李二超，张生辉

基于新评价指标自适应预测的动态多目标优化算法

李二超*，张生辉

（兰州理工大学 电气工程与信息工程学院，兰州 730050）（ ∗ 通信作者电子邮箱lecstarr@163.com）

现实生活中的多目标优化问题（MOP）大多为动态多目标优化问题（DMOP），此类问题的目标函数、约束条件和决策变量都可能随时间的变化而发生改变，这需要算法在环境变化后快速适应新的环境，且在保证Pareto解集多样性的同时快速收敛到新的Pareto前沿。针对此问题，提出一种基于新评价指标自适应预测的动态多目标优化算法（NEI-APDMOA）。首先，在种群非支配排序过程中提出一种优于拥挤度的新评价指标，并分阶段平衡收敛快速性和种群多样性，使种群的收敛过程更加合理；其次，提出一种可判断环境变化强弱的因子，为预测阶段提供有价值信息，并引导种群更好地适应环境变化；最后，根据环境变化因子匹配3种更加合理的预测策略，使种群快速响应环境变化。将NEI-APDMOA与DNSGA-Ⅱ-A（Dynamic Non-dominated Sorting Genetic Algorithm-Ⅱ-A）、DNSGA-Ⅱ-B（Dynamic Non-dominated Sorting Genetic Algorithm-Ⅱ-B）和PPS（Population Prediction Strategy）算法在9个标准动态测试函数上进行对比。实验结果表明，NEI-APDMOA分别在9、4和8个测试函数上取得了最优的平均反世代距离（IGD）值、平均间距（SP）值和平均世代距离（GD）值，可以更快地响应环境变化。

动态多目标优化；进化算法；评价指标；非支配排序；预测策略

0 引言

很多问题都可以抽象化为具有多个相互冲突目标的多目标优化问题（Multi-objective Optimization Problem，MOP）［1］，现实生活中多目标优化问题本质上是动态的，动态多目标优化问题（Dynamic Multi-objective Optimization Problem， DMOP）［2］的目标函数、约束条件和决策变量都会随时间（环境）动态变化，它的最优解集也会随时间（环境）而动态变化。……