孙 霞, 刘 顺,赵厚群

(安徽理工大学 电气与信息工程学院, 安徽 淮南 232001)

随着我国矿山物联网的不断发展,煤矿安全巡回检测作业模式也在向信息化、智能化、自动化和机械化方向发展.目前,我国的煤矿安全巡回检测模式大多仍为人工巡检模式,这种巡检模式不仅劳动密集,耗时费力,而且也不安全.因此,提高巡回检测的效率和安全性,降低劳动强度已成为煤矿安全管理的重要内容之一.Petri网是一种可以应用于多种场景的建模和分析工具[1].在处理实际问题时,可用Petri网的相关性质和行为轮廓对系统进行建模和优化.在此基础上,利用物联网技术和蚁群算法对煤矿安全人工巡检模式进行Petri网建模,优化升级了煤矿安全巡检车巡检模式Petri网[2].

1 基本概念

定义1 (网) 三元组N=(S,T;F),如果满足下列三个条件[3],就称为Petri网,简称网:

1)S∪T≠φ且S∩T=φ;

2)F⊆S×T∪T×S;

3)dom(F)∪cod(F)=S∪T;

其中,dom(F)={x|∃y:(x,y)∈F},cod(F)={y│∃x:(x,y)∈F}.S为库所(place)集合,T为变迁(transition)集合,两者均为集合,且S与T无公共元,S和T至少一个不是空集.F为流关系(flow relation),即S与T的联系,“×”表示为笛卡尔积.

定义2 (变迁发生规则) 六元组Σ=(S,T;F,K,W,M0)称为一个库所/变迁系统,其中K是S的容量函数,W是F上的权函数,M0为K允许的标识,称为初始标识,满足下列变迁发生规则[4]:

1)若变迁t∈T可以发生,则t在M有发生权的条件是∀s=·t:M(s)≥1,则称t在M使能,记作M[t>1;

2)若t在M有发生权,则t可以发生并将M改为新的表示M′,记作M[t>M′,则有

定义3 (行为轮廓) (N,M0)是一个网,初始标识为M0.将所有关系的集合称为网系统的行为轮廓,记作BP={→,→-1,+,‖},对任给的变迁 (t1,t2)∈(T×T)满足下列关系:

1)若t1>t2且t2≯t1,则称严格序关系,记作t1>→t2;

2)若t1≯t2且t2>t1,则称严格逆序关系,记作t1→-1t2;

3)若t1≯t2且t2≯t1,则称排他关系,记作t1+t2;

4)若t1>t2且t2>t1,则称交叉序关系,记作t1‖t2.

定义4 (静态性质) 五元组Σ=(S,T;F,W,M0)是一个网系统,网系统的静态结构为(S,T;F,W),结构性质是由网系统的静态结构决定,与初始标识M0无关.

1)(关联矩阵) 矩阵A=(aij)为网系统Σ=(S,T;F,W,M0)的关联矩阵,第i行j列的矩阵元素aij=W′(tj,Pi)-W′(Pi,tj).其中W′从W扩展,若(x,y)∈F,则W′(x,y)=W(x,y);若(x,y)∉F,则W′(x,y)=0.

2)(S_不变量) 网系统Σ=(S,T;F,W,M0)的S_不变量[5]是齐次线性方程组ATX=θT的解,其中X=(x1,x2,…,xn)T是以S为序标集的变量列向量,θT是以T为序标集的列向量,其分量均为0.

3)(T_不变量) 网系统Σ=(S,T;F,W,M0)的T_不变量是齐次线性方程组AY=θS的解,其中Y=(y1,y2,…,ym)T是以T为序标集的变量列向量,θS是以S为序标集的列向量,其分量均为0.

定义5 (动态性质) 六元组Σ=(S,T;F,K,W,M0)是一个网系统,动态性质是网系统中变迁t的发生及由此而引发的状态变化呈现出的现象.

1)(活性)对于网系统Σ=(S,T;F,K,W,M0),若t∈T为Σ的变迁,若在任何可达标识M∈[M0>,M′[M>,使M′[t>,则说t是Σ的活变迁;若Σ的所有变迁都是活的,则Σ是活的.

2)(公平性) 对于网系统Σ=(S,T;F,K,W,M0),若一串变迁t1,t2,…,tn构成的序列σ=t1,t2,…,tn称为Σ的一个变迁序列的条件是:存在可达标识串M1,M2,…,Mn,使Mi[ti+1>Mi+1,其中i=0,1,…,n-1;变迁的无穷序列σ=t1,t2,…成为变迁序列的条件是:它的所有有限前缀均为变迁序列;若T中所有变迁在Σ的任何无穷变迁序列中都出现无穷多次,则Σ为公平系统.

3)(有界性) 对于网系统Σ=(S,T;F,K,W,M0),若Σ为有界系统的条件为∃K∀M∈[M0>∀s∈S:M(s)≤K,即存在正整数K,使得在任何可达标识和任何库中的托肯数都不超过K;若上述K值已知,则称K为Σ的界.

4)(可达树) 若存在t∈T使得M[t>M′成立,则M到M′可达,[M0>为Σ的可达标识集[6].若Σ只有有限多个可达标识,则Σ是一个可达树,初始标识为根节点,后继关系为父子关系.

2 煤矿安全人工巡回检测模式的Petri模型

目前,我国的煤矿井下安全巡回检测模式大多仍采用人工手动携带便携式检测仪进行作业.检测仪具有多个传感器,可有效检测复杂多变的井下环境.然而,对巡检人员来说,这种作业形式劳动强度大,费时费力且不安全[7].下面利用Petri网对煤矿安全人工巡回检测模式的作业流程进行建模.

如图1所示的人工巡回检测工作流程的Petri网模型图,模型图中库所P0中的托肯(Token)代表巡检员.巡检员做好巡回检测的准备工作后,携带便携式检测仪,下井进行煤矿安全巡回检测作业,t0、t1和t2发生后,巡检员手持检测仪到达需检测位置进行检测,模型图中的t3、t4、t5和t6是并发关系,同时发生,检测仪上的CO传感器、温湿度传感器、瓦斯传感器和粉尘传感器采集当前位置的环境参数和气体浓度等数据,然后t7和t8发生,巡检员记录检测仪显示的数据,根据设定的阈值检测仪是否报警.t9和t12是一对排他关系.如果环境参数和气体体积分数等数据无异,则t10或者t11发生,即巡检员的巡回检测工作继续或结束.如果采集的数据异常发生报警,则t13发生,巡检员确认采集的数据是否超过警戒值,如果未超过警戒值,t14至t16发生,巡检员自行处理后继续或结束巡检.如果超过警戒值,t17至t20发生,安全员处理后,t10或者t11发生.人工巡检工作流程的Petri网模型各变迁符号及意义见表1.

表1 人工巡检工作流程的Petri网模型各变迁符号及意义

图1 人工巡回检测工作流程的Petri网模型Figure 1 Petri net model of manual inspection workflow

3 煤矿安全巡检车巡回检测模式的Petri网模型

在煤矿安全人工巡回检测作业模式Petri网模型的基础上,引入由物联网技术搭建的煤矿安全巡检车,采用蚁群算法训练,对人工巡回检测模式进行升级,通过添加相关活动变迁和行为轮廓优化煤矿安全人工巡回检测模式的Petri网模型,构建成巡检车巡回检测模式的Petri网模型[8].由于在矿井内空间狭窄,照明条件差,巷道错综复杂等原因,本文巡检车通过挂钩悬置于设定钢轨上,通过迷你电机进行移动,实现代替人工巡检.

图2为巡检车巡回检测工作流程的Petri网模型图,模型图中库所P0中的托肯代表巡检车.巡检车主要由多传感器检测模块、微处理器控制模块、电机模块、电源模块和LoRa通信模块组成,可在复杂多变的矿井环境中实现低功耗、远距离通信.其工作流程为:巡检车利用多传感器检测模块采集当前位置的环境参数及气体体积分数等数据,通过LoRa通信模块经将数据上传至监控中心.巡检车下井(t0)后,t1～t4发生,在初始化上一工作周期的数据信息后,识别当前位置,并获取上一工作周期超过警戒值的优先检测位置的最佳路径.到达检测位置后,巡检车的多传感器检测模块对该位置进行检测,模型图中的t5、t6、t7和t8是并发关系,同时发生,检测模块上的CO传感器、温湿度传感器、瓦斯传感器和粉尘传感器采集该位置的数据,然后t9发生,巡检车判断采集的数据是否超过设定的安全阈值,t10和t14是一对排他关系.如果数据未超过阈值,则经t11将数据上传至监控中心的上位机,t12或者t13发生,即巡回检测作业继续或者结束.如果采集的数据超过设定阈值,则t15和t16发生,巡检车停止前进报警,经t16判断数据是否超过警戒值,如果未超过警戒值,t17～t20发生,巡检车发出打开通风设备的指令,并将数据传送至监控中心,安全后,巡检车解除警报,继续巡检或结束.如果超过警戒值,t21～t27发生,巡检车呼叫安全员前来处理,同时将数据传送至监控中心[9].此时,巡检车经蚁群算法训练后,对超过警戒值的位置进行标记,并通过更新信息素矩阵来更改和优化下一工作周期的优先检测位置的路径,完毕后,巡检车解除报警,t12或者t13发生,巡检车巡回检测工作流程的Petri网模型各变迁符号及意义文字说明见表2.

续表2

图2 巡检车巡回检测工作流程的Petri网模型Figure 2 Petri net model of the patrol inspection work flow of the patrol vehicle

4 优化后的煤矿安全巡检车巡回检测模式的Petri网性能分析与验证

4.1 静态分析

巡检车巡回检测模式的Petri网的静态性能可用关联矩阵来分析其系统结构,关联矩阵的第i行j列的矩阵元素aij表示:当变迁tj发生时,库所Pi中消耗或产生n个托肯,其中n为负数时,表示消耗,反之表示产生[10].根据变迁与库所的发生关系,得到巡检车巡回检测模式的Petri网的关联矩阵:

A=[

-10000000000000000000000000001-10000000000000000000000000001-10000000000000000000000000001-10000000000000000000000000001-10000000000000000000000000001-1-1-1-10000000000000000000000001111-10000000000000000000000000001-1000-1000000000000000000000001-10000000000000000000000000001-1-1000000100000010000000000000100000000000000000000000000001-10000000000000000000000000001-10000000000000000000000000001-1000-1000000000000000000000001-10000000000000000000000000001-10000000000000000000000000001-100000000000000000000000000001-10000000000000000000000000001-10000000000000000000000000001-10000000000000000000000000001-10000000000000000000000000001-10000000000000000000000000001-1

]

根据巡检车巡回检测模式的Petri网的关联矩阵,可得到公式ATX=θT与AY=θS的通解X与Y,即S_不变量和T_不变量,由于两者具有完全相同的性质,这里只用AY=θS来求通解Y:

YT=(00000-11000000000000000000000)

YT=(00000-10100000000000000000000)

YT=(00000-100-10000000000000000000)

YT=(0000000000-1-10011111110000000)

YT=(00000010000-1-10011100001111111)

由通解知:当托肯流经库所时,通解分量为“1”,相反,当托肯未流经库所时,通解分量为“0”.S_不变量能够反映托肯的流动路径,具有不变性,因此该Petri网的流程和托肯的流动路径是固定的.因此,巡检车巡回检测模式的Petri网的静态结构是稳定的.

4.2 动态分析

巡检车巡回检测模式的Petri网的动态性能可用可达树来分析其活性、公平性和有界性.可达树是由所有不同的标识状态按活动顺序发生组成,包含所有状态标识集,可用于分析所有动态行为[11].变迁中的托肯因变化而触动标识流到下一库所成为新的标识.托肯在P0时,除此之外的库所中不含有托肯.随着活动的发生,下一库所获得托肯,托肯的流动将形成新的标识集.优化后的巡回检测模式的Petri网模型的状态标识集,如表3.

表3 Petri网模型的状态标识集

标识中托肯的流动形成可达标识,在可达标识中,“1”表示库所中含有托肯,反之,“0”则表示无令牌,箭头方向表示状态转移,变迁是托肯流动的条件,由可达标识得到Petri网模型的可达树,如图3.

通过对分析巡检车巡回检测模式的Petri网的可达树分析,可以看出优化后的Petri网不存在冲突和冲撞的现象,变迁的前后均有发生权,即均为活变迁,证明其活性;该模型的可达树包含的变迁均有表达,并且变迁序列为可以发生的序列,而非随意罗列的一串变迁,证明其公平性;该模型中,任意一个可达标识和库所中的托肯数均为有限值,即托肯数不超过K=1,证明其有界性[12].

4.3 模型仿真检验

为检验优化后的煤矿安全巡检车巡回检测模式Petri网模型的正确性与可行性,用Petri网分析软件PIPE绘制优化后的模型图[13].通过运行State Space Analysis函数,对优化后的模型进行检验.经检验,优化后的优化模型所有路径均能准确执行,如图4.

图4 PIPE模型仿真检验图Figure 4 PIPE model simulation test diagram

5 结 语

通过对煤矿安全人工巡回检测模式进行Petri网建模,分析了人工巡回检测模式的作业流程,在此基础上,通过引入物联网技术与蚁群算法,添加相关活动变迁和行为轮廓,优化并升级成煤矿安全巡检车巡回检测模式Petri网模型[14].然后,对优化后的巡检车巡回检测模式的Petri网模型进行静态和动态性能分析,并用Petri网仿真软件进行了检验,证明其正确性与合理性[15].结果表明,优化升级后的巡回检测模式不仅能有效地检测复杂多变的井下环境,而且可以减小巡检人员的劳动强度,提高巡检效率和安全性.从理论上讲,巡检车的巡检模式可以在实际中得到应用.