子电池作为当前储能系统的首选,已经在各个领域得到广泛应用[1]。为了安全、可靠、经济地使用锂离子电池,准确监测电池的健康状况(State of Health,SOH)和剩余使用寿命等健康指标至关重要。在实际使用过程中,当锂离子电池处于工作状态并受到外部温度、过充、过放等随机因素的影响时,导致电池的容量和剩余寿命不断减少,继续使用超过某个阈值则会危及系统安全。因此,准确预测锂离子电池的剩余使用寿命,对降低事故风险、减少设备故障和实现经济效益最大化有着重要意义。锂离子电池是一个动态、不断变化的电化学系统,具有非线性行为和复杂的内部机理。由于其在使用过程中随着充放电循环的反复进行,使得电池的退化曲线存在周期性变异和较大的非线性,使得准确预测锂离子电池剩余寿命也常具有挑战性[2]。

国内外的研究学者非常重视锂离子电池健康状态的预测,关于电池剩余使用寿命和电池状态预测的方法大致可以分为两类:基于模型的方法和数据驱动的方法。基于模型的方法是通过学习电池内部的物理化学反应或是建立电池失效模型来预测退化状态以及电池退化轨迹。郑雪莹等[3]、吴祎等[4]利用基于经验模态分解的能量加权高斯过程回归方法对电池健康状态进行了预测。但是这种方法的预测结果容易受电池内部特性改变的影响,且容易受到噪声干扰,适应能力较差,不具备普适性和推广性。王志福等[5]将放电初期和放电后期曲线与特定斜率直线交点作为特征点,根据这两组特征点分别建立退化模型,实现电池循环寿命预测。文献[6-7]利用扩展卡尔曼滤波器对电池的荷电状态进行准确估计。因为扩展卡尔曼滤波的抗干扰性能强和具有较强的鲁棒性,所以可以适应复杂的电池环境。基于模型的预测方法精度直接依赖模型本身,而准确构建相关模型参数具有较高的挑战性。

基于数据驱动的RUL预测主要使用机器学习方法,机器学习的相关方法有决策树、支持向量机[8- 9]、神经网络[10-11]等,机器学习的方法能够挖掘历史电池容量数据,总结电池特性对电池RUL进行预测。因此,很多国内外学者采用数据驱动的方法来进行预测电池状态。文献[12]中提出使用支持向量机回归对电池进行剩余使用寿命的预测,文献[13]中利用长短时记忆网络对电池的剩余寿命和健康状态进行预测。文献[14]通过将自动去噪编码器和Transformer组成新的网络来预测电池的RUL,得到的预测结果更加贴合实际退化曲线。

上述方法展现了较好的实验结果,但在实际健康预测中还有一些问题亟待解决。完善的RUL模型需要多次训练神经网络,训练神经网络主要取决于如何选择参数化模型,以及合理选择适当的超参数组合。手动调整神经网络的超参数工作量较大,会增加实验的工作量。根据以上问题利用LSTM处理时间序列信息的能力,结合贝叶斯自动寻找LSTM的超参数,减少神经网络建模过程中的工作量和人工干预,提出一种基于BO-LSTM的锂离子电池RUL预测方法。

1 贝叶斯优化LSTM结构

1.1 长短时记忆网络

长短时记忆[15]网络是循环神经网络中的一个变种,由于LSTM在处理长时间序列有明显优势,所以常采用解决传统神经网络在长序列训练过程中的梯度消失和梯度爆炸问题,如图1为LSTM网络结构图。

图1 LSTM结构图

(1)遗忘门是LSTM结构的第一部分,主要是对上一时刻的输入状态进行有选择地“遗忘”,仅保留部分Ht-1和St-1。选择过程通过函数σ激活,σ=1表示“保留”,σ=0表示“遗忘”。

ft=σ(Wf·[Ht-1,xt]+bf)

(1)

it=σ(Wi·[Ht-1,xt]+bi)

(2)

(3)

(3)通过式(1)到式(3)实现LSTM细胞状态的更新,由上一时刻St-1的变更为St,输出门决定输出的信息。

ot=σ(Wo·[Ht-1,xt]+bo)

(4)

(5)

Ht=ot×tanh(St)

(6)

其中Wi、Wf、Wo和Ws分别代表相应结构的连接权重参数;bi、bf、bo、bs代表偏移参数;St代表中间变量。结合输出门的状态以及新的细胞状态,输出单个LSTM单元最终信息ht。

1.2 贝叶斯优化

贝叶斯优化[16]是根据概率方法快速预估目标方程最大值或最小值的算法,相比于人工调参方法效率低和耗费计算资源较多的缺点,贝叶斯算法将前期的目标函数评估结果用于建立概率代理模型,将前期的评估信息作为选择下一组超参数的标准,提高超参数的搜索效率和选择的质量,使模型的预测精度得到提升。贝叶斯优化能够在给定超参数区间中通过随机采样,得到待优化函数的初步分布,最终通过优化得到目标函数f得到最优解。

(7)

(8)

其中,Di={(x1,f(x1)),…,(xi,f(xi))}表示一个由若干对数据组成的数据集;x代表的一组超参数;y表示该组超参数对应的结果。

使用树结构概率密度估计(Tree-structured Parzen Estimator,TPE)为概率代理模型如式(9),同时将预期改进(Expected Improvement,EI)函数作为采样函数,采样函数如式(10)。

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

由式(13)可知,当l(x)最大和g(x)最小时,取得EI的最大值。TPE通过l(x)和g(x)构造超参数合集,在每次迭代过程中,算法返回具有EI最大值的x*。

1.3 BO-LSTM

由于LSTM对处理长时间序列有着显著优势,利用贝叶斯对LSTM网络模型进行超参数自动寻参,因此选择BO-LSTM算法对电池的RUL进行预测,算法步骤如图2。

(1)数据处理:对电池容量数据集进行归一化处理,并将处理后的数据分为训练集与测试集两组。

(2)特征选取:并对数据进行预处理,对提取的特征进行分析。

(3)初始化超参数集,利用贝叶斯优化寻找最优EI返回最优超参数。

(4)基于BO-LSTM模型的建立:使用最优的超参数组合,建立BO-LSTM预测模型,在处理好的训练集上进行训练。

(5)锂电池RUL预测:使用测试集数据验证BO-LSTM模型,并对电池的RUL进行预测。

2 基于BO-LSTM预测方法

2.1 数据处理

使用美国国家航空航天局卓越预言中心(National Aeronautics and Space Administration Prognostics Center of Excellence,NASA PCoE)提供的电池退化数据集,选取了其中三块电池数据集:B0005(B5)、B0006(B6)、B0018(B18)在室温下放电阶段的数据。三块电池以2 A的恒定电流进行放电,直到每个电池的电压分别下降到2.7 V、2.5 V和2.5 V为止。定义锂离子电池容量降低至失效阈值为初始容量的70%,即为1.4 Ah,失效阈值与预测起点的循环次数差为电池RUL。选取电池放电状态40%的数据作为训练数据,标准化的方法对数据进行处理,其数学表达式如(14)式。

(14)

其中,μ是xi的样本平均值;σ是样本方差。

2.2 特征选取

使用Tivj、Vmax、Tmax、Imax作为电池特征变量。其中Tivj是等电压放电时间,即锂电池放电循环时电压从Vj+1降到Vj所需要的时间;Vmax、Tmax、Imax分别是电池最大电压、电池最高温度、电池最大电流。

图3 特征变量热图

(15)

结果如图3所示,选取电池的相关特征之间有很高的相关性:图中数字代表了相应特征之间相关程度,值域为[-1,1],通过特征相关性分析可以直观看到选取表现电池特征的变量之间的关系,所选择电池变量可以代表电池外部的主要特征信息。

2.3 评估标准

以绝对误差(Absolute Error,AE)、误差率(Error Rate,ER)、均方根误差(Root Mean Square Error,RMSE)和平均均方根误差(Average RMSE,ARMSE)作为评价指标:

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

2.4 超参数寻参

对于先前的模型进行超参数寻参,寻参过程如图4。对LSTM_size、Dense_size、batch_size、Learning_rate和Epoch五个参数进行自动寻参。其中,LSTM_size是LSTM的层数;Dense_size是LSTM隐藏层数;Batch_size是训练批次大小;Learning_rate是学习率;Epoch是训练周期。贝叶斯寻参结果见表1。这个过程是通过对超参数集进行回归预测。

表1 贝叶斯自动寻参结果

图4以散点图和直方图的模式全面显示了贝叶斯自动寻参的过程。直方图可以看到超参数会收敛在一个固定区间,散点图呈现出每一个采样点,每一个点都是异步超参数组合,图4中红色星星为最佳超参数组合。表1给出贝叶斯寻参的结果,最佳超参数组合所得到的RMSE为0.012 7。

3 实验结果分析

采用LSTM模型、SVR模型和BO-LSTM模型进行实验对比,以此验证BO-LSTM模型的预测精度,分别对以NASA的B5、B6和B18锂离子电池的40%数据用作训练,之后的容量数据作为测试数据。预测结果如表2—表3、图5—图6所示。从图5中可以看到在三个数据集上相比传统的LSTM和SVR模型,BO-LSTM都更加拟合真实数据,在图6中对比了传统LSTM模型与BO-LSTM在测试集上的误差,BO-LSTM的误差一直保持在0.05以内,相较于LSTM更加贴合真实数据。

表2 LSTM,BO-LSTM和SVR的RMSE评价

表3 三种模型的预测结果

图5 以40%数据为训练样本,不同预测模型的预测对比

图6 测试集上BO-LSTM与LSTM误差图

从RMSE的角度对SVR、LSTM和BO-LSTM的预测结果进行对比可以看出相同训练数据时,BO-LSTM方法的RMSE和ARMSE均小于SVR和LSTM方法,BO-LSTM最小RMSE在B5上获得为0.012 6,所得ARMSE为0.020 5。

通过图5和表2可知SVR预测结果不佳,在B6和B7上的预测误差均很大。使用BO-LSTM预测,不仅在所有电池上均可以成功得到RUL,还得到比SVR更小的RMSE、AE和ER。相比于传统的LSTM模型,BO-LSTM成功将RER降低了44%,另外BO-LSTM该模型在B6的评估标准RMSE值最低为0.012 6,AE值最低为0,相对误差值越小则说明预测曲线越贴近真实曲线。由图5和表2的实验结果可知,使用BO-LSTM模型预测锂离子电池的RUL误差更小更加精确。失效阈值点的平均误差AER稳定在3.57%以内,评估标准RMSE值稳定在0.012 5～0.034 1之间,预测容量曲线和实际容量曲线之间的拟合度较高。

4 结 语

提出的基于BO-LSTM模型的锂离子电池RUL预测方法,利用LSTM网络处理时间序列的优势,通过LSTM模型对锂离子电池进行RUL预测。由于手动调优效率低下,使用贝叶斯优化算法选择了LSTM的最优超参数组合,从整体上提高了LSTM的预测精度。并与LSTM和SVR方法进行了试验比较,得到结论如下:

(1)提出的基于BO-LSTM模型可以有效预测锂电池的RUL。

(2)LSTM模型的超参数选择与模型预测密切相关,与传统LSTM相比进行贝叶斯优化后的LSTM误差更小。

(3)由于LSTM算法在处理时间序列的数据具有显著优势,模型泛化能力显著优于SVR算法。